2022-2023學年甘肅省天水市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年甘肅省天水市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.

B.

C.

D.

4.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

5.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

6.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

7.

8.

9.

10.

11.A.A.-1B.0C.1D.212.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

13.

14.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

15.

16.

17.

18.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

27.

28.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/429.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定32.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

33.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

39.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

45.

46.

47.

48.

A.

B.

C.

D.

49.

50.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

51.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.

58.（）。A.

B.

C.

D.

59.

60.

61.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

62.

63.（）。A.3B.2C.1D.2/3

64.

A.-2B.0C.2D.4

65.

66.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點67.A.

B.

C.

D.

68.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

69.

70.3個男同學和2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

75.

76.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

77.

78.

79.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

80.

81.

82.A.A.0B.e-1

C.1D.e

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

88.

89.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

93.

94.

95.

96.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1597.A.A.

B.

C.

D.

98.（）。A.-3B.0C.1D.3

99.

100.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空題(20題)101.

102.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

103.104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．116.117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.當x＞0時，證明：ex＞1+x

133.

134.

135.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

136.

137.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.D

3.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

4.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

5.A

6.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

7.B解析：

8.D

9.A

10.12

11.C

12.D

13.D

14.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

15.D

16.D

17.C

18.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

19.

20.D

21.-1

22.C

23.B

24.D

25.C

26.C此題暫無解析

27.A

28.B

29.B

30.C

31.D

32.A

33.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

34.C解析：

35.B

36.A

37.A

38.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

39.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項。

40.A

41.A

42.B

43.D

44.B

45.x=3

46.x=y

47.C

48.C

49.B

50.D

51.C

52.A

53.B

54.A

55.A

56.B

57.2/3

58.B

59.C解析：

60.f(2x)

61.D

62.B

63.D

64.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

65.D

66.D

67.A

68.A

69.D

70.B

71.

72.C

73.B

74.D

75.1/3x

76.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

77.B

78.4

79.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

80.D

81.C

82.B

83.C解析：

84.A

85.A

86.D

87.B

88.D

89.B

90.B

91.B

92.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

93.A

94.A解析：

95.B

96.A

97.B

98.A

99.C

100.A

101.A

102.5103.0.35

104.

105.

106.1/π

107.

108.F(lnx)+C

109.A

110.

111.1

11