2022年上海市青浦區(qū)名校七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于x，y的多項式化簡后不含二次項，則m＝（）A． B． C．- D．02．a(chǎn)，b，c是三個有理數(shù)，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正確的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞03．大米包裝袋上的標識表示此袋大米重()A． B． C． D．4．已知與是同類項，那么、的值分別是（）A．， B．， C．， D．，5．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．6．如圖，點C為線段AB的中點，延長線段AB到D，使得BD=AB．若AD=8，則CD的長為（）A．7 B．5 C．3 D．27．用四舍五入法把106.49精確到個位的近似數(shù)是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.58．下圖是從不同角度看“由相同的小正方體組成的幾何體”得到的圖形，組成整個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A．7 B．6 C．5 D．49．某地修一條公路，若甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成.現(xiàn)在由甲、乙工程隊合作承包，完成任務需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天10．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．調(diào)查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況 B．調(diào)查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率C．調(diào)查某班學生喜歡上數(shù)學課的情況 D．調(diào)查某種白板筆的使用壽命二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a，m，n均為有理數(shù)，且滿足，那么的值為______________.12．當________時，的值與的值互為相反數(shù)．13．要使分式有意義，那么x應滿足的條件是________．14．如圖所示，B、C是線段AD上任意兩點，M是AB的中點，N是CD的中點，若MN＝6，BC＝2，則AD的長為___．15．某年一月份，A市的平均氣溫約為﹣12℃，B市的平均氣溫約為6℃，則兩地的溫差為_____℃．16．若(k-3)30是一元一次方程，則k=__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）劉老師上周星期五在股市以收盤價格每股8元買進某公司的股票2000股，下表是本周交易日內(nèi)，該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股漲跌/元（注：正號表示價格比前一天上漲，負號表示價格比前一天下跌．）（1）本周哪一天的收盤價格最高，哪一天的收盤價格最低？（2）求本周星期五收盤時，該股票每股多少元？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的的交易費，若劉老師在本周的星期五以收盤價格將全部股票賣出，求賣出股票應支付的交易費．18．（8分）如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點落在處，為折痕，平分．（1）求的度數(shù)．（2）若，求的度數(shù)．19．（8分）先化簡，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-620．（8分）某人去水果批發(fā)市場采購蘋果，他看中了甲、乙兩家蘋果，這兩家蘋果品質(zhì)一樣，零售價都為6元/千克，批發(fā)價各不相同．甲家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克，按零售價的優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過1000千克，超過部分按零售價的優(yōu)惠，乙家的規(guī)定如下表：數(shù)量范圍（千克）500以上~15001500以上價格（元）零售價的零售價的零售價的說明：批發(fā)價格分段計算，如：某人批發(fā)蘋果2000千克，甲家總費用=；乙家總費用（1）若這個人批發(fā)800千克蘋果，則他在甲家批發(fā)需要__________元，在乙家批發(fā)需要__________元．（2）若這個人批發(fā)x千克蘋果（）求他在甲、乙兩家批發(fā)各需要的總費用．（用含x的代數(shù)式表示）（3）若這個人要批發(fā)3000千克蘋果，請你幫他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠?請說明理由．21．（8分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售量單價不超過100件的部分2.8元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買380件花元；（2）小明買這種商品花了500元，求購買了這種商品多少件；（3）若小明花了n元（n>280），恰好購買0.4n件這種商品，求n的值．22．（10分）試說明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行．已知:如圖，直線，直線分別交于點，平分．平分．試說明:．閱讀上述材料，把圖形及已知條件補充完整，然后用邏輯推理說明上述結(jié)論．23．（10分）實踐與探索：木工師傅為了充分利用材料，把兩塊等寬的長方形木板鋸成圖①和圖②的形狀，準備拼接成一塊較長的無縫的長方形木板使用，他量得，，那么他應把和分別鋸成多大的角才能拼成一塊的無縫的長方形木板？為什么？24．（12分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關(guān)，求的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將原式合并同類項，可得知二次項系數(shù)為6-7m，令其等于1，即可解決問題．【詳解】解：∵原式＝，∵不含二次項，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故選：B．【點睛】本題考查了多項式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是若不含二次項，則二次項系數(shù)6-7m=1．2、C【解析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出關(guān)于c的不等式，求出不等式的解集確定出c大于1，將a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并得到結(jié)果為c﹣1，即可得答案．【詳解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，則|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故選C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．3、A【解析】+0.1表示比標準10千克超出0.1千克；—0.1表示比標準10千克不足0.1千克，所以此袋大米重，故選A．4、A【分析】根據(jù)同類項的定義列出二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，解得，，故選：A.【點睛】本題考查了同類項，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項．5、A【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)．【詳解】A、所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，故A符合題意；B、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故C不符合題意；D、所含字母相同；相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．6、B【分析】根據(jù)BD=AB．若AD=8,得出CB,再根據(jù)題意得出BD,從而得出CD.【詳解】解:BD=AB,AD=8，AB=6,BD=2，C為線段AB的中點,AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm,故選B.【點睛】本題主要考查兩點間的距離及中點的性質(zhì).7、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的規(guī)則精確到個位即可.【詳解】解：106.49精確到個位的近似數(shù)是：106故選：C【點睛】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)精確到哪一位，就看這一位的后面的數(shù)字四舍五入.8、C【分析】根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀，即可得出答案．【詳解】根據(jù)三視圖想象出的幾何體每個位置上的小正方體的數(shù)量如圖：所以總共為5個故選：C．【點睛】本題主要考查三視圖，能夠根據(jù)三視圖想象出幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】把這一項工作看作“單位1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，設完成任務需要x天，則（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程隊合作承包，完成任務需要48天.故選：A.點睛：本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系列出方程．10、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、調(diào)查神木市市民對創(chuàng)建平安集中宣傳活動的了解情況，應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；B、調(diào)查央視節(jié)目《國家寶藏》的收視率，故應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；C、調(diào)查某班學生喜歡上數(shù)學課的情況，適宜采用全面調(diào)查，故本選項正確；D、調(diào)查某種白板筆的使用壽命，故應當采用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；故選C．【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2或8.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，分類討論解題即可【詳解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a?m=5或者a?m=-5；n?a=3或者n?a=-3當a?m=5，n?a=3時，|m-n|=8；當a?m=5，n?a=-3時，|m-n|=2；當a?m=-5，n?a=3時，|m-n|=2；當a?m=-5，n?a=-3時，|m-n|=8故本題答案應為：2或8【點睛】絕對值的性質(zhì)是本題的考點，熟練掌握其性質(zhì)、分類討論是解題的關(guān)鍵12、【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義，列出關(guān)于x的一元一次方程x-1+3-1x=0，即-x+1=0，求解即可．【詳解】∵x-1的值與3-1x的值互為相反數(shù)，

∴x-1+3-1x=0，即-x+1=0，

解得x=1．

故答案是：1．【點睛】本題考查了解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是準確掌握相反數(shù)的定義．13、【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得答案．【詳解】由題意得：，

解得：，

故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．14、1．【分析】由題意已知條件可知，MN=MB+CN+BC，又因為M是AB的中點，N是CD中點，則AB+CD=2（MB+CN），故AD=AB+CD+BC可求．【詳解】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝6，BC＝2，∴MB+CN＝6﹣2＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×4+2＝1．答：AD的長為1．故答案為：1．【點睛】本題考查線段間兩點的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、1．【分析】根據(jù)題意用三B市的平均氣溫減去A市的平均氣溫列式計算即可得答案．【詳解】∵A市的平均氣溫約為﹣12℃，B市的平均氣溫約為6℃，∴兩地的溫差為：6﹣（﹣12）＝6+12＝1（℃），故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的減法的應用，有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．16、-1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出關(guān)于k的方程求出答案．【詳解】∵(k-1)10是一元一次方程，∴|k|-2=1，且k-1≠0，解得：k=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）星期五的收盤價最高，星期一的收盤價最低；（2）9.07元/股；（3）90.7元．【分析】(1)根據(jù)正數(shù)是增加，負數(shù)是減少判斷即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的加法計算即可；(3)根據(jù)賣價×股數(shù)×稅率=交易費，計算即可．【詳解】解：(1)星期一：8+（-0.25）=7.75（元）星期二：7.75+（+0.2）=7.95（元）星期三：7.95+（+0.89）=8.84（元）星期四：8.84+（-0.23）=8.61（元）星期五：8.61+（+0.46）=9.07（元）所以星期五的收盤價最高，星期一的收盤價最低．(2)8+（-0.25）+（+0.2）+（+0.89）+（-0.23）+（+0.46）=9.07元/股；(3)9.07×2000×0.5%=90.7元．【點睛】此題主要考查正數(shù)和負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加法運算，正確理解正數(shù)和負數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．18、（1）90；（2）30【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)有∠ABC=，根據(jù)角平分線的定義有，又因為，則的度數(shù)可求（2）根據(jù)可求出的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】（1）由折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∴又∵BD平分∴∵∴=（2）∵∵∠ABC=∴【點睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)及角平分線的定義，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、，.【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）4320，4380；（2）他在甲家批發(fā)需要的總費用為元，在乙家批發(fā)需要的總費用為元；（3）他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠．【分析】（1）分別按照甲乙兩種計費方式計算即可；（2）分別按照甲乙兩種計費方式表示費用并計算即可求解；（3）把x=3000分別代入兩種計費方式比較即可求解．【詳解】解：（1）800×6×90%=4320（元）；500×6×95%+（800-500）×6×85%=4380；故答案為：4320；4380（2）甲家：元．乙家：元．答：他在甲家批發(fā)需要的總費用為元，在乙家批發(fā)需要的總費用為元（3）當時，甲家：（元）乙家：（元）∵，∴他在乙家批發(fā)更優(yōu)惠．【點睛】本題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，求代數(shù)式的值，理解兩種分段計費方式是解題關(guān)鍵．21、(1)280，720，880；(2)小明購買這種商品200件；(3)n的值為1【分析】(1)由銷售量與銷售單價計算即可；(2)設小明購買這種商品x件，由，得出小明購買的件數(shù)大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分兩種情況討論①當280＜n≤720時，②當n＞720時，分別列方程求解即可．【詳解】(1)買100件花：2.8×100=280(元)，買300件花：2.8×100+2.2×(300-100)=720(元)，買380件花：2.8×100+2.2×(300-100)+2×(380-300)=880(元)，故答案為：280，720，880；(2