2022-2023學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．單項(xiàng)式﹣πx2y3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，52．2018年5月25日，中國(guó)探月工程的“鵲橋號(hào)”中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日點(diǎn)，它距離地球約.數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．在式子-4，0，x-2y，，，中，單項(xiàng)式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚5．下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．6．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg7．對(duì)于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）．A． B． C． D．8．把如圖折成正方體后，如果相對(duì)面所對(duì)應(yīng)的值相等，那么xy的值為（）A．15 B．3 C．5 D．-39．化簡(jiǎn)：5aA．-a2C．-a210．下列各式中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．11．如圖，若代數(shù)式的相反數(shù)是，則表示的值的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④12．已知八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝30二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某數(shù)的一半比它的三分之一大6，那么這個(gè)數(shù)是______．14．若是一元一次方程，則的值為_____15．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則________．16．已知x＋y＝－5，xy＝6，則x2＋y2＝________．17．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）按兩種不同的方式，不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（一邊長(zhǎng)為4）的盒子底部（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．已知陰影部分均為長(zhǎng)方形，且圖2與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為5：6，則盒子底部長(zhǎng)方形的面積為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對(duì)擁有私家車的市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查、其中一個(gè)問(wèn)題是“你平均每天開車出行的時(shí)間是多少”共有4個(gè)選項(xiàng)：A、1小時(shí)以上（不含1小時(shí)）；B：0.5-1小時(shí)（不含0.5小時(shí)）；C：0-0.5小時(shí)（不含0小時(shí)）；D，不開車．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問(wèn)題：（1）本次一共調(diào)查了______名市民；（2）在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整，并求圖2中，A類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)；（3）若該市共有200萬(wàn)私家車，你估計(jì)全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時(shí)間在1小時(shí)以上？19．（5分）化簡(jiǎn)：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）20．（8分）解方程:21．（10分）解方程（1）.（2）.22．（10分）某校為了了解本校七年級(jí)學(xué)生課后延時(shí)服務(wù)課外閱讀情況，隨機(jī)抽取該校七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（每人只選一種書籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“小說(shuō)”所在扇形的圓心角等于________；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（4）若該校七年級(jí)學(xué)生720人，試求出該年級(jí)閱讀漫畫的學(xué)生人數(shù)．23．（12分）（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接得出答案.【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣πx2y3的系數(shù)是﹣π，次數(shù)是2+3=5，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是其系數(shù)，所有字母的指數(shù)的和是其次數(shù)，注意π是常數(shù)而不是字母.2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：.故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【解析】試題解析：根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，可知：在式子-4，0，x-2y，，，中，單項(xiàng)式有-4，0，，共4個(gè).故選B.4、B【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選B．考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．5、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是，故選C.6、B【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動(dòng)范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動(dòng)最大的（25±0.3）kg，則相差0.3-（-0.3）=0.6kg．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．7、D【分析】負(fù)數(shù)小于0，可將各項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當(dāng)a≤3時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、?a，當(dāng)a≤0時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、?|a＋1|≤0，當(dāng)a=?1時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負(fù)數(shù)，故選D．點(diǎn)評(píng)：【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義和絕對(duì)值化簡(jiǎn)，掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對(duì)面”可得，

“y”與“3”相對(duì)，

“x”與“1”相對(duì)，

∴xy=3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．9、A【解析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】原式=5a2-6a2+9a=-a2+9a故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【詳解】A.不是方程，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.是二次方程，故錯(cuò)誤；D.含義兩個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知，據(jù)此求出的值然后加以判斷即可．【詳解】∵代數(shù)式的相反數(shù)是，∴，∴，∵，∴表示的值的點(diǎn)落在段①處，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、36【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為，則它的一半為，根據(jù)題意進(jìn)一步列出方程求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)數(shù)為，則它的一半為，∵該數(shù)的一半比它的三分之一大6，∴，解得：，∴這個(gè)數(shù)為36，故答案為：36.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的運(yùn)用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵.14、-1【分析】由一元一次方程的定義可知|a|=1且a-1≠0，從而可求得a的值．【詳解】∵（a-1）x|a|+5=0∴|a|=1且a-1≠0，解得：a=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．15、-1【分析】根據(jù)只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】由關(guān)于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，得，解得m=-1，m=1（不符合題意要舍去），故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．16、1【分析】把x+y=-5兩邊平方，根據(jù)完全平方公式和已知條件即可求出x2+y2的值．【詳解】解：∵x+y=-5，∴（x+y）2=25，∴x2+2xy+y2=25，∵xy=6，∴x2+y2=25-2xy=25-12=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．17、1．【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為2m，則寬為m，觀察圖2可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，設(shè)盒子底部長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為x，根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式結(jié)合圖2與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為5：6，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求出盒子底部長(zhǎng)方形的面積．【詳解】解：設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為2m，則寬為m，依題意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再設(shè)盒子底部長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為x，依題意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝1+6x，解得：x＝3，∴盒子底部長(zhǎng)方形的面積＝4×3＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）200；（2）見解析，108°；（3）60萬(wàn)．【分析】（1）由A選項(xiàng)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以總?cè)藬?shù)即可得B選項(xiàng)人數(shù)，從而補(bǔ)全條形圖；用360°乘以A選項(xiàng)的百分比即可得．（3）用總數(shù)量乘以A選項(xiàng)的百分比即可得．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為60÷30%=200（人），故答案為200；（2）∵B選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的百分比為1-（30%+5%+15%）=50%，∴B選項(xiàng)的人數(shù)為200×50%=100（人），補(bǔ)全圖形如下：A類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角α的度數(shù)為360°×30%=108°；（3）估計(jì)全市平均每天開車出行的時(shí)間在1小時(shí)以上私家車數(shù)量約為200×30%=60（萬(wàn)）．【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．19、11a1b﹣6ab1．【分析】直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】：原式＝15a1b﹣5ab1﹣ab1﹣3a1b＝11a1b﹣6ab1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．20、【分析】去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可．【詳解】解:去分母，得．去括號(hào)，得．移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化1，得【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】（1），-6x+3＝11，-6x＝12，x＝-2；（2）2（x?2）?3（1＋x）＝?12，2x?4?3?3x＝?12，?x＝?1，x＝1．【點(diǎn)睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．22、（1）200；（2）144°；（3）見解析；（4）144人.【分析】（1）根據(jù)其他的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可；（2）求出喜歡小說(shuō)的百分比，乘以360°即可得到結(jié)果；（3）求出科普常識(shí)的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；（4）由720乘以喜歡漫畫的百分比即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：20÷10%=200（人），則調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人；（2）根據(jù)題意得：80÷200×360°=144°，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“小說(shuō)”所在扇形的圓心角的度數(shù)為144°；（3）200×30%=60（人），如圖所