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幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)的幾何意義.對(duì)于函數(shù)y=f(x),如何求它的導(dǎo)數(shù)呢?導(dǎo)數(shù)的定義1.函數(shù)y=f(x)=c

的導(dǎo)數(shù)y=cyxOy=0表示函數(shù)y=x圖象上每一點(diǎn)處的切線的斜率都為0.若y=c表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù),則y=0則為某物體的瞬時(shí)速度始終為0,即一直處于靜止?fàn)顟B(tài).2.函數(shù)

y=f(x)=x

的導(dǎo)數(shù)y=xyxOy=1表示函數(shù)y=x圖象上每一點(diǎn)處的切線斜率都為1.若y=x表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù),則y=1可以解釋為某物體做瞬時(shí)速度為1的勻速運(yùn)動(dòng).探究在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=2x,y=3x,y=4x的圖象,并根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,求它們的導(dǎo)數(shù).(1)從圖象上看,它們的導(dǎo)數(shù)分別表示什么?(2)這三個(gè)函數(shù)中,哪一個(gè)增加得最快?哪一個(gè)增加得最慢?(3)函數(shù)y=kx(k≠0)增(減)的快慢與什么有關(guān)?21-1-2-2-112xyy=xy=2xy=3xy=4x函數(shù)

y=f(x)=kx

的導(dǎo)數(shù)3.函數(shù)y=f(x)=x2

的導(dǎo)數(shù)y=x2yxOy=2x表示函數(shù)y=x2圖象上點(diǎn)(x,y)處切線的斜率為2x,說明隨著x的變化,切線的斜率也在變化.從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率來看,y=2x表明:

當(dāng)x<0時(shí),隨著x的增加,y=x2減少得越來越慢;

當(dāng)x>0時(shí),隨著x的增加,y=x2增加得越來越快.

若y=x2表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù),則y=2x可以解釋為某物體作變速運(yùn)動(dòng),它在時(shí)刻x的瞬時(shí)速度為2x.4.函數(shù)y=f(x)=

的導(dǎo)數(shù)探究畫出函數(shù)的圖象.根據(jù)圖象,描述它的變化情況,并求出曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程.21-1-2-2-112xy5.函數(shù)y=f(x)=

的導(dǎo)數(shù)小結(jié)1.若f(x)=c（c為常數(shù)）,則f

(x)=0；2.若f(x)=x,則

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