精益生產(chǎn)與品管七大工具經(jīng)典三

培訓(xùn)內(nèi)容

ＱＣ七大手法一、檢查表二、層別法三、柏拉圖四、因果圖五、直方圖六、散點(diǎn)圖七、管制圖㈠、什么叫檢查表為了獲取數(shù)據(jù)并加以整理，必須采用某種手法，以方便的記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，并且以便于整理的方式把這些數(shù)據(jù)集中起來——檢查表就是適應(yīng)這種需要而設(shè)計(jì)出來的一種表格；通過檢查表，只需進(jìn)行簡單的檢查（確認(rèn)），就能收集到各種信息。㈡、檢查表的種類①不合格項(xiàng)檢查表②不合格位置檢查表③不合格原因檢查表④工序分布檢查表(三)、制作要點(diǎn)①確定制作什么類型的表，明確制作目的②充分分析分類的項(xiàng)目③記錄要以簡單為佳一、檢查表檢查表年月日：產(chǎn)品名稱：工廠名稱：工序：系名：檢查總數(shù)：檢查員姓名：一.什么叫層別法

層別法是指“根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)，把整體分為幾個(gè)部分”。在QC的場合下，通常將根據(jù)所具有的共同點(diǎn)或特點(diǎn)（如不良的現(xiàn)象或原因等）把全部數(shù)據(jù)分成幾組的做法稱為層別法。

二、層別法[例如]照相機(jī)組裝工序的數(shù)據(jù)表對(duì)2月1日至2月5日間所發(fā)生的91件不良品按“日期、星期”和“不良項(xiàng)目”進(jìn)行如下分類。

按日期分類按不良項(xiàng)目分類2/1（星期一）：18件螺絲松動(dòng)：33件動(dòng)作不良：5件2/2（星期二）：20件里程表有灰塵：12件縫隙不良：3件2/3（星期三）：20件外面?zhèn)?8件零件掉落：3件2/4（星期四）：17件焊接不良：5件外面臟污：2件2/5（星期五）：16件粘接不良：10件對(duì)照相機(jī)組裝工位發(fā)生的不良品，按“日期”和“不良項(xiàng)目”分類。二：分層的方法

進(jìn)行分層時(shí)，原則上必須選擇對(duì)特性（結(jié)果）產(chǎn)生影響的要素，作為分層的標(biāo)準(zhǔn)（項(xiàng)目）。層別法可以說是“收集和整理數(shù)據(jù)時(shí)所必須遵循的一種基本思考方法”。層別法的思考方法也被下列的一些手法采納：*排列圖是把分層后的數(shù)據(jù)表示為柱圖進(jìn)而按大小順序排列、標(biāo)出累計(jì)曲線后所形成的圖。*特性要因圖也是在對(duì)原因系列（要因）按大骨、中骨、小骨進(jìn)行分層之后形成的。*記錄用的數(shù)據(jù)表也對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分層，可以方便的收集數(shù)據(jù)。

柏拉圖是十九世紀(jì)意大利的經(jīng)濟(jì)學(xué)家柏拉特就當(dāng)時(shí)國民的財(cái)產(chǎn)與所得的分布曲線考慮出來的一種反映其特征的法則。并因此發(fā)現(xiàn)了財(cái)產(chǎn)的絕大部分為一小部分人所擁有，大部分的國民處于貧困狀態(tài)。勞倫斯為了表現(xiàn)所得分布的不平等，用累積度數(shù)的百分率曲線表示出了這一現(xiàn)象，取名為勞倫斯曲線。

對(duì)于這個(gè)柏拉特法則，美國的朱蘭博士認(rèn)為可以應(yīng)用于品質(zhì)管理，推薦把它用在不良對(duì)策中發(fā)現(xiàn)重大問題。即：不良損失額中的大部分被幾個(gè)項(xiàng)目的不良所占據(jù)。剩下的及少部分由多數(shù)的不良項(xiàng)目占有。如果對(duì)前者的不良項(xiàng)目制定不良對(duì)策予以實(shí)施，即可大幅度的降低成本。財(cái)產(chǎn)的累積百分率1001000勞倫斯曲線人口的累積百分率三、柏拉圖㈠什么叫柏拉圖

在制造過程中，總會(huì)出現(xiàn)一些不良的情況。將這些不良項(xiàng)目按數(shù)據(jù)的大小順序自左向右進(jìn)行排列而列出的圖。從圖中我們可以看出哪些項(xiàng)目有問題，影響的程度如何，我們可以針對(duì)重要的項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查、分析，采取可行的改善措施。柏拉圖就是利用統(tǒng)計(jì)的手法，以圖的形式將這些不良現(xiàn)象表現(xiàn)出來。

照相機(jī)組裝工序不良項(xiàng)目檢查表為制作排列圖而進(jìn)行的計(jì)算

制作柏拉圖不良件數(shù)不良比率不良項(xiàng)目

⑴什么叫特性要因圖（因果圖、魚骨圖、石川圖）特性要因圖是一種用于分析質(zhì)量特性（結(jié)果）與可能影響質(zhì)量特性的因素（原因）的一種工具。

四、特性要因圖因果圖的的用途：①分析因果關(guān)系；②表達(dá)因果關(guān)系；③通過識(shí)別癥狀、分析原因、尋找措施，促進(jìn)問題解決。大骨小骨孫骨中骨主要原因結(jié)果主骨⑵特性要因圖的制作方法

應(yīng)盡可能讓更多的有關(guān)人員參與特性要因圖制作，充分理解問題是什么，并按

下列步驟總結(jié)大家的意見。步驟1確定作為問題的特性特性是指不良率、尺寸偏差等品質(zhì)方面的情況，是結(jié)果。效率、成本、安全、人際關(guān)系等目前被做為問題的項(xiàng)目，可視為結(jié)果具體地表述為所掌握的事實(shí)。步驟2寫出特性并畫出椎骨把特性寫在右側(cè)，加上方框“”；然后從左往右畫一條帶箭頭的粗線，稱之為椎骨。步驟3寫出構(gòu)成大骨的要因從影響特性的要因中，找出涵蓋面較廣的要因，將其填入大骨處。若代表大骨的特性與物品有關(guān)，較簡便的歸納方法是列舉出4M（作業(yè)人員、機(jī)械、作業(yè)方法、材料）。除此之外，還可加上測定、環(huán)境等因素。將不同的工序（如粗加工、前加工、后加工等）作成大骨，也是可以的。步驟4針對(duì)每根大骨不斷探詢“為什么”，畫出“中骨”“小骨”“細(xì)骨”在畫中骨、小骨、細(xì)骨時(shí)，須對(duì)要因進(jìn)行分解，直至可以采取行動(dòng)。一般說來，在小骨上即可采取行動(dòng)。步驟5將被視為對(duì)特性有很大影響的要因用圓圈標(biāo)出來理想的做法是，通過對(duì)數(shù)據(jù)的解析（驗(yàn)證）把握各項(xiàng)要因的影響程度。如沒有數(shù)據(jù)，可以通過舉手表決的形式把有關(guān)人員的意見總結(jié)起來。在這種情況下，每個(gè)人可舉手2次左右。步驟6寫上圖的名稱、產(chǎn)品名稱、制作年月日、參與制作人員的姓名⑶制作時(shí)時(shí)的注意事事項(xiàng)①集思廣益的的制作在制作特性性要因圖過過程中，QC小組全全體成員的的積極參與與，充分的的交換意見見，即真正正做到集思思廣益，是是至關(guān)重要要的。②特性和原因因因素盡可可能表述得得簡潔具體體不要用長篇篇文章來表表述，只用用一兩句短短語表述出出來。特性和要因因（結(jié)果和和原因）關(guān)關(guān)系需采用用大家都能能理解的表表述形式。。③更具體地追追查原因反復(fù)的問““為什么””，不僅只只注意大骨骨、中骨，，追查要因因須深入到到小骨、細(xì)細(xì)骨的層次次?！緦?shí)施大腦腦風(fēng)暴法（（BrainStorming）的的注意事項(xiàng)項(xiàng)】*絕對(duì)不可可進(jìn)行好壞壞評(píng)判。*無所顧及及的各抒己己見。*在他人意意見的基礎(chǔ)礎(chǔ)上，提出出更好的意意見，形成成連鎖鎖反應(yīng)應(yīng)—三個(gè)臭臭皮匠頂一一個(gè)諸葛亮亮。*意見數(shù)量量越多越好好。大骨：4~8；中中骨：4~5；小小骨：2~3；細(xì)細(xì)骨：視情情形而定*有時(shí)候被被認(rèn)為沒有有價(jià)值的意意見卻是重重要的原因因。*一旦自己己的意見被被他人忽視視，就會(huì)不不再提意見見了。必須注意上上述情況。?！纠亢附硬涣级喽嗔辛信e作為原原因的要因因減少焊接不不良提提示示針對(duì)要因因的對(duì)策方方案特性⑷舉例說明明：作業(yè)者作業(yè)疏忽不熟練作業(yè)程序顛倒自行變更作為程序方法公差錯(cuò)誤作業(yè)條件未注明材料硬度不符規(guī)定尺寸過大機(jī)械震動(dòng)不穩(wěn)精度不夠控制過路故障潤滑不良機(jī)器組不良率高五、直方圖圖（1）直方方圖定義直方圖可表表示測量數(shù)數(shù)據(jù)（尺寸寸、重量、、時(shí)間等計(jì)計(jì)量值）具具有怎樣的的偏差（分分布），且且容易把握握整體情況況。直方圖圖也稱為柱柱狀圖。頻度數(shù)SLSUχ27.533.539.5n=100χ=33.6s=2.98Cp=1.30Cpk=1.10(2)直方方圖的特點(diǎn)點(diǎn)①數(shù)據(jù)的的分布形狀狀②數(shù)據(jù)的的中心位置置③數(shù)據(jù)分分散的大小?、軘?shù)據(jù)和和規(guī)格的關(guān)關(guān)系①把握分分布的形態(tài)態(tài)直方圖最基基本的使用用方法是把把握分布的的形態(tài)。一目了然(3)直方方圖的用途途②調(diào)查分分散和偏離離的原因通過比較用用4M等分分層的直方方圖，可以以了解分散散和偏離的的原因。③通過與與規(guī)格相比比較，可了了解是否有有問題。記入規(guī)格值值后，就可可以了解相相對(duì)于規(guī)格格的分散、、不良的發(fā)發(fā)生狀況。。④研究改改善前后的的效果將其用于解解決工作現(xiàn)現(xiàn)場的問題題后，就能能很清楚地地了解平均均值和分散散的改善。。工序異常出現(xiàn)[雙峰峰]、[孤孤島]等不不規(guī)則形狀狀(4)直方方圖的制作作方法*舉例*某制藥公司司9月1日日至9月30日制造造了一批感感冒藥品,約1萬個(gè)個(gè)，每天抽抽取5個(gè)，，對(duì)重量進(jìn)進(jìn)行測定，，取得下列列數(shù)據(jù)：（（標(biāo)準(zhǔn)為為13.75±1.05g））感冒藥品的的重量（g)①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A13.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0B14.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7C13.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7D14.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3E13.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0F14.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7G13.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3H14.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5I14.414.013.714.113.513.914.014.714.214.8J13.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0程序1收集數(shù)據(jù)9月1日~30日之之間，每天天抽取5個(gè)個(gè)藥品B，，測定重量量得到100個(gè)數(shù)據(jù)據(jù)。(n=100）程序2查找所有數(shù)數(shù)據(jù)中的最最大值Xmax和最最小值Xmin。①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩A13.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0B14.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7C13.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7D14.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3E13.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0F14.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7G13.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3H14.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5I14.414.013.714.113.513.914.014.714.214.8J13.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0*從加上標(biāo)記記的數(shù)據(jù)中中找到最大大值和最小小值。全距是指原原始數(shù)據(jù)中中最大值和和最小值之之間的差。。組距是指全全距除以組組數(shù)所得的的值。程序3決定組數(shù)把包含最大大值和最小小值的所有有數(shù)據(jù)，平平均分成若若干組。組組數(shù)大體上上是數(shù)據(jù)總總數(shù)的平方方根。假設(shè)的組數(shù)：K===10

不是整數(shù)的情況下，四舍五入成整數(shù)。在此我們?yōu)樽鲌D方便取K=11。程序4明確測定定單位（（測定值值的最小小刻度））測定單位位是指所所有數(shù)據(jù)據(jù)間差的的最小值值：所舉舉事例的的測定單單位是0.1克克。（測測定單位位應(yīng)該在在收集數(shù)數(shù)據(jù)時(shí)就就已經(jīng)知知道了））程序5計(jì)算全距距（極差差）和組組距全距：R=Xmax-Xmin=14.9-12.9=2組距：h=R/K=2/11=0.1818≈≈0.2程序6確定各組組界限如果組界界限值和和數(shù)據(jù)的的值相同同，就不不知道那那個(gè)數(shù)據(jù)據(jù)應(yīng)該計(jì)計(jì)入上、、下哪個(gè)個(gè)區(qū)間了了。所以，組組界限值值要用測測定單位位的1/2大小小來表示示。因此，第第一組的的下界限限值可以以下面的的方法計(jì)計(jì)算出來來。[第一組組的下界界限值]=最小小值-=12.9-=12.85包含最小小值12.9包含最大大值15.0第一組的的上界限限值=第第一組的的下界限限值+組組距h，，其他組組界值依依次類推推。程序7制作頻數(shù)數(shù)表No各組的上下界限值組中值X頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)f112.85~13.0512.95//2213.05~13.2513.15//2313.25~13.4513.35///3413.45~13.6513.55///////////11513.65~13.8513.75//////////////////18613.85~14.0513.95////////////////////////24714.05~14.2514.15////////////////16814.25~14.4514.35//////////10914.45~14.6514.55/////51014.65~14.8514.75///////71114.85~15.0514.95//2合計(jì)----------------n=100注：組中中值X=（上上界限值值+下界界限值））/27——————合計(jì)50105214.9514.85~15.051111228414.7514.65~14.8510402021014.3514.25~14.458161611614.1514.05~14.25718-18-11813.7513.65~13.85544-22-21113.5513.45~13.65432-8-4213.1513.05~13.25250-10-5212.9512.85~13.0514502730-3u15514.5514.45~14.65902413.9513.85~14.056-9313.3513.25~13.453u.f頻數(shù)f組中值X各組上下界限值No依據(jù)頻數(shù)數(shù)表求X（平平均值））和s（標(biāo)準(zhǔn)偏偏差）的的輔助計(jì)計(jì)算表u2.f把有最大大f值值的一一組的組組中值指指定為0，即u=0。。u的表達(dá)式式：u=（X-Xu=0）/h求X（（平均值值）和s（標(biāo)準(zhǔn)偏偏差）頻數(shù)X=Xu=0+h（∑uf/n））=13.95+0.2×（（22/100）=13.994程序8程序9制作直方方圖頻數(shù)n=100X=13.994s=0.416SU=14.80SL=12.70XM=13.75《過程能能力指數(shù)數(shù)圖解》》如果Cp=1，，規(guī)格的的寬度和和標(biāo)準(zhǔn)偏偏差（S）×6相同，，99.7%是是良品。。標(biāo)準(zhǔn)偏差s×6規(guī)格的寬度：SU-SL標(biāo)準(zhǔn)偏差sABSLSU(5)過過程能力力分析過程能力力即統(tǒng)計(jì)計(jì)控制狀狀態(tài)（穩(wěn)穩(wěn)態(tài)）下下所能達(dá)達(dá)到的最最小變差差。過程能力力反映了了穩(wěn)態(tài)下下該過程程本身所所表現(xiàn)的的最佳性性能（分分布寬度度最?。?。A：頻數(shù)《產(chǎn)品重量的直方圖》bacSL=12.70SU=14.80規(guī)格中心值:M=13.75平均值X=13.994規(guī)格寬度B：有偏差情情況的過過程能力力分析：：工序能力力指數(shù)··規(guī)格··不良率率的關(guān)系系規(guī)格的寬度（兩側(cè)）不良率工序能力判斷備注Cp≥1.67標(biāo)準(zhǔn)偏差的10倍以上0.000057%≥不良率過剩即使產(chǎn)品的偏差增大也沒有問題，要考慮簡化管理和降低成本的方法。1.67＞Cp≥1.33標(biāo)準(zhǔn)偏差的8倍以上10倍以下0.0063%>不良率≥0.000057%足夠理想狀態(tài)，維持現(xiàn)狀。1.33＞Cp≥1.00標(biāo)準(zhǔn)偏差的6倍以上8倍以下0.27%>不良率≥0.0063%尚可認(rèn)真進(jìn)行工序管理，保持管理狀態(tài)，如果C接近1，就會(huì)有出現(xiàn)不良品的可能，需要采取必要的措施。1.00＞Cp≥0.67標(biāo)準(zhǔn)偏差的4倍以上6倍以下4.6%>不良率≥0.27%不足出現(xiàn)了不良品，必須全數(shù)進(jìn)行篩選，加強(qiáng)工序管理和改善。0.67＞Cp標(biāo)準(zhǔn)偏差的4倍以下不良率>4.6%很差極其不能滿足產(chǎn)品質(zhì)量要求的狀態(tài)。必須馬上弄清原因、采取對(duì)策、實(shí)施改善。再次對(duì)規(guī)格進(jìn)行研討。C：從理論上說，表示按規(guī)格值而言下限值得到了控制，不存在某值以下的值的情況。在雜質(zhì)成分接近0%的情況；不良品數(shù)和缺陷數(shù)接近0%等情況下出現(xiàn)。直方圖的平均值分布偏向中心的左側(cè)，頻度數(shù)的變化在中心的左側(cè)急速，右側(cè)緩慢。非對(duì)稱型。右裙部型（左裙部型）區(qū)間寬度是否是測量單位的整數(shù)倍？測量者的讀數(shù)有無毛病等，需要進(jìn)行研討。每隔一個(gè)區(qū)間頻度數(shù)變少，呈現(xiàn)犬牙或梳狀。犬牙型或梳狀型一般的表現(xiàn)形式頻度數(shù)在中心附近最多，從中心向兩側(cè)逐漸減少。左右對(duì)稱。一般型備注說明分布形狀名稱(6)直直方圖的的分布形形狀·名名稱混入了少量，不同分布的數(shù)據(jù)。應(yīng)從數(shù)據(jù)的來歷、工序有無異常、測量是否有誤、是否混入了其它工序的數(shù)據(jù)等方面進(jìn)行調(diào)查。一般的直方圖的右端或左端有孤立的小島。孤島型表示平均值不同的兩個(gè)分布混合在一起的情況。例如，兩臺(tái)機(jī)器之間、兩種材料之間存在差異的情況。制作成分層直方圖試試看，就能明白其不同的地方了。分布的中心附近。頻度數(shù)很少，左右呈山峰形狀。雙峰型區(qū)間寬度是否是測量單位的整數(shù)倍；測量者的讀數(shù)有無毛病等需要進(jìn)行研討。各區(qū)間包含的頻度數(shù)變化不大，呈高原的形狀。高原型表示規(guī)格以下的東西全數(shù)篩選排除后的情況。確認(rèn)有無測量作假、檢查失誤、測量誤差等現(xiàn)象。直方圖的平均值分布極端偏向中心的左側(cè)，頻度數(shù)的變化，在中心的左側(cè)很陡，右側(cè)緩慢。屬于非對(duì)稱型。左絕壁型（右絕壁型）規(guī)格與分布的關(guān)系說明理想型產(chǎn)品數(shù)據(jù)全部在規(guī)格以內(nèi)，平均值也和規(guī)格的中心一致。規(guī)格位于由直方圖求得的標(biāo)準(zhǔn)偏差的大約四倍的位置，是理想情況。（Cp=1.33）單側(cè)無裕測量產(chǎn)品數(shù)據(jù)在規(guī)格以內(nèi)，平均值過于接近規(guī)格上限，即使極小的工序變化，也可能發(fā)生超規(guī)格情況，有必要降低平均值。下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格(7)直方圖的的看法下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格雙側(cè)無裕量型產(chǎn)品范圍與規(guī)格正好一致。因?yàn)闆]有裕量，令人擔(dān)心，工序稍有變化，就會(huì)超出規(guī)格，所以有必要減少偏差。（Cp=1.00）裕量過富裕型過于滿足規(guī)格，相對(duì)于產(chǎn)品的范圍，規(guī)格過于寬松，裕量過大。需要變更規(guī)格，縮小規(guī)格范圍或省略一部分工序，加寬產(chǎn)品范圍，規(guī)格的單側(cè)過于寬松時(shí)也應(yīng)按同樣的思路處理。下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限產(chǎn)品的范圍規(guī)格平均值偏離型平均值過于偏左，如果能用技術(shù)手段簡單地改變平均值的話，應(yīng)使平均值接近規(guī)格的中心值。超規(guī)格下限（上限）型只提供了規(guī)格上限（下限），整體分布過于偏左（右）。下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格下限上限產(chǎn)品的范圍規(guī)格偏差大工序偏差過大。必須進(jìn)行工序改善、全數(shù)篩選。如果可能的話，應(yīng)擴(kuò)大規(guī)格。偏差很大相對(duì)于規(guī)格的寬度，工序能力非常不足的情況下，如果無論如何也不能改變規(guī)格和工序的話，應(yīng)在全數(shù)篩選或分層后使用。但是，這些只是應(yīng)急措施，為了從根本上減小偏差，必須進(jìn)行要因分析并采取對(duì)策。㈠何謂謂散點(diǎn)圖圖散點(diǎn)圖是是將成對(duì)對(duì)的2組組數(shù)據(jù)制制成圖表表，以視視察數(shù)據(jù)據(jù)之間的的相互關(guān)關(guān)系。所所謂成對(duì)對(duì)的兩個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)，，指的是是從其中中的1個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)（（X）可可以得出出性質(zhì)不不同的第第2個(gè)數(shù)數(shù)據(jù)（Y）這一一情形。。六、散點(diǎn)點(diǎn)圖【例】①化學(xué)學(xué)制品的的“原材材料中雜雜質(zhì)所占占比例””與“制制品產(chǎn)率率”的關(guān)關(guān)系。②鋼才才的“熱熱處理溫溫度”與與“抗拉拉強(qiáng)度””的關(guān)系系。③“催催化劑的的活度””與“壽壽命”的的關(guān)系。。④營業(yè)業(yè)人員的的“訪問問次數(shù)””與“銷銷售額””的關(guān)系系。⑤百貨貨店的““來客人人數(shù)”與與“銷售售額”的的關(guān)系。。⑥人的的“身高高”與““體重””的關(guān)系系?！糁谱魃Ⅻc(diǎn)點(diǎn)圖的注注意事項(xiàng)項(xiàng)*縱軸與與橫軸的的長度相相等，呈呈正方形形*將被認(rèn)認(rèn)為是原原因的要要素置于于橫軸上上，設(shè)為為X；將被認(rèn)為為是結(jié)果果的要素素置于縱縱軸上，，設(shè)為Y。身高和體體重的關(guān)關(guān)系YX增大時(shí),Y也隨之增增大,典型的正正相關(guān)X增大時(shí),Y反而減小小,典型的負(fù)負(fù)相關(guān)YX與Y之間看不不出有何何關(guān)系XX開始增大時(shí)時(shí),Y也隨之增增大,但達(dá)到某某一值以以后,則X增大時(shí),Y卻減小.YYXXX㈡散點(diǎn)圖的的類型㈢散點(diǎn)圖的的使用方方法①觀察察點(diǎn)的分分布是呈呈右上傾傾斜方向向，還是是呈右下下傾斜方方向。②觀察察①的傾傾斜方向向上的分分散程度度是多少少。㈣相關(guān)關(guān)系系的符號(hào)號(hào)檢定◆呈右上傾傾斜方向向時(shí)，X增加了了Y也隨隨之增加加：正相相關(guān)◆呈右下傾傾斜方向向時(shí)，X增加了了Y也隨隨之減少少：負(fù)相相關(guān)◆分散程度度小，表表明相關(guān)關(guān)關(guān)系強(qiáng)強(qiáng)◆分散程度度大，表表明相關(guān)關(guān)關(guān)系弱弱在用氣壓壓改錐擰擰螺絲的的工序上上，出現(xiàn)現(xiàn)了扭矩矩不勻的的情況。。為了究究明其中中的原因因，有關(guān)關(guān)人員就就空氣壓壓力如何何引起扭扭矩變化化的問題題作了一一項(xiàng)調(diào)查查。不過過，調(diào)查查時(shí)假定定氣壓改改錐、螺螺絲不變變。問題最大值最小值緊固扭力矩（kgf.cm）ⅠⅡⅢⅣ（kgf/cm2）空氣壓力空氣壓力和扭力矩的關(guān)系【問題：：能說空空氣壓力力P與緊緊固扭矩矩T之間間有相關(guān)關(guān)關(guān)系嗎嗎？】步驟1劃中位線線劃一條垂垂直線（（垂直方方向的中中位線））和一條條水平線線（水平平方向的的中位線））使圖上上的30個(gè)點(diǎn)正正好均分分步驟2在在分分成4塊塊的區(qū)間間內(nèi)編上上號(hào)碼ⅠⅠ、Ⅱ、、Ⅲ、ⅣⅣ，分別別數(shù)出各各個(gè)區(qū)間里的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)步驟3分分別別統(tǒng)計(jì)對(duì)對(duì)角區(qū)間間（Ⅰ和和Ⅲ，ⅡⅡ和Ⅳ））里的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)n+=Ⅰ+Ⅲ=24，n-=ⅡⅡ+Ⅳ=6步驟4進(jìn)進(jìn)行行符號(hào)檢檢定：利利用符號(hào)號(hào)檢定表表進(jìn)行檢檢定*符號(hào)檢定定表的N為（n+）+（n-）因?yàn)橹形晃痪€上的的點(diǎn)不數(shù)數(shù)，所以以有時(shí)收收集的數(shù)數(shù)據(jù)數(shù)與與N不等等。*把統(tǒng)計(jì)得得出的（（n+））+（n-）小小的一個(gè)個(gè)值（稱稱為實(shí)現(xiàn)現(xiàn)值）與與符號(hào)檢檢定表中中對(duì)應(yīng)N的判定定值進(jìn)行行比較。。ⅠⅡⅢⅣ（中位線線上的點(diǎn)點(diǎn)不數(shù)））㈣回歸線的畫法緊固扭力矩（kgf.cm）空氣壓力和扭力矩的關(guān)系ⅡⅠⅢⅣ空氣壓力中位線（4.5，5.45）中位線（5.65，7.2）（kgf/cm2）回歸線：y=1.5x-1.4㈠什什么么叫叫控控制制圖圖控制制圖圖是是對(duì)對(duì)過過程程質(zhì)質(zhì)量量特特性性值值進(jìn)進(jìn)行行測測定定、、記記錄錄、、評(píng)評(píng)估估和和監(jiān)監(jiān)察察過過程程是是否否處處于于統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)控控制制狀狀態(tài)態(tài)的的一一種種用用統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)方方法法設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的圖圖。。七、、控控制制圖圖【控控制制圖圖的的形形成成】】UCL=52.53CL=48.38LCL=44.45將通通常常的的正正態(tài)態(tài)分分布布圖圖轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)個(gè)個(gè)方方向向，，使使自自變變量量增增加加的的方方向向垂垂直直向向上上，，并并將將μ、、μμ+3σσ、、μμ-3σσ分分別別標(biāo)標(biāo)為為CL、、UCL、、LCL，，這這樣樣就就成成了了控控制制圖圖。。μ

μ+3σ

μ-3σUCLCLLCL㈡控控制制圖圖原原理理◆【控控制制圖圖原原理理的的第第一一種種解解釋釋】】小概概率率事事件件原原理理：：小小概概率率事事件件在在一一次次試試驗(yàn)驗(yàn)中中幾幾乎乎不不可可能能發(fā)發(fā)生生，，若若發(fā)發(fā)生生即即判判斷斷異異常常。。結(jié)論論：：點(diǎn)點(diǎn)出出界界就就判判異異◆【控控制制圖圖原原理理的的第第二二種種解解釋釋】】影響響產(chǎn)產(chǎn)品品的的因因素素有有偶偶然然因因素素和和異異常常因因素素之之分分，，偶偶然然因因素素引引起起質(zhì)質(zhì)量量的的偶偶然然波波動(dòng)動(dòng)，，這這是是不不可可避避免免的的，，但但對(duì)對(duì)質(zhì)質(zhì)量量的的影影響響不不大大；；異異常常因因素素引引起起質(zhì)質(zhì)量量的的異異常常波波動(dòng)動(dòng)，，且且對(duì)對(duì)質(zhì)質(zhì)量量的的影影響響大大，，應(yīng)應(yīng)采采取取措措施施進(jìn)進(jìn)行行消消除除。。假定定現(xiàn)現(xiàn)在在異異常常波波動(dòng)動(dòng)均均已已消消除除，，則則只只剩剩下下偶偶然然波波動(dòng)動(dòng)的的波波動(dòng)動(dòng)將將是是正正常常波波動(dòng)動(dòng)，，以以此此波波動(dòng)動(dòng)作作為為基基礎(chǔ)礎(chǔ)，，若若過過程程中中異異常常波波動(dòng)動(dòng)發(fā)發(fā)生生，，則則此此異異常常波波動(dòng)動(dòng)疊疊加加于于正正常常偶偶然然波波動(dòng)動(dòng)上上后后所所產(chǎn)產(chǎn)生生的的波波動(dòng)動(dòng)一一定定會(huì)會(huì)比比原原來來的的最最小小偶偶然然波波動(dòng)動(dòng)大大為為增增加加，，從從而而在在控控制制圖圖上上造造成成點(diǎn)點(diǎn)子子頻頻頻頻出出界界，，故故可可由由此此判判斷斷過過程程已已經(jīng)經(jīng)發(fā)發(fā)生生異異常常的的變變化化。。結(jié)論論：：點(diǎn)點(diǎn)出出界界就就判判異異；；控制制圖圖的的實(shí)實(shí)質(zhì)質(zhì)是是區(qū)區(qū)分分偶偶然然因因素素與與異異常常因因素素兩兩種種因因素素。?！簟究乜刂浦茍D圖的的3σ原則】】控制限限與中中心線線的距離為為3σ時(shí)最合合適68.26%μ

+1σ-1σ95.4599.73-2σ-3σ+2σ+3σ分布控制圖代號(hào)控制圖名稱正態(tài)分布（計(jì)量值）X-R均值—極差控制圖X–s均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖Me–R中位值—極差控制圖X-Rs單值—移動(dòng)極差控制圖二項(xiàng)分布（計(jì)件值）P不合格品率控制圖Pn不合格品數(shù)控制圖泊松分布（計(jì)點(diǎn)值）C不合格數(shù)控制圖u單位不合格數(shù)控制圖㈢常常規(guī)控控制圖圖的分分類㈣控制圖圖判異異準(zhǔn)則則的思思路判異準(zhǔn)準(zhǔn)則有有兩類類：1.點(diǎn)點(diǎn)出界界就判判異2.界內(nèi)內(nèi)點(diǎn)排排列不不隨機(jī)機(jī)判異異ABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCL準(zhǔn)則2：3→2B外外準(zhǔn)則1：1A外外（1界外外）準(zhǔn)則3：5→4C外外準(zhǔn)則4：6連連串ABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCLABCCBAUCLCLLCL準(zhǔn)則6：9單單側(cè)準(zhǔn)則5：8缺缺C準(zhǔn)則7：14上上下交交替準(zhǔn)則8：15C內(nèi)內(nèi)㈤均值——極差差控制制圖(X-R圖圖)程序1某手表表廠所所生產(chǎn)產(chǎn)手表表存在在停擺擺問題題，應(yīng)應(yīng)用巴巴雷特特圖分分析發(fā)發(fā)現(xiàn)主主要原原因是是由于于螺栓栓松動(dòng)動(dòng)引發(fā)發(fā)的螺螺栓脫脫落造造成的的。為為此，，廠方方?jīng)Q定定應(yīng)用用控制制圖對(duì)對(duì)裝配配作業(yè)業(yè)中的的螺栓栓扭距距進(jìn)行行過程程控制制。（（扭扭距標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)為為140-180））*舉例例*取預(yù)備備數(shù)據(jù)據(jù)，并并將數(shù)數(shù)據(jù)合合理分分成25組組，見見表一一。取數(shù)原原則：：A.一一般般取20-25個(gè)子子組B.子子組組大小小一般般取為為4或或5程序2計(jì)算各各子組組樣本本的平平均值值Xi，見表表一第第7欄欄。程序3計(jì)算各各子組組樣本本的極極差Ri，見表表一第第8欄欄。程序4計(jì)算樣樣本總總均值值X與平均均樣本本極差差R。X=163.256，，R=14.28012345678910111213141516171819202122232425154166168168153164167158156174168148165164162158151166170168162166172174151174170166164165158169160162162174160159166158162158166170160164160164164160164162160170162162159162164162166162147164154156154172166162165170159166164166166162164165172175164152156160164153170168164181164160154169172165157158162164160166167168165166164174166170151164172152168162160160153158160162170820828816832812824835810798828934804775828814792812830826804813826820823803164.0165.6163.2166.4162.4164.8167.0162.0159.6165.6166.8160.8155.0165.6162.8158.4162.4166.0165.2160.8162.6165.2164.0164.6160.6208861414168121814221861812301010141614131719子組序號(hào)觀測值Xi1(1)Xi2(2)Xi3(3)Xi4(4)Xi5(5)∑Xij(6)Xi(7)Ri(8)表一：：數(shù)據(jù)據(jù)與計(jì)計(jì)算表表程序5計(jì)算R圖的的參數(shù)數(shù)。A.查查計(jì)量量值控控制圖圖系數(shù)數(shù)表，，當(dāng)樣樣本量量n=5時(shí)時(shí)，查查得D3=0，，D4=2.114B.將將相關(guān)關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)代入入R圖圖的公公式：：UCLR=D4R=2.114×14.280=30.188CLR=R=14.280LCLR=D3R=0C.參參見下下圖，，可見見R圖圖判穩(wěn)穩(wěn)。故故可進(jìn)進(jìn)入程序6。30.18814.2800.000R圖程序6計(jì)算X圖的的參數(shù)數(shù)。A.查查計(jì)量量值控控制圖圖系數(shù)數(shù)表，，當(dāng)樣樣本量量n=5時(shí)時(shí)，查查得A2=0.577B.將將相關(guān)關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)代入入X圖圖的公公式：：UCLX=X+A2R=163.256+0.577×14.280≈≈171.496CLX=X=163.256LCLX=X-A2R=163.256-0.577×14.280≈≈155.016C.參參見下下圖，，可見見X13值為155.0，小小于UCLX，故過過程的的均值值失控控。經(jīng)經(jīng)調(diào)查發(fā)發(fā)現(xiàn)該該組數(shù)數(shù)據(jù)屬屬于過過程中中某種種突發(fā)發(fā)原因因，而而此原原因不不會(huì)再再出現(xiàn)現(xiàn)，故可以以簡單單地將將此刪刪除。。163.256171.496155.016X圖程序7去掉第第13組數(shù)數(shù)據(jù)后后，重重新計(jì)計(jì)算R圖與與X圖的的參數(shù)數(shù)。此時(shí)R’=∑∑R/24=（（357-18）/24≈≈14.125X’=∑∑X/24=（（4081.4-155.0）/24≈≈160.600將相關(guān)關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)重新新代入入R圖圖的公公式：：UCLR=D4R’=2.114×14.125≈≈29.860CLR=R’=14.125LCLR=D3R’=0.000從表一一中可可見，，R圖圖中第第17組R=30出出界，，經(jīng)查查屬人人為原原因造造成，，于是舍舍去此此組數(shù)數(shù)據(jù)，，重新新計(jì)算算如下下：此時(shí)R’’’=∑∑R/23=（（339-30）/23≈≈13.435X’’=∑∑X/23=（3926.4-162.4））/23≈≈163.652再次將將相關(guān)關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)重新新代入入R圖圖的公公式：：UCLR=D4R’’’=2.114×13.435≈≈28.402CLR=R’’’=13.435LCLR=D3R’’’=0.000這樣，，R圖圖可判判穩(wěn)，，于是是接著著計(jì)算算X圖如如下：：將相關(guān)關(guān)數(shù)據(jù)據(jù)重新新代入入X圖圖的公公式：：UCLX=X’’’+A2R’’’=163.652+0.577×13.435≈≈171.404CLX=X’’’=163.652LCLX=X-A2R’’’=163.652-0.577×13.435≈≈155.900程序8第二次次畫出出X––R控控制圖圖如下：：28.40213.4350.000171.404163.652155.900R圖圖X圖圖程序9與規(guī)范范進(jìn)行行比較較：給定質(zhì)質(zhì)量規(guī)規(guī)范為為：TL=140，，TU=180，，利用用得到到的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)控控制狀狀態(tài)下下的R=13.435和和X=163.652來來計(jì)算算過程程能力力指數(shù)數(shù)：σ=R/d2=13.435/2.326=5.776CP=(TU-TL)/6σ=(180-140)/6*5.776=1.15由于X=163.652與與規(guī)格格中心心M=（TU+TL）/2=160不重重合，所以以有必要計(jì)計(jì)算有偏移移的過程能能力指數(shù)：：K=（X-M）/T/2=(163.652-160)/(180-140)/2=0.18CPK=(1-K)*CP=(1-0.18)*1.15=0.94程序10延長統(tǒng)計(jì)控控制狀態(tài)下下的X-R控制圖的的控制線,進(jìn)入控制制用控制圖圖階段,實(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)過程程的日常控控制。㈥均值—標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差控制圖圖(X-s圖圖)程序1為充分利用用子組信息息，對(duì)上例例選用X-s控制圖。步步驟如下：：*舉例*取預(yù)備數(shù)據(jù)據(jù)，并將數(shù)數(shù)據(jù)合理分分成25組組，見表二二。取數(shù)原則：：A.一般般取20-25個(gè)子子組B.子組組大小一般般取為4或或5程序2計(jì)算各子組組樣本的平平均值Xi，見表第7欄。程序3計(jì)算各子組組樣本的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差si，見表第8欄。程序4計(jì)算樣本總總均值X與平均標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差s。X=163.256，，s=5.64412345678910111213141516171819202122232425154166168168153164167158156174168148165164162158151166170168162166172174151174170166164165158169160162162174160159166158162158166170160164160164164160164162160170162162159162164162166162147164154156154172166162165170159166164166166162164165172175164152156160164153170168164181164160154169172165157158162164160166167168165166164174166170151164172152168162160160153158160162170820828816832812824835810798828934804775828814792812830826804813826820823803164.0165.6163.2166.4162.4164.8167.0162.0159.6165.6166.8160.8155.0165.6162.8158.4162.4166.0165.2160.8162.6165.2164.0164.6160.67