2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

4.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

5.

A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

15.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

17.

18.

19.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件20.A.A.

B.

C.0

D.1

21.

22.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

23.

24.

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

30.

31.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】32.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.0B.-1C.1D.不存在35.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.136.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

37.

38.

39.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)40.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/241.（）。A.0B.1C.2D.342.A.A.0B.1C.eD.-∞43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

45.

46.

47.

48.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

49.

50.

51.

52.

53.A.-2B.-1C.1/2D.154.A.A.7B.-7C.2D.355.A.A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.A.0B.1/3C.1/2D.360.（）。A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.163.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

A.0

B.

C.

D.

66.

67.

A.-lB.1C.2D.3

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

71.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

72.

73.

74.

75.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

76.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

77.

78.

79.（）。A.-3B.0C.1D.3

80.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

81.

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=086.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

87.（）。A.-3B.0C.1D.388.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.A.0B.1/2C.1D.2

94.

95.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

96.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)97.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)100.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分8分)

134.求

135.

136.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

137.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.A

5.A

6.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

7.A

8.D

9.C

10.C

11.

12.A解析：

13.B

14.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

15.C

16.A

17.B

18.C

19.C

20.C

21.-1

22.C

23.1

24.B

25.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

26.C

27.B

28.B

29.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

30.1/3

31.B

32.A

33.C

34.D

35.B

36.C

37.C

38.D

39.D

40.A

41.C

42.D

43.D

44.B因?yàn)閤在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

45.A

46.C

47.C

48.A

49.

50.A

51.x=y

52.B

53.B

54.B

55.C

56.C

57.B

58.A

59.B

60.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

61.B

62.A

63.D

64.C

65.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

66.D

67.D

68.D

69.A

70.A

71.B

72.B

73.C

74.

75.C

如果分段積分，也可以寫成：

76.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

77.B

78.D解析：

79.A

80.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

81.C

82.x=-2

83.D

84.D

85.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

86.C

87.D

88.C

89.D

90.C

91.A

92.A

93.A

94.B解析：

95.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

96.D

97.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

98.C

99.A

100.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

101.1/2ln|x|+C

102.D

103.

104.10!

105.

106.

107.B108.e-2

109.A

110.極小極小

111.

112.

113.

114.C

115.

116.π/3π/3解析：117.0

118.y+x-e=0y+x-e=0解析：

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151.A2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

4.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

5.

A.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

15.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

16.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

17.

18.

19.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件20.A.A.

B.

C.0

D.1

21.

22.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

23.

24.

25.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

30.

31.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】32.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.0B.-1C.1D.不存在35.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.136.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

37.

38.

39.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)40.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/241.（）。A.0B.1C.2D.342.A.A.0B.1C.eD.-∞43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

45.

46.

47.

48.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

49.

50.

51.

52.

53.A.-2B.-1C.1/2D.154.A.A.7B.-7C.2D.355.A.A.

B.

C.

D.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.A.0B.1/3C.1/2D.360.（）。A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.163.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

A.0

B.

C.

D.

66.

67.

A.-lB.1C.2D.3

68.

69.

70.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

71.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

72.

73.

74.

75.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

76.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

77.

78.

79.（）。A.-3B.0C.1D.3

80.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

81.

82.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=086.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

87.（）。A.-3B.0C.1D.388.A.A.

B.

C.

D.

89.

90.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.A.0B.1/2C.1D.2

94.

95.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

96.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)97.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件98.（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)100.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.(本題滿分8分)

134.求

135.

136.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

137.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.A

5.A

6.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

7.A

8.D

9.C

10.C

11.

12.A解析：

13.B

14.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

15.C

16.A

17.B

18.C

19.C

20.C

21.-1

22.C

23.1

24.B

25.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

26.C

27.B

28.B

29.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

30.1/3

31.B

32.A

33.C

34.D

35.B

36.C

37.C

38.D

39.D

40.A

41.C

42.