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文檔簡介
章末整合提升1專題一三視圖的應(yīng)用
已知幾何體的三視圖，求該幾何體的體積或表面積時，需先由三視圖還原出直觀圖，再根據(jù)直觀圖求幾何體的體積或表面積．2圖1
例1：一個幾何體的三視圖如圖1，則這個幾何體的體積為________．3答案：10 3
思維突破：由三視圖可得，該幾何體由一個正四棱柱和一個正四棱錐組成，正四棱柱的底面邊長為1，高為2，正四棱錐的底面邊長為2，高為1，故該幾何體的體積V＝1×1×2＋4
1－1.如圖2，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為_____.圖251－2.若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖3，則其表面積等于__________.解析：由正視圖知：三棱柱是以底面邊長為2，高為1的正圖36專題二幾何體體積或表面積的相關(guān)計(jì)算
例2：如圖4，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面)． (1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米)； (2)若要制作一個如圖4放置的，底面半徑為0.3米的燈籠，請作出用于燈籠的三視圖(作圖時，不需考慮骨架等因素).7圖4解：(1)設(shè)圓柱形燈籠的母線長為l，則l＝1.2－2r(0<r<0.6)，S＝－3π(r－0.4)2＋0.48π，所以當(dāng)r＝0.4時，S取得最大值約為1.51平方米．(2)當(dāng)r＝0.3時，l＝0.6，作三視圖略．82－1.一個幾何體的三視圖如圖5，則這個幾何體的體積為___.3圖59
2－2.已知四棱椎P－ABCD的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABC
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