七年級上冊數(shù)學(xué)第一單元集體備課教案

數(shù)學(xué)年級上教案第單元(貓場中學(xué)2016級數(shù)學(xué)備課組)執(zhí)教者:2016年秋季學(xué)期設(shè)計(jì)者：陳長鴻審稿：2016級數(shù)學(xué)組1生活中的立體圖形教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：1、在具體的情境中，認(rèn)識并能夠辨別出基本的幾何體。2、通過比較，學(xué)會觀察物體間的特征，體會幾何體間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)幾何體的特征，對其進(jìn)行簡單分類。過程與方法目標(biāo)：1、通過學(xué)生觀察操作，想象等活動，積累有關(guān)的圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。2、進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)物的成功體驗(yàn)，激發(fā)對空間與圖形的好奇心，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):本節(jié)是學(xué)生進(jìn)入初中后的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，他們充滿了對數(shù)學(xué)課以及數(shù)學(xué)教師的好奇和期待。教師要因勢利導(dǎo)地吸引他們參與到課堂中來，感悟數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征。教學(xué)難點(diǎn)：描述幾何體的特征，對幾何體進(jìn)行分類。教學(xué)方法：講授法、討論法教學(xué)課時(shí)1課時(shí)教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)情境引入內(nèi)容：教師展示幾何模型（圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球等），引導(dǎo)學(xué)生思考這些幾何體的名稱，并主動尋求這些幾何體的現(xiàn)實(shí)背景。第二環(huán)節(jié)生活觀察室：考察你的觀察能力活動1：教師依次展示三張圖片（如下圖）要求學(xué)生從圖片中尋找出所熟悉的幾何體。東方明珠電視塔外灘金融街金字塔活動2：學(xué)生分組活動，解決課本P2的問題串：⑴在小明的書房中，哪些物體的形狀與你在小學(xué)學(xué)過的幾何體類似？⑵書房中哪些物品的形狀與圓柱、圓錐類似？(3)請?jiān)诜恐姓页雠c筆筒形狀類似的物品？第三環(huán)節(jié)畫一畫、想一想、說一說內(nèi)容：1：畫一畫請學(xué)生用筆畫出長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球。2：認(rèn)識棱柱（1）與筆筒形狀類似的幾何體稱為棱柱。以六棱柱為例認(rèn)識棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面、底面。（2）棱柱的側(cè)棱、底面、側(cè)面有何特點(diǎn)？棱柱的所有側(cè)棱長都相等．棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形。（3）長方體、正方體是棱柱嗎？（4）棱柱的分類。人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……需要說明的是：棱柱又分為直棱柱、斜棱柱。本書討論的都是直棱柱。直棱柱斜棱柱（5）說一說棱柱與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。（6）根據(jù)這些幾何體的特征對它們進(jìn)行分類。第四環(huán)節(jié)引導(dǎo)歸納內(nèi)容：教師針對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)評，并進(jìn)行命名、分類規(guī)范。師生共同完成下表：常見的幾何體：柱、錐、（臺）、球分類名稱圖形主要特征側(cè)面、底面都是平面，有多個側(cè)面，兩個底面，并且底面互相平行。棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱等）柱側(cè)面是曲面、底面是平面，只有一個側(cè)面、兩個底面，并且底面互相平行。圓柱錐棱錐（三棱側(cè)面、底面都是平面，有多錐、四棱錐、五棱錐等）個側(cè)面，只有一個底面。側(cè)面是曲面、底面是平面，只有一個側(cè)面和一個底面。圓錐球只有一個面，并且是這個面球(有*的內(nèi)容可以根據(jù)學(xué)生情況，靈活處理。)第五環(huán)節(jié)再認(rèn)常見幾何體下面物體可以近似地看成由一些常見幾何體組合而成，你能找出其中常見的幾何體嗎？你還能舉出其他組合幾何體的例子嗎？第六環(huán)節(jié)小結(jié)及作業(yè)1.小結(jié)2.作業(yè)教學(xué)反思思考：P5/第4、5、6題合作學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力的重要途徑，教師既要充分發(fā)揮節(jié)目主持人的作用，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造火花，用自己的激情和精心創(chuàng)設(shè)的情景為學(xué)生合作探究蓄勢；又要以清晰的頭腦，理清討論的主線，呵護(hù)學(xué)生富于個性的創(chuàng)新，使學(xué)生享受成功的快樂，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。2展開與折疊教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：通過充分的實(shí)踐，使學(xué)生能將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成一個平面圖形的特征，對其進(jìn)行簡單分類。過程與方法目標(biāo)：1、通過展開與折疊的實(shí)踐操作，在經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的轉(zhuǎn)換過程中，初步建立空間概念，發(fā)展幾何直覺，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。2、情感與態(tài)度目標(biāo)：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。讓學(xué)生在充分經(jīng)歷實(shí)踐、探索、交流，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)科學(xué)探索精神。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):本節(jié)是從正方體紙盒的展開體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形與平面圖形的關(guān)系：不僅要讓學(xué)生了解正方體的十一種平面展開圖，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考找出正方體十一種展開圖的特征。教學(xué)重點(diǎn)：將一個正方體的表面沿某些棱展開，展成平面圖形教學(xué)難點(diǎn)：鼓勵學(xué)生盡可能多地將一個正方體展成平面圖形，并用語言描述其過程。教學(xué)方法：講授法、討論法、實(shí)驗(yàn)法教學(xué)課時(shí)2課時(shí)教學(xué)過程第一課時(shí)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題內(nèi)容：在生活中，我們經(jīng)常見到正方體形狀的盒子.將紙盒完全展開后形狀是怎樣的？第二環(huán)節(jié)：動手操作、探求新知內(nèi)容：將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個平面圖形嗎？你能得到哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流.1、教師布置活動任務(wù)：請同學(xué)們將準(zhǔn)備好的小正方體紙盒沿某條棱任意剪開，看看能得到哪些平面圖形?注意強(qiáng)調(diào)在剪開正方體棱的過程中，正方體的6個面中每個面至少有一條棱與其它面相連。2、學(xué)生分組進(jìn)行裁剪，教師巡視。并把學(xué)生剪好的平面圖形貼在黑板上(重復(fù)的不再貼)，可以得出11種不同的展開圖：3、教師用電腦演示剪開的方法，設(shè)問：能否將得到的平面圖形分類？你是按什么規(guī)律來分類的？學(xué)生討論得出分為4類：第一類，分三排，有三種情形：中間為四個，兩側(cè)各一個，共六種；中間為三個正方形,上為兩正方形,下為一正方形.此時(shí)下一正方形可以在任何位置，共三種；中間為兩個正方形,上為兩正方形,下為兩正方形，此時(shí)只有一種情況；第二類，分兩排，此時(shí)只有一種情況。從而引導(dǎo)學(xué)生得出一個重要結(jié)論:任何正方形組合不能是田字形。4、教師再次設(shè)問：既然都是正方體，為什么剪出的平面圖形會不一樣呢?學(xué)生觀察手中圖形，小組討論得出同一立體圖形，按不同方式展開得到的平面展開圖是不一樣的。當(dāng)然，也有的表面上看似不同，但通過轉(zhuǎn)動、翻轉(zhuǎn)可得相同。5、一個正方體要將其展開成一個平面圖形，必須沿幾條棱剪開？學(xué)生討論，由于正方體有12條棱，6個面，將其表面展成一個平面圖形，面與面之間相連的棱有5條（即未剪開的棱），因此需要剪開7條棱。第三環(huán)節(jié)：先猜想再實(shí)踐，發(fā)展幾何直覺內(nèi)容：1、把一個正方體的表面沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到下面的些平面圖形嗎？2、下面哪一個圖形經(jīng)過折疊可以得到正方體？第四環(huán)節(jié)：鞏固基礎(chǔ)，檢測自我內(nèi)容：1、下列圖形可以折成一個正方體形的子．折好以后，與1相鄰的數(shù)是什么？相對的數(shù)是么？先想一想，再具體折一折，看看你的想法是否正確。2、如果將正方體的表面分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5，6，使它的任意兩個相對面的數(shù)字之和為7，將它沿某些棱剪開，能展開成下列的平面圖形嗎？(1)(2)(3)第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，布置作業(yè)習(xí)題1.3第1、2、4題第二課時(shí)第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題內(nèi)容：將圖中的棱柱沿某些棱剪開，展成一個平面圖形，你能得到哪些形狀的平面圖形？目的：通過動手操作展開棱柱自然地引入本課課題，讓學(xué)生動手感受其中的數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)棱柱展開變化過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。效果：動手操作的設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生的求知欲和好奇心，激起了學(xué)生探究活動的興趣。第二環(huán)節(jié)：探索什么樣的圖形能圍成棱柱內(nèi)容：以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱?（1）（2）（3）（4）你能將圖形（1）、（3）修改后使其能折疊成棱柱嗎?第三環(huán)節(jié)：探索圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖內(nèi)容：把圓柱的側(cè)面展開，會得到什么圖形？把圓錐的側(cè)面展開，會得到什么圖形？第四環(huán)節(jié)：鞏固提升內(nèi)容：1、哪種幾何體的表面能展開成下面的平面圖形？（1）（2）2、圖中的兩個圖形經(jīng)過折疊能否圍成棱柱？（1）（2）目的：培養(yǎng)學(xué)生的歸納，概括能力，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行反思，養(yǎng)成的良好習(xí)慣。效果：學(xué)生得到更多的體驗(yàn)、感悟，學(xué)生在交流中完善了自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)習(xí)題1.4第1、2題四、教學(xué)反思本節(jié)課通過動手操作活動自然地引入本課課題，讓學(xué)生動手展開熟悉的棱柱，感受到展開與折疊過程中的數(shù)學(xué)知識，體驗(yàn)展開與折疊的變化過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生自己探索圓柱及圓錐的展開圖，使學(xué)生的空間想象力得到發(fā)展，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力。整個教學(xué)活動突出了課標(biāo)的基本理念，充分讓學(xué)生動手操作，自主探索，合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。3截一個幾何體教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能目標(biāo)：讓學(xué)生通過自己對一些幾何體進(jìn)行切和截的過程，初步了解空間圖形與截面的關(guān)系，理解截面的意義．2．方法與過程目標(biāo)：讓學(xué)生參與對實(shí)物有限次的切截活動和用通過探索型課件進(jìn)行的有限次的切截活動的過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察用平面截一個正方體，猜想截面的形狀，實(shí)際操作、驗(yàn)證，推理等數(shù)學(xué)活動過程，豐富學(xué)生對空間圖形的幾何直覺，激發(fā)學(xué)生的形象思維．3．情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：通過活動體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲和數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，并在合作學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究精神．教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生參與用一個平面截一個正方體的數(shù)學(xué)活動，體會截面和幾何體的關(guān)系，學(xué)生充分動手操作、自主探索、合作交流．教學(xué)難點(diǎn)：同一幾何體不同角度切截所得截面的不同形狀的想象與截法，從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用自己的語言來表達(dá)，能應(yīng)用規(guī)律來解決問題，培養(yǎng)說理、交流的能力．教學(xué)方法：講授法、討論法、練習(xí)法、實(shí)驗(yàn)法教學(xué)課時(shí)1課時(shí)教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)課前準(zhǔn)備,明確要求.內(nèi)容：教師將學(xué)生分成四至五人的小組（注意學(xué)生的基礎(chǔ)和動手能力并適當(dāng)搭配）.分別準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)用品和工具，如水果刀、胡蘿卜、土豆、蘋果、梨子，或用橡皮泥捏成的各種形狀的幾何體(以立方體為主)，盤子和食品袋(用來裝拼盤和廢料)。教師可準(zhǔn)備刀具和一些正方體的蛋糕(有條件的地方可以去糕點(diǎn)店訂做)或者一些水果和火腿腸一類易切截的立體物品.第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情景,引入新課.內(nèi)容:（上課鈴響后，老師手拎一盒蛋糕走上講臺.學(xué)生議論紛紛）師：同學(xué)們，今天老師想請大家吃蛋糕（用眼睛環(huán)顧同學(xué)，教室里非常安靜，所有人的注意力都集中到了老師這里.揭開蛋糕盒的蓋子，蛋糕的形狀很奇特,邊說邊將組成蛋糕的四個正方體，兩個圓柱，依次擺放在講臺上）蛋糕的樣子很奇特，它是由一些幾何體構(gòu)成的，只有善于開動腦筋的人才能得到老師的獎賞.（拿起一個正方體）師：要把這個正方體截成兩個等體積的長方體，如何截？截面又是一個什么形狀呢？（學(xué)生躍躍欲試，經(jīng)過短暫的思考后齊刷刷舉起手.）一學(xué)生到前面正確地切開蛋糕，并把截面展示給大看.師：有誰剛才想象的截面和實(shí)際的是一致的？還有別的截法嗎？結(jié)果都一樣嗎？生：（又一學(xué)生到前面正確切開蛋糕，并把截面展示給大家.）師：要把這個正方體截成兩個等體積的三棱柱，如何截？截面又是一個什么形狀呢？（重復(fù)上述過程）師：（拿起圓柱）將圓柱分成等體積的兩份，如何截？截面是什么形狀？（一種情況：截面是圓；一種截法：截面是長方形；還有一種方法：截面是橢圓.三同學(xué)分別到前面切開，并展示給同學(xué)看.整個過程中，所有同學(xué)的思維都緊緊地圍繞著主題，有的同學(xué)喜不自禁，有的同學(xué)若有所思……）師：現(xiàn)在老師的六塊蛋糕變成了十二塊.剛才每個同學(xué)的表現(xiàn)都令老師非常滿意，所以現(xiàn)在每個小組發(fā)一塊蛋糕吧！不過，每個小組的同學(xué)先要根據(jù)本組的人數(shù)，將蛋糕等分以后再吃！蛋糕雖少，是老師的心意.吃完蛋糕以后呢，就請大家，按老師的要求，來切割自己帶來的實(shí)物.（第三環(huán)節(jié)動手實(shí)驗(yàn),觀察思考.內(nèi)容：活動1：想一想用一個平面去截正方體(教師展示一個用蘿卜削成的正方體)，想一想截出的面可能是什么形狀？分小組討論?；顒?：做一做拿出準(zhǔn)備的正方體，學(xué)生分小組驗(yàn)證剛才的想象。第四環(huán)節(jié)討論交流,展示成果.內(nèi)容:展示、交流各組成果（所得到的截面圖形以及截法）。第五環(huán)節(jié)演示深化，拓寬視野.內(nèi)容:教師利用幾何畫板制作的課件,展示各種截面的圖片，以豐富學(xué)生的知識視野.用平面截正方體形成的截面：用平面截其它立體圖形形成的截面圖形：：用不平行或垂直于圓柱兩底的平面截圓柱形成的截面圖形：用不平行或垂直于圓錐底面的平面截圓錐形成的截面圖形：提出問題一：用不平行或垂直于圓柱兩底的平面截圓柱形成的圖形會是梯形嗎？提出問題二：用不平行或垂直于圓錐底面的平面截圓錐形成的截面會是三角形嗎？第六環(huán)節(jié)畫圖小結(jié),鞏固觀念.內(nèi)容：以小組為單位,鼓勵學(xué)生用紙和筆模仿電腦上的畫面畫1-2個截面圖,作為這節(jié)課的深化.四、教學(xué)反思與評價(jià)新課標(biāo)指出：教師是學(xué)生實(shí)踐活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)的主動參與和知識的建構(gòu)者。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、分析歸納推理等教學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)習(xí)、尊重科學(xué)、尊重事實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。而本課的教學(xué)設(shè)計(jì)正力圖體現(xiàn)這一點(diǎn)。教學(xué)中設(shè)計(jì)了大量的觀察、猜想、操作驗(yàn)證、分析歸納等活動，有效地促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的發(fā)展。同時(shí)借助合作交流，既豐富了學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)，又提高了學(xué)生的合作交流的能力，取得了較好的學(xué)習(xí)效果。4從三個方向看物體的形狀教學(xué)目標(biāo)1、知識技能：能識別簡單物體的三種形狀圖，會畫立方體及其簡單組合的三種形狀圖，能根據(jù)三種形狀圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?，會根?jù)某幾何體的某二種形狀圖，找出滿足條件的小正方塊的數(shù)量。2、過程目標(biāo)：A經(jīng)歷“從不同方向觀察物體”的活動過程，發(fā)展學(xué)生的空間概念和合理的想象；B在觀察過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體得到的結(jié)果是不一樣的；C通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗(yàn)組合體及從上面看的形狀圖中數(shù)字的變化導(dǎo)致三種形狀圖的變化的過程，培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生重視實(shí)踐、善于觀察、主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：會畫立方體及其簡單組合的三種形狀圖。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)從上面看的形狀圖及其相應(yīng)位置的立方體的數(shù)量，畫出從正面看與從左面看的形狀圖。教學(xué)方法：講授法、討論法、練習(xí)法、實(shí)驗(yàn)法教學(xué)課時(shí)1課時(shí)教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備內(nèi)容：每位同學(xué)課前準(zhǔn)備邊長為5cm的正方體模型6個；教師準(zhǔn)備邊長為10cm的正方體8個。教師將學(xué)生分成四至六人的小組（注意學(xué)生的基礎(chǔ)和動手能力并適當(dāng)搭配）。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景、激發(fā)興趣橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同，不識廬山真面目，只緣身在此山中。這一首蘇東坡的詩表現(xiàn)了觀察廬山的幾種方式：橫看、側(cè)看、遠(yuǎn)看、近看、身處山中看，也說明了觀察物體是有講究的，《從不同方向看》這節(jié)課就是學(xué)習(xí)和研究觀察物體的數(shù)學(xué)方法。從而引出課題《從不同方向看》。第三環(huán)節(jié)：觀察實(shí)物、探究新知活動1：讓學(xué)生觀察這五張圖片，回答分別是從哪個方位看到的？并在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，請學(xué)生思考：同樣的物體，為什么看到的不是一樣的呢？揭示課題《從不同方向看》。我們從不同的方向觀察同