基爾霍夫定律應(yīng)用

1.支路電流法支路電流法是以支路電流為未知量，直接應(yīng)用KCL和KVL，分別對(duì)節(jié)點(diǎn)和回路列出所需的方程式，然后聯(lián)立求解出各未知電流。一個(gè)具有b條支路、n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，根據(jù)KCL可列出（n－1）個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程式，根據(jù)KVL可列出b－(n－1)個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程式，一般為網(wǎng)孔數(shù)m。（四）基爾霍夫定律的應(yīng)用應(yīng)用支路電流法的一般步驟：首先,對(duì)電路的節(jié)點(diǎn)和支路進(jìn)行編號(hào)。標(biāo)出所求支路電流參考方向，再選定回路繞行方向。其次,根據(jù)KCL對(duì)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)列寫一個(gè)節(jié)點(diǎn)電流方程。具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路,可以列出(n-1)個(gè)獨(dú)立的KCL方程。再次,根據(jù)KVL,沿閉合回路列寫電壓方程。具有m個(gè)網(wǎng)孔的平面電路,可以列出m個(gè)獨(dú)立的KVL方程。聯(lián)立方程組，求解未知量。（四）基爾霍夫定律的應(yīng)用圖示電路（2）節(jié)點(diǎn)數(shù)n=2，可列出2－1=1個(gè)獨(dú)立的KCL方程。（1）電路的支路數(shù)b=3，支路電流有i1、i2、i3三個(gè)。（3）獨(dú)立的KVL方程數(shù)為3－(2－1)=2個(gè)?；芈稩回路Ⅱ節(jié)點(diǎn)a

（四）基爾霍夫定律的應(yīng)用解得：i1=－1A

i2=1Ai1<0說明其實(shí)際方向與圖示方向相反。對(duì)節(jié)點(diǎn)a列KCL方程：i2=2+i1【例1】如圖所示電路，用支路電流法求各支路電流及各元件功率。解：2個(gè)電流變量i1和i2，只需列2個(gè)方程。對(duì)圖示回路列KVL方程：5i1+10i2=5（四）基爾霍夫定律的應(yīng)用各元件的功率：因?yàn)?A電流源與10Ω電阻并聯(lián)，故其兩端的電壓為：u=10i2=10×1=10V，功率為：p4=－2u=－2×10=－20W

由以上的計(jì)算可知，2A電流源發(fā)出20W功率，其余3個(gè)元件總共吸收的功率也是20W，可見電路功率平衡。（四）基爾霍夫定律的應(yīng)用

5Ω電阻的功率：p1=5i12=5×(－1)2=5W10Ω電阻的功率：p2=10i2=10×1=10W5V電壓源的功率：p3=－5i1=－5×(－1)=5W【例2】

對(duì)圖示電路,用支路電流法求各支路電流及理想電流源上的端電壓U。（四）基爾霍夫定律的應(yīng)用解:設(shè)各支路電流為I1,I2,I3,參考方向如圖所示,電流源端電壓U的參考方向如圖所示。 根據(jù)KCL和KVL列出下述方程： 節(jié)點(diǎn)1I1+I2-I3=0

回路1I1R1+I3R3=US

回路2-I2R2-I3R3+U=0

其中I2=IS（四）基爾霍夫定律的應(yīng)用

聯(lián)立方程

I1-I3=-I2=-IS=-2 20I1+30I3=40 -50×2-30I3+U=0

解得

I1=-0.4A,I3=1.6A,U=148V回到本節(jié)（四）基爾霍夫定律的應(yīng)用

聯(lián)立方程

I1-I3=-I2=-IS=-2 20I1+30I3=