隨機(jī)信號分析基礎(chǔ)第二章習(xí)題_第1頁
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文檔簡介

第二章隨機(jī)信號概論

本章要點(diǎn)：

1、隨機(jī)過程的概念可理解為依賴于時(shí)間t的一族隨機(jī)變量或隨機(jī)試驗(yàn)得到的一族時(shí)間t的函數(shù)。2、隨機(jī)過程的概率分布3、隨機(jī)過程的數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望均方值方差自相關(guān)函數(shù)協(xié)方差函數(shù)隨機(jī)過程X(t)和Y(t)的互相關(guān)函數(shù)互協(xié)方差函數(shù)兩隨機(jī)過程X(t)和Y(t)之間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立、不相關(guān)和正交概念

隨機(jī)過程的特征函數(shù)4、隨機(jī)序列及其統(tǒng)計(jì)特性重點(diǎn)及要求：

會計(jì)算隨機(jī)信號的概率分布及各種數(shù)字特征;

對兩隨機(jī)過程X(t)和Y(t)之間的統(tǒng)計(jì)獨(dú)立、不相關(guān)和正交概念有明確認(rèn)識;

解:(1)由于隨機(jī)過程X(t)的樣本具有確定的函數(shù)形式（為常數(shù)1，2，3），所以該隨機(jī)過程是確定性隨機(jī)過程。

(2)顯然，任意時(shí)刻對應(yīng)的隨機(jī)變量是離散隨機(jī)變量，且具有相同的分布，所以概率密度為：

2.22.6所以：解:由圖可得下表ξ1ξ2ξ3X(2)346X(6)572出現(xiàn)一個(gè)典型的錯(cuò)誤：由定義可知：顯然在2這一時(shí)刻的可能取值為3，4，6；可得：同理可得：問題用表格來表示所求的聯(lián)合分布：

1

2/3

1/3

0

2/3

1/3

1/3

0

1/3

0

0

0

0

0

0

0

問題12/31/302/3

4/9

2/901/32/91/900000

2.7解：(1)由題意可知所以（2）解：由定義可知：由題知：11所以：2.8解：由定義出發(fā)：由協(xié)方差的定義：2.9解：（1）直接由定義可得：（2）由自相關(guān)函數(shù)的定義：2.10解：由均值的定義：由定義先求出均方值，就可以得

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