南昌市高三文科數(shù)學(xué)押題試卷

.@:2019年南昌市高三文科數(shù)學(xué)押題試卷【】為了幫助考生們理解高中學(xué)習(xí)信息，查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)分享了2019年南昌市高三文科數(shù)學(xué)押題試卷，供您參考!一.選擇題1.z=1-i〔i是虛數(shù)單位〕，那么4z+z2=〔〕A.2B.2iC.2+4iD.2-4i2.設(shè)U=R，M={x|x2-x0}，函數(shù)f〔x〕=1x-1的定義域?yàn)镈，那么M〔CUD〕=〔〕.A.[0,1〕B.〔0,1〕C.[0,1]D.{1}3.設(shè)53，且|cos|=15，那么sin2的值為〔〕A.105B.-105C.-155D.1554.f〔x〕=x+3，x1，-x2+2x+3，x1，那么函數(shù)g〔x〕=f〔x〕-ex的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為〔〕.A.1B.2C.3D.45.執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的值為〔〕A.B.C.D.6.2log6x=1-log63，那么x的值是〔〕A.3B.2C.2或-2D.3或27.一空間幾何體的三視圖如下圖，該幾何體的體積為12+853，那么正視圖與側(cè)視圖中x的值為〔〕A.5B.4C.3D.28.f〔x〕=32x-〔k+1〕3x+2，當(dāng)xR時(shí)，f〔x〕恒為正值，那么k的取值范圍是〔〕A.〔-，-1〕B.〔-，22-1〕C.〔-1,22-1〕D.〔-22-1,22-1〕9.如圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過(guò)的弧的長(zhǎng)為l，弦AP的長(zhǎng)為d，那么函數(shù)d=f〔l〕的圖象大致為〔〕10.如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn).假設(shè)為等邊三角形，那么雙曲線的離心率為〔〕A.B.C.D.二：填空題11.如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，BAD=60，E為CD的中點(diǎn)，那么=________.12.設(shè)等比數(shù)列的前和為，的值是.13.不等式組yx，y-x，xa，表示的平面區(qū)域S的面積為4，點(diǎn)P〔x，y〕S，那么z=2x+y的最大值為_(kāi)_______.14.曲線恰有三個(gè)點(diǎn)到直線間隔為1，那么.15.球的半徑為5，球面被互相垂直的兩個(gè)平面所截，得到的兩個(gè)圓的公共弦長(zhǎng)為23，假設(shè)其中一個(gè)圓的半徑為4，那么另一個(gè)圓的半徑為_(kāi)________三.解答題16.〔12分〕函數(shù).]〔1〕求函數(shù)的最小值和最小正周期;〔2〕設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為，，，且，，假設(shè)，求，的值.17.〔12分〕某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)x依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：x12345fa0.20.45bc〔1〕假設(shè)所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值;〔2〕在〔1〕的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2.現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件〔假定每件日用品被取出的可能性一樣〕，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率.18.〔12分〕設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=S2，a2n+2=2an，〔1〕求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;〔2〕假設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，并求Tn的取值范圍.19.〔12分〕如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1底面ABC，ACB=90，E是棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AC=BC=1，AA1=2.〔1〕求證：CF∥平面AB1E;〔2〕求三棱錐C-AB1E在底面AB1E上的高.20.〔13分〕雙曲線x2a2-y2b2=1〔a0，b0〕的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的間隔為32，其中A〔0，-b〕，B〔a,0〕.〔1〕求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;〔2〕設(shè)F是雙曲線的右焦點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)F且與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn).假設(shè)點(diǎn)M在直線x=-2上的射影為N，滿足=0，且|=10，求直線l的方程.21.〔14分〕函數(shù).〔1〕當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)在〔處的切線方程;〔2〕假設(shè)函數(shù)有三個(gè)極值點(diǎn)，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍?！?〕定義：假如曲線C上存在不同的兩點(diǎn)，，過(guò)AB的中點(diǎn)且垂直于x軸的直線交曲線C于點(diǎn)M，假設(shè)直線AB與曲線C在點(diǎn)M處的切線平行，那么稱曲線C有平衡切線，試判斷的圖象是否有平衡切線，并說(shuō)明理由.答案一.選擇題1.z=1-i〔i是虛數(shù)單位〕，那么4z+z2=〔〕A.2B.2iC.2+4iD.2-4i[答案]A2.設(shè)U=R，M={x|x2-x0}，函數(shù)f〔x〕=1x-1的定義域?yàn)镈，那么M〔UD〕=〔〕.A.[0,1〕B.〔0,1〕C.[0,1]D.{1}答案C3.設(shè)53，且|cos|=15，那么sin2的值為〔〕A.105B.-105C.-155D.155[答案]C4.f〔x〕=x+3，x1，-x2+2x+3，x1，那么函數(shù)g〔x〕=f〔x〕-ex的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為〔〕.A.1B.2C.3D.4選B.5.執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的值為〔〕A.B.C.D.【答案】C6.2log6x=1-log63，那么x的值是〔〕A.3B.2C.2或-2D.3或2【答案】B7.一空間幾何體的三視圖如下圖，該幾何體的體積為12+853，那么正視圖與側(cè)視圖中x的值為〔〕A.5B.4C.3D.2[答案]C8.f〔x〕=32x-〔k+1〕3x+2，當(dāng)xR時(shí)，f〔x〕恒為正值，那么k的取值范圍是〔〕A.〔-，-1〕B.〔-，22-1〕C.〔-1,22-1〕D.〔-22-1,22-1〕B9.如圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過(guò)的弧的長(zhǎng)為l，弦AP的長(zhǎng)為d，那么函數(shù)d=f〔l〕的圖象大致為〔〕10.如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線與雙曲線C交于A，B兩點(diǎn).假設(shè)為等邊三角形，那么雙曲線的離心率為〔〕BA.B.C.D.二：填空題11.如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，BAD=60，E為CD的中點(diǎn)，那么=________.[答案]112.設(shè)等比數(shù)列的前和為，的值是.[答案]013.不等式組yx，y-x，xa，表示的平面區(qū)域S的面積為4，點(diǎn)P〔x，y〕S，那么z=2x+y的最大值為_(kāi)_______.[答案]614.曲線恰有三個(gè)點(diǎn)到直線間隔為1，那么.[答案]915.球的半徑為5，球面被互相垂直的兩個(gè)平面所截，得到的兩個(gè)圓的公共弦長(zhǎng)為23，假設(shè)其中一個(gè)圓的半徑為4，那么另一個(gè)圓的半徑為_(kāi)________[答案]23三：解答題16.函數(shù).]〔1〕求函數(shù)的最小值和最小正周期;〔2〕設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為，，，且，，假設(shè)，求，的值.解：〔1〕，3分那么的最小值是-2，5分最小正周期是;7分〔2〕，那么，，xkb1，，10分，由正弦定理，得，①11分由余弦定理，得，即，②由①②解得.14分17.某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)x依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：x12345fa0.20.45bc〔1〕假設(shè)所抽取的20件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值;〔2〕在〔1〕的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2.現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件〔假定每件日用品被取出的可能性一樣〕，寫(xiě)出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率.解〔1〕由頻率分布表得a+0.2+0.45+b+c=1，即a+b+c=0.35.因?yàn)槌槿〉?0件日用品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，所以b=320=0.15.等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，所以c=220=0.1.從而a=0.35-b-c=0.1.所以a=0.1，b=0.15，c=0.1.〔2〕從日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：〔x1，x2〕，〔x1，x3〕，〔x1，y1〕，〔x1，y2〕，〔x2，x3〕，〔x2，y1〕，〔x2，y2〕，〔x3，y1〕，〔x3，y2〕，〔y1，y2〕.設(shè)事件A表示從日用品x1，x2，x3，y1，y2中任取兩件，其等級(jí)系數(shù)相等，那么A包含的根本領(lǐng)件為：〔x1，x2〕，〔x1，x3〕，〔x2，x3〕，〔y1，y2〕，共4個(gè).又根本領(lǐng)件的總數(shù)為10，故所求的概率P〔A〕=410=0.4.18.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4=S2，a2n+2=2an，〔1〕求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;〔2〕假設(shè)bn,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn19.如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1底面ABC，ACB=90，E是棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AC=BC=1，AA1=2.〔1〕求證：CF∥平面AB1E;〔2〕求三棱錐C-AB1E在底面AB1E上的高.解析：〔1〕證明：取AB1的中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G，∵F、G分別是AB、AB1的中點(diǎn)，F(xiàn)G∥BB1，F(xiàn)G=12BB1.∵E為側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，F(xiàn)G∥EC，F(xiàn)G=EC，四邊形FGEC是平行四邊形，CF∥EG，∵CF平面AB1E，EG平面AB1E，CF∥平面AB1E.〔2〕∵三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱AA1底面ABC，BB1平面ABC.又AC平面ABC，ACBB1，∵ACB=90，ACBC，∵BB1BC=B，AC平面EB1C，ACCB1，VA-EB1C=13S△EB1CAC=1312111=16.∵AE=EB1=2，AB1=6，S△AB1E=32，∵VC-AB1E=VA-EB1C，三棱錐C-AB1E在底面AB1E上的高為3VC-AB1ES△AB1E=33.20.〔13分〕雙曲線x2a2-y2b2=1〔a0，b0〕的離心率為2，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的間隔為32，其中A〔0，-b〕，B〔a,0〕.〔1〕求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;〔2〕設(shè)F是雙曲線的右焦點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)F且與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn).假設(shè)點(diǎn)M在直線x=-2上的射影為N，滿足PNQN=0，且|PQ|=10，求直線l的方程.解：〔1〕依題意有ca=2，aba2+b2=32，a2+b2=c2.解得a=1，b=3，c=2.所以，所求雙曲線的方程為x2-y23=1.以k23.②因?yàn)镻NQN=0，那么PNQN，又M為PQ的中點(diǎn)，|PQ|=10，所以|PM|=|MN|=|MQ|=12|PQ|=5.又|MN|=x0+2=5，x0=3，而x0=x1+x22=2k2k2-3=3，k2=9，解得k=3.∵k=3滿足②式，k=3符合題意.所以