2022-2023學(xué)年黑龍江省七臺(tái)河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省七臺(tái)河市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.

8.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

14.

15.

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

22.

23.【】

A.1B.0C.2D.1/2

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

37.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

38.

39.

40.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

41.

42.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.243.（）。A.-3B.0C.1D.3

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

56.

57.

58.

59.

60.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

61.

62.63.

64.65.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

66.

67.

68.

69.∫sinxcos2xdx=_________。

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B解析：

2.A

3.A

4.B

5.A

6.C

7.D

8.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫(xiě)成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

9.B

10.B

11.C

12.B

13.C

14.C

15.C

16.D

17.D解析：

18.B

19.

20.B

21.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

22.A

23.D

24.D

25.B

26.D

27.A

28.x=y

29.

30.C

31.D解析：

32.C

33.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

34.D

35.C

36.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

37.A

38.

39.

40.D

41.B

42.B

43.A

44.B

45.A

46.D

47.2/3

48.D

49.A

50.C

51.0

52.0

53.11解析：

54.1

55.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

56.

57.

58.

59.(-∞0)(-∞,0)解析：

60.極小極小

61.

62.

63.

64.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy65.應(yīng)填2/5

66.37/12

67.k＜0

68.π2π2

69.

70.>1

71.

72.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

73.

74.75.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l等