連鎖交換值的計算

第四章連鎖交換值的計算第一節(jié)連鎖現(xiàn)象的統(tǒng)計測定編輯ppt

親本及其配子遺傳構成相引相AB/ab配子：親本型：AB,ab交換型：Ab,aB相斥相Ab/aB配子：親本型：Ab,aB交換型：AB,ab各基因型個體數(shù)雙顯性：a=AB；單顯性：b=Ab;c=aB;隱性：d=ab

編輯ppt如何判斷連鎖關系步驟：先分析每個基因是否符合正常分離然后多對基因再聯(lián)合分析編輯ppt測A∶a與1∶1之間的偏差；

測B∶b與1∶1之間的偏差測新組合；老組合與1∶1之間的偏差，即測兩對基因的獨立性。一、對測交后代進行x2測驗a=AB;b=Ab;c=aB;d=ab理論上測交后代，A:a=1:1即a+b=c+d;B:b=1:1即a+c=b+d如不連鎖重組類型與親本類型1：1即：a＋d=b+c編輯ppt例：對AaBb進行測交，產生612個后代，其中AB=220，Ab=84，aB=102，ab=206，A、B基因之間是否存在連鎖？把各項數(shù)字代入公式：根據自由度（d.f.），可以查出獲得上述2值的概率：

2值d.f.PAa0.0310.9-0.7Bb1.6710.25-0.1總值95.823<0.005Aa-Bb94.121<0.005編輯ppt二、對F2進行2測驗

編輯ppt表4-1測驗兩類性狀分離的不同理論比率2值公式2公式1∶12∶13∶115∶19∶7分離比率r∶1編輯ppt例一、讓AaBb自交得到AB==142，Ab=49，aB=43，ab=15，n=249，試問AB之間是否連鎖？把各項數(shù)值代入公式，則：d.f.=1P=0.70~0.50d.f.=1P=0.90~0.80d.f.=1P=0.98總2=0.3869+0.0656+0.0004=0.4529d.f.=3P=0.99~0.95可見Aa和Bb各自的分離都符合3∶1分離比率，Aa與Bb重組類別也符合9∶3∶3∶1之比，說明這兩對基因間不存在連鎖關系。編輯ppt例二，讓AaRr自交，后代出現(xiàn)AR=152，Ar=99，aR=43，ar=9，求AR之間是否存在連鎖關系？

依9∶3∶3∶1假設，算得各個2值和總2值如下：A2=9.99d.f.=1P<0.01R2=18.31d.f.=1P<0.01L2=13.66d.f.=1P<0.01總2=41.96d.f.=3P<0.01從總2來看，這個結果不符合9∶3∶3∶1的分離比率，但從各2的分解值來看，出現(xiàn)這種偏差主要在于基因對的遺傳行為不正常，因而擾亂了整個分離群體的比例。編輯ppt例三、PpSs自交，后代表現(xiàn)型為PS=235，Ps=91，pS=109，ps=9，求PS間是否存在連鎖關系。算得各2值及P值為：P2=0.590d.f.=1P=0.50~0.30S2=1.453d.f.=1P=0.30~0.20L2=20.184d.f.=1P<0.01

總2=22.227d.f.=3P<0.01從總2來看，這兩對基因的傳遞規(guī)律不符合獨立遺傳，值也表明這兩對基因不獨立，但Pp與Ss的分離符合3∶1，說明這兩對基因各自的分離行為正常，但它們之間存在著連鎖關系。編輯ppt三、利用聯(lián)列表進行測驗編輯ppt

Aa小計比率AB=aaB=ca+cbAb=bab=db+d小計a+bc+dn

比率

期望個體數(shù)a(AB)=npq=n×PA×PB,即為總個體數(shù)乘以A和B出現(xiàn)概率之積,帶入此式后即可得出每個類型期望值。B編輯ppt例Aa小計比率Ba=142c=43a+c=185=0.7429bb=49d=15b+d=64=0.2570小計a+b=191c+d=58n=249比率=0.7670=0.2329編輯ppt各類個體數(shù)的理論期望值E為

a(AB)=191×0.7429=141.8939

b(Ab)=191×0.2570=40.0870

c(aB)=58×0.7429=43.0882

d(ab)=58×0.2570=14.9060表現(xiàn)型類別觀察數(shù)(O)期望值(E)(O-E)(O-E)2AB(a)142141.89390.10610.00880.000062Ab(b)4949.0870-0.9130.83360.01698aB(c)4343.0882-0.91180.83140.01929ab(d)1514.90600.0940.00880.00059總數(shù)2492490.03692自由度d.f.=（橫行數(shù)-1）（縱行數(shù)-1）=（2-1）（2-1）=1查2值表，0.9>P>0.75，說明符合獨立遺傳，Aa和Bb并不連鎖。編輯ppt五、卡方測驗的正確應用1、卡方值與樣本容量實際觀察值與期望值保持不變時，樣本容量大，則卡方變小。所以，百分數(shù)不能用于卡方測驗2、連續(xù)矯正編輯ppt表4-2卡平方值，偏差和樣本容量原始樣本（A）偏差不變（B）偏差增至n倍（C）偏差隨

增加樣本容量n200800800800實際觀察量120420480440按1∶1期望值100400400400偏差20208040χ2值82328此表說明，百分數(shù)不能用于卡方測驗編輯ppt這里所講的一些原理也可以用來指導樣本容量的設計：

例如，某大麥遺傳學家在200株大麥幼苗中發(fā)現(xiàn)有94株是淺綠苗。而從理論上推算，幼苗應按一半綠苗一半淺綠苗分離。實際觀察值與理論值的偏差為6（或相當于期望值的6%）這一偏差的χ2值僅為0.72，說明上述分離完全適合1∶1的比例。然而，該遺傳學家懷疑淡綠基因可能與低生活力有關，故決定作另一種實驗。他提的問題是：如果要在更大的樣本中仍然保持6%的偏差，需要檢查多少株才能使χ2值增加達10倍？答案可以從表中找到，即實際觀察值與期望值之間的偏差如果保持在6%的水平上，將樣本容量擴大到原來的10倍，就會使卡平方值達到要求的7.2。在這樣大的樣本中若能否定1∶1的分離比例，則就足以證明淺綠苗的活力較差。在另一方面，如果大樣本的卡平方值證明對1∶1的分離偏差并不大，則可消除對淡綠苗活力較差的懷疑。編輯ppt第二節(jié)連鎖強度（交換值）的計算

一、測交法相引相：P值的標準差S.E.p=相斥相：編輯ppt利用測交法計算交換值的優(yōu)點是：1．需要的群體較??；2．能分別求出不同性別的交換值；3．用相引和相斥相的平均資料可以平衡成活率差異造成的影響；4．在三點或多點測驗中求出的基因序列比較可靠。小麥、水稻等自花受粉作物由于人工授粉比較麻煩，測交法難于應用。有時，雙隱性個體或不能成活，或生活力很弱，在開花授粉前死亡。在這種情況下，就不得不利用F2資料求算連鎖強度。編輯ppt當雌雄配子交換值相等且無選擇受精時，在相引相，各類配子自由結合的結果，F(xiàn)24類合子理論次數(shù)（頻次）為：b(Ab)=aB(c)=a(AB)=3(1-P)2/4+4P(1-P)/4+2P2/4==d(ab)=二、理論配子和合子頻率的計算編輯ppt相斥相的理論合子次數(shù)為：編輯ppt表4-2不同連鎖方式F1的理論配子次數(shù)和F2的理論合子次數(shù)配子(及合子)類別代號理論配子次數(shù)理論合子次數(shù)相引相相斥相相引相相斥相ABaAbbaBcabd總數(shù)1111編輯ppt三、利用F2資料計算交換值

（一）根據F2雙隱性個體出現(xiàn)的頻率

雙隱性個體的出現(xiàn)是由于ab與ab配子相結合的結果，在相斥相出現(xiàn)次數(shù)為，即aabb=，故。在相引相，雙隱性個體出現(xiàn)次數(shù)，，由于此法計算交換值只根據F24種類型中出現(xiàn)概率最少的一種類型，因而常常有較大的取樣誤差。編輯ppt（二）利用F24種類型的全部資料

1．相加法。把a+d與b+c進行比較而計算交換值P值。例如，在相引相：編輯ppt在相斥相：

編輯ppt現(xiàn)舉一實例進行演算：玉米中有一個株，自交結果如下（d為矮生株，pr為紅色糊粉層）：F2表現(xiàn)型代號株數(shù)頻率

++a4230.492

+prb2120.247

d+c2150.250

Dprd100.012

總數(shù)

8601.000a+b=0.504b+c=0.497交換值，即8.4交換單位。編輯ppt極大似然率（maximumlikelihood）是連鎖估計中最常用的方法。這一方法對重組率估計需要從資料（數(shù)據）中獲得盡可能多的信息。最大化（maximization）則通過求算p的導數(shù)令其為零來進行，即求算的為p值的最大可能值，試誤差達到最小。為方便起見，往往把似然的表達轉化為對數(shù)形式，使函數(shù)為最大時，對數(shù)值也達最大。如果令m1，m2，m3……mt分別表示分離類型1，2……t的期望比值，并令a1，a2，……at為各相應類型的實際個體數(shù)。期望比值m可以用p表示。例如在測交時，由相引組連鎖的雙雜合子產生的4種后代類型的比值可表示為：m1=m4=1/2(1-P)，m2=m3=1/2P。獲得實測家系的似然值可由(m1+m2+……+mt)n展開式中的一項求出。其中n為家系的總個體數(shù)，相應各項為：似然率的對數(shù)形式為：L=C+a1logm1+a2logm2+……+atlogmt2、極大似然法編輯ppt通過求導數(shù)并令其為零即可得到估計方程：為了解出P，可直接將a1，a2……at的實際觀察值和各類型的期望值m1，m2……mt代入該式。一般說來，連鎖強度的估計可利用測交或F2代資料來進行。1．利用測交資料計算重組率若把相引組連鎖的雙雜合子AB/ab與雙隱性個體ab/ab雜交，那么，，把這些m表達式代入估計方程得：

編輯ppt這樣估計的p值就是該測交中的重組率。與此相似，在相斥組連鎖情況下，雙雜合子中兩基因的重組率p可用下式估計：編輯ppt2、對相引組F2代資料而言，仍以a,b,c,d代表4類個體數(shù)則有：ABAbaBab觀察值abcd理論頻率編輯ppt如令K=（1-P)2，則：L=alog(1/2+1/4K)+blog(1/4-1/4K)+clog(1/4-1/4K)+dlog(1/4K)求導：通分得：a(1-K)K－b(2+K)K－c(2+K)K+d(2+K)(1-K)＝0即nK2-(a-2b-2c-d)K-2d=0，n為F2個體數(shù)令Z=a–2b–2c–d，則根據一元二次方程求根公式得：交換值：交換值：相斥相連鎖得情況下K=P2編輯ppt導數(shù)實際上是在X0點切線的斜率編輯ppt

=

作代換

即得

這就是對數(shù)函數(shù)的導數(shù)公式,特殊地,當

時,由上式得自然對數(shù)函數(shù)的導數(shù)公式:

編輯ppt如前面例子：相斥相數(shù)字計算P值：n=860,Z=423–2212–2215–10=－441編輯ppt測交例：在番茄上，基因Br代表正常節(jié)間，它們相對于短節(jié)間基因br為顯性?；騍為可育基因，對半不育基因s表現(xiàn)為顯性。用雙隱性個體（brs/brs）對雙雜合體（Brs/brS）作測交。測交后代的頻數(shù)為：BrS------131-------n/2PBrs-------360-------n/2(1-P)brS-------390--------n/2(1-P)brs-------119-------n/2P總數(shù)------1000-------n這樣，其對數(shù)形式的似然函數(shù)表達為：L=131log(p)+360log(1-p)+390log(1-p)+119log(p)p=250/1000=0.2500或25%p值的精確度常用其標準誤Sp來衡量。測交中，估計Sp的一般公式為在上例中于是該測交所測得的重組率及其誤差可表達為：p=0.2500±0.01369編輯ppt四、以F2數(shù)據及測交數(shù)據估計重組率的

相對效率比較

當一定數(shù)量的植株（n）被測定以后，就可以通過比較兩種交配組合的方差來估計用測交和F2資料估計重組率p的相對效率。比如，在某一測交中算得的重組率p=0.20，測定植株數(shù)為400，方差應為0.0004。在一個與之相似組合中，以F2資料算得在相斥組連鎖情況下，重組率p=0.20，n=400，方差約為0.0023（在相斥組連鎖情況下:編輯ppt以一定數(shù)量的植株數(shù)所提供的信息量來衡量的兩種組合的相對效率，是與它們方差值的比數(shù)成反比的。在上例中，p值為0.2，n=400，F(xiàn)2資料相對于測交資料的效率為：0.0004/0.0023，或等于1/6。也就是要獲得同樣的方差值，采用F2資料所需的觀測植株數(shù)應為采用測交后代的6倍之多?；蛘哒f，為了測出20%的重組率，測交中所需的樣本量可以減為F2資料的1/6就可以保持相同的精度，用方差比值來度量相對效率對于不同p值可能有所不同，但總的來說測交要比F2更有效（除非p的值很小而且F1處于相引組的連鎖）因此在條件可能時應盡量采用測交法。編輯ppt補充、似然函數(shù)估計在連鎖分析中，親本基因型或基因的連鎖相有時并不清楚，因而無法簡單地通過計算重組體出現(xiàn)的頻率來進行連鎖分析。那么如何判斷其連鎖關系？在此情況下可以采用似然比方法來檢驗連鎖是否存在，即比較假設兩個座位間可能存在連鎖（r＜0.5）的概率與可能不連鎖（r=0.5）的概率。其概率之比可以用似然比統(tǒng)計量來表示，即L(r)/L(0.5)，其中L()為似然函數(shù)。為了計算方便，常將L(r)/L(0.5)取以10為底的對數(shù)，稱為LOD值。為了確定兩對基因之間存在連鎖，一般要求LOD＞3,即似然比大于1000∶1，即連鎖的可能性要超過不連鎖的可能性1000倍，與此值相對應的χ2測驗的顯著水平為0.0002；而要否定連鎖的存在，則要求似然比小于100∶1，即LOD＜2。如假定G與J之間存在如下可能關系：編輯ppt

0.9log9/5=+0.230.5log9/5=+0.130.1log1/5=–0.07

0.5log1/5=–0.35LOD值:+0.16–0.22上述結果的意義是,如要證明兩基因連鎖，則LOD值達到3時的個體數(shù)為:3/0.16=18.75即19株；反之，如要否定二者不連鎖則需要的個體數(shù)為:

3/0.22＝13.63即14株。編輯ppt2．利用F2資料估計重組率

在F2家系中，以p表示的不同類型配子的期望值與測交情況是相同的，但因為雄配子與雌配子的重組率可能相同，也可能不相同，所以以p1和p2分別表示雄配子和雌配子中的重組率則可能更為合理。為此，相引組連鎖時的配子期望值應分別為：

ABAbaBab雄配子1/2(1-p1)1/2(p1)1/2(p1)1/2(1-p1)雌配子1/2(1-p2)1/2(p2)1/2(p2)1/2(1-p2)相斥組連鎖時各種配子類型的期望值與相引組的寫法相似。根據期望的配子比例就可能預期4種表型上不同的合子的比例。因為雙隱性合子只能由雙隱性的雄配子和雙隱性的雌配子結合產生。該類型的比例應為

自交時，由于a類個體的總發(fā)生率為1/4，所以單隱性類型aB的出現(xiàn)率將為1/4[1-(1-p1)(1–

p2)]。同樣，由于b類個體的總發(fā)生率為1/4，故Ab類型個體的出現(xiàn)率為1/4[1-(1-p1)(1–

p2)]。雙顯性類型的出現(xiàn)率必然為1/4[2+(1-p1)(1–

p2)]。編輯ppt例1：相引相在大麥上，已知二棱（V）對六棱（v）為顯性，綠苗（Lg）對淺綠苗（lg）為顯性。在基因型VVVLgLg與vvlglg的雜種F2中，4種表型的數(shù)量及期望數(shù)分別為：類型：VLgVlgvLgvlg總和實測數(shù)：281596058458期望數(shù)：n/4(2+p)n/4(1-p)n/4(1-p)n/4(p)n其中p=(1-p1)(1-p2)。以對數(shù)表達的似然率函數(shù)為：L=281log(1/2+1/4p)+59log(1/4-1/4p)+60log(1/4-1/4p)+58log(1/4p)因此458p2+15p-116=0p=0.4871如果能證明p1=p2，那么p=p2=p1=1-=0.3021或30.21%在相引組連鎖中p的標準誤由下式計算：其中q=1-p。

在上例中，Sp=0.0265或2.65%，所以其重組率及標準誤可表達為：p=(30.21±2.65)%編輯ppt例2：相斥相如果F2資料來自相斥組的F1自交，其重組率也可用相似