高三物理一輪復(fù)習(xí)：6.4《帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》

第4課時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)自清1.帶電粒子在電場(chǎng)中的加速帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入電場(chǎng),帶電粒子將做

運(yùn)動(dòng).有兩種分析方法:(1)用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析:α=,E=,v2-v02=2ad.(2)用功能觀點(diǎn)分析:粒子只受電場(chǎng)力作用,電場(chǎng)力做的功等于物體動(dòng)能的變化.加(減)速.2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

(1)如果帶電粒子以初速度v0垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)中,

不考慮重力時(shí),則帶電粒子在電場(chǎng)中將做類平拋運(yùn)動(dòng),如圖1

所示.圖1(2)類平拋運(yùn)動(dòng)的一般處理方法:將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的

運(yùn)動(dòng)和沿電場(chǎng)力方向運(yùn)動(dòng).

根據(jù)

的知識(shí)就可解決有關(guān)問(wèn)題.勻速直線初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的合成與分解.

(3)基本公式運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=(板長(zhǎng)為l,板間距離為d,板間電壓為U)

加速度離開電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)量偏轉(zhuǎn)角3.示波器示波器是用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間變化的情況,其核心部件是示波管,它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成,如圖2所示..圖2(1)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒(méi)有加電壓,則電子槍射出的電子沿直線傳播,打在熒光屏

,在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑.(2)YY′上加的是待顯示的

.XX′上是機(jī)器自身的鋸齒形電壓,叫做

.若所加掃描電壓和信號(hào)電壓的周期相同,就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的圖象.中心信號(hào)電壓掃描電壓.熱點(diǎn)聚焦1.帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí),分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同:先分析受力情況,再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程(平衡、加速、減速;直線還是曲線),然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題.解決這類問(wèn)題的基本方法:(1)采用運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn):牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解.(2)用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn):動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解.2.對(duì)帶電粒子進(jìn)行受力分析時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題

(1)要掌握電場(chǎng)力的特點(diǎn).電場(chǎng)力的大小和方向不僅跟場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向有關(guān),還跟帶電粒子的電性和電荷量有關(guān).在勻強(qiáng)熱點(diǎn)一帶電粒子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn).電場(chǎng)中,同一帶電粒子所受電場(chǎng)力處處是恒力;在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中,同一帶電粒子在不同位置所受電場(chǎng)力的大小和方向都可能不同.(2)是否考慮重力要依據(jù)情況而定.

基本粒子:如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等除有說(shuō)明或明確的暗示外,一般不考慮重力(但不能忽略質(zhì)量).

帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說(shuō)明或明確暗示外,一般都不能忽略重力.3.帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的討論圖3.在圖3中,設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m,帶電荷量為q,以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),偏轉(zhuǎn)電壓為U,若粒子飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏距為y,偏轉(zhuǎn)角為θ,則tanθ=.帶電粒子從極板的中線射入勻強(qiáng)電場(chǎng),其出射時(shí)速度方向的反向延長(zhǎng)線交于極板中線的中點(diǎn).所以側(cè)移距離也可表示為y=tanθ,所以粒子好像從極板中央沿直線飛出去一樣.若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓U0加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的,則qU0=mv02,即y=,tanθ==.由以上討論可知,粒子的偏轉(zhuǎn)角和偏距與粒子的q、m無(wú)關(guān),僅決定于加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).即不同的帶電粒子從靜止經(jīng)過(guò)同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),它們?cè)陔妶?chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度和偏轉(zhuǎn)距離總是相同的..熱點(diǎn)二示波管示波管是由電子槍、豎直偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平偏轉(zhuǎn)電極XX′

和熒光屏組成的,電子槍發(fā)射的電子打在熒光屏上將出現(xiàn)亮點(diǎn).若亮點(diǎn)很快移動(dòng),由于視覺(jué)暫留效應(yīng),能在熒光屏上看到一條亮線.(1)如圖4所示,如果只在偏轉(zhuǎn)電極YY′上加上如圖5甲所示

Uy=Umsinωt的電壓,熒光屏上亮點(diǎn)的偏移也將按正弦規(guī)律變化,即y′=ymsinωt,并在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖

6A(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高).(2)如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上如圖5乙所示的電壓,在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖6B(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)..圖4圖5.圖6(3)如果在偏轉(zhuǎn)電極YY′加上圖5甲所示的電壓,同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極XX′上加上圖5乙所示的電壓,在熒光屏上觀察到的亮線的形狀為圖6C(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)..題型探究題型1示波管的工作原理【例1】如圖7所示為示波管的結(jié)構(gòu)圖,其中電極YY′長(zhǎng)L1=5cm,間距d1=2.5cm,其到熒光屏的距離x1=32.5cm;電極

XX′長(zhǎng)L2=10cm,間距d2=2.5cm,其到熒光屏的距離為x2=25cm.如果在電子槍上加1000V加速電壓,偏轉(zhuǎn)電極XX′、

YY′上都沒(méi)有加電壓,電子束從金屬板小孔射出后,將沿直線傳播,打在熒光屏中心O點(diǎn),在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑.當(dāng)在偏轉(zhuǎn)電極上加上電壓后,試分析下面的問(wèn)題:.圖7(1)在YY′電極上加100V電壓,Y接正,XX′電極不加電壓.在圖中熒光屏上標(biāo)出亮斑的大體位置A.計(jì)算出OA的距離.(2)在YY′電極上加100V電壓,Y接正;XX′電極上加100V電壓,X接正.在圖中熒光屏上標(biāo)出亮斑的大體位置B.計(jì)算出OB的距離..思維導(dǎo)圖解析

(1)如題圖所示,電子經(jīng)過(guò)加速電壓U0后獲得速度為v0,由動(dòng)能定理得U0e=mv02電子以v0速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電壓為U1的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),將做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a1,則有設(shè)偏轉(zhuǎn)角度為θ1,tanθ1=.(2)電子在豎直方向總偏轉(zhuǎn)量不變,仍為Y,但在水平方向有偏轉(zhuǎn)量,設(shè)總偏移為X,同理有答案

(1)3cm(2)5cm.方法提煉帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),綜合了靜電場(chǎng)和力學(xué)的知識(shí),分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同:先分析受力情況再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程(平衡、加速、減速,直線還是曲線),然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題.解決這類問(wèn)題的基本方法:(1)采用運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn):牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解;(2)用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn):動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解..變式練習(xí)1

示波器的示意圖如圖8所示,金屬絲發(fā)射出來(lái)的電子被加速后從金屬板的小孔穿出,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).電子在穿出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后沿直線前進(jìn),最后打在熒光屏上.設(shè)加速電壓U1=1640V,偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)l=4cm,偏轉(zhuǎn)板間距d=1cm,當(dāng)電子加速后從兩偏轉(zhuǎn)板的中央沿板平行方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng).圖8(1)偏轉(zhuǎn)電壓為多大時(shí),電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大?(2)如果偏轉(zhuǎn)板右端到熒光屏的距離L=20cm,則電子束最大偏轉(zhuǎn)距離為多少?.解析

(1)要使電子束打在熒光屏上偏轉(zhuǎn)距離最大,電子經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后必須從下板邊緣出來(lái).電子在加速電場(chǎng)中,由動(dòng)能定理電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的飛行時(shí)間電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度要使電子從下極板邊緣出來(lái),應(yīng)有解得偏轉(zhuǎn)電壓U2=205V(2)電子束打在熒光屏上最大偏轉(zhuǎn)距離.由于電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的側(cè)向速度電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)到熒光屏的時(shí)間電子最大偏轉(zhuǎn)距離答案

(1)205V(2)0.055m.題型2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例2】

如圖9所示的裝置是在豎直平面內(nèi)放置的光滑絕緣軌道,處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一帶負(fù)電荷的小球從高h(yuǎn)的A

處由靜止開始下滑,沿軌道ABC運(yùn)動(dòng)后進(jìn)入圓環(huán)內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).

已知小球所受的電場(chǎng)力是其重力的3/4,圓環(huán)半徑為R,斜面傾角為θ,xBC=2R.若使小球在圓環(huán)內(nèi)能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),h至少為多少?圖9.思路點(diǎn)撥

小球所受的重力和電場(chǎng)力都為恒力,故兩力等效為一個(gè)力F,如右圖所示.可知F=1.25mg,方向左偏下37°,從圖中可知,做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界點(diǎn)是能否通過(guò)D點(diǎn),若恰好能通過(guò)D點(diǎn),即達(dá)到D點(diǎn)時(shí)球與環(huán)的彈力恰好為零.解析

由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得由動(dòng)能定理有又F=1.25mg聯(lián)立可求出此時(shí)的高度答案.方法提煉由于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力和重力都是恒力,粒子做的都是勻變速運(yùn)動(dòng),因此處理時(shí)有兩種方法:1.正交分解法:將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相垂直的直線運(yùn)動(dòng),再根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成的觀點(diǎn)去求復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量.2.等效“重力”法:將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成,F合等效于“重力”,a=等效于“重力加速度”,F合的方向等效于“重力”的方向,即在重力場(chǎng)中的豎直方向..變式練習(xí)2

如圖10所示,水平軌道與直徑為d=0.8m的半圓軌道相接,半圓軌道的兩端點(diǎn)A、B連線是一條豎直線,整個(gè)裝置處于方向水平向右,大小為103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,一小球質(zhì)量m=0.5kg,帶有q=5×10-3C電量的正電荷,在靜電力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng),不計(jì)一切摩擦,g=10m/s2.圖10(1)若它運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)離A為L(zhǎng),它恰能到達(dá)軌道最高點(diǎn)B,求小球在B點(diǎn)的速度和L的值.(2)若它運(yùn)動(dòng)起點(diǎn)離A為L(zhǎng)′=2.6m,且它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)消失,它繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到落地,求落地點(diǎn)與B點(diǎn)的距離..解析

(1)因小球恰能到B點(diǎn),則在B點(diǎn)有小球運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程,由動(dòng)能定理(2)小球離開B點(diǎn),電場(chǎng)消失,小球做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)落地點(diǎn)距B點(diǎn)距離為s,由動(dòng)能定理小球從靜止運(yùn)動(dòng)到B有.答案

(1)2m/s1m(2)2.53m.題型3帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例3】

如圖11甲所示,A、B是兩水平放置的足夠長(zhǎng)的平行金屬板,組成偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng),B板接地.A板電勢(shì)隨時(shí)間變化情況如圖乙所示,C、D兩平行金屬板豎直放置,中間有正對(duì)兩孔

O1′和O2,兩板間電壓為U2,組成減速電場(chǎng).現(xiàn)有一帶負(fù)電粒子在t=0時(shí)刻以一定初速度沿AB兩板間的中軸線O1O1′進(jìn)入.

并能從O1′沿O1′O2進(jìn)入C、D間,剛好到達(dá)O2孔,已知帶電粒子帶電荷量-q,質(zhì)量m,不計(jì)其重力.求:圖11.(1)該粒子進(jìn)入A、B的初速度v0的大小.(2)A、B兩板間距的最小值和A、B兩板長(zhǎng)度的最小值.解析

(1)因粒子在A、B間運(yùn)動(dòng)時(shí),水平方向不受外力做勻速運(yùn)動(dòng),所以進(jìn)入O1′孔的速度即為進(jìn)入A、B板的初速度.在C、D間,由動(dòng)能定理得qU2=mv02即(2)由于粒子進(jìn)入A、B后,在一個(gè)周期T內(nèi),豎直方向上的速度變?yōu)槌跏紶顟B(tài).即v豎=0,若在第一個(gè)周期內(nèi)進(jìn)入O1′孔,則對(duì)應(yīng)兩板最短長(zhǎng)度為L(zhǎng)=v0T=,若在該時(shí)間內(nèi),粒子剛好不到A板而返回,則對(duì)應(yīng)兩板最小間距,設(shè)為d,所以答案.變式練習(xí)3

如圖12所示,真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源相接(圖中未畫出),其中B板接地(電勢(shì)為零),A板電勢(shì)的變化規(guī)律如圖乙所示.將一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-27kg,電荷量q=+1.6×10-19C的帶電粒子從緊鄰B板處釋放,不計(jì)重力.求:圖12(1)在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子,釋放瞬間粒子加速度的大小.(2)若A板電勢(shì)變化周期T=1.0×10-5s,在t=0時(shí)將帶電粒子從緊鄰B板處無(wú)初速度釋放,粒子到達(dá)A板時(shí)的速度大小.(3)A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí),在t=T/4到t=T/2時(shí)間內(nèi)從緊鄰B板處無(wú)初速度釋放該帶電粒子,粒子不能到達(dá)A板?.解析

(1)在t=0時(shí)刻,電場(chǎng)強(qiáng)度E=,所以加速度a==4.0×109m/s2.(2)帶電粒子在0～T/2內(nèi)所受電場(chǎng)力方向向右,T/2～T內(nèi)電場(chǎng)力反向.帶電粒子在0～T/2內(nèi)只受電場(chǎng)力作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng),前進(jìn)的距離為x=at12=a()2=5cm,而金屬板間距d=5cm,所以t=T/2時(shí)帶電粒子恰好到達(dá)A板,此時(shí)帶電粒子速度v=at1=2.0×104m/s.(3)既然帶電粒子不能到達(dá)A板,則帶電粒子在T/4～T/2內(nèi)向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在T/2～3T/4內(nèi)向A板做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度減為零后將反向運(yùn)動(dòng).當(dāng)t=T/4時(shí)將帶電粒子從緊鄰B板處無(wú)初速度釋放,粒子向A板運(yùn)動(dòng)的位移最大,該過(guò)程先勻加速T/4,然后勻減速T/4,t=3T/4時(shí)速度減為零.根據(jù)題意有:.答案

(1)4.0×109m/s2

(2)2.0×104m/s.題型4力電綜合分析【例4】如圖13所示,兩平行金屬板A、B板長(zhǎng)L=8cm,兩板間距離d=8cm,A板比B板電勢(shì)高300V,一帶正電的粒子帶電量

q=10-10C,質(zhì)量m=10-20kg,沿電場(chǎng)中心線OR垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng),初速度v0=2×106m/s,粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面

MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后,進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面影響),

已知兩界面MN、PS相距為12cm,O點(diǎn)在中心線上距離界面

PS9cm處,粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上.(靜電力常數(shù)k=9×109N·m2/C2).圖13(1)求粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線OR的距離多遠(yuǎn)?(2)試在圖上粗略畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡.(3)確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電量的大小.解析

(1)設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出的側(cè)向位移為h,穿過(guò)界面PS時(shí)偏離中心線OR的距離為Y,則側(cè)向位移①(2)第一段是拋物線,第二段必須是直線,第三段是圓弧,軌跡如下圖所示.②.(3)帶負(fù)電,帶電粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),由相似三角形知識(shí)得:得Y=4h=12cm③設(shè)帶電粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為vy,則水平方向速度vx=v0=2×106m/s④電場(chǎng)方向速度vy=at==1.5×106m/s⑤粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)速度v==2.5×106m/s⑥設(shè)粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為θ,則⑦.因?yàn)閹щ娏Ｗ哟┻^(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上,所以該帶電粒子在穿過(guò)界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其半徑與速度方向垂直,勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑,r==0.15m⑧由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可知⑨代入數(shù)據(jù)解得Q=1.04×10-8C⑩答案

(1)3cm(2)見解析圖(3)帶負(fù)電1.04×10-8C【評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】

本題共22分.其中①②式各4分,③④⑤⑥⑨⑩式各2分,⑦⑧式各1分..【名師導(dǎo)析】帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一類問(wèn)題,是近幾年高考中考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一.尤其是在力、電綜合試題中,多把電場(chǎng)與牛頓定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系、運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)、電路知識(shí)等巧妙地綜合起來(lái),考查學(xué)生對(duì)這些基本知識(shí)、基本規(guī)律的理解和掌握的情況,應(yīng)用基本知識(shí)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力.縱觀這類題目,所涉及的情景基本相同(無(wú)外乎是帶電粒子在電場(chǎng)中平衡、加速或偏轉(zhuǎn)),在處理這類問(wèn)題時(shí),要善于聯(lián)系力學(xué)中的物理模型,借助力學(xué)模型,從受力情況、運(yùn)動(dòng)情況、能量轉(zhuǎn)移等角度去分析,將力學(xué)中處理問(wèn)題的方法遷移到電場(chǎng)中去,問(wèn)題就會(huì)變得比較容易解決..自我批閱(14分)如圖14所示,在x>0的空間中,存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E;在x<0的空間內(nèi),存在沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小也等于E,一電子(-e,m)在x=d處的P點(diǎn)以沿y軸正方向的初速度v0開始運(yùn)動(dòng),不計(jì)電子重力.求:圖14(1)電子在x軸方向的分運(yùn)動(dòng)的周期.(2)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中,任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離l..解析

電子射入電場(chǎng)后,y方向的分運(yùn)動(dòng)一直為勻速運(yùn)動(dòng);x方向的分運(yùn)動(dòng)先是-x方向的加速運(yùn)動(dòng),接著是-x方向的減速運(yùn)動(dòng),又+x方向的加速運(yùn)動(dòng),再+x方向的減速運(yùn)動(dòng)……如此反復(fù).故電子運(yùn)動(dòng)的軌跡如下圖所示.(4分)(1)設(shè)電子從射入到第一次與y軸相交所用時(shí)間為t,則

(2分)解得

(1分).所以,電子在x方向分運(yùn)動(dòng)的周期為

(2分)(2)在豎直方向上y=v0t=(2分)電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與y軸的各個(gè)交點(diǎn)中,任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離l為l=2y=(3分)答案.素能提升1.如圖15所示,在xOy豎直平面內(nèi)存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng).

有一帶正電的小球自坐標(biāo)原點(diǎn)沿著y軸正方向以初速度v0拋出,運(yùn)動(dòng)軌跡最高點(diǎn)為M,與x軸交點(diǎn)為N,不計(jì)空氣阻力,則小球()圖15A.做勻加速運(yùn)動(dòng)B.從O到M的過(guò)程動(dòng)能增大

C.到M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為零D.到N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大于mv02.解析

帶正電的小球自坐標(biāo)原點(diǎn)沿著y軸正方向以初速度v0拋出后受到恒定的合力作用做勻變速運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)開始的一段時(shí)間內(nèi)合力與速度的夾角為鈍角,速度減小,A、B都錯(cuò);小球自坐標(biāo)原點(diǎn)到M點(diǎn),y方向在重力作用下做速度減小到零的勻變速運(yùn)動(dòng),x方向在電場(chǎng)力作用下做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),所以到M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能不為零,C錯(cuò);由動(dòng)能定理有:qEx=mvN2-mv02>0,D正確.答案

D.2.如圖16甲所示,兩平行金屬板豎直放置,左極板接地,中間有小孔,右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示,電子原來(lái)靜止在左極板小孔處(不計(jì)電子的重力).下列說(shuō)法正確的是

()圖16A.從t=0時(shí)刻釋放電子,電子始終向右運(yùn)動(dòng),直到打到右極板上

B.從t=0時(shí)刻釋放電子,電子可能在兩板間振動(dòng)

C.從t=T/4時(shí)刻釋放電子,電子可能在兩板間振動(dòng),也可能打到右極板上

D.從t=3T/8時(shí)刻釋放電子,電子必將打到左極板上.解析

從t=0時(shí)刻釋放電子,如果兩板間距離足夠大,電子將向右先勻加速T/2,接著勻減速T/2,速度減小到零后,又開始向右勻加速T/2,接著勻減速T/2…直到打在右極板上.電子不可能向左運(yùn)動(dòng);如果兩板間距離不夠大,電子也始終向右運(yùn)動(dòng),直到打到右極板上.從t=T/4時(shí)刻釋放電子,如果兩板間距離足夠大,電子將向右先勻加速T/4,接著勻減速T/4,速度減小到零后,改為向左先勻加速T/4,接著勻減速T/4,即在兩板間振動(dòng);如果兩板間距離不夠大,則電子在第一次向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就有可能打在右極板上.從t=3T/8時(shí)刻釋放電子,如果兩板間距離不夠大,電子將在第一次向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就打在右極板上;如果第一次向右運(yùn)動(dòng)沒(méi)有打在右極板上,那就一定會(huì)在第一次向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中打在左極板上,綜上所述,選A、C.答案

AC.3.如圖17所示,兩加上電壓的水平平行金屬板之間放了一個(gè)薄帶電金屬網(wǎng),形成了上下兩個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)空間,場(chǎng)強(qiáng)分別為E1、E2.兩個(gè)不計(jì)重力的帶電微粒從離金屬網(wǎng)d1、d2處先后水平射入電場(chǎng)(不考慮兩微粒間的庫(kù)侖力),運(yùn)動(dòng)軌跡與金屬網(wǎng)相交于同一點(diǎn),則()A.兩微粒帶同種電荷

B.若兩微粒初速度相同,則到達(dá)金屬網(wǎng)所用的時(shí)間相同

C.不改變其他物理量,僅將E1和d1同時(shí)減半,兩粒子仍然能相交于同一點(diǎn)

D.若E1=E2,d1>d2,則上方微粒的比荷(帶電量與質(zhì)量的比值)較大圖17.解析

由帶電微粒的偏轉(zhuǎn)情況可知,兩帶電微粒所受的電場(chǎng)力方向相反,而電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同,所以兩帶電微粒帶異種電荷,A錯(cuò)誤;在垂直于電場(chǎng)方向,帶電微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng),x=vt,由題圖可知,兩帶電微粒的x相同,若兩微粒初速度相同,到達(dá)金屬網(wǎng)所用的時(shí)間相同,B正確;由牛頓第二定律和類平拋運(yùn)動(dòng)公式得:qE1=ma,d1=at2,x=v1t,聯(lián)立解得x=v1,比荷.不改變其他物理量,僅將E1和d1同時(shí)減半,帶電微粒在垂直于電場(chǎng)方向上的位移不變,兩粒子仍然能相交于同一點(diǎn),C正確;若E1=E2,d1>d2,v1=v2,上方微粒的比荷較大,若E1=E2,d1>d2,v1>v2,上方微粒的比荷較大,若E1=E2,d1>d2,v1<v2,可能上方微粒的比荷較大,也可能下方微粒的比荷較大,D錯(cuò)誤.答案

BC.4.如圖18所示,一根長(zhǎng)L=1.5m的光滑絕緣細(xì)直桿MN,豎直固定在場(chǎng)強(qiáng)為E=1.0×105N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.桿的下端M固定一個(gè)帶電小球A,電荷量

Q=+4.5×10-6C;另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動(dòng),電荷量q=+1.0×10-6C,質(zhì)量m=1.0×10-2kg.現(xiàn)將小球B從桿的上端N靜止釋放,小球B開始運(yùn)動(dòng).(靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,取g=10m/s2)圖18.(1)小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為多大？(2)小球B的速度最大時(shí),距M端的高度h1為多大？(3)小球B從N端運(yùn)動(dòng)到距M端的高度h2=0.61m時(shí),速度為v=1.0m/s,求此過(guò)程中小球B的電勢(shì)能改變了多少？解析

(1)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)小球B受重力、庫(kù)侖力、桿的彈力和電場(chǎng)力,小球B沿桿方向運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得解得代入數(shù)據(jù)解得a=3.2m/s2.(2)小球B速度最大時(shí)合外力為零,即解得代入數(shù)據(jù)解得h1=0.9m(3)小球B從開始運(yùn)動(dòng)到速度為v的過(guò)程中,設(shè)重力做功為W1,電場(chǎng)力做功為W2,庫(kù)侖力做功為W3,根據(jù)動(dòng)能定理有W1+W2+W3=mv2W1=mg(L-h2)W2=-qE(L-h2)sinθ解得W3=mv2-mg(L-h2)+qE(L-h2)sinθ.設(shè)小球B的電勢(shì)能改變了ΔEp,則ΔEp=-(W2+W3)

ΔEp=mg(L-h2)-mv2代入數(shù)據(jù)解得ΔEp=8.4×10-2J答案

(1)3.2m/s2(2)0.9m(3)8.4×10-2J.5.有一帶負(fù)電的小球,其帶電量q=-2×10-3C.如圖19所示,開始時(shí)靜止在場(chǎng)強(qiáng)E=200N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的P點(diǎn),靠近電場(chǎng)極板

B有一擋板S,小球與擋板S的距離h=5cm,與A板距離H=45cm,

重力作用不計(jì).在電場(chǎng)力作用下小球向左運(yùn)動(dòng),與擋板S相碰后電量減少到碰前的k倍,已知k=,而碰后小球的速度大小不變.圖19(1)設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)中擋板S所在位置處電勢(shì)為零,則電場(chǎng)中P點(diǎn)的電勢(shì)為多少?小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能為多少?(電勢(shì)能用Ep表示).(2)小球從P點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)小球做了多少功?(3)小球經(jīng)過(guò)多少次碰撞后,才能抵達(dá)A板?(取lg1.2=0.08)解析

(1)由勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差之間的關(guān)系式得USP=Eh由電勢(shì)差和電勢(shì)之間的關(guān)系得USP=聯(lián)立解得P點(diǎn)的電勢(shì)為

-Eh=0V

-200×5×10-2V=-10V小球在P點(diǎn)的電勢(shì)能為Ep=q=-2×10-3×(-10)J=0.02J.(2)對(duì)小球從P點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得W電=Ek1-Ek0由題可知小球從P出發(fā)第一次回到最右端時(shí)速度為零，所以W電=Ek1-Ek0=0-0=0(3)設(shè)碰撞n次后小球到達(dá)A板,對(duì)小球運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得qEh-knqE(h+H)=Ekn-Ek0小球到達(dá)A板的條件是:Ekn≥0聯(lián)立解得n≥12.5,即小球經(jīng)過(guò)13次碰撞后,才能抵達(dá)A板.答案

(1)-10V0.02J(2)0(3)13次.6.在足夠大的絕緣光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.0×10-3kg、帶電荷量q=1.0×10-10C的帶正電的小球,靜止在O點(diǎn).以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn),在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy.在t0=0時(shí)突然加一沿

x軸正方向、大小E1=2.0×106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng),使小球開始運(yùn)動(dòng).在t1=1.0s時(shí),所加的電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸正方向、大小

E2=2.0×106V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng).在t2=2.0s時(shí),所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋€(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)E3,使小球在此電場(chǎng)作用下在t3=4.0s時(shí)速度變?yōu)榱?求:(1)在t1=1.0s時(shí)小球的速度v1的大小.(2)在t2=2.0s時(shí)小球的位置坐標(biāo)x2、y2.(3)勻強(qiáng)電場(chǎng)E3的大小..(4)請(qǐng)?jiān)趫D20所示的坐標(biāo)系中繪出該小球在這4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡.圖20解析

(1)0～1s對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律得qE1=ma1解得小球的加速度為a1==0.2m/s2小球在t1=1.0s時(shí)的速度大小為v1=a1t1=0.2×1m/s=0.2m/s.(2)小球在t1=1.0s時(shí)的位置坐標(biāo)為x1=a1t12=×0.2×1.02m=0.1m在1.0s～2.0s內(nèi)對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律得qE2=ma2解得小球的加速度為a2==0.2m/s2在t2=2.0s時(shí)小球的位置坐標(biāo)為x2=x1+v1(t2-t1)=0.1m+0.2×1.0m=0.3my2=a(t2-t1)2=×0.2×1.02m=0.1m設(shè)在t2=2.0s時(shí)小球的速度為v2,則有v22=v12+a22(t2-t1)2解得v2=v1=×0.2m/s=0.28m/s.(3)2.0s～4.0s內(nèi)對(duì)小球應(yīng)用牛頓第二定律得qE3=ma3小球在4.0s時(shí)速度減為零,說(shuō)明小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v3=v2-a3t3聯(lián)立解得勻強(qiáng)電場(chǎng)E3的大小為E3=1.4×106V/m(4)小球在這4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示.答案

(1)0.2m/s(2)0.3m/s0.1m(3)1.4×106V/m(4)見解析圖.反思總結(jié)返回..9、靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202310、雨中黃葉樹，燈下白頭人。。2023/1/102023/1/102023/1/101/10/20231:00:17PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。。2023/1/102023/1/102023/1/10Jan-2310-Jan-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/1/102023/1/102023/1/10Tuesday,January10,202313、乍見翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。。2023/1/102023/1/102023/1/102023/1/101/10/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見青山。。10一月20232023/1/102023/1/102023/1/1015、比不了得就不比，得不到的就不要。。。