考研數(shù)學(xué)高數(shù)必考題型總結(jié)

考研數(shù)學(xué)高數(shù)必考題型總結(jié)考研數(shù)學(xué)高數(shù)必考6類題型總結(jié)第一：求極限。無(wú)論數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二還是數(shù)學(xué)三，求極限是高等數(shù)學(xué)的基本要求，所以也是每年必考的內(nèi)容。區(qū)別在于有時(shí)以4分小題形式出現(xiàn)，題目簡(jiǎn)單;有時(shí)以大題出現(xiàn)，需要使用的方法綜合性強(qiáng)。比如大題可能需要用到等價(jià)無(wú)窮小代換、泰勒展開(kāi)式、洛比達(dá)法則、分離因子、重要極限等中的幾種方法，有時(shí)考生需要選擇其中簡(jiǎn)單易行的組合完成題目。另外，分段函數(shù)個(gè)別點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)圖形的漸近線，以極限形式定義的函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)性的研究等也需要使用極限手段達(dá)到目的，須引起注意!第二：利用中值定理證明等式或不等式，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式。證明題雖不能說(shuō)每年一定考，但也基本上十年有九年都會(huì)涉及。等式的證明包括使用4個(gè)微分中值定理，1個(gè)積分中值定理;不等式的證明有時(shí)既可使用中值定理，也可使用函數(shù)單調(diào)性。這里泰勒中值定理的使用是一個(gè)難點(diǎn)，但考查的概率不大。第三：一元函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，多元函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)。求導(dǎo)數(shù)問(wèn)題主要考查基本公式及運(yùn)算能力，當(dāng)然也包括對(duì)函數(shù)關(guān)系的處理能力。一元函數(shù)求導(dǎo)可能會(huì)以參數(shù)方程求導(dǎo)、變限積分求導(dǎo)或應(yīng)用問(wèn)題中涉及求導(dǎo)，甚或高階導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)（主要為二元函數(shù)）的偏導(dǎo)數(shù)基本上每年都會(huì)考查，給出的函數(shù)可能是較為復(fù)雜的顯函數(shù)，也可能是隱函數(shù)（包括方程組確定的隱函數(shù)）。另外，二元函數(shù)的極值與條件極值與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系極其緊密，是一個(gè)考查重點(diǎn)。極值的充分條件、必要條件均涉及二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。第四：級(jí)數(shù)問(wèn)題。常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（特別是正項(xiàng)級(jí)數(shù)、交錯(cuò)級(jí)數(shù)）斂散性的判別，條件收斂與絕對(duì)收斂的本質(zhì)含義均是考查的重點(diǎn)，但常常以小題形式出現(xiàn)。函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（冪級(jí)數(shù)，對(duì)數(shù)一來(lái)說(shuō)還有傅里葉級(jí)數(shù)，但考查的頻率不高）的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域、和函數(shù)等及函數(shù)在一點(diǎn)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)在考試中常占有較高的分值。第五：積分的計(jì)算。積分的計(jì)算包括不定積分、定積分、反常積分的計(jì)算，以及二重積分的計(jì)算，對(duì)數(shù)學(xué)考生來(lái)說(shuō)常主要是三重積分、曲線積分、曲面積分的計(jì)算。這是以考查運(yùn)算能力與處理問(wèn)題的技巧能力為主，以對(duì)公式的熟悉及空間想像能力的考查為輔的。需要注意在復(fù)習(xí)中對(duì)一些問(wèn)題的靈活處理，例如定積分幾何意義的使用，重心、形心公式的反用，對(duì)稱性的使用等。第六：微分方程問(wèn)題。解常微分方程方法固定，無(wú)論是一階線性方程、可分離變量方程、齊次方程還是高階常系數(shù)齊次與非齊次方程，只要記住常用形式，注意運(yùn)算準(zhǔn)確性，在考場(chǎng)上正確運(yùn)算都沒(méi)有問(wèn)題。但這里需要注意：研究生考試對(duì)微分方程的考查常有一種反向方式，即平常給出方程求通解或特解，現(xiàn)在給出通解或特解求方程。這需要考生對(duì)方程與其通解、特解之間的關(guān)系熟練掌握。考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)特點(diǎn)及側(cè)重分析整個(gè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，高等數(shù)學(xué)是占分值最大的，復(fù)習(xí)的時(shí)候，要以高等數(shù)學(xué)為主。同時(shí)線性代數(shù)和概率為輔，不管原來(lái)熟悉不熟悉，必須要把線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)要復(fù)習(xí)好。高等數(shù)學(xué)它比較靈活的地方，主要集中在幾章，一個(gè)是所謂的未定式極限的運(yùn)算，再有一個(gè)是微分中值定理，還有積分的應(yīng)用，特別是定積分在幾何上的應(yīng)用，高等數(shù)學(xué)的下半部分多元函數(shù)微分法、求偏導(dǎo)數(shù)，還有數(shù)學(xué)的線面積分，這都是我們特別應(yīng)該注意的，應(yīng)該出大題。線性代數(shù)的大題主要是參數(shù)問(wèn)題，第一步是用證明的方法求參數(shù)，第二步就用書(shū)上例題的基本辦法來(lái)計(jì)算。概率統(tǒng)計(jì)大家不要只依靠記憶公式，要把公式定理和題目有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。數(shù)學(xué)也要考察考生能力和應(yīng)用。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間越多，不會(huì)的題往往是越多，逐漸積累起來(lái)，到暑期很多的同學(xué)就面臨一個(gè)很困難的情況。一個(gè)是參考書(shū)里面積累了一些似懂非懂的問(wèn)題，自己學(xué)習(xí)的時(shí)候，也會(huì)遇到這樣和那樣的困難。所以在暑期的時(shí)候，我們?nèi)珖?guó)的.考生都面臨一個(gè)共同的任務(wù)，就是要有一個(gè)強(qiáng)化和提高。高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)內(nèi)容比較多，題目也比較難，大家下的功夫也比較大，但是往往大家感覺(jué)效果不是很好。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)有幾個(gè)特點(diǎn)。第一，注意考點(diǎn)。數(shù)學(xué)的考試的核心是大綱里面的知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)往往距離考試的題目還是有一定的差距的。考點(diǎn)對(duì)于大家解題來(lái)說(shuō)，往往是比較方便的，而且是快捷的。線性代數(shù)他的內(nèi)容比較少一些，但是要注意線性代數(shù)不同章節(jié)內(nèi)容的轉(zhuǎn)換，他的內(nèi)容比較抽象，一開(kāi)始在做計(jì)算題的時(shí)候比較容易掌握，后面再做一些綜合性的題目，處理起來(lái)感覺(jué)有難度?？忌鷳?yīng)著重以下幾方面復(fù)習(xí)：一、知識(shí)打包。考試是以大綱為主的，但是并不等于是死記硬背大綱里面所有的知識(shí)點(diǎn)和定理公式，而是把不同的解題方法串起來(lái)，這樣我們?cè)诮忸}的時(shí)候就容易找到解題的思路。需要清理錯(cuò)題，有針對(duì)性的加以改正。二、清理重點(diǎn)內(nèi)容。有意識(shí)的把后面的內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)化和提高。大家復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)有一個(gè)特點(diǎn)，就是前面復(fù)習(xí)的內(nèi)容比較深刻，而且用的時(shí)間也比較長(zhǎng)，效果也比較好。但是后面重點(diǎn)的內(nèi)容往往由于時(shí)間的關(guān)系，走馬觀花的就過(guò)去了，在考試的時(shí)候，后面的大題往往答得不好，或者是答而不全，會(huì)而不對(duì)。這樣對(duì)成績(jī)影響很大，所以要清理重點(diǎn)的內(nèi)容。最后，要把所有的涉及到的知識(shí)點(diǎn)都要重新的整理一遍。每年考試都出現(xiàn)了一些新的題型，我們發(fā)現(xiàn)命題組的老師，特別重視能力的考察，考察主要是以新的形式、新的題目來(lái)考察大家靈活應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)的能力。這些年數(shù)學(xué)命題特別注重基礎(chǔ)，它有一個(gè)基本的指導(dǎo)思想，有利于本科教學(xué)質(zhì)量的提高，很多的同學(xué)，往往是丟掉了最基本的內(nèi)容，然后盲目追求一些偏難怪題，這個(gè)難度的把握并不是說(shuō)難的題就是好的，也不是說(shuō)簡(jiǎn)單的題它就很容易做，我們每年給大家做了一些新的變型，往往誰(shuí)結(jié)合具體的知識(shí)點(diǎn)，有的時(shí)候是正著考，有的時(shí)候是反著考，這樣大家容易開(kāi)通腦筋，這樣的話，我們每年都和同學(xué)交流一下，從反饋的信息來(lái)看，我們學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)作用是很顯著的，我們希望大家聽(tīng)輔導(dǎo)之前，盡量把一些基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)工作要?在輔導(dǎo)的過(guò)程中還要布置輔導(dǎo)完了之后做一些其他的練習(xí)，指定一些適合大家的參考書(shū)，我們還提供了一些新的變型題，這樣幾個(gè)結(jié)合在一起就有利于大家復(fù)習(xí)備考。考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)把握3個(gè)要點(diǎn)1、讀書(shū)要細(xì)由于數(shù)學(xué)考試重點(diǎn)考查考生的基本概念、基本理論、基本方法的掌握，所以考生應(yīng)重視基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。考生應(yīng)全面復(fù)習(xí)考綱要求的基礎(chǔ)知識(shí)，通過(guò)一定量的習(xí)題鞏固對(duì)基本概念及相關(guān)定理的理解，特別對(duì)定理的條件要熟練掌握，否則考試時(shí)你不能自覺(jué)使用，或容易用錯(cuò)?？荚嚲褪腔靖拍?、基本理論、基本方法的靈活運(yùn)用。2、做題要有質(zhì)量數(shù)學(xué)中的題海無(wú)邊，但題型是有限的。通過(guò)對(duì)典型題型的練習(xí)，掌握相應(yīng)的解題方法，能迅速提高你的解題能力，節(jié)省考場(chǎng)上的寶貴時(shí)間。另外，大家應(yīng)準(zhǔn)確審題，一定要認(rèn)真仔細(xì)。3、注意總結(jié)和交流經(jīng)常進(jìn)行自我總結(jié)，錯(cuò)題總結(jié)能逐漸提高解題能力。我們可以在學(xué)完每一章后，自己通過(guò)寫(xiě)構(gòu)建框架的形式回憶這章有哪些知識(shí)點(diǎn)，有哪些定理，他們之間有些什