2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

A.-1B.-1/2C.0D.1

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

22.

23.

24.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

25.

26.A.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

29.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)f(x)=e-x，則

35.

36.

37.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

38.設(shè)z=exey，則

39.

40.

41.

42.

43.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

44.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．53.

54.

55.56.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

82.

83.

84.

85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

參考答案

1.A

2.C解析：

3.C

4.

5.A

6.D

7.B解析：

8.D

9.A

10.B

11.x=y

12.A此題暫無解析

13.D

14.D

15.C

16.A解析：

17.A

18.x-y+4=0

19.C

20.A

21.C

22.C

23.B

24.B

25.B

26.C

27.D解析：

28.B

29.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

30.B

31.

32.

解析：

33.

34.1/x+C

35.36.x/16

37.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

38.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

39.-1-1解析：

40.C

41.

42.2ln2－ln3

43.(2+4x+x2)ex

44.

45.A

46.

47.

48.C

49.B

50.

51.52.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

53.

54.e-1

55.56.057.0

58.sinx/x59.x=-1

60.2

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.

76.

77.

78.

79.80.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

101.

102.

103.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨(dú)立，P(C)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0．02+0．03-0．02×0．03=0．0