大連民族學(xué)院大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心

第四章提高性實(shí)驗(yàn)Chapter4Advancedphysicsexperiment實(shí)驗(yàn)十九楊氏雙縫干涉Experiment19

Yaung’sdouble-sletinterference英國(guó)物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，光的波動(dòng)說(shuō)的奠基人之一波動(dòng)光學(xué)：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)生理光學(xué)：三原色原理材料力學(xué)：楊氏彈性模量考古學(xué)：破譯古埃及石碑上的文字托馬斯·楊（ThomasYoung）楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置

1801年，楊氏巧妙地設(shè)計(jì)了一種把單個(gè)波陣面分解為兩個(gè)波陣面以鎖定兩個(gè)光源之間的相位差的方法來(lái)研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測(cè)定了光的波長(zhǎng)，為光的波動(dòng)學(xué)說(shuō)的確立奠定了基礎(chǔ)。

S線光源，G是一個(gè)遮光屏，其上有兩條與S平行的狹縫S1、S2，且與S等距離，因此S1、S2是相干光源，且相位相同；S1、S2

之間的距離是d，到屏的距離是D。SdDxOP干涉條紋I光強(qiáng)分布同方向、同頻率、有恒定初相差的兩個(gè)單色光源所發(fā)出的兩列光波的疊加?？疾炱辽夏滁c(diǎn)P處的強(qiáng)度分布。由于S1、S2對(duì)稱設(shè)置，且大小相等，認(rèn)為由S1、S2發(fā)出的兩光波在P點(diǎn)的光強(qiáng)度相等，即I1=I2=I0，則P點(diǎn)的干涉條紋分布為而代入，得表明P點(diǎn)的光強(qiáng)I取決于兩光波在該點(diǎn)的光程差或相位差。P點(diǎn)光強(qiáng)有最大值，P點(diǎn)光強(qiáng)有最小值，相位差介于兩者之間時(shí)，P點(diǎn)光強(qiáng)在0和4I0之間。P點(diǎn)合振動(dòng)的光強(qiáng)得——P點(diǎn)處出現(xiàn)明條紋——P點(diǎn)處出現(xiàn)暗條紋即光程差等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，P點(diǎn)有光強(qiáng)最大值即光程差等于半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，P點(diǎn)的光強(qiáng)最小P(x,y,D)zyox選用如圖坐標(biāo)來(lái)確定屏上的光強(qiáng)分布由上面兩式可求得實(shí)際情況中，若同時(shí)則于是有當(dāng)亮紋當(dāng)暗紋干涉條紋強(qiáng)度分布曲線屏幕上Z軸附近的干涉條紋由一系列平行等距的明暗直條紋組成，條紋的分布呈余弦變化規(guī)律，條紋的走向垂直于X軸方向。相鄰兩個(gè)亮條紋或暗條紋間的距離為條紋間距一般稱到達(dá)屏上某點(diǎn)的兩條相干光線間的夾角為相干光束的會(huì)聚角，記為當(dāng)且有則條紋間距正比于相干光的波長(zhǎng)，反比于相干光束的會(huì)聚角可利用此公式求波長(zhǎng)r2r1OPxdS2S1m=0,1,2,…依次稱為零級(jí)、第一級(jí)、第二級(jí)亮紋等等。零級(jí)亮紋(中央亮紋)在x=0處。亮紋

任何兩條相鄰的明（或暗）條紋所對(duì)應(yīng)的光程差之差一定等于一個(gè)波長(zhǎng)值。

上式中的m為干涉條紋的級(jí)次。

干涉條紋在屏上的位置（級(jí)次）完全由光程差決定，當(dāng)某一參量引起光程差的改變，則相應(yīng)的干涉條紋就會(huì)發(fā)生移動(dòng)。暗紋m=0,1,2,…分別稱為零級(jí)、第一級(jí)、第二級(jí)暗紋等等。干涉條紋的特點(diǎn)(干涉條紋是一組平行等間距的明、暗相間的直條紋。中央為零級(jí)明紋，上下對(duì)稱，明暗相間，均勻排列。干涉條紋不僅出現(xiàn)在屏上，凡是兩光束重疊的區(qū)域都存在干涉，故楊氏雙縫干涉屬于非定域干涉。當(dāng)D、λ一定時(shí)，e與d成反比，d越小，條紋分辨越清。

λ1與λ2為整數(shù)比時(shí)，某些級(jí)次的條紋發(fā)生重疊。

m1λ1=m2λ2如用白光作實(shí)驗(yàn),則除了中央亮紋仍是白色的外,其余各級(jí)條紋形成從中央向外由紫到紅排列的彩色條紋—光譜。（在屏幕上x(chóng)=0處各種波長(zhǎng)的光程差均為零，各種波長(zhǎng)的零級(jí)條紋發(fā)生重疊，形成白色明紋。）①光源S位置改變：S下移時(shí)，零級(jí)明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上移時(shí)，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。Δx=Dλ/d討論

（1）波長(zhǎng)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋的移動(dòng)和變化②雙縫間距d改變：當(dāng)d增大時(shí)，e減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)d

減小時(shí)，e增大，條紋變稀疏。

舉例：人眼對(duì)鈉光（λ=589.3nm）最敏感，能夠分辨到e=0.065mm

，若屏幕距雙縫的距離為D=800mm，則③雙縫與屏幕間距D改變：當(dāng)D

減小時(shí)，e減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)D

增大時(shí)，e增大，條紋變稀疏。④入射光波長(zhǎng)改變：

當(dāng)λ增大時(shí)，Δx增大，條紋變疏；當(dāng)λ減小時(shí)，Δx減小，條