平面連桿機構(gòu)的設(shè)計

1第八章平面連桿機構(gòu)的設(shè)計§8－1

連桿機構(gòu)及其傳動特點§8－2

平面四桿機構(gòu)的類型和應(yīng)用§8－3

有關(guān)平面四桿機構(gòu)的一些基本知識§8－4

平面四桿機構(gòu)的設(shè)計內(nèi)容提要21.應(yīng)用實例

§8－1連桿機構(gòu)及其傳動特點

內(nèi)燃機、攪拌機、輸送機、橢圓儀、機械手爪、牛頭刨床、開窗、車門、機器人、折疊傘等。2.定義（連桿機構(gòu)或稱低副機構(gòu)）

由低副（轉(zhuǎn)動、移動）連接組成的平面機構(gòu)。特征是：有一作平面運動的構(gòu)件，稱為連桿.33.分類：分為空間連桿機構(gòu)和平面連桿機構(gòu)

平面連桿機構(gòu)4

空間連桿機構(gòu)54.連桿機構(gòu)的特點（優(yōu)缺點）優(yōu)點：1）采用低副：面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損，形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。

2）改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。

3）連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。缺點：1）構(gòu)件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。2）產(chǎn)生動載荷（慣性力），且不易平衡，不適合高速。3）設(shè)計復(fù)雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。6本章重點內(nèi)容是介紹平面四桿機構(gòu)5.命名（常以構(gòu)件數(shù)命名）四桿機構(gòu)、多桿機構(gòu)（齒凸連組合壓力機）。7

基本型式－鉸鏈四桿機構(gòu)，其它四桿機構(gòu)都是由它演變得到的。名詞解釋：曲柄(crank)—作整周定軸回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；連桿(coupler)—作平面運動的構(gòu)件；連架桿(sidelink)—與機架相聯(lián)的構(gòu)件；搖桿(rocker)—作定軸擺動的構(gòu)件；周轉(zhuǎn)副—能作360相對回轉(zhuǎn)的運動副；擺轉(zhuǎn)副—只能作有限角度擺動的運動副。曲柄連桿搖桿§8－2平面四桿機構(gòu)的類型和應(yīng)用1.平面四桿機構(gòu)的基本型式8有三種基本型式：（1）曲柄搖桿機構(gòu)(crank-rockermechanism)特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周連續(xù)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動。如雷達天線.輸送機

拉膠片9ABC1243DABDC1243雷達天線俯仰機構(gòu)曲柄主動縫紉機踏板機構(gòu)2143搖桿主動31241011（2）雙曲柄機構(gòu)特征：兩個曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。應(yīng)用實例：如火車輪、慣性篩等。12ADCB1234旋轉(zhuǎn)式葉片泵ADCB123ABDC1234E6振動篩機構(gòu)311314ABCD耕地料斗DCAB作者：潘存云教授耕地料斗DCAB實例：火車輪特例：平行四邊形機構(gòu)AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動且始終與機架平行，兩曲柄以相同速度同向轉(zhuǎn)動。BC=ADABDC攝影平臺作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授B’C’天平播種機料斗機構(gòu)15返回16反平行四邊形機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)中兩相對桿的長度分別相等，但不平行。--車門開閉機構(gòu)反向F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG注：平行四邊形機構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運動不確定。采用兩組機構(gòu)錯開排列?；疖囕?7（3）雙搖桿機構(gòu)(doublecrockmechanism)特征：兩個搖桿應(yīng)用舉例：鑄造翻箱機構(gòu)風扇、起重機

爐門

爐門1起落架

夾緊機構(gòu)181920212223ABDCE特例：等腰梯形機構(gòu)－汽車轉(zhuǎn)向機構(gòu)C’B’ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDCEABDCE電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿電機ABDC風扇座蝸輪蝸桿ABDC24(1)改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸偏心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)(slider-crankmechanism)雙滑塊機構(gòu)

正弦機構(gòu)s=lsinφ↓∞

→∞φl2.平面四桿機構(gòu)的演化型式

25偏心曲柄滑塊機構(gòu)返回26對心曲柄滑塊機構(gòu)返回27雙滑塊機構(gòu)返回28(2)改變運動副的尺寸（偏心輪機構(gòu)）2930(3)選不同的構(gòu)件為機架（情況1）導(dǎo)桿機構(gòu)擺動導(dǎo)桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC（導(dǎo)桿4作擺動）（導(dǎo)桿4作轉(zhuǎn)動）31擺動導(dǎo)桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)32牛頭刨床(擺動導(dǎo)桿機構(gòu))應(yīng)用實例:ABDC1243C2C13334應(yīng)用實例B234C1A自卸卡車舉升機構(gòu)(3)選不同的構(gòu)件為機架（情況二）應(yīng)用實例B34C1A2應(yīng)用實例4A1B23C應(yīng)用實例13C4AB2應(yīng)用實例A1C234Bφ導(dǎo)桿機構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC曲柄搖塊機構(gòu)314A2BC35(3)選不同的構(gòu)件為機架（情況三）314A2BC直動滑桿機構(gòu)手搖唧筒這種通過選擇不同構(gòu)件作為機架以獲得不同機構(gòu)的方法稱為：機構(gòu)的倒置BC3214AABC321436abdcC’B’AD平面四桿機構(gòu)具有周轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。b≤(d–a)+c則由△B’C’D可得：則由△B”C”D可得：a+d≤b+cc≤(d–a)+bAB為最短桿→a+b≤c+d§8－3有關(guān)平面四桿機構(gòu)的一些基本知識1.平面四桿機構(gòu)有曲柄的條件C”abdcADd-

a設(shè)a<d,且連架桿a能整周回轉(zhuǎn)，則必有兩次與機架共線→a+c≤b+d若設(shè)a>d，同理有：

d≤a,d≤b,d≤cAD為最短桿將以上三式兩兩相加得：

a≤b,a≤c,a≤d37（2）連架桿或機架之一(組成該周轉(zhuǎn)副的兩桿之一）為最短桿。可知：當滿足桿長條件時，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副都是周轉(zhuǎn)副。曲柄存在的條件：（1）最長桿與最短桿的長度之和應(yīng)≤其他兩桿長度之和此時，鉸鏈A為周轉(zhuǎn)副。若取BC為機架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是周轉(zhuǎn)副。

稱為桿長條件。ABCDabcd38曲柄搖桿機構(gòu)運動特點的觀察特點：曲柄與連桿出現(xiàn)一次共線、一次重合(avi)39特點：1.搖桿與連桿均未出現(xiàn)重合(或共線)現(xiàn)象；2.固定鉸鏈均為整周回轉(zhuǎn)鉸鏈；連桿上兩活動鉸鏈均為非整周回轉(zhuǎn)鉸鏈。雙曲柄機構(gòu)運動特點的觀察(avi)40雙搖桿機構(gòu)運動特點的觀察4142（1）當滿足桿長條件時，說明存在周轉(zhuǎn)副，當選擇不同的構(gòu)件作為機架時，可得不同的機構(gòu)。

a：以最短桿的相鄰桿為機架為曲柄搖桿機構(gòu)

b：以最短桿為機架為雙曲柄機構(gòu)

c：以最短桿的相對桿為機架為雙搖桿機構(gòu)分析說明（判斷機構(gòu)類型的步驟）最短桿為連架桿最短桿為機架最短桿為連桿43機架1機架2機架3機架4雙曲柄曲柄搖桿雙搖桿曲柄搖桿鉸鏈四桿運動鏈4445（2）當不滿足桿長條件時，無周轉(zhuǎn)副，此時無論取哪一桿件為機架，均為雙搖桿機構(gòu)。46推廣到曲柄滑塊機構(gòu)

a.對心式a+LAD∞≤b+LCD∞BACab對心式D∞

D∞

a≤bb.偏置式D∞

D∞

a+LAD∞≤b+LCD∞而：LAD∞

=LCD∞+e所以：a+e≤bABCeba偏置式47(2)推廣到導(dǎo)桿機構(gòu)BACabD∞

D∞

BACab

若兩連架桿均整周回轉(zhuǎn)，則機架應(yīng)最短，而LAD∞=LCD∞，所以有:a<b時，轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)；

a>b時，擺動導(dǎo)桿機構(gòu)。(avi)48如圖1所示的四桿機構(gòu)中，各構(gòu)件的長度分別為BC=60mm,CD=30mm,

AD=40mm,問：通過調(diào)整AB桿的長度，能否得到雙曲柄機構(gòu)？為什么？

通過調(diào)整AB桿的長度，不能得到雙曲柄機構(gòu).

這是因為四桿機構(gòu)在滿足有整轉(zhuǎn)副存在的條件下，必須以最短桿為機架，才能得到雙曲柄機構(gòu)。而在本題中AD>CD，故無論AB如何變化，均不能得到雙曲柄機構(gòu)。49

例1：判斷圖示兩個鉸鏈四桿機構(gòu)的類型解：對圖(a)，有：∵30+70>40+55∴該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)。對圖(b)，有：∵20+80<40+70，且機架為最短桿的相鄰桿，∴該機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)。3070405520804070(a)(b)50

例2：若要求該機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)，問AB桿尺寸應(yīng)為多少？

B1107060ACD解：1.設(shè)AB為最短桿即LAB+110≤60+70LAB≤202.設(shè)AB為最長桿即LAB+60≤110+70110≤

LAB≤1203.設(shè)AB為之間桿即110+60≤LAB+70100≤LAB≤110所以AB桿的取值范圍為：LAB≤20，100≤LAB≤12051例題3：在圖示鉸鏈四桿機構(gòu)中，各桿長度分別為=28mm，=52mm，=50mm，=72m若取為機架，該機構(gòu)將演化成何種類型的機構(gòu)?為什么?請說明這時C、D兩個轉(zhuǎn)動副是周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副?52

當主動曲柄等速轉(zhuǎn)動時，作往復(fù)運動的從動件，在工作行程有較慢的平均速度，而在回程有較快的平均速度。這種運動性質(zhì)稱為急回運動。2.急回運動與行程速比系數(shù)53(avi)54ABCD

在曲柄搖桿機構(gòu)中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿位于兩個極限位置，簡稱極位.(1)當曲柄以ω逆時針轉(zhuǎn)過180°+θ時，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時間為t1,平均速度為V1,那么有：B1C1ADθ180°＋θωC2B2此兩處曲柄之間的所夾的銳角θ稱為極位夾角搖桿之間的夾角稱為擺角ψ（∠C1DC2）55作者：潘存云教授B1C1ADC2(2)當曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過180°-θ時，搖桿從C2D位置擺到C1D，所花時間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ顯然：t1>t2V2>V1急回特性：在曲柄等速回轉(zhuǎn)的情況下，從動件往復(fù)運動速度并不相等，這種現(xiàn)象稱為機構(gòu)的急回特性。B256K為行程速比系數(shù)

2)且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。說明:1)只要

θ

≠0，就有K>1，存在急回運動。K的取值范圍：1≤K≤3.

3)設(shè)計新機械時，往往先給定K值，于是:

57

急回作用的意義：1.機構(gòu)的急回作用，在機械中常被用來節(jié)省空回行程的時間，以提高勞動生產(chǎn)率。例如在牛頭刨床中采用擺動導(dǎo)桿機構(gòu)就有這種目的。

急回作用有方向性，當原動件的回轉(zhuǎn)方向改變，急回的行程也跟著改變。故在牛頭刨床等設(shè)備上都用明顯的標志標出了原動件的正確回轉(zhuǎn)方向。2.對某些顎式破碎機，采用快進慢退。3.有些設(shè)備正反行程均在工作，故無急回要求如：雷達天線俯仰轉(zhuǎn)動時不應(yīng)有急回現(xiàn)象58●對心式曲柄滑塊機構(gòu)結(jié)論：對心式曲柄滑塊機構(gòu)無急回特性?！?/p>

偏置式曲柄滑塊機構(gòu)結(jié)論：偏置式曲柄滑塊機構(gòu)有急回特性。推廣到曲柄滑塊機構(gòu):B1C1BACB2C2ABCB1C1C2B259

推廣到導(dǎo)桿機構(gòu):C1C2BACθψ

結(jié)論：有急回特性，且極位夾角等于擺桿擺角，即60αFγF’F”3.壓力角和傳動角(1)壓力角α(pressureangle)：從動件驅(qū)動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。設(shè)計時要求:γmin≥40--50°切向分力:F’=Fcosα法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→對傳動有利。=Fsinγ

(γ+α=90°)ABCDCDBAFF”F’γ(2)傳動角γ(transmissionangle)

可用γ的大小來表示機構(gòu)傳力性能的好壞。α(Vc)61αFγF’F”當∠BCD≤90°時，

γ＝∠BCD(3)γmin出現(xiàn)的位置：當∠BCD>90°時，

γ＝180°-∠BCD可以證明：此位置一定是：曲柄與機架兩次共線位置之一。ABCDCDBAFF”F’γ當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γminα(Vc)62C1B1abcdDA證明：由余弦定律有：(第一次共線)∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/(2bc)(8-7a)

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/(2bc)若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D(8-7b)γ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2(第二次共線)63推廣曲柄滑塊機構(gòu)最小傳動角的確定:曲柄與滑塊導(dǎo)路垂直的兩位置之一。ABCγmin′γ′導(dǎo)桿機構(gòu)最小傳動角的確定BACFVC結(jié)論：導(dǎo)桿機構(gòu)傳動角γ衡等于90°，即壓力角a恒等于0°。64F4.機構(gòu)的死點位置(1)定義搖桿為主動件，且連桿與曲柄兩次共線時，有：此時機構(gòu)不能運動.稱此位置為：“死點”γ＝0γ＝0Fγ＝0652).死點位置的確定

在四桿機構(gòu)中當從動件與連桿共線或重合時，機構(gòu)處于死點位置?！袂鷵u桿機構(gòu)中曲柄為主動件時VBFBFCVCCaDABMC結(jié)論：無死點位置存在66●曲柄搖桿機構(gòu)中搖桿為主動件時DABC結(jié)論：當a=90°(γ=0°)時，即連桿與曲柄出現(xiàn)共線和重合時，機構(gòu)出現(xiàn)死點位置。MFCVCaVBFBBC167●雙曲柄機構(gòu)和雙搖桿機構(gòu)結(jié)論：雙曲柄機構(gòu)無論哪個曲柄做原動件，都無死點位置存在；雙搖桿機構(gòu)無論哪個搖桿做原動件，都有死點位置存在；(avi)6869機構(gòu)是否出現(xiàn)死點的判斷：

若原動件作往復(fù)運動，則一定會出現(xiàn)死點位置；其處于連桿與從動件共線和重合之處?！駥?dǎo)桿機構(gòu)（曲柄為主動件）●導(dǎo)桿機構(gòu)（搖桿為主動件）FB1VB3FB3A

BD1234VB2FB2A

BD1234VB2FB2VB1703)避免措施：

兩組機構(gòu)錯開排列，如火車輪機構(gòu);靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG71工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機起落架ABCDγ=0F4)利用死點進行工作：飛機起落架、鉆夾具等。72極位與死點的異同：相同點：都是機構(gòu)中曲柄和連桿共線的位置，不同之處：在于極點出現(xiàn)在曲柄為原動件時，而死點出現(xiàn)在以搖桿為原動件，曲柄為從動件時。731.在圖示鉸鏈四桿機構(gòu)中，各桿長度分別為=28mm，=52mm，=50mm，=72m(1)若取為機架，求該機構(gòu)的極位夾角，桿的最大擺角和最小傳動角(2)若取為機架，該機構(gòu)將演化成何種類型的機構(gòu)?為什么?請說明這時C、D兩個轉(zhuǎn)動副是周轉(zhuǎn)副還是擺轉(zhuǎn)副?747576777879例題：在圖示的連桿機構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸為AB=160mm，BC=260mm，CD=200mm，AD=80mm；并已知構(gòu)件為原動件，沿順時針方向勻速回轉(zhuǎn)，試確定：

(1)四桿機構(gòu)的類型；

(2)該四桿機構(gòu)的最小傳動角；

(3)滑塊的行程速比系數(shù)。8081825.鉸鏈四桿機構(gòu)的運動連續(xù)性(1)定義：指連桿機構(gòu)能否連續(xù)實現(xiàn)給定的各個位置。(2)名詞：①可行域：搖桿的運動范圍。②不可行域：搖桿不能達到的區(qū)域。③錯位不連續(xù)：設(shè)計時不能要求從一個可行域跳過不可行域進入另一個可行域。④錯序不連續(xù)：右圖，要求連桿依次占據(jù)B1C1、B2C2、

B3C3，當AB順時針轉(zhuǎn)動，不能滿足預(yù)期的次序要求，稱這種不連續(xù)問題為錯序不連續(xù)。錯序不連續(xù)(3)設(shè)計連桿機構(gòu)時，應(yīng)滿足運動連續(xù)性條件。C1C2C’1C’2C’CADBDAB1C1B2C2B3C3DAB1C1B2C2B3C383§8－4平面四桿機構(gòu)的設(shè)計

一、連桿機構(gòu)設(shè)計的基本問題

機構(gòu)選型－根據(jù)給定的（運動）要求選擇機構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動力條件（如γmin）;c)運動連續(xù)性條件等。γ1.基本問題84ADCB飛機起落架B’C’2.三類設(shè)計要求：1)滿足預(yù)定的運動規(guī)律，兩連架桿轉(zhuǎn)角對應(yīng)，如:

飛機起落架、函數(shù)機構(gòu)。函數(shù)機構(gòu)要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足函數(shù)y=logxxy=logxABCD852)滿足預(yù)定的連桿位置要求，如鑄造翻箱機構(gòu)。即要求連桿能占據(jù)一系列的預(yù)定位置——稱為剛體導(dǎo)引問題(bodyguidance)要求連桿在兩個位置垂直地面且相差180?

C’B’ABDC3)滿足預(yù)定的軌跡要求，即要求連桿上某點能實現(xiàn)預(yù)定的軌跡。如右圖所示攪拌機。攪拌機863.給定的設(shè)計條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運動條件（給定K）3)動力條件（給定γmin）4.設(shè)計方法：圖解法、解析法、實驗法87二、用圖解法設(shè)計四桿機構(gòu)1.按連桿預(yù)定位置設(shè)計四桿機構(gòu)觀察分析:◆爐門不可能是連架桿，只能是連桿◆只對此兩位置的準確性有要求E1E2爐門爐膛◆所要解決的問題是尋找A、B、C、D，即各桿桿長根據(jù)所給定條件的不同，有兩種情況：a.已知連桿位置及活動鉸鏈找固定鉸鏈b.已知連桿位置及固定鉸鏈找活動鉸鏈88(1)已知連桿位置及活動鉸鏈找固定鉸鏈a.分析ABCDc12b12幾何特點：活動鉸鏈軌跡圓上任意兩點連線的垂直平分線必過回轉(zhuǎn)中心(固定鉸鏈點)b.設(shè)計C1C2B1B2b12c12A點所在線D點所在線ADB1B2C1C289★已知連桿兩位置

——無窮解。要唯一解需另加條件★已知連桿三位置B2ADC2C3B3b23c23C1B1b12c23——唯一解★已知連桿四位置——無解B2C2C3B3C1B1C4B490

接下來將原機構(gòu)的各位置的構(gòu)型均視為剛體，并向某一選定位置相對移動，使作為新機架桿的各個位置重合，便可得新連桿相對于新機架的各個位置，即實現(xiàn)了機構(gòu)的倒置。

這樣，就將求活動鉸鏈的位置問題轉(zhuǎn)化為求固定鉸鏈的位置問題了。這種方法又稱為反轉(zhuǎn)法。

為了求活動鉸鏈的位置，可將待求的活動鉸鏈所在的桿視作新機架，而將其相對的桿視作新連桿。(2)已知連桿位置及固定鉸鏈找活動鉸鏈91a.問題b.相對運動分析站在機架上看：B點繞A點順時針轉(zhuǎn)動，C點繞D點順時針轉(zhuǎn)動。站在連桿上觀察：從位置1到位置2，C2B2E1DF2E2F1AB1C1∠ABC增大，∠BCD減小，即A點繞B點逆時針轉(zhuǎn)動，C點繞D點逆時針轉(zhuǎn)動。9293E1F2E2F1B1C1B2C2ADD′A′11d′12a′12E1F2E2F1B1C1B2C2ADA′2D′2d′12a′129495c.設(shè)計●兩對應(yīng)位置E1F2E2F1B1C1B2C2ADD′A′11d′12a′12E1ADE2F1F2A1′D1′B1C1C2B296●

三對應(yīng)位置E1ADE2F1F2C2B2F3A2′D2′A3′D3′E3B1C1a23′a12′d12′d23′設(shè)計步驟：◆連接E1A、F1D、E2A、F2D(或E3A、F3D；◆剛化E1F1DA、E2F2DA(或E3F3DA)，并將E1F1和E2F2分別重合于E3F3，得到A1′、D1′、A2′、和D2′點；◆連接A1A2、A2A3、D1D2和D2D3、并分別作其垂直平分線，得交點，B3和C3；′′′′′′◆連接AB3、DC3、B3C3、B3E3和C3F3得所需機構(gòu)?！舾鶕?jù)圖中線長，乘以比例尺得到各構(gòu)件尺寸。973.按兩連架桿預(yù)定對應(yīng)位置設(shè)計四桿機構(gòu)已知條件：一連架桿桿長LAB、機架長LAD連架桿對應(yīng)位置，即φ1、φ2、φ3；a1、a2、a3。求活動鉸鏈點C。φ1φ3φ2B3DE2AB1B2E1E3a3a1a2C3C2C19899100分析B2C1E2E1C2DAB1A′B2′C2′B1′C1′(2)設(shè)計步驟a.剛化△E2B2D，并使其繞D點反轉(zhuǎn)到E2D重合于E1D，得B2′點。b.作連線的垂直平分線，即得活動鉸鏈點所在直線——無窮解101Eφθθ4按給定的行程速比系數(shù)K設(shè)計四桿機構(gòu)(1)曲柄搖桿機構(gòu)①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長為c，擺角φ及K，設(shè)計此機構(gòu)。步驟如下：②任取一點D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;取μl=c/CD③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點必在此圓上。(∵∠C2AC1=θ)

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC1C2⑤選定A，設(shè)曲柄為a

，連桿為b

，則:（為方便取μl=1）⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交AC1于E,得：

a=EC1/2

b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1-AC2)/2，b=(AC1+AC2)/2

AC1=a+b⑦說明：顯然任取A點有無窮解，可由γmin≥[γ]等來限定；FG為劣弧段，A點應(yīng)遠離G（F）點。GF102E2θ2ae(2)曲柄滑塊機構(gòu)H已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計此機構(gòu)。即求曲柄長a、連桿長b。①計算:

θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ,④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交AC1于E，得：（為方便取μl=1）

AC1=a+bAC2=b-a從而得作射線C1O使∠C2C1O=90°－θ。⑤作偏距線e//C1C2

，交圓弧于A，即為所求。(∵∠C2AC1=θ)C2C190°-θo90°-θAa=EC1/2b=AC1－EC1/2⑦有唯一解。103ADmnφ=θD(3)導(dǎo)桿機構(gòu)分析：由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計此機構(gòu)時，僅需要確定曲柄a。①計算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③取A點，使得AD=d,

則:a=dsin(φ/2)θφ=θAd作角分線;已知：機架長度d，K，設(shè)計此機構(gòu)。104105例題精選:例1

在圖示偏置曲柄滑塊機構(gòu)中，已知滑塊行程為100mm，當滑塊處于兩個極限位置時，機構(gòu)壓力角分別為30°和60°。試計算：①桿長lAB、lBC和偏心距e；②機構(gòu)的行程速度變化系數(shù)K；③機構(gòu)的最大壓力角αmax。

解106解①由圖中的幾何關(guān)系可知，該機構(gòu)的極位夾角②由圖中幾何關(guān)系還可得到107③當滑塊在行程范圍內(nèi)任意位置時，其壓力角可通過下式計算：顯然，除了曲柄轉(zhuǎn)角之外，其它參數(shù)均為常數(shù)，所以，當＝90°時，壓力角最大，且最大壓力角為：108例2

圖示為一用于雷達天線俯仰傳動的曲柄搖桿機構(gòu)。已知天線俯仰的范圍為30°，lCD=525mm，lAD=800mm。試求：（1）曲柄和連桿的長度lAB和lBC

；（2）校驗傳動角是否滿足條件。提示雷達天線俯仰轉(zhuǎn)動時不應(yīng)有急回現(xiàn)象解109（1）由于雷達天線俯仰傳動時不應(yīng)有急回作用，故有：解思路與技巧

本題目主要考察對曲柄搖桿機構(gòu)的極位夾角、急回特性和傳動角等基本概念的理解以及根據(jù)行程速比系數(shù)設(shè)計四桿機構(gòu)的方法。（2）選取比例尺μl＝1mm/mm，并利用已知條件作圖如下：110（3）從圖上量得：（4）因此有：（5）作出可能為最小傳動角的兩個位置