第2章 數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)

主講：寧紀(jì)鋒電話：87091641址：計算機(jī)科學(xué)系(信工320室)數(shù)字圖像處理DigitalImageProcessing第二章數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)圖像數(shù)字化

色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型圖像類型

BMP文件格式OpenCV2.3簡介Matlab2.9圖像處理簡介第二章數(shù)字圖像處理基礎(chǔ)模擬世界--->數(shù)字圖像--->存儲數(shù)字化黑白圖像灰度圖像彩色圖像各種顏色模型BMPJPEGGIF光(來自百度百科/view/68621.htm)中文名稱：可見光英文名稱：visiblelight定義1：電磁波譜中波長約在0.39～0.76μm范圍內(nèi)且為肉眼可見的電磁輻射。應(yīng)用學(xué)科：大氣科學(xué)（一級學(xué)科）；大氣物理學(xué)（二級學(xué)科）定義2：波長在380～780nm范圍能引起視覺的電磁波。應(yīng)用學(xué)科：地理學(xué)（一級學(xué)科）；遙感應(yīng)用（二級學(xué)科）光(來自百度百科/view/68621.htm)不少其他生物能看見的光波范圍跟人類不一樣，例如包括蜜蜂在內(nèi)的一些昆蟲能看見紫外線波段，對于尋找花蜜有很大幫助。2.1圖像數(shù)字化(ImageDigitization)成像系統(tǒng)場景:模擬圖像成像平面數(shù)字化結(jié)果2.1.1采樣與量化(Sampling,Quantization)

采樣是將在空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成離散的采樣點(diǎn)（即像素）集的操作。由于圖像是二維分布的信息，所以采樣是在x軸和y軸兩個方向上進(jìn)行。2.1.1采樣與量化(Sampling,Quantization)量化：取樣后圖像的每個樣點(diǎn)的取值范圍分成若干區(qū)間，并僅用一個數(shù)值代表每個區(qū)間中的所有取值。量化的結(jié)果是圖像能夠容納的顏色總數(shù)，它反映了采樣的質(zhì)量。光譜反射圖像的某一行舉例：如圖光譜的反射值范圍在0~1之間，采樣區(qū)間為0.1，則量化后，光譜的離散反射值有多少個？如采樣區(qū)間為0.01，則量化后，光譜的離散反射值有多少個？2.1.2采樣分辨率的影響Samplingistheprincipalfactordeterminingthespatialresolutionofanimage.2.1.2采樣分辨率的影響samplingcheckerboards

2.1.4量化精度的影響256-level128-level64-level32-level16-level8-level4-level2-levelFalsecontour假輪廓1.色度學(xué)基礎(chǔ)灰度圖像的像素值是光強(qiáng).f(x,y).計算機(jī)顯示一幅彩色圖像時，每一個像素的顏色是通過三種基本顏色(紅、綠、藍(lán))合成的。彩色圖像f(x,y,λ).λ：顏色光譜(1)三色原理：根據(jù)三原色學(xué)說，可見光譜內(nèi)任何顏色都可由紅、綠、藍(lán)三色組成。人眼的視覺：生理學(xué)試驗表明，視網(wǎng)膜上的光感受器可分錐細(xì)胞和桿細(xì)胞。桿細(xì)胞為暗視器官，主要功能是辨別亮度信息；錐狀細(xì)胞是明視器官，其功能是分辨是顏色。錐細(xì)胞對彩色敏感，桿細(xì)胞對亮度敏感。錐細(xì)胞可分為3類，分別對紅、綠、藍(lán)敏感。2.2色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型人類感光細(xì)胞的敏感曲線BlueGreenRed2.2色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型(2)顏色的三個屬性顏色是外界光刺激于人的視覺器官而產(chǎn)生的主觀感覺。顏色可分兩大類：非彩色和彩色。非彩色：黑白色彩色：根據(jù)人的視覺系統(tǒng)感知彩色的方式，顏色有三個基本屬性，分別是色調(diào)、飽和度、亮度。色調(diào)：人的感官對不同顏色的感受，如紅色、綠色和藍(lán)色。飽和度：顏色的純度，飽和度越大，顏色看起來就會越鮮艷。強(qiáng)度：對應(yīng)成像亮度和圖像灰度，是顏色的明亮程度。2.2色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型2.顏色模型(在各種行業(yè)中如何生成彩色)按用途可分為三類：計算顏色模型、視覺顏色模型和工業(yè)顏色模型(1)計算顏色模型用于進(jìn)行顏色的理論研究。常見的RGB模型、CIEXYZ模型、Lab模型等均屬于此類型。(2)視覺顏色模型是指與人眼對顏色感知的視覺模型相似的模型，它主要用于色彩的理解，常見的有HSI模型、HSV模型和HSL模型。(3)工業(yè)顏色模型側(cè)重于實(shí)際應(yīng)用，包括彩色顯示系統(tǒng)、彩色傳輸系統(tǒng)及電視傳輸系統(tǒng)等。如印刷中用的CMYK模型、電視系統(tǒng)用YUV模型、用于彩色圖像壓縮的YCbCr模型等。2.2色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型RGB(Red,Green,Blue)R:200G:50B:1202.顏色模型RGB顏色模型按照CIE規(guī)定的三基色構(gòu)成表色系統(tǒng)。自然界的任一種顏色都可通過這三種基色按不同比例混合而成。由于RGB模型將三基色同時加入以產(chǎn)生新的顏色，所以，它是一個加色系統(tǒng)。2.2色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型R:200G:50B:1202.顏色模型RGB顏色模型的優(yōu)點(diǎn)(1)RGB模型與顯示器等設(shè)備有著較好的對應(yīng)關(guān)系。(2)在RGB顯示器中，有三種熒光粉能夠分別發(fā)出紅、綠、藍(lán)三種顏色，三個相鄰的熒光點(diǎn)構(gòu)成了一個像素，這些熒光點(diǎn)受到三束分別為c1,c2,c3的電子束的轟擊，會發(fā)出不同的亮度，通過物理上的疊加或混合，便可顯示出相應(yīng)的顏色。2.2色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型2.顏色模型RGB顏色模型的一個例子Matlab中如何產(chǎn)生左邊的RGB圖像(圖像大小為128x128)

%如何產(chǎn)生一幅彩色圖像Red=zeros(128,128);Red(1:64,1:64)=1;Green=zeros(128,128);Green(65:128,1:64)=1;Blue=zeros(128,128);Blue(1:64,65:128)=1;I=cat(3,Red,Green,Blue);imshow(I);2.2色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型2.顏色模型CMY模型和CMYK模型CMY模型是硬拷貝設(shè)備上輸出圖像的顏色模型，常用于彩色打印、印刷行業(yè)。它的三原色是青(Cyan)、品紅(Magenta)、黃(Yellow)，分別為紅、綠、藍(lán)的補(bǔ)色，稱為減色基。在CMY中，顏色是從白光中減去一定成分得到的，而不是像素RGB顏色模型那樣，在黑光中增加某種顏色。CMY坐標(biāo)可以從RGB模型中得到：青品紅紅2.2色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型2.顏色模型CMY模型和CMYK模型(5)由于在印刷時CMY模型不可能產(chǎn)生真正的黑色，因此在印刷業(yè)中實(shí)際上使用的是CMYK顏色模型，K為第四種顏色，表示黑色。用以彌補(bǔ)三個顏色混合不夠黑的問題。(6)Matlab中從RGB到CMY的轉(zhuǎn)換。rgb_I=imread('peppers.png');cmy_I=imcomplement(rgb_I);imshow(rgb_I);figure,imshow(cmy_I);2.2色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型2.顏色模型HSI顏色模型1915年美國色彩學(xué)家孟塞爾提出，它反映了人的視覺系統(tǒng)感知彩色的方式，以色調(diào)、飽和度和強(qiáng)度三種基本特征量來感知顏色。色調(diào)H(Hue):

與光波的波長有關(guān)，它表示人的感官對不同顏色的感受，如紅色、綠色、藍(lán)色等，飽和度(Saturation):

表示顏色的純度，純光譜色是完合飽和的，加入白光會稀釋飽和度。飽和度越大，顏色看起來就會鮮艷，反之亦然。強(qiáng)度I(Intensity)：對應(yīng)成像亮度和圖像灰度，是顏色的明亮程度。HSI模型建立基于兩個重要的事實(shí):(1)I分量與圖像的彩色信息無關(guān)；(2)H和S分量與人感受顏色的方式是緊密相聯(lián)的。這些特點(diǎn)使得HSI模型非常適合彩色特性檢測與分析。2.2色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型2.顏色模型HSI顏色模型RGB顏色模型轉(zhuǎn)換為HSI顏色模型的公式見教材205頁Is紅綠藍(lán)HH:一個角度S：1-3*min(r,g,b)i=(R+G+B)/(3*255)2.2色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型2.顏色模型HSI顏色模型I:亮度s紅綠藍(lán)HS:飽和度H：色度任何一個顏色都屬于圓柱體中的一個點(diǎn)P，該點(diǎn)投影到底面圓為Q。H:Q與x軸的夾角。S：Q到圓心O的距離。I：PQ的距離2.2色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型2.圖像去霧Downloadedat/en-us/um/people/kahe/cvpr09/index.html2.2色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型2.圖像去霧Downloadedat/en-us/um/people/kahe/cvpr09/index.html2.2色度學(xué)基礎(chǔ)與顏色模型2.3圖像類型

infra-red紅外

ultra-violet紫外

radio-waves(radioastronomy)無線電波

visiblelight可見光

micro-waves(radar)微波雷達(dá)

roentgen(tomography)(X線斷層攝影術(shù))sound-waves(echoscopy,sonar)electrons(microscopy)(電子顯微鏡)positronemission(PET-scan)（正電子放射）

magneticresonance(NMR)（磁共振）2.3圖像類型Gamma射線、X射線、可視圖圖像、雷達(dá)圖像圖像可通過不同的設(shè)備獲得2.3圖像類型三種圖像類型:黑白圖像

Binaryimages

I(x,y){0,1}灰度圖像

Gray-scaleimages

I(x,y)[0..255]彩色圖像

Colorimages

IR(x,y)IG(x,y)IB(x,y)2.3圖像類型高光譜圖像HyperSpectralImageI(x,y,k)k=1,….,m2.3.1黑白圖像

指圖像的每個像素只能是黑或者白，沒有中間的過渡，故又稱為２值圖像。2值圖像的像素值為0、1。2.3.2灰度圖像

灰度圖像是指每個像素的信息由一個量化的灰度級來描述的圖像，沒有彩色信息。早期的黑白電影2.3.3彩色圖像

彩色圖像是指每個像素的信息由RGB三原色構(gòu)成的圖像，其中RGB是由不同的灰度級來描述的。2.3.3彩色圖像2.4圖像文件格式

數(shù)字圖像有多種存儲格式，每種格式一般由不同的軟件公司開發(fā)所支持。文件一般包含文件頭和圖像數(shù)據(jù)。就像每本書都有封面，目錄，它們的作用類似于文件頭，通過文件頭我們可讀取圖像數(shù)據(jù)。文件頭的內(nèi)容由該圖像文件的公司決定，一般包括文件類型、文件制作者、制作時間、版本號、文件大小等內(nèi)容，還有壓縮方式。2.4BMP圖像文件格式

Windows中定義了兩種位圖文件類型：一般位圖文件格式，設(shè)備無關(guān)位圖文件格式。

BMP圖像文件的結(jié)構(gòu)可以分為如下三個部分：文件頭（由位圖像文件和位圖信息頭兩部分組成），調(diào)色板數(shù)據(jù)，圖像數(shù)據(jù)。

BMP文件頭的長度為固定值54個字節(jié)；其中BITMAPFILEHEADER結(jié)構(gòu)14字節(jié)，BITMAPINFOHEADER結(jié)構(gòu)40字節(jié)。

BITMAPFILEHEADER包含文件類型和大小等信息，定義為：typedefstructtagBITMAPFILEHEADER{

WORD bfType; /*代表BMP格式，必為“BM”即“0x4d42”*/

DWORDbfSize; /*BMP文件總字節(jié)數(shù)*/ WORDbfReserved1; /*預(yù)留，必為0*/ WORDbfReserved2; /*預(yù)留，必為0*/DWORDbfOffBits; /*以字節(jié)為單位，表示圖像數(shù)據(jù)在文件內(nèi)的起始地址，即圖像數(shù)據(jù)針對文件頭的偏移量*/}BITMAPFILEHEADER

2.4.1位圖文件頭BITMAPFILEHEADERBITMAPINFOHEADER包含位圖的尺寸和顏色格式等信息，其定義如下：typedefstructtagBITMAPINFOHEADER{DWORD biSize; /*bitmapinfo結(jié)構(gòu)的字節(jié)數(shù)為40*/LONG biWidth; /*圖像寬度(像素數(shù))*/LONG biHeight;

/*圖像高度(像素數(shù))*/WORD biPlanes; /*目標(biāo)設(shè)備平面數(shù)，總為1*/WORD biBitCount; /*每像素位數(shù)，可為1、4、8或24*//*數(shù)據(jù)壓縮方式，為0(不壓縮)；1(BI_RLE8)或2(BI_RLE4)*/DWORD biCompression;DWORD biSizeImage; /位圖的大小，以字節(jié)表示*/LONG biXPelsPerMeter;/*設(shè)備水平分辨率,以每米像素數(shù)為單位*/LONG biYPelsPerMeter;/*設(shè)備垂直分辨率,以每米像素數(shù)為單位*/DWORD biClrUsed; /*位圖使用的顏色數(shù),0表示所有顏色都使用*/DWORD biClrImportant; /*重要的顏色索引,0表示所有顏色均重要*/

}BITMAPINFOHEADER2.4.2位圖信息頭BITMAPINFOHEADER

位圖數(shù)據(jù)陣列記錄了位圖中的每一個像素值。位圖數(shù)據(jù)的長度由圖像尺寸、像素的位數(shù)和壓縮方式等共同決定。實(shí)際尺寸可由文件頭中的第二項“文件大小”減去第五項“數(shù)據(jù)偏移”值得到。

在生成位圖文件時，Windows從位圖的左下角開始(即從左到右從下到上)逐行掃描位圖，將位圖的像素值一一記錄下來，這些記錄像素值的字節(jié)組成了位圖陣列。對于24位BMP，其像素數(shù)據(jù)由藍(lán)綠紅分量組成。2.4.3位圖數(shù)據(jù)2.5OpenCV2.3圖像處理函數(shù)OpenCV歷史OpenCV使用介紹OpenCV歷史OpenCV的全稱是：OpenSourceComputerVisionLibraryOpenCV于1999年由Intel建立，現(xiàn)在由WillowGarage提供支持。OpenCV是一個基于BSD許可證授權(quán)（開源）發(fā)行的跨平臺計算機(jī)視覺庫，可以運(yùn)行在Linux、Windows和MacOS操作系統(tǒng)上。它輕量級而且高效——由一系列C函數(shù)和少量C++類構(gòu)成，同時提供了Python、Ruby、MATLAB等語言的接口，實(shí)現(xiàn)了圖像處理和計算機(jī)視覺方面的很多通用算法。OpenCV歷史計算機(jī)視覺市場巨大而且持續(xù)增長，且這方面沒有標(biāo)準(zhǔn)API，目前的計算機(jī)視覺軟件大概有以下三種：1.研究代碼（慢，不穩(wěn)定，獨(dú)立并與其他庫不兼容）2.耗費(fèi)很高的商業(yè)化工具（比如Halcon,MATLAB+Simulink）3.依賴硬件的一些特別的解決方案（比如視頻監(jiān)控，制造控制系統(tǒng)，醫(yī)療設(shè)備）這是目前的現(xiàn)狀.而標(biāo)準(zhǔn)的API將簡化計算機(jī)視覺程序和解決方案的開發(fā)。OpenCV致力于成為這樣的標(biāo)準(zhǔn)API。OpenCV致力于真實(shí)世界的實(shí)時應(yīng)用，通過優(yōu)化的C代碼的編寫對其執(zhí)行速度帶來了可觀的提升，并且可以通過購買Intel的IPP高性能多媒體函數(shù)庫(IntegratedPerformancePrimitives)得到更快的處理速度。OpenCV歷史1999年1月，CVL項目啟動。主要目標(biāo)是人機(jī)界面，能被UI調(diào)用的實(shí)時計算機(jī)視覺庫，為Intel處理器做了特定優(yōu)化。2006年，支持MacOS的OpenCV1.0發(fā)布。2011年8月，OpenCV2.3發(fā)布OpenCV提供的視覺處理算法非常豐富，并且它部分以C語言編寫，加上其開源的特性，處理得當(dāng)，不需要添加新的外部支持也可以完整的編譯鏈接生成執(zhí)行程序，所以很多人用它來做算法的移植，OpenCV的代碼經(jīng)過適當(dāng)改寫可以正常的運(yùn)行在DSP系統(tǒng)和單片機(jī)系統(tǒng)中，目前這種移植在大學(xué)中經(jīng)常作為相關(guān)專業(yè)本科生畢業(yè)設(shè)計或者研究生課題的選題。OpenCV教程:

/opencvdoc/2.3.2/html/index.html安裝OpenCV基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)OpenCV中的圖像處理函數(shù)OpenCV圖像顯示窗口OpenCV教程:基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基本上講Mat

是一個類，由兩個數(shù)據(jù)部分組成：矩陣頭（包含矩陣尺寸，存儲方法，存儲地址等信息）和一個指向存儲所有像素值的矩陣（根據(jù)所選存儲方法的不同矩陣可以是不同的維數(shù)）的指針。OpenCV教程:基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)MatA;A=imread(filename,CV_LOAD_IMAGE_COLOR)MatD(A,Rect(10,10,100,100));//D為A中指定區(qū)域的數(shù)據(jù)MatF=A.clone();//矩陣復(fù)制MatM(2,2,CV_8UC3,Scalar(0,0,255));

//利用MAT函數(shù)創(chuàng)建矩陣一個Mat圖像對象舉例OpenCV教程:圖像掃描OpenCV教程:圖像掃描如何遍歷圖像中的每一個像素？OpenCV的矩陣值是如何存儲的？對多通道圖像來說，矩陣中的列會包含多個子列，其子列個數(shù)與通道數(shù)相等。例如，RGB顏色模型的矩陣：注意：子列的通道順序是反過來的：BGR而不是RGB。很多情況下，因為內(nèi)存足夠大，可實(shí)現(xiàn)連續(xù)存儲，因此，圖像中的各行就能一行一行地連接起來，形成一個長行。連續(xù)存儲有助于提升圖像掃描速度，我們可以使用isContinuous()

來去判斷矩陣是否是連續(xù)存儲的.相關(guān)示例會在接下來的內(nèi)容中提供。OpenCV教程:圖像掃描矩陣是否連續(xù)存儲？要求圖像每行所占寬度（單位：字節(jié)數(shù)）必須是4的倍數(shù)。如果圖像行數(shù)據(jù)所占寬度不是4的倍數(shù)，則必須補(bǔ)齊。舉例：一幅32×64的彩色圖像，其行數(shù)據(jù)所占寬度為64*3字節(jié)數(shù)，是4的倍數(shù)，無需補(bǔ)齊。一幅32×65的彩色圖像，其行數(shù)據(jù)所占寬度為65*3=195字節(jié)，不是4的倍數(shù)，需補(bǔ)充一個1個字節(jié)（值為0），才能達(dá)到要求。OpenCV教程:圖像掃描如何遍歷圖像中的每一個像素？

//I:Mat圖像inti,j;uchar*p;for(i=0;i<nRows;++i){p=I.ptr<uchar>(i);

//行指針for(j=0;j<nCols;j++)

p[j]=1;//依次為該行的每個元素賦值}//I:Mat圖像Mat_<Vec3b>_I=I;for(i=0;i<I.rows;i++)for(j=0;i<I.cols;j++){_I(i,j)[0]=value1;_I(i,j)[1]=value2;_I(i,j)[2]=value3;}OpenCV教程:基本圖像操作

獲取像素的亮度值Scalarintensity=img.at<uchar>(x,y);//灰度圖像(單通道)亮度值Vec3bintensity=img.at<Vec3b>(x,y);ucharblue=intensity.val[0];uchargreen=intensity.val[1];ucharred=intensity.val[2];//彩色圖像亮度值處理浮點(diǎn)圖像（例如通對一個3通道圖像進(jìn)行Sobel運(yùn)算得到的浮點(diǎn)圖像）Vec3fintensity=img.at<Vec3f>(x,y);floatblue=intensity.val[0];floatgreen=intensity.val[1];floatred=intensity.val[2];OpenCV教程:基本圖像操作定義2維和3維點(diǎn)vector<Point2f>points;vector<Point3f>points;

底層操作img=scalar(0);//圖像全置為零Rectr(10,10,100,100);//定義一個矩形區(qū)域，左上角為10，10，高度和寬度為100.MatsmallImg=img(r);

將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像Matimg=imread("image.jpg");//loadinga8UC3imageMatgrey;cvtColor(img,grey,CV_BGR2GRAY);

將圖像的類型從8UC1轉(zhuǎn)為32FC1src.convertTo(dst,CV_32F);OpenCV教程:基本圖像操作顯示圖像OpenCV提供了方便查看圖像的方法。Matimg=imread("image.jpg");namedWindow("image",CV_WINDOW_AUTOSIZE);imshow("image",img);waitKey();2.5MATLAB圖像處理簡介

MATLAB簡介Matlab基本圖像處理

2.5MATLAB圖像處理簡介

MATLAB簡介使用復(fù)數(shù)矩陣做基本編程單元書寫簡單，使用方便，演草紙式語言功能強(qiáng)大，工具箱豐富，Imageprocessingtoolbox圖形功能強(qiáng)大擴(kuò)充能力強(qiáng)，交互性好2.5MATLAB基本圖像處理一個MATLAB圖像處理的例子

RGB=imread('westconcordaerial.png');figure,imshow(RGB);%顯示彩色圖像Gray=rgb2gray(RGB);%將彩色圖像變成灰度圖像imshow(Gray);%顯示灰度圖像2.5MATLAB基本圖像處理圖像類型圖像文件的讀寫矩陣的基本操作數(shù)字圖像處理附錄圖像類型灰度圖像（IntensityImage）真彩色圖像（RGBImage）二值圖像（BWImage）2.5.1圖像類型：灰度圖像（IntensityImage）例如，用imagesc函數(shù)及colormap函數(shù)顯示一幅灰度圖像。I=imread('moon.tif');imagesc(I,[0256]);colormap(gray);%原圖像經(jīng)灰度縮放后顯示的灰度圖像2.5.1圖像類型：灰度圖像（IntensityImage）2.5.1圖像類型：真彩色圖像（RGBImage）例如：調(diào)用函數(shù)image來顯示RGB圖像。>>RGB=imread('football.jpg');>>imshow(RGB);確定像素(12，9)的顏色，可在命令行中鍵入>>RGB(12,9,:)2.5.1圖像類型：真彩色圖像（RGBImage）2.5.1圖像類型：二值圖像（BinaryImage）例如：顯示二值圖像。>>BW=imread('blobs.png');>>imshow(BW);2.5.1圖像類型：二值圖像（BinaryImage）2.5.2圖像文件的讀寫圖像文件的讀取A=imread(’文件名’,文件格式)A=imread(’文件名.文件格式’)[X,map]=imread(’文件名’,文件格式)

圖像文件的保存imwrite(A,’文件名’,文件格式)imwrite(X,map,’文件名’,文件格式)imwrite(...,’文件名’)imwrite(...,Parameter,Value,...)2.5.3

矩陣的基本操作表達(dá)式矩陣的輸入矩陣下標(biāo)

…數(shù)字圖像處理附錄（1）表達(dá)式

標(biāo)量、向量和矩陣

字符串

操作符

（1）表達(dá)式:標(biāo)量、向量和矩陣矩陣?yán)纾?×3矩陣a=[123;456]向量例如：3×1的列向量a=[1;2;3]數(shù)組一維數(shù)組的數(shù)學(xué)原型是向量二維數(shù)組的數(shù)學(xué)原型是矩陣兩行四列三頁的三維數(shù)組(1,1,1)(1,2,1)(1,3,1)(1,4,1)(2,1,1)(2,2,1)(2,3,1)(2,4,1)(1,1,2)(1,2,2)(1,3,2)(1,4,2)(2,1,2)(2,2,2)(2,3,2)(2,4,2)(1,1,3)(1,2,3)(1,3,3)(1,4,3)(2,1,3)(2,2,3)(2,3,3)(2,4,3)頁列行（1）表達(dá)式--標(biāo)量、向量和矩陣字符串是用單引號來標(biāo)示的。例如，S='IHaveaDream.'（1）表達(dá)式:字符串算術(shù)運(yùn)算符例如：a=[123],b=[456];c=a*b’d=a.*be=a.^2f=a+2g=1:2:10h=1:10i=10:2:1（1）表達(dá)式:操作符關(guān)系運(yùn)算符如果關(guān)系成立則為1，如果關(guān)系不成立則為0邏輯運(yùn)算符邏輯運(yùn)算符都是按元素操作的。

0表示邏輯假，任何非零值表示邏輯真運(yùn)算符優(yōu)先級由高到低的次序：括號算術(shù)運(yùn)算符邏輯運(yùn)算符關(guān)系運(yùn)算符（1）表達(dá)式:操作符直接輸入矩陣?yán)猛獠繑?shù)據(jù)文件輸入矩陣?yán)肕ATLAB內(nèi)部函數(shù)與工具箱函數(shù)產(chǎn)生矩陣（2）矩陣的輸入a=[123;456;789]a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]a=[1:3;4:6;7:9]b=(1:6)’（2）矩陣的輸入:直接輸入矩陣（2）矩陣的輸入:利用外部數(shù)據(jù)文件輸入矩陣函數(shù)load，讀取事先已保存了的.mat數(shù)據(jù)文件,且數(shù)據(jù)文件中的內(nèi)容是所需的矩陣函數(shù)wavread，讀取Microsoft的WAV格式的音頻文件函數(shù)imread，從圖像文件中讀取圖像數(shù)據(jù)函數(shù)fopen、fread、fclose構(gòu)成的任意文件的讀取eye建立單位陣

y=eye(n)y=eye(m,n)y=eye([mn])y=eye(size(A))例如：>>a=eye(4)%產(chǎn)生