2022-2023學(xué)年廣東省潮州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省潮州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.

7.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

8.

9.

10.A.1/2B.1C.3/2D.211.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

12.

13.

14.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

15.

A.0

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

17.

18.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

27.

A.0B.2x3C.6x2D.3x228.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

29.

30.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

31.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1041.A.A.0B.1C.2D.342.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

51.A.-2B.-1C.0D.252.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)53.【】A.1B.1/2C.2D.不存在54.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹

55.

56.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

57.

58.（）。A.0B.1C.nD.n!

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.【】67.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

68.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

72.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．773.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)78.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.179.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu80.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.181.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

82.

83.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞84.A.A.

B.

C.

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.

89.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

90.

91.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

92.

93.

94.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞95.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

113.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

114.

115.116.117.

118.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

119.

120.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

133.證明：當(dāng)x>1時(shí)，x>1+lnx．

134.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

135.

136.

137.138.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.C此題暫無解析

6.

7.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

8.C

9.B解析：

10.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

11.D

12.B

13.C

14.B

15.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

16.C

17.A

18.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

19.D

20.B

21.C

22.A

23.A解析：

24.D

25.B

26.A

27.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

28.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

29.D

30.A

31.D

32.B

33.A

34.D

35.

36.B

37.B

38.A

39.-1

40.C

41.D

42.C

43.D

44.D

45.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

46.B

47.C

48.A

49.A

50.D

51.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

52.D

53.B

54.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

55.D

56.D

57.C

58.D

59.B

60.C

61.B

62.B

63.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

64.D

65.C

66.D

67.D

68.C

69.C

70.A解析：

71.B

72.A

73.C

74.C

75.B

76.C解析：

77.A

78.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

79.C

80.A

81.C

82.D解析：

83.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

84.B

85.B

86.D

87.D解析：

88.C

89.D

90.B

91.C

92.

93.C

94.C

95.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

96.D

97.D

98.

99.B

100.B

101.B

102.103.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

104.

105.

106.π2π2

107.0

108.

109.

解析：

110.1

111.

112.-2

113.8/3

114.B

115.6故a=6.116.1/2117.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

118.(-∞．0)119.1

120.-1/2

121.

122.

123.

12