第四章對(duì)稱分量法及電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路

第四章對(duì)稱分量法及電力系統(tǒng)元件的各序參數(shù)和等值電路第一節(jié)對(duì)稱分量法第二節(jié)對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用第三節(jié)同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗第四節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序和零序電抗第五節(jié)變壓器的零序電抗和等值電路第六節(jié)輸電線路的零序阻抗和電納第七節(jié)零序網(wǎng)的構(gòu)成第一節(jié)對(duì)稱分量法

symmetricalcomponentsmethod三相短路3phasefault單相接地短路Singlelinetoground兩相短路Doublelinesfault兩相短路接地Doublelinestoground斷線故障不對(duì)稱故障：abc三相參數(shù)對(duì)稱，但電壓、電流不對(duì)稱，不能進(jìn)行單相計(jì)算，需要三相同時(shí)計(jì)算。對(duì)稱分量法

symmetricalcomponentsmethod對(duì)稱分量法最初是CharlesL.Fortescue(1876–1936)于1913年用于分析感應(yīng)電動(dòng)機(jī)不平衡運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)。但此法真正被用于電力系統(tǒng)運(yùn)用的計(jì)算及分析上，已是1937年以后的事了。對(duì)稱分量法，又稱對(duì)稱成分法，是一種計(jì)算電力系統(tǒng)不平衡情況的工具。對(duì)稱分量法可應(yīng)用于n相系統(tǒng)。abc坐標(biāo)

120坐標(biāo)對(duì)稱分量變換對(duì)稱故障

不對(duì)稱故障對(duì)稱分量變換對(duì)稱分量法abc不對(duì)稱相分量正序?qū)ΨQ序分量負(fù)序?qū)ΨQ序分量零序?qū)ΨQ序分量對(duì)稱分量變換對(duì)稱分量變換abc坐標(biāo)

120坐標(biāo)對(duì)稱分量變換abc坐標(biāo)abc坐標(biāo)120坐標(biāo)120坐標(biāo)對(duì)稱分量變換abc坐標(biāo)

120坐標(biāo)對(duì)稱分量變換abc坐標(biāo)abc坐標(biāo)120坐標(biāo)120坐標(biāo)對(duì)稱分量變換abc坐標(biāo)

120坐標(biāo)對(duì)稱分量變換數(shù)學(xué)意義：坐標(biāo)變換物理意義：將不對(duì)稱故障（單相接地、兩相短路、兩相短路接地和斷線故障）變換成對(duì)稱故障（三相短路）來(lái)計(jì)算對(duì)稱故障

不對(duì)稱故障對(duì)稱分量變換由上式可以看出，只有當(dāng)三相電流之和不等于零時(shí)才有零序分量。如果三相系統(tǒng)是三角形接法，或者是沒(méi)有中性線的星形接法，三相線電流之和總為零，不可能有零序分量電流。只有在有中性線的星形接法中才有可能,則中性線中的電流，即為三倍零序電流。所以，零序電流必須有中性線作為通路例題4-1第二節(jié)對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用對(duì)于三相對(duì)稱的元件，各序分量是獨(dú)立的，即正序電壓只與正序電流有關(guān)，負(fù)序、零序也如此。以一回三相對(duì)稱的線路為例子說(shuō)明：設(shè)該線路每相的自感阻抗為zs，相間的互感阻抗為zm，如果在線路上流過(guò)三相不對(duì)稱的電流，則雖然三相阻抗是對(duì)稱的，三相電壓降也是不對(duì)稱的。三相不對(duì)稱的電流三相對(duì)稱的阻抗三相不對(duì)稱的電壓降三相電壓降與三相電流有如下關(guān)系：第二節(jié)對(duì)稱分量法在不對(duì)稱故障分析中的應(yīng)用無(wú)源網(wǎng)abc坐標(biāo)120坐標(biāo)abc相分量相互有耦合！120序分量獨(dú)立！說(shuō)明？？各序分量是獨(dú)立的Z(1)、Z(2)

、Z(0)分別為線路的正序、負(fù)序、零序阻抗。對(duì)于靜止的元件，如線路、變壓器等，正序和負(fù)序阻抗相等；對(duì)于旋轉(zhuǎn)電機(jī)，正序和負(fù)序阻抗不相等。電機(jī)的正序阻抗是什么？同步發(fā)電機(jī)對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，只有正序電流存在，相應(yīng)電機(jī)的參數(shù)就是正序參數(shù)。穩(wěn)態(tài)時(shí)的同步電抗xd、xq，暫態(tài)過(guò)程中的

，都屬于正序電抗。那么異步電動(dòng)機(jī)的正序電抗為多少？由說(shuō)明：不對(duì)稱電流、電壓?jiǎn)栴}的計(jì)算，可分解成三組對(duì)稱的分量，分別進(jìn)行計(jì)算。由于每組分量都是對(duì)稱的，故只需計(jì)算一相即可。簡(jiǎn)單系統(tǒng)圖故障f發(fā)生的不對(duì)稱短路,使f點(diǎn)的三相對(duì)地電壓、、和由f點(diǎn)流出的三相電流（即短路電流）、、均為三相不對(duì)稱，而這時(shí)發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)仍為三相對(duì)稱的正序電動(dòng)勢(shì)，各元件——發(fā)電機(jī)，變壓器和線路的三相參數(shù)依舊是對(duì)稱的，把故障處電壓和短路電流分解成三組對(duì)稱分量。短路點(diǎn)電壓、電流的各序分量那么，各相的電壓平衡關(guān)系式是什么？a相的電壓平衡關(guān)系:等值電路圖，又稱為三序序網(wǎng)圖？？？三序序網(wǎng)圖a相的電壓平衡關(guān)系式中有六個(gè)未知數(shù)，即故障點(diǎn)的三序電壓和三序電流，但方程數(shù)只有三個(gè)，故不能解出未知數(shù)。由于是故障處為a相接地，故存在以下關(guān)系式：用a相的對(duì)稱分量表示邊界條件聯(lián)立求解，可計(jì)算故障點(diǎn)三相電壓和短路電流對(duì)稱分量法在分析不對(duì)稱故障中的應(yīng)用正序網(wǎng)負(fù)序網(wǎng)零序網(wǎng)序網(wǎng)方程有源網(wǎng)有源網(wǎng)復(fù)合序網(wǎng)對(duì)稱分量法分析電力系統(tǒng)的不對(duì)稱故障問(wèn)題的步驟1、列出各序的電壓平衡方程2、結(jié)合故障處的邊界條件3、計(jì)算故障處a相的各序分量4、最后求得各相的量第三節(jié)同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗第四節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序和零序電抗第五節(jié)變壓器的零序電抗和等值電路各元件的序阻抗：該元件中流過(guò)某序電流時(shí)，其產(chǎn)生的相應(yīng)序電壓與電流之比值。對(duì)于靜止元件，正序和負(fù)序阻抗總是相等的，因?yàn)楦淖兿嘈虿⒉桓淖兿嚅g的互感；對(duì)于旋轉(zhuǎn)電機(jī)，各序電流通過(guò)時(shí)引起不同的電磁過(guò)程，三序阻抗總是不相等。第三節(jié)同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗不對(duì)稱運(yùn)行時(shí)：因發(fā)電機(jī)定子三相繞組一般采用不接地星形接線，沒(méi)有零序回路，所以不受零序分量影響，零序電抗可以認(rèn)為是無(wú)限大。定子電流中的負(fù)序分量在空氣隙中產(chǎn)生以同步速與轉(zhuǎn)子方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，它與轉(zhuǎn)子的相對(duì)速度為兩倍同步速，并在轉(zhuǎn)子繞組中感生兩倍基頻的交流電流，進(jìn)而產(chǎn)生兩倍基頻的脈動(dòng)磁場(chǎng)。這個(gè)脈動(dòng)磁場(chǎng)可以分解成兩個(gè)方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。如圖所示，結(jié)果是定子電流中含有無(wú)限多的奇次諧波分量、而轉(zhuǎn)子電流則含有無(wú)限多的偶次諧波分量。類似，定子電流中的直流分量會(huì)引起定子電流中產(chǎn)生無(wú)限多次的偶次諧波分量、轉(zhuǎn)子電流中產(chǎn)生無(wú)限多次奇次諧波分量。不對(duì)稱短路時(shí)的定子電流基頻交流分量直流分量正序分量負(fù)序分量零序分量正序分量和三相短路時(shí)的基頻交流分量一樣，產(chǎn)生同步速順轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)，給電機(jī)帶來(lái)的影響與三相短路時(shí)相同?；l零序分量在三相繞組中產(chǎn)生大小相等，相位相同的脈動(dòng)磁場(chǎng)，無(wú)法形成合成磁場(chǎng)，對(duì)轉(zhuǎn)子繞組沒(méi)有任何影響基頻負(fù)序分量基頻負(fù)序分量在轉(zhuǎn)子繞組中感生兩倍基頻的交流，進(jìn)而產(chǎn)生兩倍基頻脈動(dòng)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子方向相反以兩倍速旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子方向相同以兩倍速旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)與定子電流基頻負(fù)序分量產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)靜止在定子繞組中感應(yīng)出三倍基頻的正序電動(dòng)勢(shì)定子電路不對(duì)稱定子電路中產(chǎn)生三倍基頻的三相不對(duì)稱電流三倍基頻的正序分量三倍基頻的負(fù)序分量三倍基頻的零序分量三倍基頻負(fù)序分量在轉(zhuǎn)子繞組中感生四倍基頻的交流，進(jìn)而產(chǎn)生四倍基頻脈動(dòng)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子方向相反以四倍速旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子方向相同以四倍速旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)與定子電流三倍基頻負(fù)序分量產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)相對(duì)靜止在定子繞組中感應(yīng)出五倍基頻的正序電動(dòng)勢(shì)定子電路不對(duì)稱定子電路中產(chǎn)生五倍基頻的三相不對(duì)稱電流五倍基頻的正序分量五倍基頻的負(fù)序分量五倍基頻的零序分量結(jié)果定子電流中含有無(wú)限多的奇次諧波分量；轉(zhuǎn)子電流中含有無(wú)限多的偶次諧波分量；由定子電流基頻負(fù)序分量派生定子電流基頻正序分量密切相關(guān)高次諧波分量和基頻正序分量一樣衰減，至穩(wěn)態(tài)時(shí)仍存在。不對(duì)稱短路時(shí)的定子電流基頻交流分量直流分量正序分量負(fù)序分量零序分量定子電流中直流分量在定子和轉(zhuǎn)子中引起的變化與基頻負(fù)序分量的分析類似。定子電流中包含無(wú)限多的偶次諧波分量；轉(zhuǎn)子電流中包含無(wú)限多的奇次諧波分量；這些高次諧波分量和定子直流分量一樣衰減，直至為零。同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗同步發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗：發(fā)電機(jī)端點(diǎn)的負(fù)序電壓基頻分量與流入定子繞組的負(fù)序電流基頻分量的比值。實(shí)用計(jì)算中，負(fù)序電抗取：定義：施加在發(fā)電機(jī)端點(diǎn)的零序電壓基頻分量與流入定子繞組的零序電流基頻分量的比值。定子繞組的零序電流只產(chǎn)生定子繞組漏磁通，與此磁通相對(duì)應(yīng)的電抗就是零序電抗，其變化范圍為：同步發(fā)電機(jī)的零序電抗不同類型同步電機(jī)的零序電抗有阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)：0.04~0.125無(wú)阻尼繞組水輪發(fā)電機(jī)：0.04~0.125汽輪發(fā)電機(jī)：0.036~0.08調(diào)相機(jī)：0.08P93（見(jiàn)表4-1）注：發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)通常是不接地的，即零序電流不能通過(guò)發(fā)電機(jī)，這時(shí)發(fā)電機(jī)的等值零序電抗為無(wú)限大。第三節(jié)同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序電抗：同步發(fā)電機(jī)的零序電抗：第四節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序和零序電抗異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序電抗：異步電動(dòng)機(jī)的零序電抗：異步電動(dòng)機(jī)在擾動(dòng)瞬時(shí)的正序電抗為；從實(shí)驗(yàn)曲線可看出異步電動(dòng)機(jī)序電抗為：

實(shí)際上，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)端點(diǎn)的正序電壓低于正常值，使電動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩相應(yīng)減??；另一方面，端點(diǎn)的負(fù)序電壓產(chǎn)生制動(dòng)轉(zhuǎn)矩使得電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速迅速下降，轉(zhuǎn)差率增大，使得轉(zhuǎn)子相對(duì)于負(fù)序的轉(zhuǎn)差率接近于1。第四節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序和零序電抗注：異步電動(dòng)機(jī)三相繞組通常接成三角形或不接地星形，因而即使在其端點(diǎn)施加零序電壓，定子繞組中也沒(méi)有零序電流流通，即異步電動(dòng)機(jī)的零序電抗為：第四節(jié)異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序和零序電抗變壓器的正序、負(fù)序電抗就是穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的等值電抗；變壓器的零序電抗與變壓器三相繞組的接線方式和變壓器的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。第五節(jié)變壓器的零序電抗和等值電路變壓器的類型雙繞組變壓器三繞組變壓器自耦變壓器YN,d接線變壓器YN,y接線變壓器YN,yn接線變壓器YN,d,y接線變壓器YN,d,yn接線變壓器YN,d,d接線變壓器中性點(diǎn)直接接地中性點(diǎn)經(jīng)電抗接地雙繞組變壓器零序電壓施加在三角形側(cè)或不接地星形側(cè)時(shí)，變壓器中都沒(méi)有零序電流流通，這種情況下，變壓器的零序電抗視為無(wú)窮大。零序電壓施加在接地星形一側(cè)時(shí)，大小相等、相位相同的零序電流將通過(guò)三相繞組經(jīng)中性點(diǎn)流入大地，構(gòu)成回路。但在另一側(cè)，零序電流流通的情況則隨該側(cè)的接線方式而異。1、YN,d接線變壓器變壓器星形側(cè)流過(guò)零序電流時(shí)，在三角形側(cè)各相繞組中將感應(yīng)零序電動(dòng)勢(shì)，接成三角形的三相繞組為零序電流提供了通路。但因零序電流三相大小相等、相位相同，它只在三角形繞組中形成環(huán)流，而流不到繞組以外的線路上去。零序系統(tǒng)是對(duì)稱三相系統(tǒng)，其等值電路可用一相表示。就一相而言，三角形側(cè)感應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)以電壓降的形式完全降落于該側(cè)的漏電抗中，相當(dāng)于該側(cè)繞組短接。故變壓器的零序等值電路如上圖所示，零序電抗為：漏抗漏抗零序勵(lì)磁電抗2、YN,y接線變壓器變壓器星形側(cè)流過(guò)零序電流，星形側(cè)各相繞組中將感應(yīng)零序電動(dòng)勢(shì)。但星形側(cè)中性點(diǎn)不接地，零序電流沒(méi)有通路，所以星形側(cè)沒(méi)有零序電流。變壓器相當(dāng)于空載，零序等值電路如上圖所示，其零序電抗為：3、YN,yn接線變壓器變壓器一次星形側(cè)流過(guò)零序電流，二次星形側(cè)各繞組中將感應(yīng)零序電動(dòng)勢(shì)。如果與二次星形側(cè)相連的電路中還有另一個(gè)接地中性點(diǎn)，則二次繞組中將有零序電流流通，如上圖所示。如果二次繞組回路中沒(méi)有其它接地中性點(diǎn)，則二次繞組中沒(méi)有零序電流流通，變壓器的零序電抗與YN,y接線變壓器的相同。上圖為等值電路圖，該圖中還包括了外電路電抗。中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的YN,d變壓器當(dāng)變壓器流過(guò)正序或負(fù)序電流時(shí)，三相電流之和為零，中性線中沒(méi)有電流通過(guò)，故中性點(diǎn)的阻抗不需要反映在正、負(fù)序等值電路中。當(dāng)三相為零序電流時(shí)，如圖所示，中性點(diǎn)阻抗上流過(guò)三倍的零序電流，因此中性點(diǎn)阻抗必須反映在零序等值電路中。中性點(diǎn)經(jīng)阻抗接地的YN,d變壓器等值電路在分析具有中性點(diǎn)接地阻抗的其它類型變壓器的零序等值電路時(shí)，同樣要注意中性點(diǎn)阻抗中實(shí)際流過(guò)的電流，以便將中性點(diǎn)阻抗正確地反映在等值電路中。雙繞組變壓器的零序阻抗YN，yn（Y0/Y0

）接線變壓器YN，d（Y0/△）接線變壓器YN，y（Y0/Y）接線變壓器接地開(kāi)路連通雙繞組變壓器的總結(jié)1、正序和負(fù)序分量只能在相導(dǎo)體中流通，不通過(guò)地線！2、零序分量只能在相導(dǎo)體+地線構(gòu)成的回路中流通，缺一不可！相導(dǎo)體+地線＝零序電流回路相導(dǎo)體＝正序和負(fù)序電流回路3、變壓器的勵(lì)磁電抗取決于變壓器的結(jié)構(gòu)！三個(gè)單相變壓器三相四柱變壓器三相鐵殼式變壓器三相三柱變壓器問(wèn)題說(shuō)明雙繞組變壓器的零序阻抗三繞組變壓器的零