2022-2023學(xué)年山東省棗莊市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省棗莊市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小13.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)14.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)15.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.0B.-1C.-1D.123.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

26.

27.

28.（）。A.0B.-1C.1D.不存在29.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

30.

31.

32.

33.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

34.

35.

36.

37.

38.

39.A.A.x+y

B.

C.

D.

40.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.A.A.

B.

C.0

D.1

52.

53.

54.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.255.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=056.A.A.0

B.

C.

D.

57.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

62.

63.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

64.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

65.

66.

67.

68.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

69.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)70.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

71.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

72.

73.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

74.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx75.（）。A.

B.

C.

D.

76.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.

82.

83.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

84.

85.

86.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)87.（）。A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l91.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值92.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

93.

94.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．695.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/596.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)97.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.y=arctanex，則

102.

103.

104.

105.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

114.

115.116.

117.

118.

119.設(shè)z=exey，則

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.甲、乙二人單獨(dú)譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

136.

137.

138.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。139.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.B

6.

7.A

8.C

9.C解析：

10.D

11.A

12.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

13.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

14.D

15.D

16.D

17.B

18.B

19.C

20.

21.B解析：

22.B

23.C

24.y=(x+C)cosx

25.B

26.C

27.C

28.D

29.A

30.C

31.A

32.A

33.B

34.B

35.D

36.4

37.B

38.A

39.D

40.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

41.B

42.B

43.C

44.B

45.B

46.D

47.C

48.2/3

49.B

50.D

51.C

52.A

53.D解析：

54.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

55.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

56.D

57.B

58.4

59.B

60.A

61.D

62.

63.B

64.A此題暫無(wú)解析

65.C

66.

67.C

68.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

69.B

70.C

71.A

72.D

73.A

74.A

75.A

76.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時(shí)從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計(jì)數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計(jì)數(shù)原理，此時(shí)共有2×4=8條路。根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

77.D

78.C

79.2xcosy

80.C

81.4x+13

82.A

83.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

84.C

85.

86.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

87.A

88.D

89.B

90.C此題暫無(wú)解析

91.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

92.B

93.C

94.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

95.B

96.B

97.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

98.D解析：

99.1

100.

101.1/2

102.

103.

104.4

105.-k106.-2或3

107.

108.C109.sin1

110.

111.

112.22解析：

113.

114.4/17

115.

116.

117.

118.1/6

119.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

120.-1/2

121.122.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．123.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

124.

125.

126.

127.

128.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

129.

130.

131.

132.

133.

134.135.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件相互獨(dú)立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破