第四章(修改的相對論)

第4章相對論

概述

19世紀(jì)末頁，物理學(xué)在各個領(lǐng)域里都取得了很大的成功：在電磁學(xué)方面，建立了Maxwell方程；以及力、電、光、聲…….等都遵循的規(guī)律---能量轉(zhuǎn)化與守恒定律….,當(dāng)時許多物理學(xué)家認(rèn)為物理學(xué)已經(jīng)發(fā)展到頭了。正如1900年英國物理學(xué)家開爾文在瞻望20世紀(jì)物理學(xué)的發(fā)展的文章中說到：

“在已經(jīng)基本建成的科學(xué)大廈中，后輩的物理學(xué)家只要做一些零碎的修補工作就行了?！?/p>

然而開爾文又說道：“但是，在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵令人不安的烏云，----”熱輻射實驗邁克爾遜-莫雷實驗后來的事實證明，正是這兩朵烏云發(fā)展為一埸革命的風(fēng)暴，烏云落地化為一埸春雨，澆灌著兩朵鮮花。普朗克量子力學(xué)的誕生相對論問世經(jīng)典力學(xué)量子力學(xué)相對論微觀領(lǐng)域高速領(lǐng)域*4.1伽利略變換和經(jīng)典力學(xué)時空觀*速度變換公式*加速度變換在兩相互作勻速直線運動的慣性系中,牛頓運動定律具有相同的形式.*二經(jīng)典力學(xué)時空觀絕對空間:空間與運動無關(guān),空間絕對靜止.空間的度量與慣性系無關(guān),絕對不變．絕對時間:時間均勻流逝,與物質(zhì)運動無關(guān),所有慣性系有統(tǒng)一的時間.牛頓的絕對時空觀牛頓力學(xué)的相對性原理注意牛頓力學(xué)的相對性原理,在宏觀、低速的范圍內(nèi),是與實驗結(jié)果相一致的.但在高速運動情況下則不適用.

對電磁現(xiàn)象的研究表明:電磁現(xiàn)象所遵從的麥克斯韋方程組不服從伽利略變換.真空中的光速

當(dāng)一顆恒星在發(fā)生超新星爆發(fā)時,它的外圍物質(zhì)向四面八方飛散,即有些拋射物向著地球運動,現(xiàn)研究超新星爆發(fā)過程中光線傳播引起的疑問.l=5000光年物質(zhì)飛散速度ABA

點光線到達(dá)地球所需時間B

點光線到達(dá)地球所需時間l=5000光年物質(zhì)飛散速度ABl=5000光年物質(zhì)飛散速度AB理論計算觀察到超新星爆發(fā)的強光的時間持續(xù)約.實際持續(xù)時間約為22個月,這怎么解釋?END“以太”參考系是絕對靜止系G

M1

G設(shè)“以太”參考系為系實驗室為系邁克耳孫-莫雷實驗GM1M2T3.2狹義相對論產(chǎn)生的實驗基礎(chǔ)和歷史條件GM1M2T（從系看）G

M2M2

GG

M2

G儀器可測量精度

實驗結(jié)果

未觀察到地球相對于“以太”的運動.結(jié)論：作為絕對參考系的以太不存在.以后又有許多人在不同季節(jié)、時刻、方向上反復(fù)重做邁克耳孫-莫雷實驗．近年來,利用激光使這個實驗的精度大為提高,但結(jié)論卻沒有任何變化．邁克耳孫-莫雷實驗測到以太漂移速度為零,對以太理論是一個沉重的打擊,被人們稱為是籠罩在19世紀(jì)物理學(xué)上空的一朵烏云.END20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家之一,1905年、1915年先后創(chuàng)立狹義和廣義相對論,1905年提出了光量子假設(shè),1921年獲得諾貝爾物理學(xué)獎,還在量子理論方面有重要貢獻(xiàn).愛因斯坦（1879-1955）4.3狹義相對論基本原理洛倫茲變換真空中的光速是常量，沿各個方向都等于c，與光源或觀測者的運動狀態(tài)無關(guān).1.相對性原理物理定律在所有慣性系中都具有相同的表達(dá)形式.2.光速不變原理4.3.1狹義相對論的基本原理

關(guān)鍵概念：相對性和不變性

.伽利略變換與狹義相對論的基本原理不符.狹義相對論的基本原理與實驗事實相符合.這兩條基本原理是狹義相對論的基礎(chǔ).4.3.2洛倫茲變換符合相對論理論的時空變換關(guān)系．設(shè)時，重合;事件P的時空坐標(biāo)如圖所示.*1.洛倫茲坐標(biāo)變換式正變換逆變換注意時,轉(zhuǎn)換為伽利略變換式.2.洛倫茲速度變換式正變換逆變換討論光速不變?nèi)缭赟系中沿x方向發(fā)射一光信號,在S′系中觀察:光速在任何慣性系中均為同一常量，利用它可將時間測量與距離測量聯(lián)系起來.END4.4.1同時的相對性事件1:車廂后壁接收器接收到光信號.事件2

:車廂前壁接收器接收到光信號.4.4狹義相對論時空觀S系(地面參考系)事件2事件1設(shè)S系中x1、x2兩處發(fā)生兩事件,時間間隔為

.問S′系中這兩事件發(fā)生的時間間隔是多少？

系(車廂參考系)在一個慣性系同時發(fā)生的兩個事件，在另一個慣性系是否同時?討論------不同時------不同時2同地不同時1同時不同地時------同時

------同時------不同時討論3同時同地4不同時不同地結(jié)論同時性具有相對意義沿兩個慣性系運動方向，不同地點發(fā)生的兩個事件，在其中一個慣性系中是同時的，在另一慣性系中觀察則不同時，所以同時具有相對意義；只有在同一地點，同一時刻發(fā)生的兩個事件，在其他慣性系中觀察也是同時的.長度的測量和同時性概念密切相關(guān)．4.4.2長度的收縮(動尺變短)棒沿

軸對系靜止放置,在系中同時測得兩端坐標(biāo)則棒的固有長度為固有長度：物體相對靜止時所測得的長度.（最長）問在S系中測得棒有多長?設(shè)在S系中某時刻

t

同時測得棒兩端坐標(biāo)為x1、x2，則S系中測得棒長l=x2

-x1，l與l0的關(guān)系為：結(jié)論

長度具有相對意義討論1.長度收縮

l<l0V2.如將物體固定于系,由系測量,同樣出現(xiàn)長度收縮現(xiàn)象.

物體對觀察者向何處運動,觀察者觀測到在該方向上其長度收縮.例1設(shè)想有一光子火箭，相對于地球以速率直線飛行，若以火箭為參考系測得火箭長度為15m，問以地球為參考系，此火箭有多長？火箭參照系地面參照系例2長為1m的棒靜止地放在平面內(nèi)，在系的觀察者測得此棒與軸成角，試問從S系的觀察者來看，此棒的長度以及棒與

Ox軸的夾角是多少？設(shè)系相對S系的運動.解在

系在S系4.4.3時間的延緩(動鐘變慢)B發(fā)射光信號接受光信號時間間隔系同一地點B

發(fā)生兩事件在S系中觀測兩事件B固有時間：同一地點發(fā)生的兩事件的時間間隔.時間延緩：運動的鐘走得慢.

3.

時，.

1.時間延緩是一種相對效應(yīng).

2.時間的流逝不是絕對的，運動將改變時間的進(jìn)程.（例如新陳代謝、放射性的衰變、壽命等）注意狹義相對論的時空觀

(1)兩個事件在不同的慣性系看來，它們的空間關(guān)系是相對的，時間關(guān)系也是相對的，只有將空間和時間聯(lián)系在一起才有意義.

(2)時—空不互相獨立，而是不可分割的整體.

(3)光速C是建立不同慣性系間時空變換的紐帶.例3一靜止長度為l0的火箭以恒定速度u相對參照系S運動，如圖4.10.從火箭頭部A發(fā)出一光信號，問光信號從A到火箭尾部B需經(jīng)多長時間？(1)對火箭上的觀測者；(2)對S系中的觀測者.

圖4.10相對S系飛行的火箭解：(1)以火箭為參考系，A到B的距離等于火箭的靜止長度，所需時間為(2)對S系中的觀測者，測得火箭的長度為，光信號也是以c傳播.設(shè)從A到B的時間為t，在此時間內(nèi)火箭的尾部B向前推進(jìn)了ut的距離，所以有解得例4宇宙飛船相對于地面以速度作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經(jīng)過（飛船上的鐘）時間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為：（c表示真空中光速）(1)(3)(2)(4)分析：在S`系（則飛船上）飛船是固定不動的，所以飛船的固有長度為；答案:(1)例5設(shè)想一光子火箭以速率相對地球作直線運動，火箭上宇航員的計時器記錄他觀測星云用去10min,則地球上的觀察者測此事用去多少時間？運動的鐘似乎走慢了.解設(shè)火箭為系、地球為S系END(1)相對論動量遵循洛倫茲變換當(dāng)時4.5.1動量與速度的關(guān)系(2)相對論質(zhì)量靜止質(zhì)量：m04.5狹義相對論動力學(xué)相對論質(zhì)量說明質(zhì)量與速度有關(guān).m0m12340.20.41.000.60.8vc物體相對于慣性系靜止時的質(zhì)量.靜質(zhì)量:結(jié)論:質(zhì)量具有相對意義.,可以認(rèn)為質(zhì)點的質(zhì)量是一個常量,牛頓力學(xué)仍然適用.當(dāng)時4.5.2狹義相對論力學(xué)的基本方程當(dāng)時變?yōu)榕ｎD第二定律.即當(dāng)時,不變相對論動量守恒定律4.5.3質(zhì)量與能量的關(guān)系動能定理設(shè)

積分相對論動能當(dāng)時，靜能量物體靜止時所具有的能量.相對論質(zhì)能關(guān)系

質(zhì)能關(guān)系指出：物質(zhì)的質(zhì)量和能量之間有密切的聯(lián)系.總能量相對論能量和質(zhì)量守恒是一個統(tǒng)一的物理規(guī)律.物理意義

慣性質(zhì)量的增加和能量的增加相聯(lián)系，能量的改變必然導(dǎo)致質(zhì)量的相應(yīng)變化，這是相對論的又一極其重要的推論.

相對論的質(zhì)能關(guān)系為開創(chuàng)原子能時代提供了理論基礎(chǔ),這是一個具有劃時代意義的理論公式.解兩個質(zhì)子和兩個中子的質(zhì)量為形成一個氦核質(zhì)量虧損例6已知質(zhì)子和中子的靜止質(zhì)量分別為

amu為原子質(zhì)量單位，1amu＝1.660×kg，兩個質(zhì)子和兩個中子結(jié)合成一個核，實驗測得它的靜止質(zhì)量

＝4.00150amu.計算形成一個氦核放出的能量.則相應(yīng)的能量改變量為這就是形成一個氦核放出的能量.若形成1mol氦核(4.002g)時放出的能量為這相當(dāng)于燃燒100噸煤時放出的熱量.動量與能量的關(guān)系極端相對論近似光子