恩格斯說(shuō)牛頓由于發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律而創(chuàng)立了天文學(xué)

第二章力動(dòng)量能量恩格斯說(shuō)：“牛頓由于發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律而創(chuàng)立了天文學(xué)，由于進(jìn)行光的分解而創(chuàng)立了科學(xué)的光學(xué)，由于創(chuàng)立了二項(xiàng)式定理和無(wú)窮級(jí)數(shù)理論而創(chuàng)立了科學(xué)的數(shù)學(xué)，由于認(rèn)識(shí)了力學(xué)的本性而創(chuàng)立了科學(xué)的力學(xué)?！迸ｎD在自然科學(xué)領(lǐng)域里作了奠基的貢獻(xiàn)，堪稱科學(xué)巨匠。牛頓一生很謙遜，他臨終前說(shuō)：“如果我的見識(shí)，真有超過(guò)笛卡爾的地方，那也是因?yàn)槲沂钦驹谇拜厒ト说募缟?，才能望得遠(yuǎn)??！”。

第二章力動(dòng)量能量關(guān)于定理、定律、原理1、定理Theorem：已經(jīng)證明是正確的，可以作為原則或規(guī)律的命題或公式。它可以由定律或原理來(lái)證明或推導(dǎo)出來(lái)。（動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、角動(dòng)量定理）2、定律Law

：通過(guò)大量的實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)總結(jié)歸納出來(lái)的客觀規(guī)律，它是對(duì)某種客觀規(guī)律的概括。（牛頓三定律、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律、角動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律、轉(zhuǎn)動(dòng)定律、碰撞定律）

第二章力動(dòng)量能量關(guān)于定理、定律、原理3、原理Principle：通過(guò)大量的實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)總結(jié)歸納出來(lái)的，帶有普遍性的最基本的、可以作為其它規(guī)律的基礎(chǔ)的規(guī)律。（功能原理、運(yùn)動(dòng)疊加性原理、光速不變?cè)怼①だ韵鄬?duì)性原理）原理和定律是不能從理論上證明的，其正確性只能用實(shí)踐來(lái)檢驗(yàn)，如果實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)一例與之相違，該原理、定律即被推翻，或必須限定其適用范圍及條件。

第二章力動(dòng)量能量§2.1牛頓運(yùn)動(dòng)定律§2.2動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律§2.3功動(dòng)能定理§2.4功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律本章內(nèi)容本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)：1、閱讀課文，注意領(lǐng)會(huì)牛頓運(yùn)動(dòng)三定律。2、注意物體受力分析和應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的方法。

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析1、牛頓第一定律（慣性定律thelawofinertia）表述1：任何質(zhì)點(diǎn)都將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，直到其它物體對(duì)它作用的力迫使它改變這種狀態(tài)；表述2：任何質(zhì)點(diǎn)，只要其它物體作用于它的所有力的合力為零，則該質(zhì)點(diǎn)就保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。2、牛頓第二定律（Newton’sSecondLaw）:

物體受到外力作用時(shí)，他獲得的加速度a的打小與和外力ΣF的大小成正比，與物體的質(zhì)量m成反比；加速度a的方向與和外力的方向相同。

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析3、牛頓第三定律:

作用力與反作用力是作用在兩個(gè)不同的物體上，大小相等，方向相反，且在同一直線上，同時(shí)出現(xiàn)同時(shí)消失，屬于同種類型的力。牛頓第三定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式:Σ

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律力（Force）：物體間的相互作用是多方面的（如電、光、熱），力是從一個(gè)方面反映了這種相互作用。任何力一定有施力物體和受力物體。力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的根源。慣性（inertia）：任何物體都具有保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的頑固性——慣性，慣性是物質(zhì)最基本的特性之一，量度慣性大小的量稱為質(zhì)量。慣性是保持物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的根源。

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析4、基本概念和物理量

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律二、力學(xué)中常見的幾種力1、萬(wàn)又引力和重力：萬(wàn)又引力：任何物體與物體之間都存在著相互吸引的力，這種力稱為萬(wàn)有引力。萬(wàn)有引力定律：重力：地球表面附近的物體受到地球的吸引作用，屬于萬(wàn)有引力。G=mg(g為重力加速度)2、彈性力：物體由于形變后要恢復(fù)原狀，而產(chǎn)生的力。（壓力、支承力、張力、彈性回復(fù)力等）胡可定律：F=-Kx靜摩擦力的大小如何確定？根據(jù)受力情況來(lái)確定最大靜摩擦力的大?。?/p>

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律二、力學(xué)中常見的幾種力3、摩擦力：

(Frictionalforce)

相互接觸的物體在沿接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，或有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)時(shí)，在接觸面之間產(chǎn)生一對(duì)阻止相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力。（靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力等）

滑動(dòng)摩擦力的大小一般情況下有：fs≥fk

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律二、力學(xué)中常見的幾種力四種基本力萬(wàn)有引力：相對(duì)強(qiáng)度作用程（m)電磁力:

弱相互作用力：微觀領(lǐng)域中的一種短程力，存在于強(qiáng)子和輕子（電子、中微子、μ子等）之間。強(qiáng)相互作用力：在微觀領(lǐng)域中的一種短程力，存在于強(qiáng)子（核子、介子和超子）之間，

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍牛頓力學(xué)只適用于在慣性系內(nèi)，解決低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（何謂高速？）（可與光速相比，相對(duì)論）牛頓力學(xué)只適用于宏觀問(wèn)題（何謂微觀？）（分子、原子、電子、原子核等，量子力學(xué)）2、應(yīng)用牛頓定律求解質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一般步驟①、選定研究對(duì)象（學(xué)會(huì)用隔離體法）選取坐標(biāo)系②、分析受力情況畫出受力圖（找出全部力）③、進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析④、列方程并求解⑤、討論

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用例題2-1-1:一重物m用繩懸起，繩的另一端系在天花板上，繩長(zhǎng)l=0.5m，重物經(jīng)推動(dòng)后，在一水平面內(nèi)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速n=1r/s。這種裝置叫做圓錐擺。求這時(shí)繩和豎直方向所成的角度。oxym解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，小球的運(yùn)動(dòng)情況，豎直方向平衡，水平方向作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，建立如圖坐標(biāo)系，拉力的沿兩軸進(jìn)行分解，豎直方向的分量與重力平衡，水平方向的分力提供向心力。

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用利用牛頓定律，列方程：oxym在豎直方向：在水平方向：由(1)(2)：向心加速度：由(4)和(3)得：

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用例題2-1-2：有一密度為ρ′的細(xì)棒，長(zhǎng)度為l,其上端用細(xì)線懸著，下端緊貼著密度為ρ′的液體表面，現(xiàn)將懸線剪斷，求細(xì)棒在恰好全部沒(méi)入液體中時(shí)的沉降速度，設(shè)液體沒(méi)有粘性。利用：解：浮力B是個(gè)變力：

細(xì)棒的重力：棒所受合外力：由牛頓第二定律：則上式為：

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用積分：得：例題2-1-3：摩托快艇以速率v0行駛，它受到的阻力與速度平方成正比，F(xiàn)=-kv2,設(shè)快艇質(zhì)量為m，求關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，（1）速度對(duì)時(shí)間的變化規(guī)律，（2）路程對(duì)時(shí)間的變化規(guī)律，（3）證明速度與路程之間有如下關(guān)系：

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用當(dāng)t=0時(shí)v=v0兩邊積分即解：（1）由牛II定律

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用當(dāng)t=0時(shí)x=0兩邊積分（2）由速度定義

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律三、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用（3）由牛II定律積分即得（證畢）

§2.1

牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)束返回

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)：1、領(lǐng)會(huì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律與動(dòng)量定理的關(guān)系。2、區(qū)別質(zhì)點(diǎn)組的內(nèi)力與歪理。3、注意動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容、守恒條件、數(shù)學(xué)表達(dá)式及分量表達(dá)式。

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律一、動(dòng)量定理1、質(zhì)點(diǎn)組（質(zhì)點(diǎn)系）：由多個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的系統(tǒng)2、系統(tǒng)內(nèi)力于外力：系統(tǒng)外物體對(duì)系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的作用力稱為外力；系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力稱為內(nèi)力。3、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量：是描述物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要的物理量，它是個(gè)矢量：4、力的沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積稱為力的沖量:5、變力的沖量：變化的力，在一段時(shí)間內(nèi)的累積量為：

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律6、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理：將牛頓第二定律變形一、動(dòng)量定理物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受外力的沖量，等于該物體動(dòng)量的增量。——?jiǎng)恿慷ɡ韮蛇叿e分,得：

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律動(dòng)量定理的分量形式

7、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理：m1m2F1F2F內(nèi)1F內(nèi)2分別對(duì)各質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)量定理，得：一、動(dòng)量定理

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律一、動(dòng)量定理將兩式相加，且F內(nèi)1=F內(nèi)2

得：m1m2F1F2F內(nèi)1F內(nèi)2從以上討論可知：只有系統(tǒng)外力才能改變整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量，系統(tǒng)內(nèi)力可以改變系統(tǒng)內(nèi)單個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量，但不能改變整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)量。

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律一、動(dòng)量定理例2-2-1“船行八面風(fēng)”：帆船靠風(fēng)力推動(dòng)前進(jìn)，只要有風(fēng)，不管風(fēng)從什么方向吹來(lái)，都可借助風(fēng)力前進(jìn)。

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律一、動(dòng)量定理3、例題2-2-2

質(zhì)量為m的勻質(zhì)鏈條,全長(zhǎng)為L(zhǎng)，手持其上端,使下端離地面的高度為h。然后放手讓它自由下落到地上,求鏈條落到地上的長(zhǎng)度為l時(shí),地面所受鏈條作用力的大小。解：屬于變質(zhì)量問(wèn)題落地部分：未落地部分：

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律一、動(dòng)量定理利用變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)方程即：

由于是自由下落，所以上式簡(jiǎn)化為：

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律一、動(dòng)量定理地面所受鏈條作用力等于f的反作用力加上落地部分的靜壓力：則：即得：又由于：

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律二、動(dòng)量守恒定律=常矢量如果系統(tǒng)所受的外力之和為零（即），則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律。由得即：

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律二、動(dòng)量守恒定律直角坐標(biāo)系下的分量形式=常量=常量=常量

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律二、動(dòng)量守恒定律火箭運(yùn)動(dòng)基本原理前蘇聯(lián)東方1號(hào)火箭長(zhǎng)征三號(hào)運(yùn)載火箭火箭發(fā)射

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律二、動(dòng)量守恒定律Mt時(shí)刻t+dt時(shí)刻M-dmdm設(shè)在某一瞬時(shí)

t，火箭的質(zhì)量為M，速度為

v

，在其后t

到

t+dt

時(shí)間內(nèi)，火箭噴出了質(zhì)量為｜dm｜的氣體，是質(zhì)量M在dt

時(shí)間內(nèi)的增量，噴出的氣體相對(duì)于火箭的速度為

u，使火箭的速度增加了

dv

。

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律二、動(dòng)量守恒定律噴氣后火箭的動(dòng)量為：所噴出燃?xì)獾膭?dòng)量為：噴氣前總動(dòng)量為：MvMt時(shí)刻t+dt時(shí)刻M-dmdm

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律二、動(dòng)量守恒定律由于火箭不受外力的作用，系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。根據(jù)動(dòng)量受恒定律設(shè)燃?xì)庀鄬?duì)于火箭的噴氣速度是一常量化簡(jiǎn)

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律二、動(dòng)量守恒定律設(shè)火箭開始飛行的速度為零，質(zhì)量為，燃料燒盡時(shí)，火箭剩下的質(zhì)量為，此時(shí)火箭能達(dá)到的速度是火箭的質(zhì)量比多級(jí)火箭ui——第i級(jí)火箭噴氣速率Ni——第i級(jí)火箭質(zhì)量比

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律二、動(dòng)量守恒定律例題2-2-3如圖所示,設(shè)炮車以仰角發(fā)射一炮彈，炮車和炮彈的質(zhì)量分別為M和m，炮彈的出口速度為v，求炮車的反沖速度V。炮車與地面間的摩擦力不計(jì)。而且，在發(fā)射過(guò)程中并不成立（想一想為什么？）。vmM解：把炮車和炮彈看成一個(gè)系統(tǒng)。發(fā)炮前系統(tǒng)在豎直方向上的外力有重力和地面支持力

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律二、動(dòng)量守恒定律系統(tǒng)所受的外力矢量和不為零，所以這一系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒。經(jīng)分析，對(duì)地面參考系而言，炮彈相對(duì)地面的速度，按速度變換定理為它的水平分量為于是，炮彈在水平方向的動(dòng)量為m(vcos

-V)，而炮車在水平方向的動(dòng)量為-MV。根據(jù)動(dòng)量守恒定理有由此得炮車的反沖速度為

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律二、動(dòng)量守恒定律解物體的動(dòng)量原等于零，炸裂時(shí)爆炸力是物體內(nèi)力，它遠(yuǎn)大于重力，故在爆炸中，可認(rèn)為動(dòng)量守恒。例題2-2-4一個(gè)靜止物體炸成三塊，其中兩塊質(zhì)量相等，且以相同速度30m/s沿相互垂直的方向飛開，第三塊的質(zhì)量恰好等于這兩塊質(zhì)量的總和。試求第三塊的速度（大小和方向）。所以，這三個(gè)動(dòng)量必處于同一平面內(nèi)，且第三塊的動(dòng)量必和第一、第二塊的合動(dòng)量大小相等方向相反，如圖所示。因?yàn)関1和v2相互垂直所以m3v3m2v2m1v1

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律二、動(dòng)量守恒定律由于和所成角由下式?jīng)Q定：因所以即和及都成且三者都在同一平面內(nèi)由于,所以的大小為

§2.2

動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律結(jié)束返回

§2.3

功動(dòng)能定理本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)：1、閱讀本書附錄1中矢量的標(biāo)積；2、注意變力功的計(jì)算式的導(dǎo)出，如何計(jì)算直線運(yùn)動(dòng)中變力的功；3、領(lǐng)會(huì)質(zhì)點(diǎn)及質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能定理的內(nèi)容和物理意義；4、在什么情況下內(nèi)力不做功。功和能是物理學(xué)中的兩個(gè)非常重要的概念。1、能量energy

能量是物體所具有的做功的本領(lǐng)，能量越大，做功的本領(lǐng)也就越大，能量有多種不同的形式，例如：機(jī)械能，熱能，化學(xué)能，光能，電磁能，原子能，核能等等。能量可以從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一物體，也可以從一種形式轉(zhuǎn)變成另一種形式，例如，水力發(fā)電，電熱器，熱電廠，電池等。

能量是一個(gè)狀態(tài)量，它是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，物體處于某一確定的狀態(tài)，就有一個(gè)確定的能量值。

§2.3

功動(dòng)能定理一、功

§2.3

功動(dòng)能定理一、功2、功work

作功是能量轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化的過(guò)程，它是一個(gè)過(guò)程量，只有系統(tǒng)的能量發(fā)生改變或轉(zhuǎn)換時(shí)，才有作功的問(wèn)題。因此，功是能量交換或轉(zhuǎn)換的一種度量，作功多，說(shuō)明在這一過(guò)程中能量交換或轉(zhuǎn)移的就多。能量變化除了作功外，還可以通過(guò)熱傳導(dǎo)方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。恒力的功workdonebyconstantforce恒力的功定義：功是標(biāo)量scalar,（矢量的標(biāo)積scalarproduct，或點(diǎn)乘dotproduct）其大小為：

§2.3

功動(dòng)能定理一、功變力的功路程元：的一小段路程：ds,的一小段位移元功：功的一般表達(dá)式：位移元：功的正負(fù)：oFabdrrα

§2.3

功動(dòng)能定理二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理動(dòng)能定義：實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作功時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能就會(huì)發(fā)生變化。動(dòng)能定理的微分形式

：由牛頓第二定律：其切向分量式：兩邊同乘ds：即得：動(dòng)能定理的意義：動(dòng)能定理將某一過(guò)程的始、末狀態(tài)與這一過(guò)程中的功聯(lián)系起來(lái)了。有了動(dòng)能定理，只要知道質(zhì)點(diǎn)在某一過(guò)程的始、末狀態(tài)的動(dòng)能，就知道了作用于質(zhì)點(diǎn)的合力在這一過(guò)程中對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功。

§2.3

功動(dòng)能定理兩邊積分得：或：動(dòng)能定理的積分形式

由微分形式：合外力對(duì)物體作的功總等于物體動(dòng)能的增量二、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理

§2.3

功動(dòng)能定理二、質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理設(shè)系統(tǒng)由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)1和2組成，它們的質(zhì)量分別為m1和m2。

§2.3

功動(dòng)能定理二、質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理對(duì)質(zhì)點(diǎn)1應(yīng)用動(dòng)能定理：對(duì)質(zhì)點(diǎn)2應(yīng)用動(dòng)能定理：

§2.3

功動(dòng)能定理二、質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的動(dòng)能定理：系統(tǒng)的外力和內(nèi)力作功的總和等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量。系統(tǒng)外力的功系統(tǒng)內(nèi)力的功系統(tǒng)動(dòng)能的增量解解法一：取汽車為研究對(duì)象。汽車上坡時(shí)，受到三個(gè)力的作用:一是沿斜坡方向向下的摩擦力

f,二是重力G,方向豎直向下，三是斜坡對(duì)物體的支持力

N,如圖所示。設(shè)汽車能沖上斜坡的距離為s，此時(shí)汽車的末速度為0。根據(jù)動(dòng)能定理

§2.3

功動(dòng)能定理例題3-1-1一汽車的速度v0=36km/h,駛至一斜率為0.010的斜坡時(shí)，關(guān)閉油門。設(shè)車與路面間的摩擦阻力為車重G的0.05倍，問(wèn)汽車能沖上斜坡多遠(yuǎn)？sGG1G2Nf按題意，tg=0.010，表示斜坡與水平面的夾角很小，所以sin≈tg，G1≈

G,并因G=mg,上式可化成

§2.3

功動(dòng)能定理上式說(shuō)明，汽車上坡時(shí)，動(dòng)能一部分消耗于反抗摩擦力作功，一部分消耗于反抗重力作功。因fr=N=G1,所以（1）（2）（3）

§2.3

功動(dòng)能定理或代入已知數(shù)字得例題2-3-2在圖中，一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體從靜止開始，沿四分之一的圓周從A滑到B，已知圓的半徑R=4m，設(shè)物體在B處的速度v=6m/s，求在下滑過(guò)程中，摩擦力所作的功。

§2.3

功動(dòng)能定理解:

在物體從A到B的下滑過(guò)程中，不僅有重力G的作用，而且還有摩擦力F和正壓力N的作用，F(xiàn)與N兩者都是變力N處處和物體運(yùn)動(dòng)方向相垂直，所以它是不作功。正壓力的，但摩擦力所作的功卻因它是變力而使計(jì)算復(fù)雜起來(lái)，比較方便的方法是采用功能原理進(jìn)行計(jì)算，把物體和地球作為系統(tǒng)，ORABNGfrv

§2.3

功動(dòng)能定理負(fù)號(hào)表示摩擦力對(duì)物體作負(fù)功，即物體反抗摩擦力作功42.4J則物體在A點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的能量EA是系統(tǒng)的勢(shì)能mgR，而在B點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的能量EB則是動(dòng)能mv2/2，它們的差值就是摩擦力所作的功，由此

§2.3

功動(dòng)能定理結(jié)束返回

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律本節(jié)學(xué)習(xí)指導(dǎo)：1、領(lǐng)會(huì)保守力的特征和勢(shì)能的概念，保守力的功與勢(shì)能的增量有怎樣關(guān)系；2、功能原理的物理意義是什么？3、質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能守恒的條件是什么？

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律一、保守力的功功的大小只與物體的始末位置有關(guān)，而與所經(jīng)歷的路徑無(wú)關(guān)，這類力叫做保守力。不具備這種性質(zhì)的力叫做非保守力。設(shè)質(zhì)量為m的物體在重力的作用下從a點(diǎn)任一曲線abc運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。重力作功

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律在元位移中，重力所做的元功是一、保守力的功

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律一、保守力的功

由此可見，重力作功僅僅與物體的始末位置有關(guān)，而與運(yùn)動(dòng)物體所經(jīng)歷的路徑無(wú)關(guān)。設(shè)物體沿任一閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周，重力所作的功為：

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律一、保守力的功

表明：在重力場(chǎng)中物體沿任一閉合路徑運(yùn)動(dòng)一周時(shí)重力所作的功為零。

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律一、保守力的功彈性力的功：彈簧勁度系數(shù)為k

，一端固定于墻壁，另一端系一質(zhì)量為m的物體，置于光滑水平地面。設(shè)a、b兩點(diǎn)為彈簧伸長(zhǎng)后物體的兩個(gè)位置，xa

和xb

分別表示物體在a、b兩點(diǎn)時(shí)距o點(diǎn)的距離。XOXxbOxax

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律一、保守力的功XxbOxax由此可見，彈性力作功也僅僅與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，與具體路徑無(wú)關(guān)。

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律一、保守力的功萬(wàn)有引力的功：兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為M和m，它們之間有萬(wàn)有引力作用。M靜止，以M為原點(diǎn)O建立坐標(biāo)系，研究m相對(duì)M的運(yùn)動(dòng)。

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律一、保守力的功由此可見，萬(wàn)有引力作功也僅僅與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，與具體路徑無(wú)關(guān)。

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律一、保守力的功

勢(shì)能：質(zhì)點(diǎn)在保守力場(chǎng)中與位置相關(guān)的能量。它是一種潛在的能量，不同于動(dòng)能。幾種常見的勢(shì)能：重力勢(shì)能彈性勢(shì)能萬(wàn)有引力勢(shì)能

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律一、保守力的功保守力的功注意：（1）勢(shì)能既取決于系統(tǒng)內(nèi)物體之間相互作用的形式，又取決于物體之間的相對(duì)位置，所以勢(shì)能是屬于物體系統(tǒng)的，不為單個(gè)物體所具有。（2）物體系統(tǒng)在兩個(gè)不同位置的勢(shì)能差具有一定的量值，它可用成對(duì)保守力作的功來(lái)衡量。（3）勢(shì)能差有絕對(duì)意義，而勢(shì)能只有相對(duì)意義。勢(shì)能零點(diǎn)可根據(jù)問(wèn)題的需要來(lái)選擇。

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律二、功能原理系統(tǒng)的機(jī)械能：動(dòng)能與勢(shì)能的總和稱為機(jī)械能由勢(shì)能的定義，保守內(nèi)力的功總等于系統(tǒng)勢(shì)能的減少（保守內(nèi)力的功由勢(shì)能代替）內(nèi)力的功可分為：保守內(nèi)力的功和非保守內(nèi)力功

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律二、功能原理在選定的質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)，在任一過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)系總機(jī)械能的增量等于所有外力的功與非保守內(nèi)力的功的代數(shù)和。系統(tǒng)的功能原理（由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理）非保守內(nèi)力的功將導(dǎo)致機(jī)械能與其他形式的能量轉(zhuǎn)換。

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律三、機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律機(jī)械能守恒定律：

如果一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)只有保守內(nèi)力作功，其他內(nèi)力和一切外力都不作功，或者它們（在每一瞬間所作）的總功為零，則系統(tǒng)內(nèi)各物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)換，但機(jī)械能的總值不變。由系統(tǒng)的功能原理則：或即，如果：

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律三、機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律能量守恒定律的意義及其重要性（1）因?yàn)槟芰渴歉鞣N運(yùn)動(dòng)的一般量度，所以能量守恒定律所闡明的實(shí)質(zhì)就是各種物質(zhì)運(yùn)動(dòng)可以相互轉(zhuǎn)化，但是，就物質(zhì)或運(yùn)動(dòng)本身來(lái)說(shuō)，卻既不能創(chuàng)造，也不會(huì)消滅的。能量守恒定律：

實(shí)驗(yàn)證明，一個(gè)孤立系統(tǒng)，歷經(jīng)任何變化過(guò)程，該系統(tǒng)的所有能量的總和是不變的，能量只能從一種形式變化為另一種形式，或從一個(gè)物體傳給另一個(gè)物體。——能量守恒定律。

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律三、機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律（2）能量守恒定律是自然界中具有最大普遍性的定律之一，適用于任何變化過(guò)程，包括機(jī)械的、熱的、電磁的、原子核的、化學(xué)的及生物的等等。（3）自然界一切已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的過(guò)程無(wú)一例外地遵守著這一定律，如果發(fā)現(xiàn)有所違反，那常常是因?yàn)檫^(guò)程中孕含著還未被認(rèn)識(shí)的新事物。于是人們就按守恒定律要求去尋找和發(fā)現(xiàn)新事物。例如：中微子的發(fā)現(xiàn)。(20世紀(jì)初衰變的研究中發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與能量守恒相違背，泡利提出中微子假說(shuō)，20年后，科學(xué)終于證實(shí)了中微子的存在）。（4）凡違背守恒定律的過(guò)程不可能實(shí)現(xiàn)，由此判斷哪些過(guò)程是不可能發(fā)生的，例如：“永動(dòng)機(jī)?！?/p>

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律例題3-1一質(zhì)量為m=1kg的物體，在保守力F（x）的作用下，沿x軸正向運(yùn)動(dòng)（x>0）。與該保守力相應(yīng)的勢(shì)能是式中x以m為單位，勢(shì)能以J為單位a=1J·m2,b=2J·m。（a）畫出物體的勢(shì)能曲線；（b）設(shè)物體的總能量E=-0.50J保持不變，這表明物體的運(yùn)動(dòng)被引力束縛在一定范圍之內(nèi)。試分別用作圖和計(jì)算的方法求物體的運(yùn)動(dòng)范圍。解

（a)根據(jù)取下列數(shù)據(jù)來(lái)畫出勢(shì)能曲線

§2.4

功能原理機(jī)械能轉(zhuǎn)化與守恒定律x/mEp(x)