質(zhì)量工具方法之DOE

試驗設(shè)計授課講師：制作日期：更新日期：第一節(jié)：實驗設(shè)計的意義及其發(fā)展過程第二節(jié)：正交試驗、正交表及其用法第三節(jié)：混合水平的正交試驗設(shè)計第四節(jié)：有交互作用的正交試驗設(shè)計正交試驗DesignofExperiment為什么要進行試驗設(shè)計？實驗設(shè)計（DOE）==>讓我們先看兩個例子這里有27個球，其中有且只有一個球質(zhì)量為9克,其它26個都為10克。給你一架天平，請找出重為9克的那個球。請問，你至少要稱幾次？例1:這里有9框球(每框100個)，其中有且只有一框里的球質(zhì)量全為9克,其它8框里的球都為10克。給你一架天平，請找出里面的球重為9克的那個框。請問，你至少要稱幾次？例2:DesignofExperiment為什么要進行試驗設(shè)計？實驗設(shè)計==>我們要進行試驗設(shè)計！實驗設(shè)計的意義:應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計學的基本知識，討論如何合理地安排試驗、取得數(shù)據(jù)，然后進行綜合科學分析，從而盡快獲得最優(yōu)組合方案。在工程學領(lǐng)域是改進制造過程性能的非常重要的手段。在開發(fā)新工序中亦有著廣泛的應(yīng)用。在工序開發(fā)的早期應(yīng)用實驗設(shè)計方法能得出以下成果：1.提高產(chǎn)量；2.減少變異性，與額定值或目標值更為一致；3.減少開發(fā)時間；4.減少總成本；第一節(jié)：實驗設(shè)計的意義及其發(fā)展過程試驗設(shè)計在生產(chǎn)/制造過程中的位置：生產(chǎn)/制造過程可控制因素

不可控制因素

資源產(chǎn)品統(tǒng)計技術(shù)在

生產(chǎn)/制造過程

中的應(yīng)用是對

過程中輸入

的變量(人,機,料,法,環(huán))進行有目的地優(yōu)化,使輸出的結(jié)果更加理想.

實驗設(shè)計

是其中較為有效的一種工程工具.通過試驗進行優(yōu)化設(shè)計通過試驗控制其不良的影響程度實驗設(shè)計的發(fā)展過程:試驗設(shè)計始于20世紀20年代，其發(fā)展過程大致可分為三個階段：1.早期的方差分析法:20世紀20年代由英國生物統(tǒng)計學家、數(shù)學家費歇(R.A.Fisher)提出的，開始主要應(yīng)用于農(nóng)業(yè)、生物學、遺傳學方面，取得了豐碩成果。二戰(zhàn)期間，英、美采用這種方法在工業(yè)生產(chǎn)中取得顯著效果；2.傳統(tǒng)的正交試驗設(shè)計法：以日本的田口玄一為代表；3.信噪比試驗設(shè)計與三階段設(shè)計：1957年，田口玄一提出信噪比

設(shè)計設(shè)計、方差分析相結(jié)合，開辟了更為重要法和產(chǎn)品的三階段設(shè)計法。他把信噪比設(shè)計和正交表、更為廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域。第一節(jié)：進行實驗設(shè)計的意義及其發(fā)展過程為什么要要進行正正交試驗驗:在實際生生產(chǎn)中，，影響試試驗的因因素往往往是多方方面的，，我們要要考察各各因素對試驗驗影響的的情況。。在多因因素、多多水平試試驗中，，如果對對每個因因素的每個水水平都互互相搭配配進行全全面試驗驗，需要要做的試試驗次數(shù)數(shù)就會很很多.比如對3因素7水平的的試驗，，如果3因素的的各個水水平都互互相搭配配進行全面試驗驗，就要要做73=343次試驗驗，對6因素7水平，，進行全全面試驗要做76=117649次試驗驗。這顯顯然是不不經(jīng)濟的的。我們應(yīng)當當在不影影響試驗驗效果的的前提下下，盡可可能地減減少試驗驗次數(shù)。正正交設(shè)計計就是解決決這個問問題的有有效方法法。正交設(shè)計計的主要工工具是正正交表。。第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法右圖是一個比比較典型的正交表表.“L”表示此為正交表,“8”表示試驗驗次數(shù),“2”表示兩水水平,“7”表示試驗驗最多可可以有7個個因素(包包括單個因素及及其交互互作用).第二節(jié)：：正交試試驗、正正交表及及其用法法正交表:正交表的的表示方方法:一般的正正交表記記為Ln(mk)，n是是表的行行數(shù)，也也就是是要安排排的試驗驗數(shù);k是表表中的列列數(shù)，表表示因素素的個數(shù)數(shù)；m是是各因因素的水水平數(shù)；；常見的正交表表:2水平的的有L4(23),L8(27),L12(211),L16(215)等；3水平的的有L9(34),L27(313)等；4水平的的有L15(45);5水平的的有L25(56);第二節(jié)：正交交試驗、正交交表及其用法法正交表的兩條條重要性質(zhì):1)每列中中不同數(shù)字出出現(xiàn)的次數(shù)是是相等的，如如L9(34)中，每列中中不同的數(shù)字是1，2，3，它們們各出現(xiàn)3次次；第二節(jié)：正交交試驗、正交交表及其用法法2)在任意意兩列中，將將同一行的兩兩個數(shù)字看成一個個有序數(shù)對，，則每一數(shù)對對出現(xiàn)的次數(shù)數(shù)是相等的，，如L9(34)中有序數(shù)對對共有9個:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),它它們各出出現(xiàn)一次。所以，用正交交表來安排試試驗時，各因素的各種水水平的搭配是是均衡的，這是正交表的的優(yōu)點。例1：(單指指標的分析方方法)某煉鐵廠為提提高鐵水溫度度，需要通過過試驗選擇最最好的生產(chǎn)方方案經(jīng)初步分析，，主要有3個個因素影響鐵鐵水溫度，它它們是焦比、、風壓和底焦高度度，每個因因素都考慮慮3個水平，，具體情況見見表。問對這3個因素素的3個水平平如何安排，，才能獲得最最高的鐵水溫溫度?第二節(jié)：正交交試驗、正交交表及其用法法解：如果每個個因素的每個個水平都互相相搭配著進行行全面試驗，，必須做試驗33=27次?，F(xiàn)現(xiàn)在我們使用用L9(34)正交表來安排排試驗。第二節(jié)：正交交試驗、正交交表及其用法法我們按選定的的9個試驗進進行試驗，并并將每次試驗驗測得的鐵水水溫度記錄下來：：為了便于分析析計算，我們們把這些溫度度值和正交表表列在一起組組成一個新表。另另外，由于鐵鐵水溫度數(shù)值值較大，我們們把每一個鐵鐵水溫度的值都減減去1350，得到9個個較小的數(shù)，，這樣使計算算簡單。第二節(jié)：正交試驗、、正交表及其其用法分析表第二節(jié)：正交交試驗、正交交表及其用法法解釋：K1這一行的3個個數(shù)分別是因因素A,B,C的第1水平所所在的試驗中中對應(yīng)的鐵水水溫度之和;K2這一行的3個個數(shù)分別是因因素A,B,C的第2水平所所在的試驗中中對應(yīng)的鐵水水溫度之和;K3這一行的3個個數(shù)分別是因因素A,B,C的第3水平所所在的試驗中中對應(yīng)的鐵水水溫度之和;k1,k2,k3這3行的3個個數(shù)，分別別是K1,K2,K3這3行中的3個數(shù)的平均均值；極差是同一列列中，k1,k2,k33個數(shù)中的最最大者減去最最小者所得的的差。極差越越大，說明這個因素的水水平改變時對對試驗指標的的影響越大。。極差最大的的那一列，就就是那個因素的水平改變時時對試驗指標標的影響最大大，那個因素素就是我們要要考慮的主要要因素.第二節(jié)：正交交試驗、正交交表及其用法法通過分析可以得出出：各因素對對試驗指標(鐵水溫度)的影響按大小次序應(yīng)應(yīng)當是C(底焦高度)A(焦比)B(風壓);最好的方案應(yīng)當是是C2A3B2。與此結(jié)果比較較接近的是第9號試驗.為了最終確定上面面找出的試驗驗方案是不是是最好的，可可以按這個方方案再試驗一一次,并同第9號試驗驗相比，取效效果最佳的方方案。第二節(jié)：正交交試驗、正交交表及其用法法例2：(多指指標的分析方方法----綜合平衡衡法)為提高某產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量，要對生生產(chǎn)該產(chǎn)品的的原料進行配配方試驗。要檢驗3項指標：抗抗壓強度、落落下強度和和裂紋度，前前2個指標越大越好，第3個指標標越小越好。。根據(jù)以往的的經(jīng)驗，配方方中有3個重要因素：水分、、粒度和堿度度。它們各有有3個水平。。試進行試驗驗分析，找出最好的的配方方案。。第二節(jié)：正交交試驗、正交交表及其用法法解：我們選用用正交表L9(34)來安排試驗。。第二節(jié)：正交試驗、、正交表及其其用法A水分B粒度C堿度k3k3k3k3k3k3k3k3k3k1k1k1k1k1k1k1k1k1k2k2k2分析：1)粒度B對抗壓強度和和落下強度來來講，極差都都是最大的，，說明它是影影響最大的因素素，而且以取取8為最好；；對裂紋度來來講，粒度的的極差不是最大，不是是影響最大的的因素，而且且也以取8為為最好；2)堿度C對三個指標的的極差都不是是最大的，是是次要的因素素。對抗壓強度和裂紋度度來講，堿度度取1.1最最好；對落下下強度，取1.3最好，，但取1.1也不是是太差，綜合合考慮堿度取取1.1；3)水分A對裂紋度來講講是最大的因因素，以取9為最好；但但對抗壓強度度和落下強度來來講，水分的的極差都是最最小的，是影影響最小的因因素。綜合考慮水分取取9；最后較好的試試驗方案是B3C1A2第二節(jié)：正交交試驗、正交交表及其用法法例3：(多指指標的分析方方法----綜合評分分法)某廠生產(chǎn)一種種化工產(chǎn)品，，需要檢驗兩兩下指標：核核酸統(tǒng)一純度和回收率，這兩兩個指標都是是越大越好。。有影響的因因素有4個，，各有3個水平。。試通過試驗驗分析找出較較好的方案解：這是4因素素3水平的試試驗，可以選選用正交表L9(34)。試驗結(jié)果如表。第二節(jié)：正交交試驗、正交交表及其用法法第二二節(jié)節(jié)：：正正交交試試驗驗、、正正交交表表及及其其用用法法總分分=4x純度度+1x回收收率率分析析：：1)根根據(jù)據(jù)綜綜合合評評分分的的結(jié)結(jié)果果，，直直觀觀上上第第1號號試試驗驗的的分分數(shù)數(shù)最最高高，，應(yīng)應(yīng)進進一一步步分分析它它是是不不是是最最好好的的試試驗驗方方案案；；2)通通過過直直觀觀分分析析法法可可以以得得知知，，最最好好的的試試驗驗方方案案是是A1B3C2D1。A，，D兩個個因因素素的的極極差差都都很很大大，，是是對對試試驗驗影影響響較較大大的的兩兩個個因因素素；；3)分分析析出出來來的的最最好好方方案案，，在在已已經(jīng)經(jīng)做做過過的的9個個試試驗驗中中是是沒沒有有的的。?？煽梢砸园催@這個個方方案案再再試試驗驗一一次次，，看看能能不不能能得得出出比比第第一一號號試試驗驗更更好好的的結(jié)結(jié)果果，，從而而確確定定出出真真正正最最好好的的試試驗驗方方案案；；綜合合評評分分法法是是將將多多指指標標的的問問題題，，通通過過加加權(quán)權(quán)計計算算總總分分的的方方法法化化成成一一個個指標標的的問問題題，，使使對對結(jié)結(jié)果果的的分分析析計計算算都都比比較較方方便便、、簡簡單單。。第二二節(jié)節(jié)：：正正交交試試驗驗、、正正交交表表及及其其用用法法利用用正正交交表表進進行行試試驗驗的的步步驟驟：：1)明明確確試試驗驗?zāi)磕康牡模?，確確定定要要考考核核的的試試驗驗指指標標；；2)根根據(jù)據(jù)試試驗驗?zāi)磕康牡?，，確確定定要要考考察察的的因因素素和和各各因因素素的的水水平平；；要要通通過過對實實際際問問題題的的具具體體分分析析選選出出主主要要因因素素，，略略去去次次要要因因素素；；3)選選用用合合適適的的正正交交表表，，安安排排試試驗驗計計劃劃；；4)根根據(jù)據(jù)安安排排的的計計劃劃進進行行試試驗驗，，測測定定各各試試驗驗指指標標；；5)對對試試驗驗結(jié)結(jié)果果進進行行計計算算分分析析，，得得出出合合理理的的結(jié)結(jié)論論；；6)若若最最佳佳組組合合方方案案在在試試驗驗中中未未出出現(xiàn)現(xiàn)，，如如果果條條件件允允許許，，應(yīng)應(yīng)安安排排一一次次驗驗證證試試驗驗，，進進行行確確認認。。第二二節(jié)節(jié)：：正正交交試試驗驗、、正正交交表表及及其其用用法法混合合水水平平正正交交表表及及其其用用法法:混合合水水平平正正交交表表就就是是各各因因素素的的水水平平數(shù)數(shù)不不完完全全相相等等的的正正交交表表。。譬譬如如：：L8(41x24)就是是一一種種混混合合水水平平的的正正交交表表。。第三三節(jié)節(jié)：：混混合合水水平平的的正正交交試試驗驗設(shè)設(shè)計計例4：：(直直接接利利用用混混合合水水平平正正交交表表)某農(nóng)科科站進進行品品種試試驗，，共有有4個個因素素：A(品種)、B(氮肥量量)、、C(氮、磷磷、鉀鉀比例例)、、D(規(guī)格)。因因素A是4水水平的的，另另外3個因因素是2水水平的的。試試驗指指標是是產(chǎn)量量，數(shù)數(shù)值越越大越越好。第三節(jié)節(jié)：混混合水水平的的正交交試驗驗設(shè)計計解：分分析結(jié)結(jié)果見見下表表。第三節(jié)節(jié)：混混合水水平的的正交交試驗驗設(shè)計計例5：：(擬擬水平平法)今有一一試驗驗，試試驗指指標只只有一一個，，它的的數(shù)值值越小小越好好，這這個試試驗有4個因因素，，其中中因素素C是2水水平的的，其其余3個因因素都都是3水平平的，試試安排排試驗驗。解：我我們從從第1、第第2兩兩個水水平中中選一一個水水平讓讓它重重復(fù)一一次作作為第3水水平，，這就就叫虛虛擬水水平。。一般般應(yīng)根根據(jù)實實際經(jīng)經(jīng)驗，，選取取一個個較好的的水平平。第三節(jié)節(jié)：混混合水水平的的正交交試驗驗設(shè)計計分析結(jié)結(jié)果見見下表表。第三節(jié)節(jié)：混混合水水平的的正交交試驗驗設(shè)計計總結(jié)：：擬水平平法是將將水平平少的的因素素歸入入水平平數(shù)多多的正正交表表中的的一種種處理問題的的方法法。在在沒有有合適適的混混合水水平的的正交交表可可用時時，擬水平平法是一一種比比較好好的處處理多多因素素混合合水平平試驗驗的方方法。。它不僅可可以對一個個因素素虛擬擬水平平，也也可以以對多多個因因素虛虛擬水水平。。第三節(jié)節(jié)：混混合水水平的的正交交試驗驗設(shè)計計什么是是交互互作用用：在多因素素試驗驗中，，各因因素不不僅各各自獨獨立地地在起起作用用，而且各因素還經(jīng)常常聯(lián)合合起來來起作作用。。也就就是說說，不不僅各各個因因素的的水平平改變時對試試驗指指標有有影響響，而而且各各因素素的聯(lián)聯(lián)合搭搭配對對試驗驗指標標也有影響。。這后后一種種影響響就叫叫做因因素的的交互互作用用。因因素A和因素B的交互互作用用記為為AXB.第四節(jié)節(jié)：有有交互互作用用的正正交試試驗設(shè)設(shè)計單個因子的影響與其交互作作用的影響比較30m50Kg磷25m50Kg鉀20kg磷30kg鉀40m交互作作用=總效果-(20kg磷的效效果+30kg鉀的效果果)交互作作用表表（以正交交表L8(27)為例））：用正交表表安排排有交交互作作用的的試驗驗時，，我們們把兩兩個因因素的的交互作作用當成一一個新新的因因素來來看，，讓它它占有有一列列，叫叫交互互作用用列。。第四節(jié)節(jié)：有有交互互作用用的正正交試試驗設(shè)設(shè)計例6：：(水水平數(shù)數(shù)相同同)我們用一個個3因因素2水平平的有有交互互作用用的例例子來來說明某某產(chǎn)品品的產(chǎn)量量取決決于3個因因素A，B，C，每個因因素都有兩兩個水水平。每兩兩個因因素之之間都都有交交互作作用，，試驗驗指標標為產(chǎn)產(chǎn)量，，越高越越好。具體體如下下：第四節(jié)節(jié)：有有交互互作用用的正正交試試驗設(shè)設(shè)計解：這這是3因素素2水水平的的試驗驗。3個因因素A,B,C要占3列，，它們們之間的交互