2012年江蘇省專轉(zhuǎn)本《高等數(shù)學(xué)》模擬試卷2

2012年專轉(zhuǎn)本《高等數(shù)學(xué)》模擬試卷（二）一、選擇題(6)cosxxsin1，x01、設(shè)f(x)

x ，則x0是f(x)的( ) x2，x0（A）可去間斷點(diǎn) （B）跳躍間斷點(diǎn)（C）振蕩間斷點(diǎn) （D）連續(xù)點(diǎn)2、當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)ln(1x)x是函數(shù)g(x)x2的（ ）A.高階無窮小 B.低階無窮小 C.等價(jià)無窮小 D.同階但不等價(jià)的無窮小3、設(shè)函數(shù)f(x)可微，且lim

f(1)f(1x)

1則曲線yf(x)在點(diǎn)(1, f)處的切線x0 2x斜率為 ( )1(A) 2

(B)0 (C)-1 (D)-24、二次積分1dy

f(x,y)dx交換積分次序后得（ ）0 A.0dx

f(x,y)dy B.0dx

f(x,y)dyx 0C.dx

f(x,y)dy D.1dx

f(x,y)dy0 x 0 5、微分方程y5y6yxe2x的特解形式可設(shè)為 （ ）Aax2e2xB、(axb)e2xCx(axb)e2x6、下列級數(shù)發(fā)散的是（）Daxe2x

n1

(1)nn

1cos1nnn(n21) n21n1 n1

nn1

n!n1二、填空題(6)easinx17、函數(shù)f(x) 2x1t1t

x0在x0處連續(xù)，則常數(shù)a .x08F(x)

x(21

)dt(x0)的單調(diào)減少區(qū)間；9、曲線f(x)

2(x2)(x3)x21

的水平漸近線 10、垂直于x軸和向量a的單位向量 、設(shè)zarctany，則dz ．x12、設(shè)yy(x)由方程eyxye所確定，則y(0) 三、計(jì)算題(8)x2ln(1t)dt13求極限lim0 ．14已知f(x)的一個原函數(shù)為ln(x 1x2)求xf(x)dxx0

x2tan2xxln

d2y1t215、設(shè) ，求 . 16設(shè)zf(x2y)g(xy,y)，其中函數(shù)f(1t2yarctan

dx2

導(dǎo)，g(u,v)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求z,2z17、 計(jì)算定積分21

dx． 18、求方程2ydxy26x)dy0.x2x2119、設(shè)直線L平行于兩個平面：x2y5z11且通過點(diǎn)P(0,1,2)，試求直線L的方程.

xy3z0220、計(jì)算二重積分D

xydxdyDx1

，直線yx，x2圍成．四、證明題（8分）x0xx)arctanx五、綜合題(310＝30分)2、設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，證明0

f(sinxdx2/0

f(sinx)dx,1y1y20

sinxsin3xdx.2x123、已知f(x) ，試求：(x1)2f(x的單調(diào)區(qū)間與極值；yf(x的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)；yf(