經(jīng)濟(jì)博弈論 第四章 重復(fù)博弈

第四章重復(fù)博弈本章導(dǎo)論

本章介紹基本博弈重復(fù)進(jìn)行構(gòu)成的重復(fù)博弈。雖然形式上是基本博弈的重復(fù)進(jìn)行，但重復(fù)博弈中博弈方的行為和博弈結(jié)果卻不一定是基本博弈的簡(jiǎn)單重復(fù)，因?yàn)椴┺姆綄?duì)于博弈會(huì)重復(fù)進(jìn)行的意識(shí)，會(huì)使他們對(duì)利益的判斷發(fā)生變化，從而使他們?cè)谥貜?fù)博弈過程中的行為選擇受到影響。這意味著不能把重復(fù)博弈當(dāng)作基本博弈的簡(jiǎn)單疊加，必須把整個(gè)重復(fù)博弈過程作為整體進(jìn)行研究。4.1.1為何研究重復(fù)博弈經(jīng)濟(jì)中的長期關(guān)系人們的預(yù)見性未來利益對(duì)當(dāng)前行為的制約長期合同、回頭客、長客和一次性買賣的區(qū)別有無確定的結(jié)束時(shí)間4.1.2基本概念有限次重復(fù)博弈：給定一個(gè)基本博弈G（可以是靜態(tài)博弈，也可以是動(dòng)態(tài)博弈），重復(fù)進(jìn)行T次G，并且在每次重復(fù)G之前各博弈方都能觀察到以前博弈的結(jié)果，這樣的博弈過程稱為“G的T次重復(fù)博弈”，記為G(T)。而G則稱為G(T)的“原博弈”。G(T)中的每次重復(fù)稱為G(T)的一個(gè)“階段”。無限次重復(fù)博弈：一個(gè)基本博弈G一直重復(fù)博弈下去的博弈，記為G(∞)隨即結(jié)束的重復(fù)博弈：重復(fù)博弈的次數(shù)有限，但重復(fù)的次數(shù)或博弈結(jié)束的時(shí)間是不確定的。策略：博弈方在每個(gè)階段針對(duì)每種情況如何行為的計(jì)劃子博弈：從某個(gè)階段（不包括第一階段）開始，包括此后所有的重復(fù)博弈部分均衡路徑：由每個(gè)階段博弈方的行為組合串聯(lián)而成重復(fù)博弈的得益特點(diǎn)：重復(fù)博弈中博弈方的行為、策略選擇不可能只考慮本階段的得意，而必須兼顧其他階段的得益，或者說會(huì)考慮整個(gè)重復(fù)博弈過程得益的總體情況。衡量方法：1.計(jì)算重復(fù)博弈的總得益，及博弈方各次重復(fù)得益的總和。2.計(jì)算各階段的平均得益，即總得益除以重復(fù)次數(shù)。引入貼現(xiàn)系數(shù)δ后的得益δ=1/（1+?）?為以一階段為期限的市場(chǎng)利率有了貼現(xiàn)系數(shù)δ，如果一個(gè)T次重復(fù)博弈的某博弈方，某一均衡下各階段得益分別為π1，π2，...，πT，則考慮時(shí)間價(jià)值重復(fù)博弈總得益現(xiàn)在值為π=π1+δπ2+δ2π3+...+δT-1πT=4.2.1兩人零和博弈的有限次重復(fù)博弈零和博弈是嚴(yán)格競(jìng)爭(zhēng)的，重復(fù)博弈并不改變這一點(diǎn)。以零和博弈為原博弈的有限次重復(fù)博弈與猜硬幣博弈的有限次重復(fù)博弈一樣，博弈方的正確策略是重復(fù)一次性博弈中的納什均衡策略。4.2.2唯一純策略納什均衡博弈的有限次重復(fù)博弈定理：設(shè)原博弈G有唯一的純策略納什均衡,則對(duì)任意整數(shù)T，重復(fù)博弈G(T)有唯一的子博弈完美納什均衡，即各博弈方每個(gè)階段都采用G的納什均衡策略。各博弈方在G(T)中的總得益為在G中得益的T倍，平均得益的與原博弈G中的得益。-5，-50，-8-8，0-1，-1坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1（-5，-5）-10，-10-13，-5-5，-13-6，-6坦白不坦白囚徒2坦白不坦白囚徒1（-10，-10）4.2.3多個(gè)純策略納什均衡博弈的有限次重復(fù)博弈5，53，32，00，22，06，00，20，61，1HMH廠商2ML廠商1L三價(jià)博弈2，23，13，11，34，47，11，31，78，8廠商1廠商2LMHHML兩次重復(fù)三價(jià)博弈的等價(jià)模型觸發(fā)策略：兩博弈方先試探合作，一旦發(fā)現(xiàn)對(duì)方不合作則也用不合作報(bào)復(fù)博弈方1：第一次選h；如第一次結(jié)果為(H,H)，則第二次選M，否則選L博弈方2：同博弈方1兩市場(chǎng)博弈的重復(fù)博弈0，04，11，33，3廠商1廠商2BAAB兩市場(chǎng)博弈(A,B)+(A,B)OR(B,A)+(B,A)——(1,4)(4,1)連續(xù)兩次采用混合策略——(2,2)(A,B)+(B,A)OR(B,A)+(A,B)——(2.5,2.5)輪換策略一次純策略+一次混合策略——(1.5,3)(3,1.5)不同策略組合、均衡得益圖示廠商2得益廠