2022-2023學(xué)年海南省三亞市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年海南省三亞市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

4.【】

5.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

6.

7.

8.

9.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

10.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

11.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.0

D.1

22.

23.

A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.0B.e-1

C.1D.e27.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

30.

31.

32.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

33.

34.

35.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)36.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

42.

43.

44.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定45.A.A.x+y

B.

C.

D.

46.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

47.

48.

49.

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

53.A.A.7B.-7C.2D.3

54.

55.

56.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1057.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.

61.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

62.

63.

64.

65.

66.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

67.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

72.

73.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+374.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

75.（）A.6B.2C.1D.0

76.

77.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

78.

79.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/580.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

81.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

82.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.A.A.9B.8C.7D.685.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

86.

87.

88.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

89.

90.

91.

92.

93.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件94.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

95.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

96.

97.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

98.

99.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)100.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

二、填空題(20題)101.102.

103._________.

104.y=arctanex，則

105.

106.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

107.

108.

109.

110.

111.

112.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.(本題滿分8分)

137.

138.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

139.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.

2.x-y+4=0

3.C

4.D

5.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

6.B

7.A

8.1/2

9.A

10.D

11.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

12.C

13.B

14.

15.C

16.C

17.D

18.A

19.B

20.C

21.C

22.f(2x)

23.B

24.D

25.B

26.B

27.C

28.A

29.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

30.C

31.C

32.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

33.C

34.A

35.A

36.A

37.

38.B

39.A解析：

40.B

41.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

42.D

43.

44.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

45.D

46.D

47.D

48.A

49.A

50.C

51.C

52.D

53.B

54.C

55.D

56.C

57.D

58.C

59.C

60.D

61.D

62.C

63.C

64.C解析：

65.D

66.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

67.D

68.A解析：

69.D

70.A

71.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

72.B

73.C

74.B

75.A

76.C

77.C

78.D

79.B

80.B

81.C

82.D

83.B

84.A

85.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

86.C

87.C

88.C

89.B

90.D

91.B

92.C

93.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

94.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

95.D此題暫無(wú)解析

96.A

97.C

98.C

99.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

100.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

101.

102.

103.

104.1/2

105.

106.

107.8/15

108.

109.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

110.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

111.2

112.(31)

113.

114.

115.

116.

117.

118.D

119.極小極小

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

129.

130.

131.

132.

133.

134.

13