2022-2023學年甘肅省定西市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年甘肅省定西市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

8.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

9.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.

12.

13.

14.

15.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

16.

A.0

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.46.47.48.49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

104.

105.

106.

107.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

108.

109.

110.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

六、單選題(0題)111.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

參考答案

1.A

2.B

3.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

4.C

5.C

6.

7.D

8.B

9.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

10.B

11.D

12.A

13.C

14.

15.A

16.C此題暫無解析

17.D

18.A

19.B解析：

20.A

21.D

22.B

23.A

24.A

25.B

26.

27.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

28.D

29.A

30.B

31.（-22）

32.x-arctanx+C

33.1

34.y=0

35.

36.

37.

38.239.5/2

40.

41.42.1

43.(-∞2)(-∞,2)

44.π/245.(-∞,-1)

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.ln(x2+1)

56.257.1

58.2/32/3解析：

59.D

60.

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.68.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

77.

78.79.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.81.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.

84.

85.

86.87.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述