華師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課時練習(xí)9.1.3《三角形的三邊關(guān)系》(含答案)

華師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課時練習(xí)9.1.3《三角形的三邊關(guān)系》一 、選擇題1.下面圖形是用木條釘成的支架，其中不容易變形的是()A.B.C.D.2.如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是()A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線D.垂線段最短3.一個等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則它的周長為（）A.17 B.15 C.13 D.13或174.以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.3個D.4個5.三角形兩邊長為6與8，那么周長L的取值范圍（）A．2<L<14B．16<L<28C．14<L<28D．20<L<246.已知三條線段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可構(gòu)成三角形的有()A.1個B.2個C.3個C.4個7.已知三角形三邊長分別為2,2x,13,若x為正整數(shù),則這樣的三角形個數(shù)為().A.2B.3C.5D.138.已知△ABC的邊長分別為a，b，c，化簡|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的結(jié)果是（）A.2aB.2b-2cC.2a+3bD.-2b二 、填空題9.若一個三角形的兩邊長是4和9，且周長是偶數(shù)，則第三邊長為10.若三角形三邊長為3、2a-1、8，則a的取值范圍是

.11.如圖△ABC中，AD是BC上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是24，則△ABE的面積是．12.如圖，在△ABD中，C是BD上一點，若E、F分別是AC、AB的中點，△DEF的面積為4.5，則△ABC的面積為．13.如圖，D，E分別是△ABC邊AB，BC上的點，AD2BD，BECE，設(shè)△ADF的面積為S1，△CEF的面積為S2，若S△ABC=6，則S1-S2的值為

．

14.如圖，△ABC的面積為1．分別倍長AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分別倍長A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此規(guī)律，倍長n次后得到的△AnBnCn的面積為

．三 、解答題15.已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a﹣b，第三邊比第二邊短2a，求這個三角形的周長．16.已知三角形的三邊長分別是(2a＋1)cm，(a2-2)cm，(a2-2a＋1)cm.(1)求這個三角形的周長；(2)當(dāng)a=3時，這個三角形的周長是多少？17.已知a、b、c為△ABC的三邊長,b、c滿足(b-2)2+|c-3|=0,且a為方程|a-4|=2的解,求△ABC的周長,并判斷△ABC的形狀.18.已知a，b，c是△ABC的三邊長，a=4，b=6，設(shè)三角形的周長是x.（1）直接寫出c及x的取值范圍；（2）若x是小于18的偶數(shù)，①求c的長；②判斷△ABC的形狀.19.已知a、b、c為△ABC的三邊長，b、c滿足(b－2)2＋|c－3|=0，且a為方程|x－4|=2的解，求△ABC的周長，并判斷△ABC的形狀．20.在農(nóng)村電網(wǎng)改造中，四個自然村分別位于如圖所示的A，B，C，D處，現(xiàn)計劃安裝一臺變壓器，使到四個自然村的輸電線路的總長最短，那么這個變壓器應(yīng)安裝在AC，BD的交點E處，你知道這是為什么嗎？

參考答案1.B2.A3.A4.C5.B6.B7.A8.B9.答案為：7或9或11．10.答案為：3＜a＜611.答案為：6．12.答案為：18

13.答案為：114.答案為：7n.15.解：第一邊長為3a+2b，則第二邊長為(3a+2b)+(a﹣b)=4a+b，第三邊長為(4a+b)﹣2a=2a+b，∴(3a+2b)+(4a+b)+(2a+b)=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b．16.解：(1)(2a＋1)＋(a2-2)＋(a2-2a＋1)=2a2(cm).(2)當(dāng)a=3時，2a2=2×32=18.故當(dāng)a=3時，這個三角形的周長是18cm.17.解：∵(b-2)2+|c-3|=0,∴b-2=0,c-3=0,解得b=2,c=3,∵a為方程|a-4|=2的解,∴a-4=±2,解得a=6或2,∵a、b、c為△ABC的三邊長,b+c<6,∴a=6不合題意,舍去,∴a=2,∴△ABC的周長為2+2+3=7,△ABC是等腰三角形.18.解：（1）因為a=4，b=6，所以2＜c＜10.故周長x的范圍為12＜x＜20.（2）①因為周長為小于18的偶數(shù)，所以x=16或x=14.當(dāng)x為16時，c=6；當(dāng)x為14時，c=4.②當(dāng)c=6時，b=c，△ABC為等腰三角形；當(dāng)c=4時，a=c，△ABC為等腰三角形.綜上，△ABC是等腰三角形.19.解：∵(b－2)2＋|c－3|=0，∴b－2=0，c－3=0，即b=2，c=3.∵a是方程|x－4|=2的解，∴a－4=2或a－4=－2，即a=6或a=2.當(dāng)a=6時，△ABC的三邊長為6，2，3.∵2＋3＜6，∴6，2，3不能構(gòu)成三角形．當(dāng)a=2時，△ABC的三邊長為2，2，3.∴△ABC的周長為7，且△AB