時(shí)間序列平滑預(yù)測(cè)法

第三章時(shí)間序列平滑預(yù)測(cè)法主講人：李麗第三章時(shí)間序列平滑預(yù)測(cè)法§3.1時(shí)間序列概述§3.2移動(dòng)平均法§3.3指數(shù)平滑法§3.4差分指數(shù)平滑法*§3.1時(shí)間序列概述二、時(shí)間序列的分解長(zhǎng)期趨勢(shì)Ｔ季節(jié)變動(dòng)Ｓ循環(huán)變動(dòng)Ｃ不規(guī)則變動(dòng)Ｉ一、概念某項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列起來的數(shù)列§3.2移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均加權(quán)移動(dòng)平均二次移動(dòng)平均一、簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法

基本原理：以第t期（包括第t期）前若干期的平均值作為第t+1期的預(yù)測(cè)值。Ｎ的確定Ｎ越大，修勻效果越好，損失數(shù)據(jù)較多。Ｎ越小，越敏感，但容易受到隨機(jī)波動(dòng)影響。有周期波動(dòng)時(shí)，Ｎ＝周期比較不同的Ｎ的效果時(shí)，用ＭＳＥ指標(biāo)二、加權(quán)移動(dòng)平均法三、二次移動(dòng)平均法（一）若存在線性趨勢(shì)，一次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值存在滯后偏差三、二次移動(dòng)平均法（二）二次移動(dòng)平均法對(duì)一次移動(dòng)平均值再進(jìn)行二次移動(dòng)平均，并利用二者的關(guān)系來確定線性趨勢(shì)模型中的兩個(gè)參數(shù)at，bt，建立直線趨勢(shì)的預(yù)測(cè)模型?！?.3指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法三次指數(shù)平滑法一、一次指數(shù)平滑法（１）第t期的指數(shù)平滑值是上期的指數(shù)平滑值和當(dāng)期實(shí)際值的加權(quán)平均。（２）第t期的指數(shù)平滑法值實(shí)際上是第t期以及之間各期實(shí)際值的加權(quán)平均。（二）α的選擇（１）α越大，新數(shù)據(jù)越重要。（２）α越大，修正幅度越大。下期預(yù)測(cè)值等于上期預(yù)測(cè)值，不考慮任何新信息。下期預(yù)測(cè)值等于上期觀測(cè)值，完全不考慮過去的信息。（３）根據(jù)序列的波動(dòng)確定α長(zhǎng)期變化接近于常數(shù)，α取較小的值（0.05～0.2）波動(dòng)不大，α稍小一點(diǎn)，（0.1～0.4）迅速而明顯的變動(dòng)，α大一點(diǎn)，（0.3～0.5）選擇使ＭＳＥ最小的α若α在接近于1時(shí)最優(yōu)，則預(yù)示著存在趨勢(shì)（三）初始值的選擇

n很大時(shí)（n>20)，初始值的影響小，可選第一期值作為初始值。

n很小時(shí)(n<20)，最初幾期的平均為初始值。二、二次指數(shù)平滑法

(線性二次指數(shù)平滑法）

在一次指數(shù)平滑的基礎(chǔ)上計(jì)算二次指數(shù)平滑值，然后利用兩次指數(shù)平滑值與線性趨勢(shì)的關(guān)系，求出線性方程的系數(shù)at、bt，對(duì)時(shí)間序列的線性趨勢(shì)進(jìn)行修正。三、三次指數(shù)平滑

（布朗二次多項(xiàng)式指數(shù)平滑法）三、三次指數(shù)平滑

（布朗二次多項(xiàng)式指數(shù)平滑法）§3.4差分指數(shù)平滑法線性趨勢(shì)的序列，其一階差分趨于一個(gè)常量。二次拋物線趨勢(shì)的序列，其二階差分趨于一個(gè)常量。三次拋物線趨勢(shì)的序列，其三階差分趨于一個(gè)常量。指數(shù)曲線趨勢(shì)的序列，其環(huán)比趨于一個(gè)常量。或其對(duì)數(shù)的一階差分趨于一個(gè)常量。修正指數(shù)曲線趨勢(shì)的序列，其一階差分的環(huán)比趨于一個(gè)常量。

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曲線趨勢(shì)的序列，其對(duì)數(shù)的一階差分的環(huán)