2022-2023學(xué)年湖北省荊門(mén)市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省荊門(mén)市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

4.

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過(guò)點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

18.

19.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

20.

21.A.A.

B.

C.0

D.1

22.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

23.

24.

25.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

31.

32.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

33.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

34.

35.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

36.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

37.

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

41.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

42.A.-2B.-1C.0D.243.A.A.

B.

C.

D.

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.（）。A.-1B.0C.1D.2

47.

48.

49.

50.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

51.

52.

53.

54.

55.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

56.A.1/2B.1C.3/2D.2

57.

A.

B.

C.

D.

58.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

59.

60.

61.（）。A.0B.1C.2D.4

62.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

63.

64.

65.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

66.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.（）A.6B.2C.1D.0

70.

71.

72.【】

A.1B.0C.2D.1/2

73.

74.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

75.

76.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

77.

78.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.（）。A.-3B.0C.1D.382.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

83.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

84.

85.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

86.

87.

88.

89.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)90.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

91.

92.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

93.A.A.1B.0C.-1D.不存在94.A.A.1B.2C.-1D.095.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根二、填空題(20題)101.102.103.

104.y=arctanex，則

105.

106.

107.

108.

109.

110.z=ln(x+ey)，則

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分10分)

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

5.D解析：

6.D解析：

7.A

8.C

9.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過(guò)點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡(jiǎn)捷：

因?yàn)榍€過(guò)點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

10.C

11.A

12.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

13.B

14.

15.B

16.

17.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

18.B

19.A

20.C

21.C

22.B

23.(01/4)

24.D

25.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

26.D

27.A

28.D

29.D

30.A

31.可去可去

32.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

33.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

34.D

35.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

36.D

37.A解析：

38.B

39.B

40.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

41.B此題暫無(wú)解析

42.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

43.A

44.B

45.C

46.D

47.B

48.6

49.D

50.C

51.D解析：

52.A

53.C

54.C

55.B

56.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

57.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

58.D

59.D

60.C

61.D

62.B

63.A

64.C

65.A

66.C

67.B

68.B

69.A

70.C

71.-4

72.D

73.B

74.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

75.C

76.A

77.B

78.C

79.C

80.B

81.A

82.B

83.C此題暫無(wú)解析

84.C

85.B

86.A

87.C

88.C

89.A

90.B

91.B

92.B

93.D

94.D

95.C

96.C

97.D

98.A

99.B

100.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個(gè)實(shí)根。

101.

102.

103.

104.1/2

105.B

106.(12)

107.

108.1/2

109.

110.-ey/(x+ey)2

11