財務(wù)管理價值觀念培訓(xùn)教材

第二章財務(wù)管理價值觀念

學(xué)習(xí)目的與要求：學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)通過本章學(xué)習(xí)，對貨幣時間價值和風(fēng)險價值這兩個觀念有一個全面、深刻的理解和掌握，包括貨幣時間價值的含義及計(jì)算、風(fēng)險與風(fēng)險報酬的定義及衡量等。重點(diǎn)是時間價值的概念、復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算、各種年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算；難點(diǎn)是風(fēng)險報酬的概念，單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險報酬的計(jì)算，組合資產(chǎn)風(fēng)險報酬的計(jì)算。

2023/1/131一、貨幣時間價值（一）內(nèi)涵貨幣時間價值——一定量的資金在周轉(zhuǎn)使用過程中，隨著時間的變化而形成的差額價值。理財?shù)牡谝辉瓌t！一般為正值，即價值的增值額。2023/1/1321、來源：貨幣時間價值的真正來源是勞動者所創(chuàng)造的剩余價值的一部分，而不是投資者推遲消費(fèi)而創(chuàng)造的。2、條件：并不是所有的貨幣都有時間價值，只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生時間價值。3、假設(shè)前提：①沒有通貨膨脹②沒有風(fēng)險2023/1/1334、計(jì)量：貨幣時間價值是沒有風(fēng)險和通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。實(shí)際工作中，常用同期國債利率來近似表示貨幣的時間價值2023/1/134貨幣時間價值與市場利率的區(qū)別：市場利率=純利率+通貨膨脹補(bǔ)償率+風(fēng)險報酬率指沒有風(fēng)險和通脹情況下的均衡利率。指由于持續(xù)的通脹會不斷降低貨幣的實(shí)際購買力，為補(bǔ)償其購買力損失而要求提高的利率。包括違約風(fēng)險報酬率、流動性風(fēng)險報酬率、期限風(fēng)險報酬率。貨幣時間價值通常用短期政府債券利率來表示。2023/1/135貨幣時間價值的表示方式：絕對數(shù)：時間價值額

相對數(shù)：時間價值率

貨幣時間價值的意義：1、是進(jìn)行籌資決策、評價籌資效益的重要依據(jù)。2、是進(jìn)行投資決策、評價投資效益的重要依據(jù)。3、是企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營決策的重要依據(jù)。2023/1/136（二）貨幣時間價值的計(jì)算與貨幣時間價值有關(guān)的重要概念：終值——指一定數(shù)額的資金經(jīng)過一段時期后的價值。即現(xiàn)在的資金在未來某個時點(diǎn)的價值。俗稱“本利和”。一般用F表示?，F(xiàn)值——指在未來某一時點(diǎn)上的一定數(shù)額的資金折合成現(xiàn)在的價值。即未來某個時點(diǎn)的資金在現(xiàn)在的價值。一般用P表示。2023/1/137單利——指無論時間多長，只按本金計(jì)算利息，上期的利息不計(jì)入本金內(nèi)生息。

1、單利的計(jì)算（1）單利終值單利終值——現(xiàn)在的一筆資本按單利計(jì)算的未來價。本利和=本金+本金×利率×計(jì)息期數(shù)=1000+1000×5%×3=1150元單利終值的計(jì)算公式：F=P+P×i×n=P×（1+i×n）例：某人將1000元存入銀行，存款利率5%，存期三年。單利法下，其到期可得本利和是多少？

2023/1/138（2）單利現(xiàn)值單利現(xiàn)值的計(jì)算公式：P=F÷（1+i×n）可見，單利現(xiàn)值的計(jì)算同單利終值的計(jì)算是互逆的。由終值計(jì)算現(xiàn)值的過程稱為折現(xiàn)。單利現(xiàn)值——指若干年后收入或支出一筆資本按單利計(jì)算的現(xiàn)在的價值。2023/1/1392、復(fù)利的計(jì)算時間價值計(jì)算中一般使用復(fù)利的概念。復(fù)利——指除本金計(jì)算利息外，將期間所生利息一并加入本金計(jì)算利息，即所謂“利滾利”。

（1）復(fù)利終值復(fù)利終值——現(xiàn)在的一筆資金按復(fù)利計(jì)算的未來價值。如何理解？2023/1/1310復(fù)利終值的計(jì)算公式：式中：“”通常稱作“復(fù)利終值系數(shù)”，用符號（F/P，i，n）表示，可通過查閱“1元復(fù)利終值系數(shù)表”獲得。=P×（F/P，i，n）2023/1/1311（2）復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算同復(fù)利終值的計(jì)算是互逆的。復(fù)利現(xiàn)值——未來一定時間的特定資本按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價值。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式：“”通常稱作“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號（P/F，i，n）表示，可通過查閱“1元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”獲得。=F/（P/F，i，n）2023/1/13123、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金——一定時期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。符合年金的兩個條件：每次收付款的金額相等；每次收付款的間隔時間相等。計(jì)算年金終值和現(xiàn)值是復(fù)利法的一種特殊情況。年金種類普通年金即付年金遞延年金永續(xù)年金一般用A表示。2023/1/1313（1）普通年金（后付年金）普通年金——每期期末收到或付出的年金。①普通年金終值的計(jì)算（已知年金A，求年金終值F）普通年金終值——一定時期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。理解：每年末存款1元，利率10%，經(jīng)過5年，年金終值？

01年末2年末3年末4年末5年末

1元1元1元1元1元（1元1年的終值）1.100元（1元2年的終值）1.210元（1元3年的終值）1.331元（1元4年的終值）1.464元（1元5年的終值）6.105元（1元年金5年的終值）以后凡涉及年金問題，如不作特殊說明均指普通年金。2023/1/1314普通年金終值的計(jì)算公式：F=A*[

式中的分式:稱作“年金終值系數(shù)”，記為（F/A，i，n），可通過直接查閱“1元年金終值系數(shù)表”獲得。上式也可寫作：F=A×（F/A，i，n）。2023/1/1315企業(yè)為了在約定的未來某一時點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積累一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的準(zhǔn)備金。每年分次等額提取的準(zhǔn)備金是什么？思考：2023/1/1316——將企業(yè)為了在約定的未來某一時點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積累一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的準(zhǔn)備金，稱為償債基金。償債基金的計(jì)算實(shí)際上是普通年金終值的逆運(yùn)算。

計(jì)算公式是：式中：稱為“償債基金系數(shù)”，記為（F/A，i，n），可查“1元的年金終值系數(shù)表”，并求其倒數(shù)推算出來。2023/1/1317②普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值——一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。理解：每年末取得收益1元，利率10%，經(jīng)過5年，年金現(xiàn)值？

01年末2年末3年末4年末5年末

1元1元1元1元1元0.909元（1年1元的現(xiàn)值）0.826元（2年1元的現(xiàn)值）0.751元（3年1元的現(xiàn)值）0.683元（4年1元的現(xiàn)值）0.621元（5年1元的現(xiàn)值）3.790元（1元年金5年的現(xiàn)值）2023/1/1318普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：P=A*[式中的分式稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”，記為（P/A，i，n），可通過直接查閱“1元年金現(xiàn)值系數(shù)表”獲得。上式也可寫作：P=A×（P/A，i，n）。2023/1/1319某企業(yè)欲投資100萬元購置一臺生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計(jì)可使用3年，社會平均利潤率為8%，問該設(shè)備每年至少給公司帶來多少收益才是可行的？思考：2023/1/1320實(shí)際上，這是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。年金現(xiàn)值為100萬元，求年金。——這種為使年金現(xiàn)值達(dá)到既定金額，每年年末應(yīng)收付的年金數(shù)額，稱之為資金回收額。

計(jì)算公式是：

稱為“資本回收系數(shù)”，記為（A/P，i，n），可查“1元的年金現(xiàn)值系數(shù)表”，并求其倒數(shù)推算出來。2023/1/1321（2）先付年金（即付年金）先付年金——在一定時期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)。與普通年金的區(qū)別僅在于收付款項(xiàng)的時間不同。①先付年金終值的計(jì)算n期先付年金終值和n期普通年金終值的關(guān)系如圖：012n-1nAAAAAAAA012n-1nn期先付年金終值n期普通年金終值先付年金終值——各項(xiàng)收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

2023/1/1322先付年金終值的計(jì)算公式：也可寫作：F=A*（F/A，i，n）*（1+i）或：

F=A*[（F/A，i，n+1）-1]式中：稱為“預(yù)付年金終值系數(shù)”，記為[（F/A，i，n+1）-1]?？刹椤?元的年金終值系數(shù)表”得（n+1）期的值，然后減去1便得到對應(yīng)的預(yù)付年金終值系數(shù)。2023/1/1323②先付年金現(xiàn)值的計(jì)算n期先付年金現(xiàn)值和n期普通年金現(xiàn)值的關(guān)系如圖：012n-1nAAAAAAAA012n-1nn期先付年金現(xiàn)值n期普通年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值——是各項(xiàng)收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。2023/1/1324先付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：也可寫作：P=A*（P/A，i，n）*（1+i）或：P=A*[（P/A，i，n-1）+1]式中：稱為“先付年金現(xiàn)值系數(shù)”，它是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1所得的結(jié)果。記作[（P/A，i，n-1）+1]?？刹椤?元年金現(xiàn)值系數(shù)表”得（n-1）期的值，然后加上1，便可得到對應(yīng)的先付年金現(xiàn)值系數(shù)。2023/1/1325（3）永續(xù)年金永續(xù)年金——無限期等額收入或付出的年金。可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止的時間，因此沒有終值，只有現(xiàn)值。通過普通年金現(xiàn)值計(jì)算可推導(dǎo)出永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：當(dāng)n→∞時，的極限為0，故上式可寫成：2023/1/1326（4）遞延年金遞延年金——第一次收付款項(xiàng)發(fā)生在第二期或第二期以后各期的年金。即最初若干期沒有收付款項(xiàng)，隔若干期后才開始發(fā)生的等額收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。凡不是從第一期開始的年金都是遞延年金。①遞延年金終值遞延年金終值與遞延期數(shù)無關(guān)，其計(jì)算方法與普通年金終值相同。

2023/1/1327假設(shè)最初有m期沒有收付款項(xiàng)，后面n期有等額的收付款項(xiàng)，則遞延年金的現(xiàn)值即為后n期年金貼現(xiàn)至m期第一期期初的現(xiàn)值。圖示如下：0120123nAAAAmm+1m+2m+3m+n②遞延年金現(xiàn)值2023/1/1328從圖中可以看出，先求出遞延年金在n期期初（m期期末）的現(xiàn)值，再將它作為終值貼現(xiàn)至m期的第一期期初，便可求出遞延年金的現(xiàn)值。遞延年金現(xiàn)值的三種計(jì)算方法：P=A*[（P/A，i，m

+n）-（P/A，i，m

）]或：P=A*（P/A，i，n）*（P/F，i，m

）或；P=A*（F/A，i，n）*（P/F，i，m+n

）2023/1/1329（三）貨幣時間價值計(jì)算中的幾個特殊問題1、名義利率與實(shí)際利率每年復(fù)利次數(shù)超過一次時，給定的年利率叫做名義利率。每年只復(fù)利一次的利率叫實(shí)際利率。一年計(jì)息一次通常所說的年利率都是名義利率。當(dāng)計(jì)息期少于1年時，每一計(jì)息期的實(shí)際利率乘上一年中計(jì)息期數(shù)所得到的年利率就稱之為名義利率。

2023/1/1330計(jì)算一年內(nèi)多次復(fù)利的時間價值的兩種方法：第一種方法：將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，然后按實(shí)際利率計(jì)算時間價值。調(diào)整的公式是：第二種方法：不計(jì)算實(shí)際利率，直接調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即利率為r/m，期數(shù)為m*n式中：i為實(shí)際利率；r為名義利率；m每年復(fù)利次數(shù)。2023/1/1331例；本金1000元，年利率8%，在一年內(nèi)計(jì)息期分別為一年（m=1）、半年（m=2）、一季（m=4）。則其實(shí)際利率計(jì)算如表所示本金計(jì)息期第1年年末的終值實(shí)際年利率1000100010001年半年1季度1080.001081.601082.438.000%8.1608.243表：名義利率8%時1000元投資的實(shí)際利率表計(jì)算結(jié)果表明，年內(nèi)計(jì)息次數(shù)越多，實(shí)際利率越高2023/1/1332例：有一筆現(xiàn)金流量如下表所示，貼現(xiàn)率為8%，求這筆不等額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。年（t）01234現(xiàn)金流量（元）20003000400050006000P=2000*（P/F，8%，0）+3000*（P/F，8%，1）+4000*（P/F，8%，2）+5000*（P/F，8%，3）+6000*（P/F，8%，4）=2000*1+3000*0.9259+4000*0.8573+5000*0.7938+6000*0.7350=16585.9元2、不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算公式：2023/1/13333、貼現(xiàn)率和期數(shù)的計(jì)算求貼現(xiàn)率和期數(shù)可以分為兩步：第一步求出換算系數(shù)，就是根據(jù)已知的終值和現(xiàn)值求出換算系數(shù)；第二步根據(jù)換算系數(shù)和有關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率和期數(shù)。換算系數(shù)是指終值系數(shù)、現(xiàn)值系數(shù)、年金終值系數(shù)和年金現(xiàn)值系數(shù)。2023/1/13341、某企業(yè)向銀行貸款200萬元，年利率為12%，按季復(fù)利計(jì)算，還款期為3年，到期應(yīng)還本息為多少？2、設(shè)銀行存款年復(fù)利率為8%，要在4年末得本利和40000元，求現(xiàn)在應(yīng)存入的金額為多少元？3、某單位準(zhǔn)備以出包的方式建造一個大的工程項(xiàng)目，承包商的要求是，簽訂合同時先付500萬元，第4年初續(xù)付200萬元，第5年末完工驗(yàn)收時再付500萬元。為確保資金落實(shí)，該單位于簽訂合同之日起就把全部資金準(zhǔn)備好，并將未付部分存入銀行，若銀行年復(fù)利率為10%。求建造該工程需要籌集的資金多少元？練習(xí)：2023/1/13354、某企業(yè)有一建設(shè)項(xiàng)目需5年建成，每年年末投資80萬元，項(xiàng)目建成后估計(jì)每年可回收凈利和折舊25萬元。項(xiàng)目使用壽命為20年。若此項(xiàng)投資款項(xiàng)全部是從銀行以年復(fù)利率8%借來的。項(xiàng)目建成后還本付息。問此項(xiàng)投資方案是否可行？5、某公司需用一臺設(shè)備，買價4萬元，可用10年。如果租賃，每年年初需付租金5000元，如果年復(fù)利率為10%，問購買與租賃哪個劃算？2023/1/1336二、資金的風(fēng)險價值理財?shù)牡诙瓌t！（一）風(fēng)險與資金風(fēng)險風(fēng)險——指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度?！耧L(fēng)險與不確定性的區(qū)別：風(fēng)險是指事前可以知道某一行動所有可能的結(jié)果，以及每種結(jié)果的概率。不確定性是指事前不知道某一等到所有可能的結(jié)果，或者雖然知道可能結(jié)果但不知道它們出現(xiàn)的概率。實(shí)務(wù)中不作嚴(yán)格區(qū)分。資金風(fēng)險——各種不確定因素，導(dǎo)致企業(yè)取得的額外利潤或遭受的額外損失。2023/1/1337市場風(fēng)險——那些對所有的公司產(chǎn)生影響的因素引起的風(fēng)險這類風(fēng)險涉及所有的投資對象，不能通過多角化投資來分散，因此又稱系統(tǒng)風(fēng)險或不可分散風(fēng)險。

（二）風(fēng)險的種類市場風(fēng)險經(jīng)濟(jì)周期風(fēng)險利率風(fēng)險通貨膨脹風(fēng)險……可分為市場風(fēng)險和公司特有風(fēng)險兩種。

2023/1/1338公司特有風(fēng)險——發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風(fēng)險

。這種風(fēng)險可能通過分散投資來抵銷，即發(fā)生于某一家公司的不利事件可被其他公司的有利事件所抵銷，所以又稱為非系統(tǒng)風(fēng)險或可分散風(fēng)險。

公司特有風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險投資風(fēng)險……2023/1/1339（三）風(fēng)險與報酬的關(guān)系風(fēng)險價值（風(fēng)險報酬）——企業(yè)冒險從事財務(wù)活動所獲得的超過貨幣時間價值的額外收益。風(fēng)險和報酬的基本關(guān)系：風(fēng)險越大要求的報酬率越高。報酬是風(fēng)險程度的函數(shù)，二者呈正比例的關(guān)系。

兩者的關(guān)系可以表示為：投資報酬率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率是最低的社會平均報酬率，也就是貨幣的時間價值（不考慮通貨膨脹因素）是投資者由于冒風(fēng)險進(jìn)行投資而要求的超過貨幣時間價值的額外收益與投資額的比率一般用相對數(shù)風(fēng)險報酬率來表示。2023/1/1340美國四種證券組合60年的平均收益率證券資產(chǎn)投資報酬率風(fēng)險報酬率股票11.4%8.3%公司債券3.7%0.6%長期政府債券3.1%0短期政府債券3.1%02023/1/1341概率——是用來表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性及出現(xiàn)某種結(jié)果可能性大小的數(shù)值。1、確定概率分布如果把事件所有可能的結(jié)果都列示出來，且每一結(jié)果都給一種概率，就構(gòu)成了概率分布。

（四）風(fēng)險報酬的計(jì)算任何概率分布具有以下特點(diǎn)：（1）任何事件的概率不大于1，不小于零，即所有的概率都在0和1之間；（2）所有可能結(jié)果的概率之和等于1。2023/1/13422、計(jì)算期望報酬率（期望收益率）期望報酬率——各種可能的報酬率按其相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)加權(quán)計(jì)算出來的平均報酬率?！谕麍蟪曷剩籜i——第i種結(jié)果出現(xiàn)后的預(yù)期報酬率；Pi——第i種結(jié)果出現(xiàn)的概率；n——所有可能結(jié)果的數(shù)目。計(jì)算公式：是用概率考慮風(fēng)險程度而計(jì)算出來的期望的估計(jì)值。它表示在一定風(fēng)險條件下，期望得到的平均報酬率。2023/1/1343計(jì)算公式：3、計(jì)算離散程度一般說來，概率分布離散程度越大，風(fēng)險越大；反之則越小。反映隨機(jī)變量離散程度的最常用指標(biāo)是方差和標(biāo)準(zhǔn)差。（1）方差——離差的各種概率分布的變異數(shù)。2023/1/1344計(jì)算公式：（2）標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差——各種可能的報酬率偏離期望值的綜合差異。是方差的平方根。

——標(biāo)準(zhǔn)離差；——第i種可能結(jié)果的預(yù)期報酬率——期望報酬率；——第i種可能結(jié)果發(fā)生的概率；——可能結(jié)果的個數(shù)。

2023/1/1345一般而言，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，表明投資收益變動越大，投資的風(fēng)險也越大；標(biāo)準(zhǔn)離差越小，表明離散程度越小，投資的風(fēng)險越小。但標(biāo)準(zhǔn)離差只能用來比較期望報酬率相同的各項(xiàng)投資的風(fēng)險程度。2023/1/1346（3）標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差率——用來比較期望值不同的各種投資的風(fēng)險程度。標(biāo)準(zhǔn)離差率用相對數(shù)指標(biāo)衡量決策方案的風(fēng)險，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險越大；反之，風(fēng)險越小。計(jì)算公式：2023/1/13474、計(jì)算風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬率（RR）=風(fēng)險價值系數(shù)（b）×標(biāo)準(zhǔn)離差率（V）風(fēng)險報酬率可以通過標(biāo)準(zhǔn)離差率和風(fēng)險報酬系數(shù)來確定。即：指該項(xiàng)投資的風(fēng)險報酬率占該項(xiàng)投資的標(biāo)準(zhǔn)離差率的比率。即企業(yè)承擔(dān)單位風(fēng)險應(yīng)獲得的報酬。確定的方法：（1）根據(jù)以往同類項(xiàng)目的有關(guān)數(shù)據(jù)確定。（2）由企業(yè)主管投資的人員會同有關(guān)專家確定。（3）由國家有關(guān)部門組織專家確定。2023/1/1348練習(xí)：某公司現(xiàn)持有太平洋保險股份和精準(zhǔn)實(shí)業(yè)股份。兩種股份的報酬率及概率分布如下表所示。請計(jì)算確定該公司持有哪一種股份的風(fēng)險較低？經(jīng)濟(jì)情況太平洋保險股份精準(zhǔn)實(shí)業(yè)股份報酬率概率報酬率概率衰退正常繁榮20%30%40%0.200.600.20040%50%0.200.600.202023/1/1349——對于單個方案，決策者可根據(jù)其標(biāo)準(zhǔn)差（率）的大小，并將其同設(shè)定的可接受的此項(xiàng)指標(biāo)最高限值對比，作出取舍?！獙τ诙鄠€方案，決策原則是：選擇標(biāo)準(zhǔn)差（率）最低、期望值最高的方案：（1）如果兩個投資方案的預(yù)期報酬率基本相同，應(yīng)當(dāng)選擇標(biāo)準(zhǔn)離差（率）較低的投資方案；（2）如果兩個投資方案的標(biāo)準(zhǔn)離差（率）基本相同，應(yīng)當(dāng)選擇預(yù)期報酬率較高的方案；（3）如果甲方案預(yù)期收益率高于乙方案，而其標(biāo)準(zhǔn)離差率也高于乙方案，此時不能一概而論，而要取決于投資者對風(fēng)險的態(tài)度。5、投資決策2023/1/1350（五）投資組合的風(fēng)險價值的計(jì)算1、投資組合的期望報酬率投資組合——同時以兩個或兩個以上資產(chǎn)作為投資對象而發(fā)生的投資。

——是組成投資組合的各項(xiàng)資產(chǎn)的的期望報酬率的加權(quán)平均值。權(quán)數(shù)為投資于各項(xiàng)資產(chǎn)的資金占總投資額的比例。

計(jì)算公式：

——為投資組合的期望收率——為投資于第j項(xiàng)資產(chǎn)的資金占總投資額的比例；——為投資于第j項(xiàng)資產(chǎn)的期望收益率；m——為投資組合中不同投資項(xiàng)目的總數(shù)。2023/1/1351若投資組合由兩項(xiàng)資產(chǎn)組成，則該組合的期望報酬率為：2023/1/13522、投資組合的風(fēng)險衡量通常用組合投資期望報酬率的方差和標(biāo)準(zhǔn)差來衡量。計(jì)算公式：——組合投資報酬率的方差；——投資項(xiàng)目i、j在總投資中的比重——項(xiàng)目i和j間的協(xié)方差。組合投資期望報酬率的方差，并不是其所包含的各單項(xiàng)投資期望報酬率方差的加權(quán)平均。2023/1/1353投資組合中各項(xiàng)資產(chǎn)可能報酬率的概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差為：根號內(nèi)公式的含義：把矩陣（n×n）所有的元素相加。如下表所示。2023/1/1354表：投資組合標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算（n=4）投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)等于表中16個項(xiàng)式加總再開平方所得的值。2023/1/1355若投資組合為兩個資產(chǎn)項(xiàng)目組合，那么，該投資組合的方差為:該投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差為:？？2023/1/1356①協(xié)方差——協(xié)方差——是測度兩個隨機(jī)變量相互關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。

財務(wù)管理中用于測量投資組合中兩個具體投資項(xiàng)目報酬率之間的相互關(guān)聯(lián)程度。計(jì)算公式：——兩個資產(chǎn)項(xiàng)目的協(xié)方差；

——為在第i種投資狀態(tài)下第一項(xiàng)資產(chǎn)的投資報酬率；

——為投資于第一項(xiàng)資產(chǎn)的期望投資報酬率；

——為在第i種投資狀態(tài)下第二項(xiàng)資產(chǎn)的投資報酬率；

——為投資于第二項(xiàng)資產(chǎn)的期望投資報酬率；

（1）非系統(tǒng)風(fēng)險的衡量2023/1/1357若協(xié)方差為正數(shù)，兩者正相關(guān)，表明組合中兩個投資項(xiàng)目的收益率傾向于同一方向變動；若協(xié)方差為負(fù)數(shù)，兩者負(fù)相關(guān)，表明組合中兩個投資項(xiàng)目的收益率傾向于相反方向變動

；若協(xié)方差為零，兩者不相關(guān)，表明組合中兩個投資項(xiàng)目的收益率之間沒有任何互動關(guān)系。協(xié)方差只能通過其符號來測度兩個資產(chǎn)項(xiàng)目收益率之間協(xié)同變化的方向,不能反映其關(guān)聯(lián)程度。投資組合中要盡可能選擇項(xiàng)目之間的負(fù)相關(guān)的投資項(xiàng)目組合，至少不應(yīng)選擇項(xiàng)目之間正相關(guān)的投資項(xiàng)目組合。

2023/1/1358即為標(biāo)準(zhǔn)化后的協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)可以在不同的資產(chǎn)之間進(jìn)行比較，它的大小和符號反映了兩個資產(chǎn)項(xiàng)目間的關(guān)聯(lián)程度。②相關(guān)系數(shù)——如投資組合由兩個資產(chǎn)組成，其計(jì)算公式為:

計(jì)算公式為：2023/1/1359相關(guān)系數(shù)ρ取值范圍在+1與-1之間。①當(dāng)0＜ρ≤1時，表明投資組合中各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬的變化方向相同。稱之為正相關(guān)。若ρ=1時，則表明投資組合中各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬的變動是等比例地同增同減。稱之為完全正相關(guān)。由完全正相關(guān)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合不會產(chǎn)生任何分散風(fēng)險的效應(yīng)。

相關(guān)系數(shù)的正負(fù)符號表達(dá)與協(xié)方差相同。即相關(guān)系數(shù)為正值時，表示兩種資產(chǎn)收益率呈同方向變化，負(fù)值則意味著反方向變化。2023/1/1360若0＜ρ＜1時，則表明投資組合中各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬的變動是不等比例的同增同減。稱為非完全正相關(guān)。由非完全正相關(guān)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，由于其各單個資產(chǎn)的預(yù)期報酬之間具有一定的互補(bǔ)性，因而能夠產(chǎn)生一定的風(fēng)險分散效應(yīng)。由此可見，各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬之間的正相關(guān)程度越小，則其投資組合所產(chǎn)生的風(fēng)險分散效應(yīng)就越大。

2023/1/1361②當(dāng)-1≤ρ＜0時，表明投資組合中各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬的變化方向相反。稱之為負(fù)相關(guān)。若ρ=-1時，則表明投資組合中各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬的變動是比例相等但方向相反。稱為完全負(fù)相關(guān)。由完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，使其可分散風(fēng)險趨近于0。2023/1/1362可見，各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬之間的負(fù)相關(guān)程度越大，則其投資組合所產(chǎn)生的風(fēng)險分散效應(yīng)就越大。若-1＜ρ＜0時，則表明投資組合中各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬的變動是比例相等且方向相反。稱為非完全負(fù)相關(guān)。由非完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合，所產(chǎn)生的風(fēng)險分散效應(yīng)將比正相關(guān)時大。

2023/1/1363③當(dāng)ρ=0時，則表明投資組合中各單個資產(chǎn)預(yù)期報酬的變動處于正相關(guān)與負(fù)相關(guān)的分界點(diǎn)上，即完全無關(guān)或零相關(guān)。由零相關(guān)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合所產(chǎn)生的風(fēng)險分散效應(yīng)，比正相關(guān)時大，但比負(fù)相關(guān)時小。

2023/1/1364練習(xí)：現(xiàn)有AB兩種股票投資，投資金額比重分別為60%和40%，其收益率和概率如下表，試計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)及投資組合標(biāo)準(zhǔn)差。概率PA股票收益RiB股票收益Rj0.2－10%0%0.610%10%0.230%15%2023/1/1365結(jié)論：相關(guān)系數(shù)的大小對投資組合的期望報酬率沒有影響，但對投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差有較大影響，相關(guān)系數(shù)越大，組合的標(biāo)準(zhǔn)差越大，組合的風(fēng)險越大。反之亦然。2023/1/1366企業(yè)投資面臨的風(fēng)險有系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險，由于非系統(tǒng)風(fēng)險可通過投資多樣化效應(yīng)即投資組合加以消除，而且，如果組合是充分有效的，非系統(tǒng)風(fēng)險能完全被消除。因此，投資者更關(guān)心的是系統(tǒng)風(fēng)險對投資組合的影響。如何衡量投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險呢？（2）系統(tǒng)風(fēng)險的衡量2023/1/1367投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險是用投資組合的β系數(shù)來衡量的。β系數(shù)——反映單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與市場上全部資產(chǎn)的平均收益率之間變動關(guān)系的一個量化指標(biāo)，反映個別資產(chǎn)報酬率相對于整個市場所有資產(chǎn)的報酬率變化幅度，用以衡量個別資產(chǎn)的市場風(fēng)險而不是全部風(fēng)險。

因?yàn)榉窍到y(tǒng)風(fēng)險可通過投資多角化效果消除，因而β系數(shù)實(shí)質(zhì)上只用于計(jì)量系統(tǒng)風(fēng)險，它是系統(tǒng)風(fēng)險的指數(shù)。β系數(shù)可以是正數(shù)，也可以為負(fù)數(shù)。2023/1/1368單項(xiàng)資產(chǎn)的系數(shù)

=某種資產(chǎn)的風(fēng)險報酬率/市場組合的風(fēng)險報酬率

指市場上所有資產(chǎn)的平均的風(fēng)險報酬率。某一單項(xiàng)資產(chǎn)的β值的大小反映了這一資產(chǎn)的變動與整個市場收益變動之間的倍數(shù)關(guān)系。當(dāng)β=1時，表示該項(xiàng)資產(chǎn)的收益率與市場平均收益率呈相同比例的變化，其風(fēng)險情況與市場所有資產(chǎn)組合的風(fēng)險情況一致；如果β=0.5，說明該項(xiàng)資產(chǎn)的收益變動幅度只有市場收益變動幅度的一半；如果β=2，說明該項(xiàng)資產(chǎn)的收益變動幅度是市場收益變動幅度的兩倍。2023/1/1369絕大多數(shù)資產(chǎn)的β系數(shù)是大于零的，即絕大多數(shù)資產(chǎn)報酬率的變化方向與市場平均報酬率的變化方向是一致的，只是變化幅度不同而導(dǎo)致β系數(shù)的不同；極個別資產(chǎn)的β系數(shù)是負(fù)數(shù)，表明這類資產(chǎn)的報酬率的變化方向與市場平均報酬率的變化方向相反，當(dāng)市場的平均報酬增加時這類資產(chǎn)的報酬卻在減少。★需要注意：2023/1/1370投資組合的β系數(shù)是單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各資產(chǎn)在投資組合中所占的比重。計(jì)算公式為：β為第i種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重為某單項(xiàng)資產(chǎn)系數(shù)投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險程度也可以用β系數(shù)來衡量。實(shí)際上，系數(shù)的確定是十分困難的，投資者根據(jù)自己所收集的資料往往很難測算，一般是由專門機(jī)構(gòu)定期對各種證券的系數(shù)進(jìn)行測算，然后公布，以供投資者決策之用。2023/1/1371假設(shè)某公司持有100萬元的投資組合，包含10種股票，每種股票的價值均為10萬元，且β系數(shù)均為0.8。問：（1）該投資組合的β系數(shù)為多少？（2）現(xiàn)假設(shè)該公司出售其中一種股票，同時購進(jìn)一種β系數(shù)為2的股票，求該組合的β系數(shù)。（3）若購進(jìn)β系數(shù)為0.2的股票，則該投資組合的β系數(shù)為多少？練習(xí)：2023/1/1372有效投資組合——就是此投資組合在既定風(fēng)險水平下，其預(yù)期報酬率最高，或在既定預(yù)期報酬率下，其風(fēng)險水平最低。3、投資組合風(fēng)險報酬的計(jì)算（1）資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）——描述了在市場均衡狀態(tài)下單個資產(chǎn)（證券）的風(fēng)險與期望報酬率的關(guān)系。Ki＝Rf＋βi（Km－Rf）Ki——第i種資產(chǎn)或投資組合的必要報酬率；Rf——無風(fēng)險報酬率；βi——第i種資產(chǎn)或第i組合資產(chǎn)的β系數(shù)；Km——所有資產(chǎn)組合即市場組合的平均報酬率。必要收益率=無風(fēng)險收益率+風(fēng)險收益率

2023/1/1373(1)在市場中存在許多投資者；

(2)所有投資者都計(jì)劃只在一個周期內(nèi)持有資產(chǎn)；

(3)投資者只能交易公開交易的金融工具(如股票、債券等)，并假定投資者可以不受限制地以固定的無風(fēng)險利率借貸；

(4)市場環(huán)境不存在摩擦；

(5)所有的投資者的都是理性的，并且都能獲得完整的信息；

(6)所有的投資者都以相同的觀點(diǎn)和分析方法來對待各種投資工具，他們對所交易的金融工具未來的收益現(xiàn)金流的概率分布、預(yù)期值和方差等都有相同的估計(jì)。

建立資本資產(chǎn)定價模型的假定條件有：2023/1/1374如果資本資產(chǎn)定價模型用圖型來表示，則稱為證券市場線（簡稱SML）。它說明必要報酬率K與不可分散風(fēng)險β系數(shù)之間的關(guān)系。Kiβ0RF=7%2023/1/1375①β系數(shù)為零，表明此時的個別資產(chǎn)或投資組合的期望報酬率為無風(fēng)險報酬率；②β系數(shù)小于零，表明此時的個別資產(chǎn)或投資組合的期望報酬率小于市場組合的平均報酬率；③β系數(shù)為1，表明此時的個別資產(chǎn)或投資組合的期望報酬率同市場組合的平均報酬率相同；④β系數(shù)大于零，表明此時的個別資產(chǎn)或投資組合的期望報酬率大于市場組合的平均報酬率。幾點(diǎn)結(jié)論：2023/1/1376（2）投資組合的風(fēng)險報酬率投資組合的風(fēng)險報酬是投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險而要求的，超過資金時間價值的那部分額外報酬。Rp——投資組合的風(fēng)險報酬率；βp——投資組合的β系數(shù)；Km——市場報酬率；Rf——無風(fēng)險報酬率。Rp＝βp（Km－Rf）根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型的基本表達(dá)式，可以推導(dǎo)出投資組合風(fēng)險報酬率的計(jì)算公式。

2023/1/1377資本資產(chǎn)定價模型的有效性和局限性——

資本資產(chǎn)定價模型和證券市場線最大的貢獻(xiàn)在于它提供了對風(fēng)險與收益之間的一種實(shí)質(zhì)性的表述，因此長期以來，被財務(wù)人員、金融從業(yè)者以及經(jīng)濟(jì)學(xué)家作為處理風(fēng)險問題的主要工具。

局限性主要表現(xiàn)在三個方面：

（1）某些資產(chǎn)或企業(yè)的β值難以估計(jì)，特別是對一些缺乏歷