2022-2023學年四川省德陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年四川省德陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

7.

A.-2B.0C.2D.4

8.

9.

10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.111.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

12.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在13.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

14.

15.

16.

17.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/418.A.A.9B.8C.7D.6

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

24.

25.

26.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

27.

28.A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

31.

32.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在33.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

34.

35.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx36.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

37.

38.

39.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

40.

41.（）。A.0B.-1C.1D.不存在42.

A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/246.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

47.

48.A.A.0B.2C.3D.5

49.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小50.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.151.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

54.

55.

56.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

57.

58.

59.

60.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

68.

A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

73.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

74.

75.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

76.（）。A.

B.

C.

D.

77.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量78.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

79.

80.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件81.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

82.

83.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.（）。A.3B.2C.1D.2/390.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

91.（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

97.

A.-1B.-1/2C.0D.198.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

99.

100.

二、填空題(20題)101.________.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

114.

115.

116.設y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

117.

118.

119.

120.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標是x=1，則α=_________。

三、計算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.(本題滿分8分)

設函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

135.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．136.

137.

138.計算∫arcsinxdx。139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.C

5.C

6.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

7.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

8.B

9.C

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

11.D

12.D

13.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

14.B

15.D

16.C

17.B

18.A

19.B

20.B

21.B

22.B

23.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

24.B

25.D

26.A

27.A

28.D

29.A

30.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

31.4

32.B

33.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

34.

35.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應選C.

36.A

37.B

38.D

39.B此題暫無解析

40.1/3

41.D

42.A

43.B

44.C

45.D本題主要考查極限的充分條件．

46.B

47.4

48.D

49.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

50.A

51.C

52.B

53.C

54.A解析：

55.D

56.C

57.B

58.A

59.A

60.

61.B

62.D

63.A

64.B

65.D

66.C

67.D

68.C此題暫無解析

69.C

70.B

71.D

72.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

73.B

74.B

75.B

76.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

77.C

78.C

79.C

80.C

81.B

82.可去可去

83.B

84.1/3x

85.A

86.B

87.15π/4

88.B

89.D

90.D

91.B

92.C

93.C

94.D

95.-4

96.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

97.A此題暫無解析

98.C

99.B

100.C解析：

101.

102.

103.

104.1/y

105.

106.B

107.22解析：

108.D

109.

110.

111.2112.0113.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

114.115.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

116.1

117.-(3/2)

118.

119.

120.8/3121.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2