數(shù)學(xué)建模案例分析2008年b題高等教育學(xué)費探討中北大學(xué)王紀(jì)城

09一月2023主講人：王紀(jì)城E-mail:shamohai88@163.com中北大學(xué)理學(xué)院全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽系列講座數(shù)學(xué)建模案例分析—2008B"高等教育學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討"09一月2023高等教育學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討

高等教育事關(guān)高素質(zhì)人才培養(yǎng)、國家創(chuàng)新能力增強、和諧社會建設(shè)的大局，因此受到黨和政府及社會各方面的高度重視和廣泛關(guān)注。培養(yǎng)質(zhì)量是高等教育的一個核心指標(biāo)，不同的學(xué)科、專業(yè)在設(shè)定不同的培養(yǎng)目標(biāo)后，其質(zhì)量需要有相應(yīng)的經(jīng)費保障。高等教育屬于非義務(wù)教育，其經(jīng)費在世界各國都由政府財政撥款、學(xué)校自籌、社會捐贈和學(xué)費收入等幾部分組成。對適合接受高等教育的經(jīng)濟困難的學(xué)生，一般可通過貸款和學(xué)費減、免、補等方式獲得資助，品學(xué)兼優(yōu)者還能享受政府、學(xué)校、企業(yè)等給予的獎學(xué)金。09一月2023

學(xué)費問題涉及到每一個大學(xué)生及其家庭，是一個敏感而又復(fù)雜的問題：過高的學(xué)費會使很多學(xué)生無力支付，過低的學(xué)費又使學(xué)校財力不足而無法保證質(zhì)量。學(xué)費問題近來在各種媒體上引起了熱烈的討論。請你們根據(jù)中國國情，收集諸如國家生均撥款、培養(yǎng)費用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)，并據(jù)此通過數(shù)學(xué)建模的方法，就幾類學(xué)校或?qū)I(yè)的學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行定量分析，得出明確、有說服力的結(jié)論。數(shù)據(jù)的收集和分析是你們建模分析的基礎(chǔ)和重要組成部分。你們的論文必須觀點鮮明、分析有據(jù)、結(jié)論明確。最后，根據(jù)你們建模分析的結(jié)果，給有關(guān)部門寫一份報告，提出具體建議。高等院校學(xué)費問題的討論有的經(jīng)濟學(xué)家認(rèn)為“最好的方法是提高學(xué)費，通過提高的學(xué)費，以增加更多的獎學(xué)金和助學(xué)貸款，來解決窮人上學(xué)的問題”。09一月2023

所有學(xué)生和他們的家長極為敏感，媒體上掀起了熱烈議論?？犊ぐ呵榫w激動熱淚盈眶09一月2023高等教育學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)探討

意義重大－社會焦點、敏感問題（精英教育－大眾化教育）問題背景清楚、容易理解、切入點多復(fù)雜問題－涉及面廣（系統(tǒng)工程：合理標(biāo)準(zhǔn)）開放性問題：題目未給出具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)－數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析（權(quán)威統(tǒng)計數(shù)據(jù)）（數(shù)據(jù)－信息）命題者考慮：收集、整理、分析、建模、評價、探討學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)，為相關(guān)部門提供決策參考和依據(jù)（有關(guān)部門寫一份報告）建模方法多樣（多元回歸，多目標(biāo)優(yōu)化，統(tǒng)計分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色系統(tǒng)、層次分析、微分方程模型等）09一月2023評閱準(zhǔn)則假設(shè)的合理性建模的創(chuàng)造性結(jié)果的正確性（合理性）表述的清晰性注意：

在某些方面分析透徹就可能是很好的論文，而并不一定要面面俱到。09一月2023高等教育學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)是社會關(guān)注的熱點之一，是一個相當(dāng)開放的問題，許多媒體的討論都缺乏數(shù)據(jù)的支持和定量的分析。評閱中除了題目中的明確要求外，要特別注意以下問題：應(yīng)多角度，全面，綜合地考慮學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)問題。模型中至少應(yīng)考慮教育質(zhì)量的保證和承受能力兩個方面。例如，培養(yǎng)成本，成本分擔(dān)，承受能力，長遠(yuǎn)利益，國際比較，歷史比較等等。數(shù)據(jù)的收集非常重要。應(yīng)該收集充分的，有根據(jù)，有說服力的數(shù)據(jù)，并能支持建模的結(jié)論?？赡苁占降臄?shù)據(jù)有：國民經(jīng)濟增長數(shù)據(jù)，教育經(jīng)費的比例，國家生均撥款和其他教育投入，培養(yǎng)一個大學(xué)生平均每年所需費用，學(xué)校每年的運營開支，每年報考大學(xué)的人數(shù)和錄取人數(shù)，學(xué)生分布結(jié)構(gòu)，家庭經(jīng)濟收入分布，困難學(xué)生的人數(shù)，每個學(xué)生每年的學(xué)費，生活費，獎學(xué)金，助學(xué)金，貸款，捐贈款等等。應(yīng)該通過數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析和建模深入細(xì)致地討論學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)問題，并要有明確的結(jié)論。09一月2023B題：評閱要素及給分參考摘要數(shù)據(jù)收集與數(shù)據(jù)分析整理學(xué)費模型（檢驗）結(jié)論與報告寫作與印象培養(yǎng)成本承受能力收益分析102015102510103-7-107-14-205-10-153-7-108-16-253-7-103-7-1009一月2023一、摘要（10分）

抓住問題（學(xué)費問題）數(shù)據(jù)的收集針對問題和模型的數(shù)據(jù)整理模型的建立結(jié)果及分析清晰、扼要、規(guī)范（從論文組織、論文評閱－至關(guān)重要）09一月2023二、數(shù)據(jù)收集及針對問題、模型的數(shù)據(jù)分析和整理（45分）國家生均財政撥款（數(shù)據(jù)較易獲得）國家GDP以及對教育的投入高校所處的地區(qū)（發(fā)達(dá)、欠發(fā)達(dá)）高校的類別（如部屬高校、師范類、部隊院校等）辦學(xué)水平(排名）

……高校辦學(xué)經(jīng)費來源：政府財政撥款、學(xué)校自籌、社會捐贈和學(xué)費收入等組成09一月20232.生均培養(yǎng)費用（成本）招生規(guī)模專業(yè)類別（理工、文史、農(nóng)醫(yī)、藝術(shù)等）高校所處的地理位置（成本）辦學(xué)水平基建投資

……09一月2023家庭年人均收入所處地區(qū)決定家庭承受能力恩格爾系數(shù)（%）=食品支出總額/家庭或個人消費支出總額×100%09一月20234.畢業(yè)生的預(yù)期收入就讀高校就讀專業(yè)學(xué)習(xí)狀況

09一月2023主要因素多因素間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系復(fù)雜：提取其中的影響學(xué)費的主要因素因此有必要對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、分析、整理

分門別類、宜粗不宜細(xì)數(shù)據(jù)的權(quán)威性（中國統(tǒng)計年鑒；教育部、省統(tǒng)計數(shù)據(jù)、高校統(tǒng)計數(shù)據(jù)、機構(gòu)統(tǒng)計數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)的合理性分析09一月2023收集的主要數(shù)據(jù)09一月202309一月202309一月202309一月202309一月202309一月202309一月202309一月202309一月202309一月202309一月202309一月2023三、學(xué)費模型與合理性評價模型（25分）

學(xué)費模型學(xué)費合理性評價模型09一月2023學(xué)費模型

影響學(xué)費的主要因素：國家投入、各高校辦學(xué)水平、生均成本、高校專業(yè)差異、學(xué)生需求與預(yù)期收益等等多元線性回歸模型基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各指標(biāo)相對權(quán)值確定模型層次分析模型微分方程模型優(yōu)化模型(基于學(xué)費對于家庭生活水平?jīng)_擊最小，學(xué)校滿意度最大的原則)

09一月202309一月202309一月202309一月2023基于學(xué)費對于家庭生活水平?jīng)_擊最小，學(xué)校滿意度最大的原則基于評價函數(shù)指標(biāo)的評價模型基于大學(xué)學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)：按照每名學(xué)生培養(yǎng)成本25％來收取的準(zhǔn)則評價模型09一月202309一月202309一月202309一月202309一月202309一月202309一月2023四、結(jié)論與報告（10分）

分類研究（分類適當(dāng)）數(shù)據(jù)詳實、方法合理、與現(xiàn)實數(shù)據(jù)比較報告：具體建議（基于模型、分析）建議收費的標(biāo)準(zhǔn)（普遍偏高、高職高專的學(xué)費普遍偏高，最高限價，杜絕教育“致貧”現(xiàn)象）國家加大高等教育的投入力度建立合理的收費標(biāo)準(zhǔn)，增加科學(xué)性和透明度，實現(xiàn)高等教育機會公平建立和完善援助體系，保障貧困大學(xué)生的權(quán)利（貸款和學(xué)費減、免、補等政策）適度控制高等教育發(fā)展規(guī)模加大高校間、專業(yè)間、地區(qū)間的學(xué)費差別，高校學(xué)費應(yīng)