2023年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案

廣東省2023年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評分建議一、選擇題〔本大題5小題，每題3分，共15分〕1．B2．A3．B4．A5．C二、填空題〔本大題5小題，每題4分，共20分〕6．7．48．969．810．10，三、解答題〔一〕〔本大題5小題，每題6分，共30分〕11．解：原式= 4分=4． 6分12．解：方程兩邊同時乘以， 2分2=， 4分， 5分經(jīng)檢驗：是方程的解． 6分13．解：依題意可得： 2分又四邊形為正方形，所以所以有， 3分直線過點，所以得，所以 4分故有直線 6分14．解：〔1〕作圖見答案14題圖，AABEDCM答案14題圖 2分〔2〕是等邊三角形，是的中點平分〔三線合一〕，， 4分，，又， 5分又，，，，又，． 6分15．解：過點作是垂足，PP答案15題圖FBCAE那么， 2分tantan,， 4分tantan=100，， 5分答：森林保護區(qū)的中心與直線的距離大于保護區(qū)的半徑，所以方案修筑的這條高速公路不會穿越保護區(qū)． 6分四、解答題〔二〕〔本大題4小題，每題7分，共28分〕16．解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染臺電腦， 1分依題意得：1+，， 3分或，或〔舍去〕， 5分． 6分答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染8臺電腦，3輪感染后，被感染的電腦會超過700臺． 7分17．解：〔1〕=100〔人〕． 1分〔2〕， 2分，． 3分〔3〕喜歡籃球的人數(shù)：40%〔人〕， 4分喜歡排球的人數(shù)：10%〔人〕． 5分OO2030401050答案17題圖足球乒乓球籃球排球工程人數(shù) 7分18．〔1〕因為四邊形為菱形，所以，故四邊形為平行四邊形，那么有，所以， 1分， 2分又垂直于，所以在中有，所以， 3分故三角形的周長為 4分〔2〕因為四邊形為菱形，所以，那么=又，所以全等于 6分故有 7分時，與相切于點，即， 6分當時，與相切． 7分19．解：〔1〕在中，，． 2分〔2〕矩形，對角線相交于點，， 3分四邊形是平行四邊形，，，又，，， 5分同理，， 6分第6個平行四邊形的面積為． 7分答案20題圖〔1〕A答案20題圖〔1〕AEOGFBCD20．證明：〔1〕如圖1，連結(jié)、，因為點是等邊三角形的外心，所以． 2分，因為，所以． 4分〔2〕解法一：連結(jié)、和，那么， 5分不妨設(shè)交于點交于點，，， 7分在和中答案20題圖〔2〕A答案20題圖〔2〕AEOGFBCD12345， 8分． 9分解法二：不妨設(shè)交于點，答案20題圖〔3〕AEOGFBCD1答案20題圖〔3〕AEOGFBCD132HK作，垂足分別為點、， 5分在四邊形中，，， 6分即,又，， 7分，，， 8分． 9分21．解：方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解令，那么……1分……2分〔舍去〕……3分，所以．……4分令，那么……6分……7分〔舍去〕……8分，所以．……9分NNDACDBM答案22題圖22．解：〔1〕在正方形中，，，，，在中，，，， 2分〔2〕，，， 4分，當時，取最大值，最大值