上課課件（組合）

1.3組合（一）學習目標1.理解組合的意義，掌握組合數的計算公式；2.能正確認識組合和排列的聯系與區(qū)別。相同排列:兩個排列相同，當且僅當兩個排列的____相同，且___________也相同。“一個排列”定義:一般地，從n個_____元素中取出m(m≤n)

個元素，按照________排成一列，叫做從

n個______元素中取出

m個元素的一個排列.知識回顧想一想：不同不同一定順序元素元素的順序知識回顧排列數概念及公式：從n個不同的元素中取出m(m≤n)個元素的____________________，叫做從n個不同的元素中取出m個元素的排列數。用符號_____表示。所有不同排列的個數排列數公式：問題一：從甲、乙、丙3名同學中選出2名去參加某天的一項活動，其中1名同學參加上午的活動，1名同學參加下午的活動，有多少種不同的選法？問題二：從甲、乙、丙3名同學中選出2名去參加某天一項活動，有多少種不同的選法？甲、乙；甲、丙；乙、丙

3情境創(chuàng)設從已知的3個不同元素中每次取出2個元素,并成一組問題2從已知的3

個不同元素中每次取出2個元素,按照一定的順序排成一列.問題1排列組合有順序無順序一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．排列與組合的概念有什么共同點與不同點？

概念講解組合定義:組合定義:

一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．排列定義:一般地，從n個不同元素中取出m(m≤n)

個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從

n個不同元素中取出

m個元素的一個排列.共同點:都要“從n個不同元素中任取m個元素”不同點:

對于所取出的元素,排列要“按一定順序排成一列”，而組合卻是“不管怎樣的順序并成一組”

排列與元素的順序有關,而組合則與元素的順序無關.概念講解判斷下列問題是組合問題還是排列問題?

(1)設集合A={a,b,c,d,e}，則集合A的含有3個元素的子集有多少個?(2)某鐵路線上有5個車站，則這條鐵路線上共需準備多少種車票?有多少種不同的火車票價？組合問題排列問題(3)10人聚會，見面后每兩人之間要握手相互問候,共需握手多少次?10人互相通信一次，共寫多少封信？組合問題組合問題組合是選擇的結果，排列是選擇后再排序的結果.排列問題例1.寫出從a,b,c,d

四個元素中任取三個元素的所有組合。abc，abd，acd，bcd.bcddcbacd例題分析組合排列abcabdacdbcdabcbaccabacbbcacbaabdbaddabadbbdadbaacdcaddacadccdadcabcdcbddbcbdccdbdcb（三個元素的）1個組合，對應著6（3?。﹤€排列！每（3！）個排列對應1個組合！例2.計算：⑴

⑵

例題分析例3排