浙江省紹興市2022年中考仿真數(shù)學(xué)試卷及答案

2022年紹興市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題卷卷Ⅰ〔選擇題〕一、選擇題〔本大題有10小題，每題4分，共40分.請選出每題中一個最符合題意的選項，不選、多項選擇、錯選，均不給分〕1.如果向東走記為，那么向西走可記為〔〕A．B．C．D．2.綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2022年清理河湖庫塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為〔〕A．B．C．D．3.有6個相同的立方體搭成的幾何體如下圖，那么它的主視圖是〔〕A．B．C．D．4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的立方體骰子一次，骰子的六個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，那么朝上一面的數(shù)字為2的概率是〔〕A．B．C．D．5.下面是一位同學(xué)做的四道題：①.②.③.④.其中做對的一道題的序號是〔〕A．①B．②C．③D．④6.如圖，一個函數(shù)的圖象由射線、線段、射線組成，其中點(diǎn)，，，，那么此函數(shù)〔〕A．當(dāng)時，隨的增大而增大B．當(dāng)時，隨的增大而減小C．當(dāng)時，隨的增大而增大D．當(dāng)時，隨的增大而減小7.學(xué)校門口的欄桿如下圖，欄桿從水平位置繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到位置，，，垂足分別為，，，，，那么欄桿端應(yīng)下降的垂直距離為〔〕A．B．C．D．8.利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是〔〕A．B．C．D．9.假設(shè)拋物線與軸兩個交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線.某定弦拋物線的對稱軸為直線，將此拋物線向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線過點(diǎn)〔〕A．B．C．D．10.某班要在一面墻上同時展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成一個矩形〔作品不完全重合〕.現(xiàn)需要在每張作品的四個角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘〔例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖〕.假設(shè)有34枚圖釘可供選用，那么最多可以展示繪畫作品〔〕A．16張B．18張C．20張D．21張卷Ⅱ〔非選擇題〕二、填空題〔本大題有6小題，每題5分，共30分〕11.因式分解：．12.我國明代數(shù)學(xué)讀本?算法統(tǒng)宗?一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托.如果1托為5尺，那么索長為尺，竿子長為尺．13.如圖，公園內(nèi)有一個半徑為20米的圓形草坪，，是圓上的點(diǎn)，為圓心，，從到只有路，一局部市民為走“捷徑〞，踩壞了花草，走出了一條小路.通過計算可知，這些市民其實(shí)僅僅少走了步〔假設(shè)1步為米，結(jié)果保存整數(shù)〕．〔參考數(shù)據(jù)：，取〕14.等腰三角形中，頂角為，點(diǎn)在以為圓心，長為半徑的圓上，且，那么的度數(shù)為．15.過雙曲線的動點(diǎn)作軸于點(diǎn)，是直線上的點(diǎn)，且滿足，過點(diǎn)作軸的平行線交此雙曲線于點(diǎn).如果的面積為8，那么的值是．16.實(shí)驗(yàn)室里有一個水平放置的長方體容器，從內(nèi)部量得它的高是，底面的長是，寬是，容器內(nèi)的水深為.現(xiàn)往容器內(nèi)放入如圖的長方體實(shí)心鐵塊〔鐵塊一面平放在容器底面〕，過頂點(diǎn)的三條棱的長分別是，，，當(dāng)鐵塊的頂部高出水面時，，滿足的關(guān)系式是．三、解答題〔本大題有8小題，第17～20小題每題8分，第21小題10分，第22、23小題每題12分，第24小題14分，共80分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕17.〔1〕計算：.〔2〕解方程：.18.為了解某地區(qū)機(jī)動機(jī)擁有量對道路通行的影響，學(xué)校九年級社會實(shí)踐小組對2022年～2022年機(jī)動車擁有量、車輛經(jīng)過人民路路口和學(xué)校門口的堵車次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制成以下統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖，答復(fù)以下問題：〔1〕寫出2022年機(jī)動車的擁有量，分別計算2022年～2022年在人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)的平均數(shù).〔2〕根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，結(jié)合生活實(shí)際，對機(jī)動車擁有量與人民路路口和學(xué)校門口堵車次數(shù)，說說你的看法.19.一輛汽車行駛時的耗油量為升/千米，如圖是油箱剩余油量〔升〕關(guān)于加滿油后已行駛的路程〔千米〕的函數(shù)圖象.〔1〕根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛400千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量.〔2〕求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程.20.學(xué)校拓展小組研制了繪圖智能機(jī)器人〔如圖1〕，順次輸入點(diǎn)，，的坐標(biāo)，機(jī)器人能根據(jù)圖2，繪制圖形.假設(shè)圖形是線段，求出線段的長度；假設(shè)圖形是拋物線，求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式.請根據(jù)以下點(diǎn)的坐標(biāo)，求出線段的長度或拋物線的函數(shù)關(guān)系式.〔1〕，，.〔2〕，，.21.如圖1，窗框和窗扇用“滑塊鉸鏈〞連接.圖3是圖2中“滑塊鉸鏈〞的平面示意圖，滑軌安裝在窗框上，托懸臂安裝在窗扇上，交點(diǎn)處裝有滑塊，滑塊可以左右滑動，支點(diǎn)，，始終在一直線上，延長交于點(diǎn).，，.〔1〕窗扇完全翻開，張角，求此時窗扇與窗框的夾角的度數(shù).〔2〕窗扇局部翻開，張角，求此時點(diǎn)，之間的距離〔精確到〕.〔參考數(shù)據(jù)：，〕22.數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例1等腰三角形中，，求的度數(shù).〔答案：〕例2等腰三角形中，，求的度數(shù).〔答案：或或〕張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式等腰三角形中，，求的度數(shù).〔1〕請你解答以上的變式題.〔2〕解〔1〕后，小敏發(fā)現(xiàn)，的度數(shù)不同，得到的度數(shù)的個數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中，設(shè)，當(dāng)有三個不同的度數(shù)時，請你探索的取值范圍.23.小敏思考解決如下問題：原題：如圖1，點(diǎn)，分別在菱形的邊，上，，求證：.〔1〕小敏進(jìn)行探索，假設(shè)將點(diǎn)，的位置特殊化：把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，使，點(diǎn)，分別在邊，上，如圖2，此時她證明了.請你證明.〔2〕受以上〔1〕的啟發(fā)，在原題中，添加輔助線：如圖3，作，，垂足分別為，.請你繼續(xù)完成原題的證明.〔3〕如果在原題中添加條件：，，如圖1.請你編制一個計算題〔不標(biāo)注新的字母〕，并直接給出答案〔根據(jù)編出的問題層次，給不同的得分〕.24.如圖，公交車行駛在筆直的公路上，這條路上有，，，四個站點(diǎn)，每相鄰兩站之間的距離為5千米，從站開往站的車稱為上行車，從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車，相向而行，且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在，站同時發(fā)一班車，乘客只能到站點(diǎn)上、下車〔上、下車的時間忽略不計〕，上行車、下行車的速度均為30千米/小時.〔1〕問第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少？〔2〕假設(shè)第一班上行車行駛時間為小時，第一班上行車與第一班下行車之間的距離為千米，求與的函數(shù)關(guān)系式.〔3〕一乘客前往站辦事，他在，兩站間的處〔不含，站〕，剛好遇到上行車，千米，此時，接到通知，必須在35分鐘內(nèi)趕到，他可選擇走到站或走到站乘下行車前往站.假設(shè)乘客的步行速度是5千米/小時，求滿足的條件.

浙江省2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試紹興市試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5:CBDAC6-10:ACBBD二、填空題11.12.20，1513.1514.或15.12或416.或三、解答題17.解：〔1〕原式.〔2〕，，.18.解：〔1〕萬輛.人民路路口的堵車次數(shù)平均數(shù)為120〔次〕.學(xué)校門口的堵車次數(shù)平均數(shù)為100〔次〕.〔2〕不唯一，如：2022年～2022年，隨著機(jī)動車擁有量的增加，對道路的影響加大，年堵車次數(shù)也增加；盡管2022年機(jī)動車擁有量比2022年增加，由于進(jìn)行了交通綜合治理，人民路路口堵車次數(shù)反而降低.19.解：〔1〕汽車行駛400千米，剩余油量30升，加滿油時，油量為70升.〔2〕設(shè)，把點(diǎn)，坐標(biāo)分別代入得，，∴，當(dāng)時，，即已行駛的路程為650千米.20.解：〔1〕∵，，，∴繪制線段，.〔2〕∵，，，，∴繪制拋物線，設(shè)，把點(diǎn)坐標(biāo)代入得，∴，即.21.解：〔1〕∵，，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴.〔2〕如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵，∴，，∵，，∴，在中，，∴.22.解：〔1〕當(dāng)為頂角，那么，當(dāng)為底角，假設(shè)為頂角，那么，假設(shè)為底角，那么，∴或或.〔2〕分兩種情況：①當(dāng)時，只能為頂角，∴的度數(shù)只有一個.②當(dāng)時，假設(shè)為頂角，那么，假設(shè)為底角，那么或，當(dāng)且且，即時，有三個不同的度數(shù).綜上①②，當(dāng)且，有三個不同的度數(shù).23.解：〔1〕如圖1，在菱形中，，，，∵，∴，∴，∵，∴，∴，，∴，∴.〔2〕如圖2，由〔1〕，∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴.〔3〕不唯一，舉例如下：層次1：①求的度數(shù).答案：.②分別求，的度數(shù).答案：.③求菱形的周長.答案：16.④分別求，，的長.答案：4，4，4.層次2：①求的值.答案：4.②求的值.答案：4.③求的值.答案：.層次3：①求四邊形的面積.答案：.②求與的面積和.答案：.③求四邊形周長的最小值.答案：.④求中點(diǎn)運(yùn)動的路徑長.答案：.24.解：〔1〕第一班上行車到站用時小時.第一班下行車到站用時小時.〔2〕當(dāng)時，.當(dāng)時，.〔3〕由〔2〕知同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點(diǎn)對稱，設(shè)乘客到達(dá)站總時間為分鐘，當(dāng)時，往站用時30分鐘，還需再等下行車5分鐘，，不合題意.當(dāng)時，只能往站坐下行車，他離站千米，那么離他右邊最近的下行車離站也是千米，這輛下行車離站千米.如果能乘上右側(cè)第一輛下行車，，，∴，，∴符合題意.如果乘不上右側(cè)第一