2022-2023學(xué)年吉林省白山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年吉林省白山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.A.A.4B.2C.0D.-2

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.0B.1/2C.ln2D.1

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

14.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

29.

30.

31.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

32.

33.

34.

35.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

36.

37.

38.

39.

A.x+yB.xC.yD.2x

40.

41.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件42.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根43.（）。A.

B.

C.

D.

44.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的45.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx56.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

57.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

58.

59.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

60.

61.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

62.

63.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

64.

65.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在66.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界67.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50468.（）。A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.1B.2C.-1D.071.A.A.

B.

C.

D.

72.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

()．

A.

B.

C.

D.

75.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

76.

77.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在78.

79.（）。A.-1B.0C.1D.280.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

81.

A.-1B.-1/2C.0D.182.A.A.0B.2C.3D.583.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

84.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

87.

88.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件89.A.A.

B.

C.

D.

90.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

91.

92.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

93.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

94.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

95.

96.

97.

A.

B.

C.

D.

98.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

99.

100.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2二、填空題(20題)101.

102.

103.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

104.105.106.

107.

108.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

109.

110.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

111.112.113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答題(10題)131.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點。

132.

133.

134.

135.

136.

137.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

138.

139.

140.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.C

5.B

6.B此題暫無解析

7.A

8.C

9.

10.C

11.C

12.C解析：

13.C

14.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

15.D

16.C解析：

17.B

18.A

19.C

20.A

21.C

22.B

23.D

24.C

25.D此題暫無解析

26.C解析：

27.C

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

29.

30.D

31.B

32.C

33.A

34.A解析：

35.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

36.B

37.D

38.C解析：

39.D此題暫無解析

40.B

41.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

42.C

43.B

44.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

45.C

46.A

47.A

48.B

49.D

50.D

51.D

52.B

53.C

54.D

55.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

56.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

57.A

58.A解析：

59.C

60.C

61.D

62.A

63.A

64.B

65.B

66.B

67.C

68.B

69.A

70.D

71.D

72.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

73.C

74.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

75.C

76.D

77.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

78.D

79.D

80.D

81.A此題暫無解析

82.D

83.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

84.D

85.D

86.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

87.

88.C

89.D

90.A

91.B

92.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

93.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

94.B

95.C

96.

97.C

98.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

99.1/4

100.D

101.

102.-1/2ln3

103.-2

104.

105.

106.

107.π/2

108.cosx-xsinx

109.B

110.2/3111.一

112.

113.

114.-25e-2x-25e-2x

解析：115.1/3

116.

117.

118.2arctan2-(π/2)

119.-e120.2x3lnx2

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

12