2022-2023學(xué)年貴州省遵義市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省遵義市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

3.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.

6.A.A.0B.2C.3D.5

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.

11.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

12.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.

B.

C.

D.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

17.

18.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

22.

()．

A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞33.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

34.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

35.

36.

37.A.A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義44.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)45.A.A.

B.

C.

D.

46.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在47.（）。A.3B.2C.1D.2/3

48.

49.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/450.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

51.

52.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件53.

A.A.

B.

C.

D.

54.

55.【】

56.

57.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)58.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

59.

60.

61.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

66.

67.

68.

A.0B.1/2C.ln2D.1

69.

70.

71.

72.A.A.9B.8C.7D.673.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

74.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

75.

76.

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

81.

82.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，183.A.x+yB.xC.yD.2x

84.

85.

86.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/287.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

88.A.A.

B.

C.0

D.1

89.

90.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.

95.

96.

97.

A.x+yB.xC.yD.2x98.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

99.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

104.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

105.

106.107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

132.

133.

134.

135.

136.137.

138.

139.

140.(本題滿分8分)

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

5.C

6.D

7.C

8.A

9.A

10.B

11.D此題暫無解析

12.B

13.B

14.A

15.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

17.B解析：

18.D

19.D

20.-4

21.C

22.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

23.B

24.B

25.C

26.C

27.D

28.C

29.C

30.C

31.C

32.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

33.A本題考查的知識點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

34.D

35.B

36.A

37.B

38.D

39.32/3

40.6/x

41.D

42.A

43.D

44.B

45.B

46.B

47.D

48.(01/4)

49.C

50.C

51.

52.A

53.B

54.D

55.A

56.D

57.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

58.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

59.D

60.C

61.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

62.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

63.C

64.D解析：

65.B

66.A

67.A

68.B此題暫無解析

69.B

70.B

71.C

72.A

73.B

74.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

75.C

76.B

77.A

78.D解析：

79.B

80.D

81.A

82.B

83.D

84.B

85.D

86.A

87.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

88.C

89.B

90.A

91.

92.C

93.x=-2

94.B

95.A

96.C

97.D此題暫無解析

98.A

99.C

100.

101.

102.D

103.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

104.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

105.

106.107.2

108.

109.

110.π/4

111.

112.

113.16

114.11解析：115.6116.應(yīng)填1/7．

117.B118.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

119.1/6

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.本題考查的知識點(diǎn)是定積分的計算方法．

本題既可用分部積分法計算，也可用換元積分法計算．此處只給出分部積分法，有興趣的讀者可以嘗試使用換元積分法計算．

135.

136.137.本題主要考查對隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的