石油工程-第16章油田開發(fā)中的物質分析法課件

第十六章油田開發(fā)分析中的第十六章2023/1/9第十六章油田開發(fā)分析中的第十六章2023/1第十六章油田開發(fā)分析中的物質平衡方法第一節(jié)未飽和油藏的物質平衡方程式第二節(jié)天然水能量分析第三節(jié)飽和油藏的物質平衡方程式第四節(jié)氣藏的物質平衡方程式第五節(jié)物質平衡方法評價第十六章2023/1/9第十六章油田開發(fā)分析中的物質平衡方法第十第一節(jié)未飽和油藏的物質平衡方程式未飽和油藏:是指原始地層壓力高于飽和壓力的油藏，包括彈性驅動油藏和彈性水壓驅動油藏。一、封閉彈性驅動油藏的物質平衡方程式1.驅油能量：開發(fā)初期主要依靠地層壓力下降所引起的儲層巖石及其中所儲集的油、水的彈性膨脹作用將原油從地層驅擠到井底。第十六章2023/1/9第一節(jié)未飽和油藏的物質平衡方程式第十六

2.假定條件：油藏的孔隙體積為VP，原始條件下為油和束縛水充滿，則Soi+Swc=1，(Soi表示原始含油飽和度，Swc表示束縛水飽和度)。當油藏開發(fā)到某一時刻t時，油藏壓力從Pi到P，這一階段內從油藏中采出的油量應等于油、水和儲集巖層的彈性膨脹量。第十六章2023/1/92.假定條件：油藏的孔隙體積為VP，原始條件下為油和此條件下物質平衡關系可描述為：第十六章2023/1/9此條件下物質平衡關系可描述為：第十六章202其中：第十六章2023/1/9其中：第十六章2023/1/9令：并考慮到：第十六章2023/1/9令：并考慮到：第十六章2023/1/9代入上式即為封閉彈性驅油藏的物質平衡方程式第十六章2023/1/9代入上式即為封閉彈性驅油藏的物質平衡方程式4.彈性產率表達式根據(jù)實際生產數(shù)據(jù)繪制的關系曲線，見圖16-2。第十六章2023/1/94.彈性產率根據(jù)實際生產數(shù)據(jù)繪制第十六章曲線1：彈性產率為常數(shù)，為封閉彈性驅動油藏；曲線2：彈性產率變大，說明儲量增加，這意味著斷塊有外來流體補充；曲線3：彈性產率變小，意味著斷塊內的流體外流。

2023/1/9第十六章曲線1：彈性產率為常數(shù)，為封閉彈性驅二、不封閉的彈性水壓驅動油層的物質平衡方程式1.驅油能量：在飽和壓力以上的地層壓力下降期間，不僅在油藏部分發(fā)生油、水和孔隙巖層的彈性膨脹作用，而且同時產生由于邊水、底水區(qū)的彈性膨脹使邊水、底水對油藏的入侵作用。第十六章2023/1/9二、不封閉的彈性水壓驅動油層的物質平衡方程式第十六章2023/1/9第十六章2023/1/92.推導過程此條件下物質平衡關系可描述為：油藏累積產油量+累積產水量=油藏總彈性膨脹量+邊水入侵量即第十六章2023/1/92.推導過程第十六章2023/1/9由于BW=1，上式簡化為：當油藏存在天然水驅作用，而又進行人工注水時，方程式變?yōu)椋鹤冃蔚玫剑旱谑?023/1/9由于BW=1，上式簡化為：第十六章2023/3.物理意義曲線2為不封閉彈性水壓驅動的產能曲線。第十六章2023/1/93.物理意義第十六章2023/1/9方程式的物理意義是：在油藏存在邊底水的侵入和人工注水的條件下，當注水和天然水進入油藏的速度跟不上采液速度時，那么隨著液體的流出，將出現(xiàn)地下虧空，這時油層只有釋放彈性能量。第十六章2023/1/9方程式4.三個驅動指數(shù)第十六章2023/1/94.三個驅動指數(shù)第十六章2023/1/9其中油藏內的彈性驅動指數(shù)天然水驅動指數(shù)人工注水驅動指數(shù)根據(jù)三個指數(shù)可分別求得彈性驅動能量、邊水入侵驅油能量、人工注水驅油能量在油田開發(fā)中所占的比例。第十六章2023/1/9其中油藏內的彈性驅動指數(shù)天然水驅動指數(shù)人工注水驅動指數(shù)第二節(jié)天然水能量分析一、定態(tài)水侵1、定態(tài)水侵：油藏有充足的邊水連續(xù)補給，或者采油速度不高而油區(qū)壓降相對穩(wěn)定時，此時水侵速度與采出速度相等，稱為定態(tài)水侵。2、計算水侵量We的定態(tài)方程第十六章2023/1/9第二節(jié)天然水能量分析第十六章2023/3、水侵速度qe的表達式水侵速度與油藏壓降成正比。油藏壓降越小，水侵速度越小式中:△P——含油區(qū)平均壓力降，即原始地層壓力與目前地層壓力之差。

qe——水侵速度，m/s；

K2——水侵系數(shù)，m3/(Pa.s)。第十六章2023/1/93、水侵速度qe的表達式第十六章2023/二、準定態(tài)水侵1、準定態(tài)水侵：油藏有充足的邊水供給，在水區(qū)的壓力比較穩(wěn)定、但油藏的壓力還未達到穩(wěn)定狀態(tài)，把這個壓力變化階段看作是無數(shù)穩(wěn)定狀態(tài)的連續(xù)變化，其水侵為準定態(tài)水侵。2、計算水侵量We的方程第十六章2023/1/9二、準定態(tài)水侵第十六章2023/1/93、水侵速度qe的表達式式中：——第i階段平均壓力降，，其中i=1,2,…;——第i階段的時間，，其中i=1,2,…。第十六章2023/1/93、水侵速度qe的表達式式中：——第i階段平均壓力降第十六章2023/1/9第十六章2023/1/9三、修正定態(tài)水侵1、修正定態(tài)水侵：若油藏供水區(qū)與含油區(qū)相比很大，油層產生的壓力下降不斷向外傳播，使流動阻力增大，因而邊水侵入速度下降，即水侵系數(shù)變小。這種水侵為修正定態(tài)水侵。2、計算水侵量We的方程第十六章2023/1/9三、修正定態(tài)水侵第十六章2023/1/93、水侵速度qe的表達式

式中：C——水侵系數(shù)；

a——時間轉換系數(shù)，取決于時間t所選用的單位。

第十六章2023/1/93、水侵速度qe的表達式式中：C——水侵系數(shù)；四、非定態(tài)水侵1、非定態(tài)水侵：若油藏發(fā)生水侵的原因主要是由于含水區(qū)巖石和流體的彈性膨脹作用時，則水侵為非定態(tài)水侵。這里我們只介紹使用于圓形油藏圓形供水區(qū)的非定態(tài)方程。第十六章2023/1/9四、非定態(tài)水侵第十六章2023/1/92、計算水侵量We的方程其中：式中：

——無因次水侵量，由無因次時間tD和無因次半徑確定；B——水侵系數(shù)。中是tD的函數(shù)，為了應用方便，范·艾弗丁根和赫斯特已將它們的關系制成圖版。第十六章2023/1/92、計算水侵量We的方程其中：式中：——無因次水侵量，由第十六章2023/1/9第十六章2023/1/9（1）當時，看作無限大供水區(qū)，與的關系可查圖16-8得到，這時水侵量不會達到最大值，因為水侵量始終由非穩(wěn)態(tài)流動情況所控制。（2）當時，稱為有限供水區(qū)，對于有限供水區(qū)來說，無論水域多大，都有一個相應的水侵量達到一個固定最大值的tD

，即會有一個tD值，使水侵量達到最大值（在某一給定壓力下），這點如圖16-9所示。第十六章2023/1/9（1）當時，看作無限大供水區(qū)，（第十六章2023/1/9第十六章2023/1/9分析:如果供水區(qū)和油藏的形狀不是完整的圓形，但仍然近似地服從平面徑向流規(guī)律，此時水侵系數(shù)的表達式（16-26）變?yōu)椋?6-28）將水侵量的計算公式（16-25）代入彈性水驅物質平衡方程式（16-7），并考慮到NP通常用重量單位（NP’）表示，整理得（16-29）第十六章2023/1/9分析:第十六章2023/1/9其中:顯然上式為一直線方程。用實際資料在直角坐標系下作Y與X的關系曲線，得到一直線，其截距為所求的儲量N；斜率為所求的水侵系數(shù)B。第十六章2023/1/9其中:顯然上式為一直線方程。用實際資料在直角坐標系下圖解圖解試算法步驟根據(jù)上述公式，利用圖解試算法進行計算時需要注意，的離散化及用試算法確定re/ro

和tD

兩個問題。步驟如下：1）將所研究的時間階段分成有限個小區(qū)間；2）由已知條件計算或假設re/ro(=rD)及ηr

;第十六章2023/1/9圖解圖解試算法步驟第十六章2023/1/9（3）用方程（16-23）計算tDj

及相應的階段壓降，如圖16-11所示，圖中第十六章2023/1/9（3）用方程（16-23）計算tDj及相應的階段壓降第十六章2023/1/9第十六章2023/1/9圖解圖解試算法步驟（4）根據(jù)圖16-10或圖16-11，由rD和tD

的數(shù)值確定出QD(tD)的值；（5）計算第十六章2023/1/9圖解圖解試算法步驟第十六章2023/1/9（6）計算Xi和Yi，并在直角坐標系下作Yi和Xi的關系曲線。當該曲線為一直線時，其直線的斜率為水侵系數(shù)B，截距為儲量N。（7）根據(jù)公式（16-25）可計算出水侵量We。第十六章2023/1/9（6）計算Xi和Yi，并在直角坐標系下作Yi和Xi的關系曲第三節(jié)飽和油藏的物質平衡方程式

對于有氣頂、邊水作用并且人工注水開發(fā)的飽和油藏來說，在開發(fā)過程中，隨著地層壓力下降，就會引起天然水入侵、氣頂膨脹、溶解氣的分離和膨脹，多種能量綜合驅動條件下所得到的物質平衡方程式可作為飽和油藏物質平衡方程式的通式。第十六章2023/1/9第三節(jié)飽和油藏的物質平衡方程式第十六章一、綜合驅動條件下飽和油藏的物質平衡方程式1.綜合驅動條件下物質平衡關系可描述為:原始條件Pi下（油+氣頂氣）的體積=某一壓力P時(油+氣頂氣+水）的體積第十六章2023/1/9一、綜合驅動條件下飽和油藏的物質平衡方程式第第十六章2023/1/9第十六章2023/1/92.每一項的具體表達式（1）Pi

時原始油的體積設N為油藏地質儲量的地面體積，原始條件下地層油體積系數(shù)為Boi，則Pi時原始油的地下體積應等于NBoi。（2）Pi

時原始氣頂氣的體積設G為油藏原始儲氣量的地面體積，原始條件下地層氣體體積系數(shù)為Bgi，則Pi時原始氣頂?shù)谑?023/1/92.每一項的具體表達式第十六章2023/1/氣的體積應等于GBgi。在地層條件下，假設原始氣頂氣的體積與原始油的體積之比為m，且則（3）油藏壓力為P時的地層油的體積在壓力為P時的地層油的體積應等于原始油的地下體積減去采出油的地下體積，用公式表示為第十六章2023/1/9氣的體積應等于GBgi。在地層條件下，假設原始氣頂氣的體積與2.每一項的具體表達式（4）油儲壓力為P時氣頂氣的體積（5）油藏壓力為P時油藏內水的體積第十六章2023/1/92.每一項的具體表達式第十六章2023/1/將以上每一項的數(shù)學表達式代入氣頂、溶解氣、邊水和注入水聯(lián)合驅動的平衡關系中，得到：(16-30)第十六章2023/1/9將以上每一項的數(shù)學表達式代入氣頂、溶解氣、邊水和注入水聯(lián)合驅3.推導過程方程式（16-30）經過展開移項，整理后得：(16-31)引入兩相體積系數(shù)：(16-32)第十六章2023/1/93.推導過程第十六章2023/1/9代入方程式（16-31），有(16-33)方程式（16-31）和（16-33）分別為用油的單相體積系數(shù)及兩相體積系數(shù)表達的聯(lián)合驅動方式下的物質平衡方程式。第十六章2023/1/9代入方程式（16-31），有第十六章2023二、不同驅動方程式下物質平衡方程式的簡化

上述的物質平衡方程是考慮了多種驅動方式的綜合物質平衡方程，對于每一種具體的驅動方式，只要相應地加以簡化，就可以得到其物質平衡方程式。1、溶解氣驅油藏這種類型的油藏無氣頂，無邊水或底水、也無人工注水，地層壓力低于飽和壓力，此時第十六章2023/1/9二、不同驅動方程式下物質平衡方程式的簡化第十則方程式（16-31）和（16-33）分別簡化為(16-34)(16-35)第十六章2023/1/9則方程式（16-31）和（16-33）分別簡化為

2、氣頂驅——溶解氣驅油藏

這種油藏存在原生氣頂，但無邊水或底水，也無人工注水，屬過飽和油藏，此時，，則方程（16-31）（16-33）分別簡化為(16-36)(16-37)第十六章2023/1/92、氣頂驅——溶解氣驅油藏(16-36)(16-37)3、溶解氣和水聯(lián)合驅動油藏

這種類型的油藏存在邊水或底水，同時有人工注水。此時m=0，則方程式（16-31）和（16-33）分別簡化為(16-38)(16-39)第十六章2023/1/93、溶解氣和水聯(lián)合驅動油藏這種類型的油藏存在邊水或底三、應用物質平衡方程確定原始儲油量

應用物質平衡方程式確定油藏儲量是一個重要課題，下面介紹各種類型飽和油藏的計算方法。1、氣頂驅——溶解氣驅油藏將物質平衡方程（16-37）改寫成（16-40）式中：第十六章2023/1/9三、應用物質平衡方程確定原始儲油量第十六章2令：則式（16-40）可以改寫為(16-41)第十六章2023/1/9令：則式（16-40）可以改寫為(16-41)2、溶解氣驅油藏由物質平衡方程式（16-35）可得(16-43)式中：第十六章2023/1/92、溶解氣驅油藏(16-43)式中：第十六章繪出F與Eo的關系曲線，如圖16-17所示，得到一通過原點的直線，其斜率為原始儲量N。第十六章2023/1/9繪出F與Eo的關系曲線，如圖16-17所示，得到一通3、水—氣頂—溶解氣綜合驅動油藏物質平衡方程（16-33）可變形為式中：(16-44)第十六章2023/1/93、水—氣頂—溶解氣綜合驅動油藏(16-44)如圖16-18所示，其斜率為水侵系數(shù)B，縱軸上的截距為儲量N。第十六章2023/1/9如圖16-18所示，其斜率為水侵系數(shù)B，縱軸上的截距為儲量N例16-4已知F油藏無邊水、無氣頂，飽和壓力Pb=12.65MPa，油層溫度36.7攝氏度，開發(fā)及流體物性資料見表16-9，試求原始地質儲量。t,aPM.PaNp104m3RPBoRSZBg012.65001.268102.70.6210.00526110.435.4112.81.23387.50.6250.0064229.647.5126.01.22082.00.6310.0070537.492.0184.21.18666.70.6560.00950表16-9F油藏開發(fā)及流體物性資料表第十六章2023/1/9例16-4已知F油藏無邊水、無氣頂，飽和壓力Pb=12.6解：由溶解氣驅油藏物質平衡方程式（16-35）變形得:令：第十六章2023/1/9解：由溶解氣驅油藏物質平衡方程式（16-35）變形得:令：分別算出三個時間對應的F及Eo，計算結果見表16-10。按表16-10數(shù)據(jù)繪制F與Eo的關系曲線，得到一條經過原點的直線，如圖16-19所示，其斜率等于原始儲量此值接近于容積法計算的儲量=第十六章2023/1/9分別算出三個時間對應的F及Eo，計算結果見表16-1表16-10F油藏計算結果表10.06481.3310.0631.39649.4220.1641.3660.0981.53072.6830.7741.5280.2602.302211.78第十六章2023/1/9表16-10F油藏計算結果表10.06481.3310.第十六章2023/1/9第十六章2023/1/9第四節(jié)氣藏的物質平衡方程式氣藏分類：（1）根據(jù)氣藏有無邊水、底水的侵入，可劃分為水驅氣藏和定容氣藏兩類；（2）根據(jù)氣藏的壓力系數(shù)（原始氣藏壓力除以靜水壓力）不同，可劃分為異常高壓氣藏（壓力系數(shù)大于1.5）和正常壓力系統(tǒng)氣藏；第十六章2023/1/9第四節(jié)氣藏的物質平衡方程式氣藏分類：第（3）根據(jù)開發(fā)過程中儲層中是否凝析出液體,可分為普通天然氣藏和凝析氣藏。這里主要介紹普通天然氣藏的物質平衡方程式的推導及應用。一、正常壓力系統(tǒng)氣藏的物質平衡方程式假設條件：（1）儲氣層看成是定容儲罐；第十六章2023/1/9（3）根據(jù)開發(fā)過程中儲層中是否凝析出液體,可分為普通天然氣藏（2）整個氣藏內壓力平衡，即說明任意給定時間內，氣藏中沒有大的壓力梯度存在；（3）室內高物性（PVT）資料使用于所求的平均壓力下的儲氣層；（4）隙間水的體積、孔隙度隨壓力的變化及隨壓力降低溶解于隙間水中的氣體釋放量忽略不計；（5）開發(fā)過程中儲層溫度不變。第十六章2023/1/9（2）整個氣藏內壓力平衡，即說明任意給定時間內，氣藏中沒有1、封閉氣藏的物質平衡方程式物質平衡狀況如圖16-20所示。第十六章2023/1/91、封閉氣藏的物質平衡方程式第十六章2023根據(jù)原始含氣孔隙體積不變的基本原理，物質平衡關系可描述為：原始條件下，氣藏內氣體的體積等于某一壓力條件下氣藏內剩余氣體的體積，即：(16-45)壓降法確定原始儲量的基本原理將和代入(16-45)中，得儲量G為：第十六章2023/1/9根據(jù)原始含氣孔隙體積不變的基本原理，物質平衡其中：(16-47)壓降法確定原始儲量的基本原理：由（16-46）可以看出，封閉氣藏的視地層壓力P/Z與累積產氣量Gp在直角坐標系下成直線關系，第十六章2023/1/9其中：(16-47)壓降法確定原始儲量的基本原理：如圖16-21中曲線1。當P/Z=0時,Gp

=G，故可由壓降圖外推法確定封閉氣藏原始地層儲量的大小。氣藏壓降圖當實測資料在P/Z與Gp關系圖上不能滿足直線關系，而且是一條上翹的曲線時（圖16-21中曲線2），則表明存在水驅作用。第十六章2023/1/9如圖16-21中曲線1。當P/Z=0時,Gp=G，故可由第十六章2023/1/9第十六章2023/1/92、水驅氣藏的物質平衡方程式對于一個具有天然水驅作用的氣藏，隨著氣藏的開發(fā)和氣藏壓力的下降，必將引起氣藏內天然氣、地層束縛水和巖石的彈性膨脹，以及邊水、底水對氣藏的侵入。考慮到巖石與地層水的壓縮性與天然氣壓縮性相比很小，通?？梢院雎圆挥嫞瑒t水驅氣藏的物質平衡示意圖如圖16-23所示。第十六章2023/1/92、水驅氣藏的物質平衡方程式第十六章2023第十六章2023/1/9第十六章2023/1/9物質平衡關系推導物質平衡關系可描述為：原始條件下氣藏內的氣體體積等于壓力為時氣藏內剩余氣體體積與天然水凈侵入體積之和。即整理得：(16-48)這就是正常壓力系統(tǒng)水驅氣藏的物質平衡方程式。第十六章2023/1/9物質平衡關系推導整理得：(16-48)這就是正常壓力系統(tǒng)水驅將Bgi和Bg的表達式代入式(16-48)中，得(16-49)(16-50)即：第十六章2023/1/9將Bgi和Bg的表達式代入式(16-48)中，得(16-49處理成直線關系式由（16-50）式看出，天然水驅氣藏P/Z與Gp之間，并不存在直線關系，不能應用壓降圖外推法確定氣藏的原始地質儲量，可將式(16-48)改寫為：(16-51)第十六章2023/1/9處理成直線關系式(16-51)第十六章20考慮非定態(tài)水侵情況，，則（16-51）式可寫成(16-52)

令:第十六章2023/1/9考慮非定態(tài)水侵情況，，則得:(16-53)由此可見，與油藏的物質平衡方程式相似，水驅氣藏的物質平衡方程式，同樣可處理成直線關系式。直線的截距為氣藏的原始地質儲量，斜率為氣藏的天然水侵系數(shù)。在應用（16-53）式求解氣藏的地質儲量和水侵系數(shù)時，同水驅油藏一樣，存在著多解性的問題，該問題需用試湊法、最小二乘法或最優(yōu)化方法解決。第十六章2023/1/9則得:(16-53)由此可見，與油藏的物質平衡方程式二、異常壓力氣藏的物質平衡方程式異常高壓氣藏的地質和開發(fā)資料表明，這類氣藏具有定容封閉的特點，但壓降圖（P/Z-Gp關系圖）不是一條直線。如圖16-25所示。第十六章2023/1/9二、異常壓力氣藏的物質平衡方程式第十六章20第十六章2023/1/9第十六章2023/1/91、異常高壓氣藏的物質平衡方程式的推導對于定容異常壓力氣藏來講，累積產出量的地下體積應等于氣體彈性膨脹量加上巖石及地層水的彈性膨脹量，可由下式表示為(16-54)第十六章2023/1/91、異常高壓氣藏的物質平衡方程式的推導(16-54)式中:Swi——氣藏原始含水飽和度。上式變形為:令:則:(16-55)第十六章2023/1/9式中:Swi——氣藏原始含水飽和度。令:則:(16-55將Bg和Bgi代入式(16-55)，整理得由式（16-56）可以看出，當時，P/Z與GP不滿足直線關系，因此，異常高壓氣藏的壓降圖法出現(xiàn)異常，不能應用壓降圖直線外推法求解原始地質儲量。(16-56)第十六章2023/1/9將Bg和Bgi代入式(16-55)，整理得(16-56)在利用物質平衡方程式，依據(jù)生產資料和測壓數(shù)據(jù)求解地質儲量時，可采取以下步驟：⑴將式（16-55）整理成(16-57)令則式（16-5-12）變?yōu)?16-58)第十六章2023/1/9在利用物質平衡方程式，依據(jù)生產資料和測壓數(shù)據(jù)求解地質⑵若已知Ce，則利用實際資料在直角坐標系內作y-x圖，應得到一條直線，直線的斜率即為原始地質儲量。考慮到異常壓力氣藏中未知或不確定時，則Ce未知，推薦應用試湊法或其它方法選擇一合適Ce值，使其對應的直線相關系數(shù)最大、均方差最小，這時直線的斜率為氣藏原始地質儲量的準確值。第十六章2023/1/9⑵若已知Ce，則利用實際資料在直角坐標系內作y-x2、異常壓力氣藏P/Z-Gp圖中直線偏轉的原因分析一個是頁巖水的流入和儲層壓實及其內部流體的壓縮性；另一個就是儲層內流體相態(tài)的變化，而后者的表現(xiàn)尤為明顯，若應用時沒有考慮相態(tài)變化的物質平衡方程為基礎進行儲量核實，必須選取壓力高于儲層氣體露點壓力的數(shù)據(jù)。第十六章2023/1/92、異常壓力氣藏P/Z-Gp圖中直線偏轉的原因分析第五節(jié)物質平衡方法評價一、物質平衡方程式的主要用途1、確定油氣藏的原始儲量；2、判斷驅動類型，計算驅動指數(shù)；3、計算水侵量；4、預測油藏動態(tài)；第十六章2023/1/9第五節(jié)物質平衡方法評價第十六章20235、計算階段采出程度和最終采收率。適用條件：適用于已開發(fā)一定時期，并積累了必要的生產統(tǒng)計資料及高壓物性實驗數(shù)據(jù)的油藏。

二、物質平衡方程的主要局限性

1、油層平均地層壓力很難確定。2、油層的脫氣過程與實驗室內不完全一致。第十六章2023/1/95、計算階段采出程度和最終采收率。第十六章3、生產統(tǒng)計資料中，往往是油的計量比較準確，對水尤其對氣的計量往往不夠準確。4、存在氣頂?shù)挠筒兀瑲忭敽陀蛥^(qū)的劃分帶來誤差。需要指出的是，上述這些問題并不是一成不變的，它可以隨著我們工作的改進而得到不同程度的解決。第十六章2023/1/93、生產統(tǒng)計資料中，往往是油的計量比較準確，對水尤其對氣的計三、使用物質平衡方法時的主要注意事項1、注意所取礦場資料的完整性及可靠程度，以及高壓物性參數(shù)的代表性；2、高壓物性參數(shù)必須進行誤差處理和均整化，最常用的是最小二乘法；第十六章2023/1/9三、使用物質平衡方法時的主要注意事項第十六章3、對有水驅作用的油藏，必須選擇符合實際的水侵表達式；且在開發(fā)過程中，地下油、氣的性質及脫氣過程會有改變，水侵方式也會有所改變，因此在不同時期，高壓物性參數(shù)及水侵方式必須重新確定和加以選擇；4、物質平衡計算程序和結果最好采用列表法，這樣便于檢驗和發(fā)現(xiàn)問題；第十六章2023/1/93、對有水驅作用的油藏，必須選擇符合實際的水侵表達式；且在開5、必須堅持注意把物質平衡方法的計算結果與用其它方法獲得的結果對照，相互補充，提高我們對油藏動、靜態(tài)認識的準確性。第十六章2023/1/95、必須堅持注意把物質平衡方法的計算結果與用其它方法獲得的結第十六章2023/1/9第十六章2023/1/9第十六章油田開發(fā)分析中的第十六章2023/1/9第十六章油田開發(fā)分析中的第十六章2023/1第十六章油田開發(fā)分析中的物質平衡方法第一節(jié)未飽和油藏的物質平衡方程式第二節(jié)天然水能量分析第三節(jié)飽和油藏的物質平衡方程式第四節(jié)氣藏的物質平衡方程式第五節(jié)物質平衡方法評價第十六章2023/1/9第十六章油田開發(fā)分析中的物質平衡方法第十第一節(jié)未飽和油藏的物質平衡方程式未飽和油藏:是指原始地層壓力高于飽和壓力的油藏，包括彈性驅動油藏和彈性水壓驅動油藏。一、封閉彈性驅動油藏的物質平衡方程式1.驅油能量：開發(fā)初期主要依靠地層壓力下降所引起的儲層巖石及其中所儲集的油、水的彈性膨脹作用將原油從地層驅擠到井底。第十六章2023/1/9第一節(jié)未飽和油藏的物質平衡方程式第十六

2.假定條件：油藏的孔隙體積為VP，原始條件下為油和束縛水充滿，則Soi+Swc=1，(Soi表示原始含油飽和度，Swc表示束縛水飽和度)。當油藏開發(fā)到某一時刻t時，油藏壓力從Pi到P，這一階段內從油藏中采出的油量應等于油、水和儲集巖層的彈性膨脹量。第十六章2023/1/92.假定條件：油藏的孔隙體積為VP，原始條件下為油和此條件下物質平衡關系可描述為：第十六章2023/1/9此條件下物質平衡關系可描述為：第十六章202其中：第十六章2023/1/9其中：第十六章2023/1/9令：并考慮到：第十六章2023/1/9令：并考慮到：第十六章2023/1/9代入上式即為封閉彈性驅油藏的物質平衡方程式第十六章2023/1/9代入上式即為封閉彈性驅油藏的物質平衡方程式4.彈性產率表達式根據(jù)實際生產數(shù)據(jù)繪制的關系曲線，見圖16-2。第十六章2023/1/94.彈性產率根據(jù)實際生產數(shù)據(jù)繪制第十六章曲線1：彈性產率為常數(shù)，為封閉彈性驅動油藏；曲線2：彈性產率變大，說明儲量增加，這意味著斷塊有外來流體補充；曲線3：彈性產率變小，意味著斷塊內的流體外流。

2023/1/9第十六章曲線1：彈性產率為常數(shù)，為封閉彈性驅二、不封閉的彈性水壓驅動油層的物質平衡方程式1.驅油能量：在飽和壓力以上的地層壓力下降期間，不僅在油藏部分發(fā)生油、水和孔隙巖層的彈性膨脹作用，而且同時產生由于邊水、底水區(qū)的彈性膨脹使邊水、底水對油藏的入侵作用。第十六章2023/1/9二、不封閉的彈性水壓驅動油層的物質平衡方程式第十六章2023/1/9第十六章2023/1/92.推導過程此條件下物質平衡關系可描述為：油藏累積產油量+累積產水量=油藏總彈性膨脹量+邊水入侵量即第十六章2023/1/92.推導過程第十六章2023/1/9由于BW=1，上式簡化為：當油藏存在天然水驅作用，而又進行人工注水時，方程式變?yōu)椋鹤冃蔚玫剑旱谑?023/1/9由于BW=1，上式簡化為：第十六章2023/3.物理意義曲線2為不封閉彈性水壓驅動的產能曲線。第十六章2023/1/93.物理意義第十六章2023/1/9方程式的物理意義是：在油藏存在邊底水的侵入和人工注水的條件下，當注水和天然水進入油藏的速度跟不上采液速度時，那么隨著液體的流出，將出現(xiàn)地下虧空，這時油層只有釋放彈性能量。第十六章2023/1/9方程式4.三個驅動指數(shù)第十六章2023/1/94.三個驅動指數(shù)第十六章2023/1/9其中油藏內的彈性驅動指數(shù)天然水驅動指數(shù)人工注水驅動指數(shù)根據(jù)三個指數(shù)可分別求得彈性驅動能量、邊水入侵驅油能量、人工注水驅油能量在油田開發(fā)中所占的比例。第十六章2023/1/9其中油藏內的彈性驅動指數(shù)天然水驅動指數(shù)人工注水驅動指數(shù)第二節(jié)天然水能量分析一、定態(tài)水侵1、定態(tài)水侵：油藏有充足的邊水連續(xù)補給，或者采油速度不高而油區(qū)壓降相對穩(wěn)定時，此時水侵速度與采出速度相等，稱為定態(tài)水侵。2、計算水侵量We的定態(tài)方程第十六章2023/1/9第二節(jié)天然水能量分析第十六章2023/3、水侵速度qe的表達式水侵速度與油藏壓降成正比。油藏壓降越小，水侵速度越小式中:△P——含油區(qū)平均壓力降，即原始地層壓力與目前地層壓力之差。

qe——水侵速度，m/s；

K2——水侵系數(shù)，m3/(Pa.s)。第十六章2023/1/93、水侵速度qe的表達式第十六章2023/二、準定態(tài)水侵1、準定態(tài)水侵：油藏有充足的邊水供給，在水區(qū)的壓力比較穩(wěn)定、但油藏的壓力還未達到穩(wěn)定狀態(tài)，把這個壓力變化階段看作是無數(shù)穩(wěn)定狀態(tài)的連續(xù)變化，其水侵為準定態(tài)水侵。2、計算水侵量We的方程第十六章2023/1/9二、準定態(tài)水侵第十六章2023/1/93、水侵速度qe的表達式式中：——第i階段平均壓力降，，其中i=1,2,…;——第i階段的時間，，其中i=1,2,…。第十六章2023/1/93、水侵速度qe的表達式式中：——第i階段平均壓力降第十六章2023/1/9第十六章2023/1/9三、修正定態(tài)水侵1、修正定態(tài)水侵：若油藏供水區(qū)與含油區(qū)相比很大，油層產生的壓力下降不斷向外傳播，使流動阻力增大，因而邊水侵入速度下降，即水侵系數(shù)變小。這種水侵為修正定態(tài)水侵。2、計算水侵量We的方程第十六章2023/1/9三、修正定態(tài)水侵第十六章2023/1/93、水侵速度qe的表達式

式中：C——水侵系數(shù)；

a——時間轉換系數(shù)，取決于時間t所選用的單位。

第十六章2023/1/93、水侵速度qe的表達式式中：C——水侵系數(shù)；四、非定態(tài)水侵1、非定態(tài)水侵：若油藏發(fā)生水侵的原因主要是由于含水區(qū)巖石和流體的彈性膨脹作用時，則水侵為非定態(tài)水侵。這里我們只介紹使用于圓形油藏圓形供水區(qū)的非定態(tài)方程。第十六章2023/1/9四、非定態(tài)水侵第十六章2023/1/92、計算水侵量We的方程其中：式中：

——無因次水侵量，由無因次時間tD和無因次半徑確定；B——水侵系數(shù)。中是tD的函數(shù)，為了應用方便，范·艾弗丁根和赫斯特已將它們的關系制成圖版。第十六章2023/1/92、計算水侵量We的方程其中：式中：——無因次水侵量，由第十六章2023/1/9第十六章2023/1/9（1）當時，看作無限大供水區(qū)，與的關系可查圖16-8得到，這時水侵量不會達到最大值，因為水侵量始終由非穩(wěn)態(tài)流動情況所控制。（2）當時，稱為有限供水區(qū)，對于有限供水區(qū)來說，無論水域多大，都有一個相應的水侵量達到一個固定最大值的tD

，即會有一個tD值，使水侵量達到最大值（在某一給定壓力下），這點如圖16-9所示。第十六章2023/1/9（1）當時，看作無限大供水區(qū)，（第十六章2023/1/9第十六章2023/1/9分析:如果供水區(qū)和油藏的形狀不是完整的圓形，但仍然近似地服從平面徑向流規(guī)律，此時水侵系數(shù)的表達式（16-26）變?yōu)椋?6-28）將水侵量的計算公式（16-25）代入彈性水驅物質平衡方程式（16-7），并考慮到NP通常用重量單位（NP’）表示，整理得（16-29）第十六章2023/1/9分析:第十六章2023/1/9其中:顯然上式為一直線方程。用實際資料在直角坐標系下作Y與X的關系曲線，得到一直線，其截距為所求的儲量N；斜率為所求的水侵系數(shù)B。第十六章2023/1/9其中:顯然上式為一直線方程。用實際資料在直角坐標系下圖解圖解試算法步驟根據(jù)上述公式，利用圖解試算法進行計算時需要注意，的離散化及用試算法確定re/ro

和tD

兩個問題。步驟如下：1）將所研究的時間階段分成有限個小區(qū)間；2）由已知條件計算或假設re/ro(=rD)及ηr

;第十六章2023/1/9圖解圖解試算法步驟第十六章2023/1/9（3）用方程（16-23）計算tDj

及相應的階段壓降，如圖16-11所示，圖中第十六章2023/1/9（3）用方程（16-23）計算tDj及相應的階段壓降第十六章2023/1/9第十六章2023/1/9圖解圖解試算法步驟（4）根據(jù)圖16-10或圖16-11，由rD和tD

的數(shù)值確定出QD(tD)的值；（5）計算第十六章2023/1/9圖解圖解試算法步驟第十六章2023/1/9（6）計算Xi和Yi，并在直角坐標系下作Yi和Xi的關系曲線。當該曲線為一直線時，其直線的斜率為水侵系數(shù)B，截距為儲量N。（7）根據(jù)公式（16-25）可計算出水侵量We。第十六章2023/1/9（6）計算Xi和Yi，并在直角坐標系下作Yi和Xi的關系曲第三節(jié)飽和油藏的物質平衡方程式

對于有氣頂、邊水作用并且人工注水開發(fā)的飽和油藏來說，在開發(fā)過程中，隨著地層壓力下降，就會引起天然水入侵、氣頂膨脹、溶解氣的分離和膨脹，多種能量綜合驅動條件下所得到的物質平衡方程式可作為飽和油藏物質平衡方程式的通式。第十六章2023/1/9第三節(jié)飽和油藏的物質平衡方程式第十六章一、綜合驅動條件下飽和油藏的物質平衡方程式1.綜合驅動條件下物質平衡關系可描述為:原始條件Pi下（油+氣頂氣）的體積=某一壓力P時(油+氣頂氣+水）的體積第十六章2023/1/9一、綜合驅動條件下飽和油藏的物質平衡方程式第第十六章2023/1/9第十六章2023/1/92.每一項的具體表達式（1）Pi

時原始油的體積設N為油藏地質儲量的地面體積，原始條件下地層油體積系數(shù)為Boi，則Pi時原始油的地下體積應等于NBoi。（2）Pi

時原始氣頂氣的體積設G為油藏原始儲氣量的地面體積，原始條件下地層氣體體積系數(shù)為Bgi，則Pi時原始氣頂?shù)谑?023/1/92.每一項的具體表達式第十六章2023/1/氣的體積應等于GBgi。在地層條件下，假設原始氣頂氣的體積與原始油的體積之比為m，且則（3）油藏壓力為P時的地層油的體積在壓力為P時的地層油的體積應等于原始油的地下體積減去采出油的地下體積，用公式表示為第十六章2023/1/9氣的體積應等于GBgi。在地層條件下，假設原始氣頂氣的體積與2.每一項的具體表達式（4）油儲壓力為P時氣頂氣的體積（5）油藏壓力為P時油藏內水的體積第十六章2023/1/92.每一項的具體表達式第十六章2023/1/將以上每一項的數(shù)學表達式代入氣頂、溶解氣、邊水和注入水聯(lián)合驅動的平衡關系中，得到：(16-30)第十六章2023/1/9將以上每一項的數(shù)學表達式代入氣頂、溶解氣、邊水和注入水聯(lián)合驅3.推導過程方程式（16-30）經過展開移項，整理后得：(16-31)引入兩相體積系數(shù)：(16-32)第十六章2023/1/93.推導過程第十六章2023/1/9代入方程式（16-31），有(16-33)方程式（16-31）和（16-33）分別為用油的單相體積系數(shù)及兩相體積系數(shù)表達的聯(lián)合驅動方式下的物質平衡方程式。第十六章2023/1/9代入方程式（16-31），有第十六章2023二、不同驅動方程式下物質平衡方程式的簡化

上述的物質平衡方程是考慮了多種驅動方式的綜合物質平衡方程，對于每一種具體的驅動方式，只要相應地加以簡化，就可以得到其物質平衡方程式。1、溶解氣驅油藏這種類型的油藏無氣頂，無邊水或底水、也無人工注水，地層壓力低于飽和壓力，此時第十六章2023/1/9二、不同驅動方程式下物質平衡方程式的簡化第十則方程式（16-31）和（16-33）分別簡化為(16-34)(16-35)第十六章2023/1/9則方程式（16-31）和（16-33）分別簡化為

2、氣頂驅——溶解氣驅油藏

這種油藏存在原生氣頂，但無邊水或底水，也無人工注水，屬過飽和油藏，此時，，則方程（16-31）（16-33）分別簡化為(16-36)(16-37)第十六章2023/1/92、氣頂驅——溶解氣驅油藏(16-36)(16-37)3、溶解氣和水聯(lián)合驅動油藏

這種類型的油藏存在邊水或底水，同時有人工注水。此時m=0，則方程式（16-31）和（16-33）分別簡化為(16-38)(16-39)第十六章2023/1/93、溶解氣和水聯(lián)合驅動油藏這種類型的油藏存在邊水或底三、應用物質平衡方程確定原始儲油量

應用物質平衡方程式確定油藏儲量是一個重要課題，下面介紹各種類型飽和油藏的計算方法。1、氣頂驅——溶解氣驅油藏將物質平衡方程（16-37）改寫成（16-40）式中：第十六章2023/1/9三、應用物質平衡方程確定原始儲油量第十六章2令：則式（16-40）可以改寫為(16-41)第十六章2023/1/9令：則式（16-40）可以改寫為(16-41)2、溶解氣驅油藏由物質平衡方程式（16-35）可得(16-43)式中：第十六章2023/1/92、溶解氣驅油藏(16-43)式中：第十六章繪出F與Eo的關系曲線，如圖16-17所示，得到一通過原點的直線，其斜率為原始儲量N。第十六章2023/1/9繪出F與Eo的關系曲線，如圖16-17所示，得到一通3、水—氣頂—溶解氣綜合驅動油藏物質平衡方程（16-33）可變形為式中：(16-44)第十六章2023/1/93、水—氣頂—溶解氣綜合驅動油藏(16-44)如圖16-18所示，其斜率為水侵系數(shù)B，縱軸上的截距為儲量N。第十六章2023/1/9如圖16-18所示，其斜率為水侵系數(shù)B，縱軸上的截距為儲量N例16-4已知F油藏無邊水、無氣頂，飽和壓力Pb=12.65MPa，油層溫度36.7攝氏度，開發(fā)及流體物性資料見表16-9，試求原始地質儲量。t,aPM.PaNp104m3RPBoRSZBg012.65001.268102.70.6210.00526110.435.4112.81.23387.50.6250.0064229.647.5126.01.22082.00.6310.0070537.492.0184.21.18666.70.6560.00950表16-9F油藏開發(fā)及流體物性資料表第十六章2023/1/9例16-4已知F油藏無邊水、無氣頂，飽和壓力Pb=12.6解：由溶解氣驅油藏物質平衡方程式（16-35）變形得:令：第十六章2023/1/9解：由溶解氣驅油藏物質平衡方程式（16-35）變形得:令：分別算出三個時間對應的F及Eo，計算結果見表16-10。按表16-10數(shù)據(jù)繪制F與Eo的關系曲線，得到一條經過原點的直線，如圖16-19所示，其斜率等于原始儲量此值接近于容積法計算的儲量=第十六章2023/1/9分別算出三個時間對應的F及Eo，計算結果見表16-1表16-10F油藏計算結果表10.06481.3310.0631.39649.4220.1641.3660.0981.53072.6830.7741.5280.2602.302211.78第十六章2023/1/9表16-10F油藏計算結果表10.06481.3310.第十六章2023/1/9第十六章2023/1/9第四節(jié)氣藏的物質平衡方程式氣藏分類：（1）根據(jù)氣藏有無邊水、底水的侵入，可劃分為水驅氣藏和定容氣藏兩類；（2）根據(jù)氣藏的壓力系數(shù)（原始氣藏壓力除以靜水壓力）不同，可劃分為異常高壓氣藏（壓力系數(shù)大于1.5）和正常壓力系統(tǒng)氣藏；第十六章2023/1/9第四節(jié)氣藏的物質平衡方程式氣藏分類：第（3）根據(jù)開發(fā)過程中儲層中是否凝析出液體,可分為普通天然氣藏和凝析氣藏。這里主要介紹普通天然氣藏的物質平衡方程式的推導及應用。一、正常壓力系統(tǒng)氣藏的物質平衡方程式假設條件：（1）儲氣層看成是定容儲罐；第十六章2023/1/9（3）根據(jù)開發(fā)過程中儲層中是否凝析出液體,可分為普通天然氣藏（2）整個氣藏內壓力平衡，即說明任意給定時間內，氣藏中沒有大的壓力梯度存在；（3）室內高物性（PVT）資料使用于所求的平均壓力下的儲氣層；（4）隙間水的體積、孔隙度隨壓力的變化及隨壓力降低溶解于隙間水中的氣體釋放量忽略不計；（5）開發(fā)過程中儲層溫度不變。第十六章2023/1/9（2）整個氣藏內壓力平衡，即說明任意給定時間內，氣藏中沒有1、封閉氣藏的物質平衡方程式物質平衡狀況如圖16-20所示。第十六章2023/1/91、封閉氣藏的物質平衡方程式第十六章2023根據(jù)原始含氣孔隙體積不變的基本原理，物質平衡關系可描述為：原始條件下，氣藏內氣體的體積等于某一壓力條件下氣藏內剩余氣體的體積，即：(16-45)壓降法確定原始儲量的基本原理將和代入(16-45)中，得儲量G為：第十六章2023/1/9根據(jù)原始含氣孔隙體積不變的基本原理，物質平衡其中：(16-47)壓降法確定原始儲量的基本原理：由（16-46）可以看出，封閉氣藏的視地層壓力P/Z與累積產氣量Gp在直角坐標系下成直線關系，第十六章2023/1/9其中：(16-47)壓降法確定原始儲量的基本原理：如圖16-21中曲線1。當P/Z=0時,Gp

=G，故可由壓降圖外推法確定封閉氣藏原始地層儲量的大小。氣藏壓降圖當實測資料在P/Z與Gp關系圖上不能滿足直線關系，而且是一條上翹的曲線時（圖16-21中曲線2），則表明存在水驅作用。第十六章2023/1/9如圖16-21中曲線1。當P/Z=0時,Gp=G，故可由第十六章2023/1/9第十六章2023/1/92、水驅氣藏的物質平衡方程式對于一個具有天然水驅作用的氣藏，隨著氣藏的開發(fā)和氣藏壓力的下降，必將引起氣藏內天然氣、地層束縛水和巖石的彈性膨脹，以及邊水、底水對氣藏的侵入?？紤]到巖石與地層水的壓縮性與天然氣壓縮性相比很小，通常可以忽略不計，則水驅氣藏的物質平衡示意圖如圖16-23所示。第十六章2023/1/92、水驅氣藏的物質平衡方程式第十六章2023第十六章2023/1/9第十六章2023/1/9物質平衡關系推導物質平衡關系可描述為：原始條件下氣藏內的氣體體積等于壓力為時氣藏內剩余氣體體積與天然水凈侵入體積之和。即整理得：(16-48)這就是正常壓力系統(tǒng)水驅氣藏的物質平衡方程式。第十六章2023/1/9物質平衡關系推導整理得：(16-48)這就是正常壓力系統(tǒng)水驅將Bgi和Bg的表達式代入式(16-48)中，得(16-49)(16-50)即：第十六章2023/1/9將Bgi和Bg的表達式代入式(16-48)中，得(16-49處理成直線關系式由（16-50）式看出，天然水驅氣藏P/Z與Gp之間，并不存在直線關系，不能應用壓降圖外推法確定氣藏的原始地質儲量，可將式(16-48)改寫為：(16-51)第十六章2023/1/9處理成直線關系式(16