運(yùn)動快慢的描述-速度 教案

學(xué)案3運(yùn)動快慢的描述——速度[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]1.理解義，特別是理解速度是矢量，知道速度的方向即物體運(yùn)動的方向.2.能區(qū)分平均速度和瞬時速度，知道速率的概念.3.會用平均速度公式進(jìn)行相關(guān)的計算．一、速度1．定義：位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值．速度是表示物體運(yùn)動快慢的物理量．2．定義式：v＝eq\f(Δx,Δt).3．矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物體運(yùn)動的方向．二、平均速度和瞬時速度1．平均速度：公式v＝eq\f(Δx,Δt)，表示的是物體在時間間隔Δt內(nèi)的平均快慢程度，稱為平均速度．平均速度只能粗略地描述運(yùn)動的快慢．2．瞬時速度：運(yùn)動.時刻或某一位置的速度．它可以精確地描述物體運(yùn)動的快慢．瞬時速度的大小通常叫做速率．3．勻速直線運(yùn)動：勻速直線運(yùn)動是瞬時速度保持不變的運(yùn)動.一、速度[問題設(shè)計]自行車和汽車都在平直方向單向行駛，自行車在30min內(nèi)行駛8km；汽車在30min內(nèi)行駛50km；百米比賽中，運(yùn)發(fā)動甲用時10s，運(yùn)發(fā)動乙用時s.(1)自行車和汽車哪個運(yùn)動得快？運(yùn)發(fā)動甲和運(yùn)發(fā)動乙哪個跑得快？(2)汽車和運(yùn)發(fā)動甲哪個運(yùn)動得快？如何進(jìn)行比擬的？答案(1)汽車運(yùn)動得快，相同時間內(nèi)位移大．運(yùn)發(fā)動甲運(yùn)動得快，通過相同位移所需時間短．(2)對于汽車和運(yùn)發(fā)動甲，通過比擬兩物體單位時間內(nèi)的位移，可比擬兩物體運(yùn)動的快慢．汽車：eq\f(50km,30min)＝eq\f(50×103m,30×60s)≈m/s.運(yùn)發(fā)動甲：eq\f(100m,10s)＝10m/s.所以汽車運(yùn)動得快．[要點(diǎn)提煉]1．定義式：v＝eq\f(Δx,Δt).其中Δx是位移，不是路程．說明這里的定定義法．比值定義法是高中常見的一種定義物理量的方法，被定義的物理量不是由其它兩個量決定，即不能說v與Δx成正比，與Δt成反比．初中曾學(xué)習(xí)過ρ＝eq\f(m,V)、R＝eq\f(U,I)也是用比值定義法定義的．2．方向：速度是矢量，速度的方向就是物體運(yùn)動的方向．注意(1)當(dāng)比擬兩個速度是否相同時，既要比擬大小是否相等又要比擬其方向是否相同．(2)分析物體的運(yùn)動速度時不可只關(guān)注速度的大小，也要注意確定速度的方向．二、平均速度和瞬時速度[問題設(shè)計]某同學(xué)百米比賽用時12s內(nèi)的位移為12m，第2個2s內(nèi)位移為14m，第3個2s內(nèi)位移為16m，第4個2s內(nèi)位移為19m，第5個2s內(nèi)位移為20m，第6個2s內(nèi)位移為19m.(1)請計算上述6個時間間隔內(nèi)的平均速度，并說明哪段時間運(yùn)動得最快？(2)通過以上數(shù)據(jù)，你能知道這個同學(xué)的“起跑速度〞、“沖刺速度〞以及“最大速度〞嗎？答案(1)第1個2s內(nèi)eq\x\to(v)1＝eq\f(12m,2s)＝6m/s，第2個2s內(nèi)eq\x\to(v)2＝eq\f(14m,2s)＝7m/s，第3個2s內(nèi)eq\x\to(v)3＝eq\f(16m,2s)＝8m/s，第4個2s內(nèi)eq\x\to(v)4＝eq\f(19m,2s)＝m/s，第5個2s內(nèi)eq\x\to(v)5＝eq\f(20m,2s)＝10m/s，第6個2s內(nèi)eq\x\to(v)6＝eq\f(19m,2s)＝m/s.第5個2s內(nèi)運(yùn)動得最快．(2)不能．[要點(diǎn)提煉]1．平均速度(1)定義：在某段時間內(nèi)物體的位移Δx與發(fā)生這段位移所用時間Δt的比值，公式eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt).(2)意義：表示物體在某段時間或某段位移內(nèi)運(yùn)動的平均快慢程度．(3)矢量性：平均速度的方向與Δt時間內(nèi)發(fā)生的位移Δx的方向相同．(4)平均速度只能粗略地反映物體運(yùn)動的快慢．2．瞬時速度(1)定義：當(dāng)Δt非常非常小時，就可以用v＝eq\f(Δx,Δt)表示物體在t時刻的瞬時速度．(2)意義：表示運(yùn)動物體在某一時刻(或經(jīng)過某一位置時)的速度．(3)瞬時速度的方向就是該時刻物體運(yùn)動的方向．瞬時速度的大小叫速率．(4)瞬時速度可以精確描述物體在某一時刻(或某一位置)的運(yùn)動快慢．3．勻速直線運(yùn)動：平均速度與瞬時速度相等．三、平均速度、平均速率和速率[問題設(shè)計]物體在某段時間內(nèi)一直運(yùn)動，它的平均速度可能等于零嗎？平均速率呢？請舉例說明．答案比方某人繞操場跑一圈的過程，位移等于零那么平均速度等于零，但是路程不等于零，那么平均速率就不等于零．[要點(diǎn)提煉]1．平均速度：在某段時間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，其表達(dá)式為平均速度＝eq\f(位移,時間).2．平均速率：路程與時間的比值，即平均速率＝eq\f(路程,時間).3．速率：瞬時速度的大小．[延伸思考]當(dāng)物體做單向直線運(yùn)動時平均速度就是平均速率嗎？答案當(dāng)物體做單向直線運(yùn)動時平均速度的大小等于平均速率，但是平均速度是矢量，所以不能說平均速度就是平均速率．一、對速度的理解例1關(guān)于速度的定義式v＝eq\f(Δx,Δt)，以下表達(dá)正確的選項是()A．物體做勻速直線運(yùn)動時，速度v與運(yùn)動的位移Δx成正比，與運(yùn)動時間Δt成反比B．速度v的大小與運(yùn)動的位移Δx和時間Δt都無關(guān)C．此速度定義式適用于任何運(yùn)動D．速度是表示物體運(yùn)動快慢及方向的物理量解析v＝eq\f(Δx,Δt)是計，適用于任何運(yùn)動，C對；此式只說明速度可用位移Δx除以時間Δt來獲得，并不是說v與Δx成正比，與Δt成反比，A錯，B對；速度的大小表示物體運(yùn)動的快慢，方向表示物體的運(yùn)動方向，D對．答案BCD二、平均速度與瞬時速度的理解例2小蒙騎自行車由靜止沿直線運(yùn)動，他在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)通過的位移分別為1m、2m、3m、4m，那么()A．他4s末的瞬時速度為4m/sB．他第2s內(nèi)的平均速度為m/sC．他4s內(nèi)的平均速度為m/sD．他1s末的速度為1m/s解析自行車速度是逐漸增大它的瞬時速度，只能求出平均速度，第2s內(nèi)平均速度為eq\f(2,1)m/s＝2m/s；4s內(nèi)的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(1＋2＋3＋4,4)m/s＝m/s.答案C針對訓(xùn)練以下關(guān)于瞬時速度的說法中正確的選項是()A．瞬時速度可以精確地描述物體運(yùn)動的快慢，但不能反映物體運(yùn)動的方向B．瞬時速度等于運(yùn)動的物體在一段非常短的時間內(nèi)的平均速度C．瞬時速度的方向與位移的方向相同D．某物體在某段時間內(nèi)的瞬時速度都為零，那么該物體在這段時間內(nèi)靜止答案BD解析瞬時速度是為了精確描述物和方向而引入的物理量，所以A選項錯．平均速度在描述物體運(yùn)動的快慢時較粗略，但平均速度中所對應(yīng)的時間Δt越小，越能精確地描述物體在那一時刻附近的運(yùn)動快慢，所以選項B對．平均速度的方向與物體的位移方向相同，而瞬時速度是與某時刻相對應(yīng)的物理量，不能說明它與一段時間內(nèi)位移方向間的關(guān)系，所以C選項錯．三、平均速度與平均速率的計算例3一物體以v1＝4m/s的速度向東運(yùn)動了5s后到達(dá)A點(diǎn)，在A點(diǎn)停了5s后又以v2＝6m/s的速度沿原路返回，運(yùn)動了5s后到達(dá)B點(diǎn)，求物體在全程的平均速度和平均速率．解析物體全x＝v2t2－v1t1＝6×5m－4×5m＝10m，全程用時t＝5s＋5s＋5s＝15s，故平均速度大小v＝eq\f(x,t)＝eq\f(10,15)m/s＝eq\f(2,3)m/s，方向水平向西．物體全程的路程s＝v2t2＋v1t1＝6×5m＋4×5m＝50m，故平均速率v′＝eq\f(s,t)＝eq\f(50,15)m/s＝eq\f(10,3)m/s.答案平均速度的大小為eq\f(2,3)m/s，方向水平向西平均速率為eq\f(10,3)m/s三組物理量的比照辨析速度和速率速度：物體的位移與發(fā)生這個位移所用時間的比值，是矢量速率：瞬時速度的大小叫速率，是標(biāo)量平均速度和瞬時速度平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)，與一段時間或一段位移相對應(yīng)，平均速度的方向與這段時間內(nèi)的位移方向相同；平均速度只能粗略地描述運(yùn)動的快慢瞬時速度：質(zhì)點(diǎn)在某一時刻或某一位置的速度，與時刻或位置相對應(yīng)；瞬時速度的方向即那一時刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向；它能精確地描述運(yùn)動的快慢平均速度的大小和平均速率平均速度＝eq\f(位移,時間)平均速率＝eq\f(路程,時間)注意：因為位移大小與路程一般不相等，故平均速度的大小一般不等于平均速率1.(速度)關(guān)于速度的說法，以下各項中正確的選項是()A．速度是描述物體運(yùn)動快慢的物理量，速度大表示物體運(yùn)動得快B．速度描述物體的位置變化快慢，速度大表示物體位置變化大C．速度越大，位置變化越快，位移也就越大D．瞬時速度的大小通常叫做速率，速度是矢量，速率是標(biāo)量答案AD2．(平均速度與瞬時速度)為了使、平安，路旁立了許多交通標(biāo)志．如圖1所示，甲圖是限速標(biāo)志，表示允許行駛的最大速度是80km/h；乙圖是路線指示標(biāo)志，表示到杭州還有100km.上述兩個數(shù)據(jù)的物理意義是()圖1A．80km/h是平均速度，100km是位移B．80km/h是平均速度，100km是路程C．80km/h是瞬時速度，100km是位移D．80km/h是瞬時速度，100km是路程答案D解析在某路段或路口限定最高時速，是指任一時刻都不能超過該速度，是瞬時速度，較遠(yuǎn)距離的公路是有彎的，100km是指路程，D對．3．(平均速度與平均速率)三個質(zhì)點(diǎn)A、B、C同時從N點(diǎn)出發(fā)，同時到達(dá)M點(diǎn)，三質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡如圖2所示，以下說法正確的選項是()A．三個質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度相同B．B質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速度方向與任意時刻瞬時速度方向相同圖2C．到達(dá)M點(diǎn)的瞬時速度一定是A的最大D．三個質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速率相同答案AB解析三個質(zhì)點(diǎn)在相位移相同，故它們的平均速度相同，A對．B質(zhì)點(diǎn)的平均速度及各時刻的瞬時速度方向均為N到M，B對．無法比擬三質(zhì)點(diǎn)在M點(diǎn)的瞬時速度大小，C錯．三個質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的路程不相同，運(yùn)動的時間相同，故三個質(zhì)點(diǎn)從N到M的平均速率不相同，D錯．4．(平均速度與平均速率的計6km/h的速度從甲地做勻速直線運(yùn)動，行駛了30km到達(dá)了乙地，如果汽車從乙地返回仍做勻速直線運(yùn)動以72km/h的速度行駛了20km到達(dá)了丙地，那么汽車全程的平均速度和平均速率分別為多少？答案9km/h，方向是由甲地指向丙地45km/h解析汽車全程的位移x1－x2＝30km－20km＝10km，全程所用時間為：t＝t1＋t2＝eq\f(30,36)h＋eq\f(20,72)h＝eq\f(10,9)h，故平均速度大小eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(10,\f(10,9))km/h＝9km/h，方向是由甲地指向丙地；汽車全程的路程：s＝x1＋x2＝30km＋20km＝50km，所以平均速率為eq\x\to(v)′＝eq\f(s,t)＝eq\f(50,\f(10,9))km/h＝45km/h運(yùn)動快慢的描述—速度題組一速度1．從勻速直線運(yùn)動的公式v＝eq\f(Δx,Δt)可知()A．速度與位移成正比，與時間成反比B．速度等于位移與所用時間的比值C．做勻速直線運(yùn)動的物體的速度不隨時間或位移而變化D．做勻速直線運(yùn)動的物體的速度決定于運(yùn)動的位移答案BC2．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上勻速運(yùn)動，設(shè)向右為正，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為＋2m/s，乙質(zhì)點(diǎn)的速度為－4m/s，那么可知()A．乙質(zhì)點(diǎn)的速率大于甲質(zhì)點(diǎn)的速率B．因為＋2>－4，所以甲質(zhì)點(diǎn)的速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的速度C．這里的正、負(fù)號的物理意義是表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的方向D．假設(shè)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時由同一地點(diǎn)出發(fā)，那么10s后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距60m答案ACD題組二對平均速度和瞬時速度的理解3．以下關(guān)于平均速度和瞬時速度的說法正確的選項是()A．平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)，當(dāng)Δt非常小時，該式可表示t時刻的瞬時速度B．勻速直線運(yùn)動的平均速度等于瞬時速度C．瞬時速度和平均速度都可以精確描述運(yùn)動的快慢D．只有瞬時速度可以精確描述運(yùn)動的快慢答案ABD解析由平均速度定義式eq\x\to(v)＝t非常小，或者趨近于零時，該式可表示t時刻的瞬時速度，A正確；勻速直線運(yùn)動的速度不變，各段時間內(nèi)的平均速度均等于瞬時速度，B正確；平均速度只能粗略地反映一段時間內(nèi)物體運(yùn)動的快慢程度，而瞬時速度能精確地描述物體在某一時刻或某一位置運(yùn)動的快慢及方向，C錯誤，D正確．4．做直線運(yùn)動的一質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過P點(diǎn)時的瞬時速度為1m/s，那么以下說法中正確的選項是()A．它在經(jīng)過P點(diǎn)后的1s內(nèi)的位移是1mB．它在經(jīng)過P點(diǎn)前的1s內(nèi)的位移是1mC．它在以過P點(diǎn)的時刻為中間時刻的1s內(nèi)的位移是1mD．假設(shè)從P點(diǎn)開始勻速行駛1s，它在1s內(nèi)的位移是1m答案D解析由于不能確定經(jīng)過P點(diǎn)前、平均速度是否為1m/s，故也不能確定P點(diǎn)前、后1s內(nèi)的位移是否為1m，A、B錯；以P點(diǎn)為中間時刻的1s內(nèi)的平均速度不一定等于1m/s，這1s內(nèi)的位移也不一定等于1m，C錯；從P點(diǎn)開始做速度為1m/s的勻速運(yùn)動，1s內(nèi)的位移x＝vt＝1m，D對．5．在2022年游泳世錦賽上，孫0米自由泳比賽中以3分41秒59的成績奪冠，為中國游泳軍團(tuán)拿下本屆大賽首金．孫楊能夠取得冠軍，取決于他在比賽中()A．某時刻的瞬時速度大B．觸壁時的瞬時速度大C．平均速率大D．任何時刻的速度都大答案C解析孫楊在400米自由泳軍，說明他游完400米的路程用時最短，所以他的平均速率最大，但并不說明他在某時刻的速度就一定大，C正確．6．以下速度屬于瞬時速度的是()A．火車以76km/h的速度經(jīng)過“深圳到惠州〞這一路段B．汽車速度計指示著速度50km/hC．城市繁華路口速度路標(biāo)上標(biāo)有“15km/h注意車速〞字樣D．足球以12m/s的速度射入球門答案BCD解析與某段移對應(yīng)的速度為平均速度，與某時刻或某一位置對應(yīng)的是瞬時速度，由此可判斷A中描述的是平均速率，B、C、D中描述的是瞬時速度．7．2022年11月8日超〞重創(chuàng)菲律賓．氣象部門說，登陸時，“海燕〞持續(xù)風(fēng)速235km/h，中心最大風(fēng)速到達(dá)314km/h.其中的兩個速度數(shù)值分別是指()A．平均速度，瞬時速度B．瞬時速度，平均速度C．平均速度，平均速度D．瞬時速度，瞬時速度答案A解析平均速度對間或一段位移，而瞬時速度對應(yīng)的是某時刻或某位置，由“持續(xù)〞知，235km/h指的是一段時間的平均速度，314km/h是指瞬時速度，故A正確．8．從甲地到路全程是197km，一輛客車8點(diǎn)從甲地開上高速公路，10點(diǎn)到達(dá)乙地，途中曾在一高速公路效勞區(qū)休息10min，這輛客車從甲地到乙地的平均車速是()A．km/hB．km/hC．107km/hD．km/h答案A解析該題求解的是客車的平均速率，由于客車在2小時內(nèi)經(jīng)過的路程是197km，故平均速率v＝eq\f(s,t)＝eq\f(197,2)km/h＝km/h，A正確．題組三平均速度和平均速率的計算9．某人騎自從坡底到坡頂，再從坡頂?shù)狡碌淄狄淮?，上坡時的平均速度大小為4m/s，下坡時的平均速度大小為6m/s，那么此人往返一次的平均速度大小與平均速率分別是()A．10m/s,10m/sB．5m/s,m/sC．10m/s,5m/sD．0,m/s答案D解析此人往返一次的位移為0，由義式可知，此人往返一次的平均速度的大小為0.設(shè)由坡頂?shù)狡碌椎穆烦虨閟，那么此過程的平均速率為v＝eq\f(2s,\f(s,v1)＋\f(s,v2))＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)＝m/s，應(yīng)選項D正確．10．甲、乙兩人