解答動力學(xué)問題的三個(gè)基本觀點(diǎn)

解答動力學(xué)問題的三個(gè)基本觀點(diǎn)資中縣第一中學(xué)物理組朱派明

05級物理專題講座知識要點(diǎn)解答動力學(xué)問題的三個(gè)基本觀點(diǎn)

例題返回練習(xí)解答動力學(xué)問題的三個(gè)基本觀點(diǎn)返回知識要點(diǎn)力學(xué)研究的是物體的受力作用與運(yùn)動的關(guān)系,以三條線索(包括五條重要規(guī)律)為紐帶聯(lián)系:①若不受力或當(dāng)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功時(shí),系統(tǒng)機(jī)械能守恒.即:W外=0所以ΔE=0牛頓運(yùn)動定律運(yùn)動學(xué)公式a=c多個(gè)物體組成的系統(tǒng)單個(gè)物體兩大定理兩大守恒定律②③動量守恒動量定理(I合=△P)動能定理(W合=△EK)B.能量的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化A.物體間的相互作用B.涉及位移的問題A.涉及時(shí)間的問題能量守恒功能關(guān)系1.解答動力學(xué)問題的三個(gè)基本觀點(diǎn)力的觀點(diǎn)：即運(yùn)用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)知識解題，只處理勻變速直線運(yùn)動問題。能量的觀點(diǎn)：即運(yùn)用動能定理和能量守恒解題，可以處理非勻變速運(yùn)動問題。動量的觀點(diǎn)：即運(yùn)用動量定理和動量守恒解題，可以處理非勻變速運(yùn)動問題。二、解答動力學(xué)問題的三個(gè)基本觀點(diǎn)動力學(xué)主要研究的是物體運(yùn)動狀態(tài)的變化與其所受力之間的關(guān)系，若力對物體瞬時(shí)作用，作用瞬間使物體產(chǎn)生加速度；若物體受力作用一段時(shí)間，則力對時(shí)間有累積，即物體受到力的沖量，物體的動量發(fā)生變化；若物體在力的作用下通過一段位移，則力對空間有累積，即力對物體做功，物體的動能發(fā)生變化。⑤在涉及有碰撞、爆炸、打擊、射擊、繩繃緊等物理現(xiàn)象時(shí)，必須注意到這些過程一般都隱含有機(jī)械能與其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化。這一類問題由于作用時(shí)間都很短，動量守恒定律一般能派上大用場。2.力學(xué)規(guī)律的選擇原則①如果要列出各物理量在某一時(shí)刻的關(guān)系式，可運(yùn)用牛頓定律。②研究某一物體受力的持續(xù)作用發(fā)生運(yùn)動狀態(tài)的變化時(shí)，一般運(yùn)用動量定理（涉及時(shí)間的問題）或動能定理（涉及位移的問題）去解決問題。③若研究的對象為一物體系統(tǒng)，且它們之間有相互作用，一般用兩個(gè)守恒定律去解決問題。但必須注意研究的問題是否滿足守恒條件。④在涉及相對位移問題時(shí)則優(yōu)先考慮能量守恒定律，即經(jīng)常用的“系統(tǒng)克服滑動摩擦力所做的總功等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，也即轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能或系統(tǒng)吸收的熱量”。返回三.例題例1、如圖，用長為L細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量m的小球，把小球拉至A點(diǎn)，使懸線與水平方向成300角，然后松手，問：小球運(yùn)動到懸點(diǎn)正下方的B點(diǎn)時(shí)，懸線中的拉力多大？OABL3003000解：物體從A點(diǎn)開始做自由落體運(yùn)動,下降L時(shí)繩被拉直，由機(jī)械能守恒得：

mgL=mv2/2-------------------①繩子繃直瞬間機(jī)械能損失，沿繩方向的分速度減為零，此時(shí)的速度變?yōu)?/p>

v，=vcos300-----------------②由機(jī)械能守恒得：

mv,2/2=mvB2/2-mgL/2----------③小球在最低點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得：

F－mg=mvB2/L---------------④解①②③④得F=7mg/2返回下一頁例2、相隔一定距離的A、B兩球，質(zhì)量相等，假定它們之間存在恒定的斥力作用，原來兩球被按住，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)突然松開兩球，同時(shí)給A球以速度v0，使之沿兩球的連線射向B球，B球的初速度為零，若兩球的距離從最小值（兩球未碰）到恢復(fù)原始值所經(jīng)歷的時(shí)間為t0

，求B球在斥力作用下的加速度。解：A、B間距離L恢復(fù)到L過程中

LA=LB-------------------------④動量守恒兩球相距最近時(shí)AB速度相等，mv0=mvA+mvB-------------①mv0=2mv--------------------------⑤對A、B用動能定理得：對B：vB=v+at0-------------------⑥FLA=mv02/2—mvA2/2-------------------②解①②③④⑤FLB=mvB2/2--------------③a=v0/2t0下一頁下一頁解：（1）在從繩子開始拉緊到m1、m2、m1v0＝（m1+m2

）v1m3以共同速度運(yùn)動，m1、m2、m3組成代入數(shù)據(jù)解得v1＝4/3m/s的系統(tǒng)，動量守恒由功能關(guān)系得m1v0＝（m1+m2+m3）vμmgs相＝（m1+m2）v12/2代入數(shù)據(jù)解得v＝1m/s

－（m1+m2+m3）v2/2（2）在繩子拉緊得瞬間，m1、m2組成的代入數(shù)據(jù)解得s相＝1/3m系統(tǒng)動量守恒例3、在光滑的水平面上，有一質(zhì)量為m1=20千克的小車，通過幾乎不可伸長的輕繩與另一個(gè)質(zhì)量m2=25千克的足夠長的拖車連接。質(zhì)量m3=15千克的物體在拖車的長平板上，與平板間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，開始時(shí)，物體和拖車靜止，繩未拉緊。如圖所示，小車以v0＝3米/秒的速度向前運(yùn)動，求：（1）三者以同一速度前進(jìn)時(shí)速度大小。（1m/s）（2）物體在平板車上移動的距離。（1/3m）

例4、用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2Kg的A、B兩物體均以v=6m/s的速度在光滑水平面上運(yùn)動，彈簧處于原長，質(zhì)量為4Kg的物體C靜止在前方，如圖所示，B與C碰撞后粘在一起運(yùn)動，求以后的運(yùn)動中：（1）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)物體A的速度多大？（2）彈性勢能最大值為多大？（3）A的速度可能向左嗎？ABC解：⑴A、B、C速度相等時(shí)彈性勢能最大EP=mAv2/2+（mB+mC）vB2/2由動量守恒得－（mA+mB+mC）vA2/2=12J（mA+mB）v=（mA+mB+mC）vA

⑶系統(tǒng)機(jī)械能vA=3m/sE=mAv2/2+（mB+mC）vB2/2=48J⑵B、C相碰時(shí)mBv=（mB+mC）vB

若A向左，由動量守恒得vBC＞4m/svB=2m/s系統(tǒng)的機(jī)械能E＞48J∴A不可能向左下一頁例5、宇宙飛船在進(jìn)行長距離星際運(yùn)行時(shí)，不能再用化學(xué)燃料，而可以采用一種新型發(fā)動機(jī)——離子發(fā)電機(jī)，它的原理是將電子射入稀有氣體，使其離子化（成為一價(jià)離子），然后從靜止開始用電壓加速后從飛船尾部高速噴出，利用反沖作用使飛船本身得到加速，已知氙離子質(zhì)量m=2.2×10-25Kg，電荷e=1.6×10-19c，加速電壓U=275V。（1）求噴出的氙離子速度v0；（2）為了使飛船得到F=3.0×10-2N的推動力，每秒需要噴出多少質(zhì)量的？（3）飛船噴出的氙離子的等效電流I是多少？解：⑴eU=mv02/2Ft=Δmv0v0=

=2.0×104m/sΔm/t=F/v0=1.5×10-6Kg/s⑵由動量定理得：⑶I=q/t=ne/t=Δme/mt=1.1A返回P

QV0

例6、如圖所示質(zhì)量為m0的平板車P高為h，開始時(shí)靜止在光滑水平地面上，質(zhì)量為m的小物體Q的大小不計(jì)，以水平初速度v0從平板車的左端滑入，離開平板車時(shí)速度的大小是平板車速度的2倍，設(shè)物體Q與平板車P之間的動摩擦因數(shù)μ=1/6，已知m0

：m=4：1，重力加速度為g，問：（1）物體Q離開平板車時(shí)的速度為多大？（v0/3，向右）（2）物體Q落地時(shí)距平板車P的右端距離為多少？（v0/6)（3）平板車P的長度為多少？（7v02/3g）解:（1）由P和Q組成的系統(tǒng)動量守恒s=vt－vt/2mv0＝m0v/2+m