高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 文

2013屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課件第二章函數(shù)對數(shù)與對數(shù)函數(shù).

考點考綱解讀1對數(shù)的運算理解對數(shù)的概念,掌握對

數(shù)的運算性質(zhì).2對數(shù)函數(shù)掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖

象和性質(zhì)..

?？疾閷?shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),如定義域問題、真數(shù)與底數(shù)、

單調(diào)性、比較大小、解對數(shù)不等式、與導(dǎo)數(shù)函數(shù)結(jié)合、與數(shù)列結(jié)合等問題.大題主要以結(jié)合導(dǎo)數(shù)為主.考查形式上選擇題、填空題、

解答題均有可能.高考中客觀題?？疾閷?shù)的運算性質(zhì),對數(shù)的真數(shù)

與底數(shù),對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性等基本知識,一般是中低檔題,主觀題中常

考查對數(shù)的綜合應(yīng)用,如與數(shù)列的結(jié)合試題等..

1.對數(shù)及運算法則(1)對數(shù)的概念:如果ax=N(a>0,且a≠1),那么數(shù)x叫做以a為底N的對

數(shù),記作x=logaN,其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).當(dāng)?shù)讛?shù)為10時,稱

為常用對數(shù),記作x=lgN;當(dāng)?shù)讛?shù)為無理數(shù)e時,稱為自然對數(shù),記作x=lnN.(2)運算法則:如果a>0,且a≠1,N>0,M>0,有①loga(MN)=logaM+logaN;.②loga

=logaM-logaN;③lo

Mm=

logaM.(3)常用公式:①指對互化公式ab=N?logaN=b;②對數(shù)恒等式

=N;③換底公式logaM=

(m>0,且m≠1).2.對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì).y=logaxa>10<a<1圖象

.性質(zhì)定義域:(0,+∞)值域:R奇偶性:非奇非偶函數(shù)過定點(1,0)當(dāng)x∈(0,1)時,y<0,當(dāng)x∈(1,+∞)時,y>0當(dāng)x∈(0,1)時,y>0,當(dāng)x∈(1,+∞)時,y<0在(0,+∞)是增函數(shù)在(0,+∞)是減函數(shù)3.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù),它們的圖象關(guān)于直線y

=x對稱..1.(安徽省淮南市2011屆高三第一次模擬考試)若x∈(e-1,1),a=lnx,b=

(

)lnx,c=elnx,則

(

)(A)c>b>a.(B)b>a>c.(C)a>b>c.

(D)b>c>a【解析】c=elnx=x∈(e-1,1),a=lnx∈(-1,0),b=(

)lnx∈(1,2),所以b>c>a.【答案】D.2.(安徽省合肥市2011年高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測)“a=1”是“函

數(shù)f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)單調(diào)遞增”的(

)(A)充分必要條件.

(B)必要不充分條件.(C)充分不必要條件.

(D)既不充分也不必要條件.【解析】顯然函數(shù)f(x)=lg(x+1),f(x)=lg(2x+1)在(0,+∞)上均單調(diào)遞增,

所以“a=1”是“函數(shù)f(x)=lg(ax+1)在(0,+∞)單調(diào)遞增”的充分不

必要條件.【答案】C.1.注意運用對數(shù)的底數(shù)與真數(shù)