高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)：廣東汕頭華僑中學(xué)二面角返回前屏教學(xué)過程教學(xué)要求導(dǎo)入新課例題講解能力測試講解新課小結(jié)作業(yè)教學(xué)要求返回前屏請選擇要跳轉(zhuǎn)屏號：第一屏知識目標(biāo)第二屏能力目標(biāo)第三屏思想目標(biāo)第四屏難點重點知識目標(biāo)掌握求二面角的方法.理解二面角的有關(guān)概念,能畫出二面角繼續(xù)前屏跳轉(zhuǎn)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯思維能力、知識遷移能力及運用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識觀察研究知識,整理知識，解決問題的能力能力目標(biāo)繼續(xù)前屏跳轉(zhuǎn)通過對實際問題的解析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與，積極交流的主體意識。思想目標(biāo)繼續(xù)前屏跳轉(zhuǎn)重點與難點重點：二面角的定義。并初步掌握求二面角的方法難點：二面角定義的理解，結(jié)合等角定理理解定義的科學(xué)性。繼續(xù)前屏跳轉(zhuǎn)導(dǎo)入新課請選擇要跳轉(zhuǎn)屏號：返回前屏第一屏第二屏第三屏繼續(xù)前屏跳轉(zhuǎn)繼續(xù)前屏跳轉(zhuǎn)

一個平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中的每一部分都叫做半平面。

一條直線上的一個點把這條直線分成兩個部分，其中的每一部分都叫做射線。繼續(xù)前屏跳轉(zhuǎn)角圖形構(gòu)成表示法?O頂點邊邊AB二面角從平面內(nèi)一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形.從空間一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形.定義射線點射線半平面棱半平面AOB二面角a或ABa棱面面AB講解新課請選擇要跳轉(zhuǎn)屏號：返回前屏第一屏第二屏第三屏第四屏前屏繼續(xù)跳轉(zhuǎn)<1>.先畫一個平面的輪廓(一般為平行四邊形)1.二面角的畫法<2>.以平行四邊形的任意一邊作為二面角的棱,再作另一個平行四邊形,不與前一平面重合.<3>.最后完成兩個半平面.

A

B前屏繼續(xù)跳轉(zhuǎn)a?OAB平臥式aOAB直立式lOO1ABA1B1∠AOB∠A1O1B1？以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。9(2)二面角的度量轉(zhuǎn)化為平面角的度量.(1)二面角的平面角的大小與棱上點的選取無關(guān)。前屏繼續(xù)跳轉(zhuǎn)2.二面角的定義跳轉(zhuǎn)前屏繼續(xù)二面角A’

CDB

平面角為A’DBA'CABD

aOAB平面角是直角的二面角叫做直二面角

解答跳轉(zhuǎn)前屏繼續(xù)練習(xí)：指出下列各圖中的二面角的平面角：BACDA’AB’C’CD’DB二面角B--B’C--AADBCl二面角--l--AC⊥lBD⊥l二面角A--BC--DD14A解答跳轉(zhuǎn)前屏繼續(xù)練習(xí)：指出下列各圖中的二面角的平面角：BACDA’AB’C’CD’DB二面角B--B’C--AADBCl二面角--l--AC⊥lBD⊥lOEOO二面角A--BC--DD14ACAOOEAAOB跳轉(zhuǎn)繼續(xù)3.二面角的平面角的畫法.

a

a

P

P

前屏跳轉(zhuǎn)前屏繼續(xù)<1>第一種畫法:點P在二面角棱上時,<2>第二種畫法:點P在二面角的一個面內(nèi)時,

a

a

經(jīng)過P點分別在兩個面內(nèi)作棱的垂線,

這兩條射線組成了二面角的平面角.經(jīng)過P點分別作另一個面和棱的垂線,連接兩個垂足的這條線段與過P點所作的棱的垂線組成了二面角的平面角P

P

A

BAO

3.二面角的平面角的畫法.跳轉(zhuǎn)前屏繼續(xù)<3>第三種畫法:點P在二面角的兩個面外時,這兩條垂線確定的平面與二面角的兩個面的兩條交線就組成了二面角的平面角

A

B經(jīng)過P點分別作兩個面的垂線.證明:∵PA⊥,∴PA⊥a∵PB⊥

,∴PB⊥a∴a⊥面APB∴a⊥AO,a⊥BO∴∠AOB是二面角-a-

的平面角

a3.二面角的平面角的畫法.跳轉(zhuǎn)前屏繼續(xù)演示4.二面角的計算：1、找到或作出二面角的平面角2、證明

1中的角就是所求的角3、計算出此角的大小一“作”二“證”三“計算”本節(jié)學(xué)習(xí)已經(jīng)結(jié)束！請注意！例題講解請選擇要跳轉(zhuǎn)屏號：返回前屏第一屏第二屏跳轉(zhuǎn)前屏繼續(xù)重試跳轉(zhuǎn)前屏繼續(xù)ABC'CDA'B'D'例1:已知:正方體AC'中,棱長為a.求:平面D'AC與平面ACD所成二面角的正切值.解答跳轉(zhuǎn)前屏繼續(xù)ABC'CDA'B'D'

O解:連接BD,交AC與O.連接D'O∵ACBD于O,D'OAC于O.∴D'OD即為二面角D'-AC-D的平面角.在Rt△D'OD中tanD'OD=a/(a/2)=例1:已知:正方體AC'中,棱長為a.求:平面D'AC與平面ACD所成二面角的正切值.解答跳轉(zhuǎn)前屏繼續(xù)AOlD例2、已知銳二面角－

l－

，A為面內(nèi)一點，A到的距離為

2，到

l的距離為

4，求二面角

－l－的大小。解：過A作AO⊥于O，過O作OD⊥l于D，連AD則由三垂線定理得

AD⊥l∴AO=2，AD=4∵AO為

A到的距離，AD為

A到l的距離∴∠ADO就是二面角－l－的平面角∵sin∠ADO=∴∠ADO=60°∴二面角

－l－的大小為60°在Rt△ADO中，AOAD①②③跳轉(zhuǎn)前屏繼續(xù)AOlD例2、已知銳二面角－

l－

，A為面內(nèi)一點，A到的距離為

2，到

l的距離為

4；求二面角

－l－的大小。解：過A作AO⊥于O，過O作OD⊥l于D，連AD則由三垂線定理得

AD⊥l∴AO=2，AD=4∵AO為

A到的距離，AD為

A到l的距離∴∠ADO就是二面角－l－的平面角∵sin∠ADO=∴∠ADO=60°∴二面角

－l－的大小為60°在Rt△ADO中，AOAD18請選擇要跳轉(zhuǎn)屏號：第一屏能力測試第二屏第四屏第三屏返回前屏1.自二面角內(nèi)任意一點分別向兩個面引垂線,則兩垂線所成角與二面角的平面角關(guān)系是

A相等B互余C互補D無法確定跳轉(zhuǎn)繼續(xù)選擇題1.自二面角內(nèi)任意一點分別向兩個面引垂線,則兩垂線所成角與二面角的平面角關(guān)系是

A相等B互余C互補D無法確定跳轉(zhuǎn)繼續(xù)選擇題您選擇的答案不對！提示…重試1.自二面角內(nèi)任意一點分別向兩個面引垂線,則兩垂線所成角與二面角的平面角關(guān)系是

A相等B互余C互補D無法跳轉(zhuǎn)繼續(xù)選擇題您做對了！祝賀您！☆分析跳轉(zhuǎn)上一題繼續(xù)選擇題ACDB2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD與底面ABCD所成角A1-BD-A的正切值.B12cm13cmD15cm分析跳轉(zhuǎn)繼續(xù)重試選擇題您選擇的答案不對！提示…2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD與底面ABCD所成角A1-BD-A的正切值.A14cmB12cmC13cmD15cm分析跳轉(zhuǎn)繼續(xù)重試選擇題您做對了！祝賀您！☆2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,截面A1BD與底面ABCD所成角A1-BD-A的正切值.A150B-150C120D-120怎樣求解此題？跳轉(zhuǎn)繼續(xù)重試選擇題ACBB1C1A1DD1O連結(jié)AC和BD交于點O,連結(jié)AO,設(shè)正方體邊長為1則AA1=1.AO=分析跳轉(zhuǎn)上一題繼續(xù)選擇題ABCDV3.如圖:ABCD是正方形，V是平面ABCD外一點,且VA=AB=VC=AB,求二面角A-VB-C的大小。ABCDC2∏QA∏QB∏QD4∏Q12分析跳轉(zhuǎn)繼續(xù)重試選擇題您選擇的答案不對！提示…3.如圖:ABCD是正方形，V是平面ABCD外一點,且VA=AB=VC=AB,求二面角A-VB-C的大小。C2∏QA∏QB∏QD4∏Q12分析跳轉(zhuǎn)繼續(xù)重試選擇題您做對了！祝賀您！☆3.如圖:ABCD是正方形，V是平面ABCD外一點,且VA=AB=VC=AB,求二面角A-VB-C的大小。分析跳轉(zhuǎn)上一題繼續(xù)選擇題ABCDV3.如圖:ABCD是正方形，V是平面ABCD外一點,且VA=AB=VC=AB,求二面角A-VB-C的大小。ABCD解：作AEVB于E，連結(jié)EC，由VA=VB有E是VB的中點，又可知VC=BC，故ECVB則AEC是二面角A-VB-C的平面角設(shè)AB=,連結(jié)AC，在AEC中AE=EC=AC=由余弦定理可知所求二面角A-VB-C的大小為解答題1解答跳轉(zhuǎn)上一題繼續(xù)如圖,河堤斜面與水平面所成的二面角為60,堤面上有一條直道CD,它與堤腳的水平線AB的夾角30沿著這條直道從堤腳向上行走10m時人升高了多少水平面河堤斜面CDBA解答題1解答跳轉(zhuǎn)上一題繼續(xù)如圖,河堤斜面與水平面所成的二面角為60,堤面上有一條直道CD,它與堤腳的水平線AB的夾角30沿著這條直道從堤腳向上行走10m時人升高了多少水平面河堤斜面CFEGDBA解:取CD上一點E,令CE=10,過點E作直線AB所在水平面的垂線EG,垂足為G,則線段