高三物理一輪復(fù)習(xí) 第5章第3講 機械能守恒定律及其應(yīng)用 魯科

機械能３機械能守恒定律及其應(yīng)用第五章.1.重力勢能(1)重力做功的特點①重力做功與

無關(guān)，只與始末位置的

有關(guān).②重力做功不引起物體

的變化.路徑高度差機械能.(2)重力勢能①概念：物體由于

而具有的能.②表達式：Ep=

.③矢量性：重力勢能是

，正負表示其

.被舉高mgh標(biāo)量大小.(3)重力做功與重力勢能變化的關(guān)系①定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就

；重力對物體做負功，重力勢能就

.②定量關(guān)系：重力對物體做的功

物體重力勢能的減少量.即WG=-(Ep2-Ep1)=

.減少增加等于Ep1-Ep2.2.彈性勢能(1)概念：物體由于發(fā)生

而具有的能.(2)大?。簭椥詣菽艿拇笮∨c彈簧的

及

有關(guān)，彈簧的

越大或

越大，彈簧的彈性勢能越大.彈性形變形變量勁度系數(shù)形變量勁度系數(shù).3.機械能守恒定律(1)內(nèi)容：在只有

(或彈簧

)做功的情況下，物體的

(或

)和動能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持

.重力彈力重力勢能彈性勢能不變.(3)機械能守恒的條件①只有

(或彈簧的

)做功.②受其他外力，但其他外力不做功或做功的代數(shù)和為零.—Ek1+Ep1=

(要選零勢能參考平面)—ΔEk=

(不用選零勢能參考平面)—ΔEA增=

(不用選零勢能參考平面)表達式(2)Ek2+Ep2-ΔEpΔEB減重力彈力.機械能守恒條件判斷如圖5-3-1所示，輕質(zhì)桿上固定著相同的A、B兩個小球，AB=BO，將桿拉到水平位置后無初速度釋放，桿在繞O點轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中()A.A、B兩球機械能各自守恒B.A、B兩球的總機械能守恒C.A球機械能守恒，B球機械能不守恒D.B球的機械能增加，A球的機械能減少圖5-3-1.此題關(guān)鍵在于研究對象的選取，若分別研究A、B兩小球，由于輕桿對小球的力不為我們所熟悉，很難判斷是否有切向力，從而無法判斷A、B兩球機械能各自是否守恒.以整個桿為研究對象，在轉(zhuǎn)動過程中，對整體只有重力做功，總機械能守恒，桿的力即使做功，對A、B球分別為等大的正功和負功，相互抵消.最后再由所得數(shù)據(jù)判斷A、B兩球機械能各自是否守恒..對于整體，以桿的最低點為零勢能點.設(shè)桿全長為L，經(jīng)過豎直位置時，vA=2vB=2v,mgL+mgL=0+mg+mv2+m(2v)2，得..再研究A球，初狀態(tài)的機械能為mgL，末狀態(tài)的機械能為0+m(2v)2=，可見機械能增加了.同理以B球為研究對象，初狀態(tài)的機械能為mgL，末狀態(tài)的機械能為+mv2=,機械能減少了.這是由于在下落的過程中，桿對小球的作用力并不是沿桿的方向.桿對A球做正功，對B球做負功，而機械能的增加量與減少量相等，總機械能守恒，故只有B選項正確..判斷系統(tǒng)機械能是否守恒常用能量判斷的方式，即看系統(tǒng)間是否僅有動能和勢能的轉(zhuǎn)化而無其他形式的能量產(chǎn)生.若用系統(tǒng)外力(除重力或彈簧彈力)所做的總功是否為零來判斷，則是錯誤的，如一對滑動摩擦力做的總功不為零時，會產(chǎn)生熱量，而這對摩擦力又被視為系統(tǒng)內(nèi)力.這種思路往往比較復(fù)雜..如圖5-3-2所示的幾種情況，系統(tǒng)的機械能守恒的是()A.一顆彈丸在粗制瓷碗內(nèi)做復(fù)雜的曲線運動［圖(a)］B.運動員在蹦床上越跳越高［圖(b)］C.圖(c)中小車上放一木塊，小車的左側(cè)有彈簧與墻壁相連.小車在左右振動時，木塊相對于小車無滑動(車輪與地面摩擦力不計)D.圖(c)中如果小車振動時，木塊相對小車有滑動圖5-3-2.彈丸在碗內(nèi)運動受摩擦力，有機械能損失，A錯．當(dāng)運動員越跳越高時，在最高處重力勢能在不斷增加，機械能不守恒，B錯．木塊若相對小車有滑動，木塊和小車間有摩擦生熱，機械能損失，D錯．.機械能守恒在拋體中的應(yīng)用如圖5-3-3所示，在水平臺面上的A點，一個質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出，不計空氣阻力，求它到達臺面下h處的B點時速度的大小.圖5-3-3.物體在拋出后的運動過程中只受重力作用，機械能守恒，若選地面為參考面，則mgH+=mg(H-h)+，解得.若選臺面為參考面，則=-mgh+,解得若使用機械能守恒定律的另一種形式，即重力勢能的減少量等于動能的增加量，則不需要選取參考面，有mgh=-,解得..選擇不同參考面重力勢能的表達式不一樣，因此同一物體在同一位置機械能的值不是唯一的，拋體運動在不計阻力的情形下，均可考慮從機械能守恒結(jié)合運動規(guī)律解題..跳臺滑雪是勇敢者的運動，它是利用山勢特別建造的跳臺.運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動極為壯觀.設(shè)一位運動員由山坡頂?shù)腁點沿水平方向飛出，到山坡上的B點著陸.如圖5-3-4所示，已知運動員水平飛出的速度為v0=20m/s，山坡傾角為θ=37°，山坡可以看成一個斜面.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求：(1)運動員在空中飛行的時間t;(2)AB間的距離s；(3)運動員到B點時的機械能(以A點為零勢能點，運動員的質(zhì)量m=60kg).圖5-3-4...機械能守恒在圓周運動中的運用長為L的輕繩一端固定在O點，另一端拴一個小球，把繩拉成水平伸直，由靜止釋放小球，繩轉(zhuǎn)過α角時，碰到A點的固定長釘，小球?qū)⒁訟為圓心繼續(xù)在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖5-3-5所示，求若要使小球能經(jīng)過最高點B，OA之間的距離d應(yīng)滿足的條件..圖5-3-5.小球運動到B點時受重力mg和繩拉力F的作用，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運動的知識得F+mg=m·F=m·-mg小球能經(jīng)過B點的條件F≥0則m-mg≥0解得小球通過B點時的速度應(yīng)滿足v≥.小球由繩處于水平位置到小球運動到B點過程中只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，取過以A為圓心的圓周最低點處重力勢能為零，根據(jù)機械能守恒得mg［(L-r)sinα+r］=mg·2r+mv2v2=2g［Lsinα-r(1+sinα)］，其中r=L-d因為2g［Lsinα-r(1+sinα)］≥g·r2Lsina≥r(3+2sinα)即2Lsinα≥(L-d)(3+2sinα)解得d≥.物體做豎直面上的圓周運動時，要區(qū)分繩、桿、光滑圓軌道內(nèi)、外側(cè)運動的情形.要特別注意最高點速度的條件限制..如圖5-3-6所示，是半徑為r的豎直光滑環(huán)形軌道，將一玩具小車放到與軌道圓心O處于同一水平面的A點，并給小車豎直向下的初速度，使小車沿軌道內(nèi)側(cè)面做圓周運動.要使小車不脫離軌道，則在A處使小車獲得豎直向下的最小初速度應(yīng)為()A.B.C.D.圖5-3-6...9、靜夜四無鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:51:21PM11、以我獨沈久，愧君相見頻。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍見翻疑夢，相悲各問年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、行動出成果，工作出財富。。2023/1/102023/1/1010January202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時，你只能或者最好沿著以腳為起點的射線向前。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、沒有失敗，只有暫時停止成功！。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒有。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:51:21PM11、成功就是日復(fù)一日那一點點小小努力的積累。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、世間成事，不求其絕對圓滿，留一份不足，可得無限完美。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、楚塞三湘接，荊門九派通。。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、少年十五二十時，步行奪得胡馬騎。。2023/1/102023/1/1010January202317、空山新雨后，天氣晚來秋。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/109、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/202312:51:21PM11、越是沒有本領(lǐng)的就越加自命不凡。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、意志堅強的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。。一月232023/1/102023/1/102023/1/101/10/202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/1/102023/1/101