山東省菏澤市鄆城縣20222022學(xué)年八年級期末數(shù)學(xué)試卷解析版

2022-2022學(xué)年山東省菏澤市鄆城縣八年級〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題〔每題3分，共24分.在每題給出的四個選項中只有一項為哪一項正確的．〕 1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的角平分線，那么圖中的等腰三角形有〔〕 A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．不等式組的解集是x≥2，那么a的取值范圍為〔〕 A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)=2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)≤23．假設(shè)使四邊形ABCD各頂點在直角坐標(biāo)系中的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)比原來都小2，那么此四邊形〔〕A．向上平移2個單位 B．向左平移2個單位 C．向下平移2個單位 D．向右平移2個單位 4．以下從左到右的變形中，是因式分解的是〔〕 A．x2﹣4x+5=x〔x﹣4〕+5 B．x2﹣2xy+y2=〔x﹣y〕2 C．x2+y2=〔x+y〕2﹣2xy D．+1=x2+2x﹣2 5．假設(shè)分式有意義，那么x的取值范圍是〔〕 A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠±1 D．x≠06．貨車行駛25千米與小車行駛35千米的時間相同，假設(shè)小車的速度比貨車的速度每小時快20千米，設(shè)貨車的速度為x千米/小時，那么根據(jù)題意，可列方程〔〕 A．= B．= C．= D．=7．如圖，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，點D，E，F(xiàn)分別是△ABC三邊的中點，那么△DEF的周長為〔〕 A．9 B．10 C．11 D．128．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，假設(shè)AE=4，AF=6，且?ABCD的周長為40，那么?ABCD的面積為〔〕 A．24 B．36 C．40 D．48二、填空題：每題3分，共18分． 9．因式分解：2m3﹣8m=10．把多項式x2+4mx+5因式分解得〔x+5〕〔x+n〕，那么m+n的值為． 11．假設(shè)分式的值為0，那么x的值為． 12．假設(shè)關(guān)于x的方程無解，那么m=． 13．正六邊形的每個外角都等于度． 14．如圖，?ABCD中，AB=6，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊CD的中點，DG⊥AE，垂足為G，假設(shè)DG=，那么AE的長為． 三、解答題：共78分．解答時要寫出必要的文字說明、演算步驟 15．把以下各式因式分解． 〔1〕a2b﹣5ab 〔2〕〔2x+y〕2﹣〔x+2y〕2 〔3〕﹣a+2a2﹣a3 〔4〕9+6〔a+b〕+〔a+b〕2． 16．先化簡再求值：，其中． 17．解不等式組：． 18．：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC． 〔1〕求證：△ABC是等腰三角形； 〔2〕判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由． 19．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A〔﹣2，2〕，B〔0，5〕，C〔0，2〕． 〔1〕將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1〔2〕平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為〔﹣2，﹣6〕，請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2〔3〕假設(shè)將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C 20．a(chǎn)，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2﹣4a﹣8b+20=0，求△ABC的最大邊c的取值范圍．21．2014年12月26日，西南真正意義上的第一條高鐵﹣貴陽至廣州高速鐵路將開始試運(yùn)行，從貴陽到廣州，乘特快列車的行程約為1800km，高鐵開通后，高鐵列車的行程約為860km，運(yùn)行時間比特快列車所用的時間減少了16h．假設(shè)高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的倍，求特快列車的平均速度．22．如圖，在?ABCD中，∠BAD、∠ADC的平分線AE、DF分別交BC于點E、F，AE與DF相交于點G．〔1〕求證：∠AGD=90°． 〔2〕假設(shè)CD=4cm，求BE的長． 23．如圖，：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF． 求證：四邊形BECF是平行四邊形． 24．【閱讀】在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)P〔x1，y1〕，Q〔x2，y2〕，那么線段PQ的中點坐標(biāo)為〔，〕．，Q〔﹣3，﹣6〕，那么線段PQ的中點坐標(biāo)是． 【運(yùn)用】如圖，△A′B′C′是由△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°后，再向右平移3個單位而得到的，其中A〔﹣2，﹣5〕，B〔﹣1，﹣2〕，C〔﹣3，﹣1〕． 〔1〕說明△ABC與△A′B′C′稱中心對稱，并求出對稱中心的坐標(biāo)． 〔2〕探究該平面內(nèi)是否存在點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形？假設(shè)存在，求出點D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由． 2022-2022學(xué)年山東省菏澤市鄆城縣八年級〔下〕期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析1．A．2．B．3．C．4．B．5．B．6A．7．A．8．D．9．2m〔m+2〕〔m﹣2〕．10．．11．﹣2．12．﹣813．60．14．8．15．解：〔1〕a2b﹣5ab=ab〔a﹣5〕； 〔2〕〔2x+y〕2﹣〔x+2y〕2=[〔2x+y〕+〔x+2y〕][〔2x+y〕﹣〔x+2y〕]=3〔x+y〕〔x﹣y〕；〔3〕﹣a+2a2﹣a3=﹣a〔1﹣2a+a2〕=﹣a〔a﹣1〕2； 〔4〕9+6〔a+b〕+〔a+b〕2=〔a+b+3〕2． 16．解：原式=== 當(dāng)時，原式=10． 17．解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣4， 所以不等式組的解集為：﹣4≤x＜2． 18．〔1〕證明：∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB， ∵銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O， ∴∠BEC=∠CDB=90°， ∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°， ∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE=180°﹣∠CDB﹣∠CBD， ∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC， ∴△ABC是等腰三角形； 〔2〕解：點O在∠BAC的角平分線上． 理由：連接AO并延長交BC于F， 在△AOB和△AOC中， ∴△AOB≌△AOC〔SSS〕． ∴∠BAF=∠CAF， ∴點O在∠BAC的角平分線上． 19解：〔1〕如下圖：△A1B1C〔2〕如下圖：△A2B2C2〔3〕旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)〔0，﹣2〕． 20．解：因為a2+b2﹣4a﹣8b+20=a2﹣4a+4+b2﹣8b+16=〔a﹣2〕2+〔b﹣4〕2=0， 所以a﹣2=0且b﹣4=0， 所以a=2，b=4， 因為c為最大邊長，且c可能等于4， 所以4≤c＜6． 21．解：設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h，由題意得： =+16， 解得：x=91， 經(jīng)檢驗：x=91是分式方程的解． 答：特快列車的平均速度為91km/h． 22．〔1〕證明：∵四邊形ABCCD是平行四邊形， ∴∠BAD+∠ADC=180°， ∵AE、DF分別是∠BAD、∠ADC的平分線， ∴∠DAG=∠BAD，∠ADG=∠ADC， ∴∠DAG+∠ADG=×1800=900， ∴∠AGD=90°； 〔2〕解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AB=CD，AD∥BC， ∴∠DAE=∠AEB， ∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE=∠BAE， ∴∠BAE=∠AEB， ∴AB=BE， ∴BE=CD， ∵CD=4cm， ∴BE=4cm， 23．證明：∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠AEB=∠DFC=90°， ∵AB∥CD， ∴∠A=∠D， 在△AEB與△DFC中， ， ∴△AEB≌△DFC〔ASA〕， ∴BE=CF． ∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴BE∥CF． ∴四邊形BECF是平行四邊形． 24【理解】解：∵點P〔3，4〕，Q〔﹣3，﹣6〕， ∴線段PQ的中點坐標(biāo)是〔，〕． ∴線段PQ的中點坐標(biāo)是〔0，﹣1〕， 【運(yùn)用】〔1〕設(shè)AA'，BB'，CC'的中點分別為E，F(xiàn)，G． ∵A〔﹣2，﹣5〕，B〔﹣1，﹣2〕，C〔﹣3，﹣1〕 ∴A'〔5，5〕，B'〔4，2〕，C'〔6，1〕， ∴E〔，0〕，F(xiàn)〔，0〕，G〔，0〕， ∴E、F、G重合，即△ABC與AA'B'C'成中心對稱， 對稱中心的坐標(biāo)為〔，0〕， 〔2〕設(shè)存在點D〔x，y〕，使得以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形． ①當(dāng)AB為平行四邊形的對