蘇科版八年級下冊數(shù)學全套復習教學案【精品 師生共用】

蘇科版八年級(下)數(shù)學復習教學案第七章一元一次不等式復習目標與要求：〔1〕了解不等式的意義，掌握不等式的根本性質(zhì)?！?〕會解一元一次不等式〔組〕，能正確用軸表示解集?！?〕能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，用一元一次不等式〔組〕，解決簡單的問題。知識梳理：〔1〕不等式及根本性質(zhì)；〔2〕一元一次不等式〔組〕及解法與應用；〔3〕一元一次不等式與一元一次方程與一次函數(shù)。根底知識練習：1、用適當?shù)姆柋硎疽韵玛P系：〔1〕X的2/3與5的差小于1；〔2〕X與6的和不大于9〔3〕8與Y的2倍的和是負數(shù)2.a＜b,用“＜〞或“＞〞號填空：①a-3b-3②6a6b③-a-b④a-b03.當時，與的大小關系是4.如果，那么_______05.的解集是___________,≤-8的解集是___________。6.函數(shù)中自變量x的取值范圍是〔〕A、x≤且x≠0B、x且x≠0C、x≠0D、x且x≠07.三個連續(xù)自然數(shù)的和小于15，這樣的自然數(shù)組共有〔〕A、6組B、5組C、4組D、3組8.當x取以下數(shù)值時，能使不等式，都成立的是〔〕A、-2.5B、-1.5C、0D、1.5典型例題分析：解以下不等式〔組〕，并將結果在數(shù)軸上表示出來：〔1〕.〔2〕.關于x的方程3k－5x＝－9的解是非負數(shù)，求k的取值范圍。例3.關于x、y的方程組.〔1〕求這個方程組的解；〔2〕當m取何值時，這個方程組的解中，x大于1且y不小于－1.例4.假設中y為非負數(shù)，求的范圍．例5.寧啟鐵路泰州火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，現(xiàn)方案用50節(jié)A、B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京.每節(jié)A型貨廂的運費是0.5萬元，每節(jié)B型貨廂的運費是0.8萬元；甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A、B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？請你設計出來,并說明哪種方案的運費最少，最少運費是多少？例6.函數(shù)y1=2x–4與y2=-2x+8的圖象，觀察圖象并答復以下問題：x取何值時，2x-4>0?x取何值時，-2x+8>0?x取何值時，2x-4>0與-2x+8>0同時成立？你能求出函數(shù)y1=2x–4與y2=-2x+8的圖象與X軸所圍成的三角形的面積嗎？課后練習穩(wěn)固：1.以下不等式中，是一元一次不等式的是A．2x－1＞0B．-1＜2C．3x-2y＜-1D．y2+3＞52.不等式的解集是A．x≤B．x≥C．x≤D．x≥3.當a時，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜。4.不等式x-8＞3x-5的最大整數(shù)解是。5.．假設不等式組的解集是x＞3，那么m的取值范圍是。6.假設y1=-x+3,y2=3x-4,試確定當x時：y1＜y2。7.如果m＜n＜0，那么以下結論錯誤的選項是〔〕A.m－9＜n－9B.－m＞—nC.＞D.＞18.把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項是〔〕9.解不等式〔組〕，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來：〔1〕＜；〔2〕≥.〔3〕；〔4〕5<1－4x<17。10.假設中y為非負數(shù)，求的范圍．11.作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象答復以下問題：〔1〕x取哪些值時，2x-5＞0？〔2〕x取哪些值時，2x-5＜0？〔3〕x取哪些值時，2x-5＞3？12.中國第三屆京劇藝術節(jié)在南京舉行，某場京劇演出的票價由2元到100元多種，某團體須購置票價為6元和10元的票共140張，其中票價為10元的票數(shù)不少于票價為6元的票數(shù)的2倍。問這兩種票各購置多少張所需的錢最少？最少需要多少錢？13.如圖，用兩根長度均為Lcm的繩子，分別圍成一個正方形和圓。〔1〕如果要使正方形的面積不大于25平方厘米，那么繩長L應滿足；〔2〕如果要使圓的面積不小于100平方厘米，那么繩長L應滿足；〔3〕當L=8時，的面積大；當L=12時的面積大；〔4〕你能得到什么猜測？。14.代數(shù)式的值不小于的值，求x的取值范圍。15.某企業(yè)有員工300人，生產(chǎn)A種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元〔m為大于零的常數(shù)〕，為減員增效，決定從中調(diào)配x人去生產(chǎn)新開發(fā)的B種產(chǎn)品，根據(jù)評估，調(diào)配后，繼續(xù)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20％，生產(chǎn)B種產(chǎn)品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤1.54m萬元?！?〕調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的年利潤為萬元，生產(chǎn)B產(chǎn)品的年利潤為萬元，〔用含x和m的代數(shù)式表示〕，假設設調(diào)配后企業(yè)全年總利潤為y萬元，那么y關于x的函數(shù)解析式為?！?〕假設要求調(diào)配后，企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的年利潤不小于調(diào)配前企業(yè)年利潤的，生產(chǎn)B產(chǎn)品的年利潤大于調(diào)配前企業(yè)年利潤的一半，應該有哪幾種調(diào)配方案？請設計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大〔必要時，運算過程可保存3個有效數(shù)字〕。蘇科版八年級(下)數(shù)學復習教學案第八章分式復習目標與要求：〔1〕了解分式的意義及分式的根本性質(zhì)；〔2〕會利用分式的根本性質(zhì)進行約分和通分；〔3〕會進行簡單的分式加、減、乘、除運算；〔4〕會解可化為一元一次方程的分式方程；〔5〕能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，用可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題。知識梳理：〔1〕分式的意義及分式的根本性質(zhì)，用分式的根本性質(zhì)進行約分和通分；〔2〕加、減、乘、除運算；〔3〕可化為一元一次方程的分式方程的解法及應用。根底知識練習：1、以下各式：中，分式有〔〕A、1個B、2個C、3個D、4個2、假設分式的值為0，那么的取值為〔〕A、B、C、D、無法確定3、如果把分式中的和都擴大3倍，那么分式的值〔〕A、擴大3倍B、縮小3倍C、縮小6倍D、不變4.如果解分式方程出現(xiàn)了增根，那么增根可能是〔〕A、-2B、3C、3或-4D、-45.當x時，分式有意義，當x時，分式無意義。6.的最簡公分母是。7.一件工作，甲單獨做小時完成，乙單獨做小時完成，那么甲、乙合作小時完成。8.假設分式方程的一個解是，那么。典型例題分析：例1：計算：〔1〕．〔2〕.〔3〕. 〔4〕.例2：解以下方程：〔1〕.〔2〕.〔3〕.〔4〕.例3：，求的值。例4：閱讀材料：關于x的方程：的解是，；〔即〕的解是；的解是，；的解是，；……〔1〕請觀察上述方程與解的特征，比擬關于x的方程與它們的關系，猜測它的解是什么？并利用“方程的解〞的概念進行驗證。〔2〕由上述的觀察、比擬、猜測、驗證，可以得出結論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結論解關于x的方程：。例5：列分式方程解應用題：〔1〕A、B兩地的距離是80公里，一輛公共汽車從A地駛出3小時后，一輛小汽車也從A地出發(fā)，它的速度是公共汽車的3倍，小汽車比公共汽車遲20分鐘到達B地，求兩車的速度?！?〕為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工程隊單獨施工，那么剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，那么剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間？例6.求值：〔1〕：，求的值?！?〕，求的值。課后練習穩(wěn)固：以下式子〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕中正確的選項是---------------------------------------------------------------〔〕A1個B2個C3個D4個2.能使分式的值為零的所有的值是--------------------------------------------〔〕ABC或D或3.A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，水流速度為4千米/時，假設設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，那么可列方程〔〕 A、B、CD4.的值為〔〕 A、B、C、2D、5.假設分式的值為負數(shù)，那么x的取值范圍是__________。6.分式當x__________時分式的值為零。7.約分：①__________，②__________。8.假設關于x的分式方程無解，那么m的值為__________。9.計算與化簡：〔1〕．〔2〕．10..解以下分式方程：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕11.某工人原方案在規(guī)定時間內(nèi)恰好加工1500個零件，改良了工具和操作方法后，工作效率提高為原來的2倍，因此加工1500個零件時，比原方案提前了五小時，問原方案每小時加工多少個零件？12.2021年夏季奧運會的主辦國即將于2001年7月揭曉，為了支持北京申奧，紅、綠兩支宣傳北京申奧萬里行車隊在距北京3000km處會合，并同時向北京進發(fā)，綠隊走完2000km時，紅隊走完1800km，隨后，紅隊的速度比原來的提高20%，兩車隊繼續(xù)同時向北京進發(fā)?！?〕求紅隊提速前紅、綠兩隊的速度比；〔2〕問紅、綠兩支車隊是否同時到達了北京？說明理由；〔3〕假設紅、綠兩支車隊不能同時到達北京，那么，哪支車隊先到達北京？求出第一支車隊到達北京時兩車隊的距離〔單位：km〕。蘇科版八年級(下)數(shù)學復習教學案第九章反比例函數(shù)復習目標與要求：〔1〕體會反比例函數(shù)的意義，會根據(jù)條件確定反比例函數(shù)表達式；〔2〕會畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)；〔3〕能用反比例函數(shù)解決某些實際問題。知識梳理：〔1〕反比例函數(shù)及其圖象；〔2〕反比例函數(shù)的性質(zhì)，用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)表達式；〔3〕用反比例函數(shù)解決某些實際問題。根底知識練習：1.如圖,點P是x軸上的一個動點,過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點Q,連結OQ,當點P沿x軸正半方向運動時,Rt△QOP面積()A.逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.無法確定假設反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么3.一個函數(shù)具有以下條件：⑴該圖象經(jīng)過第四象限；⑵當時，y隨x的增大而增大；⑶該函數(shù)圖象不經(jīng)過原點。請寫出一個符合上述條件的函數(shù)關系式：。4.正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A,C兩點ABX軸于B,CDX軸于于D,(如圖3)那么四邊形ABCD的面積是〔〕A．1B．C．2D．典型例題分析：例1：直線與某反比例函數(shù)圖象的一個交點的橫坐標為2。⑴求這個反比例函數(shù)的關系式；⑵在直角坐標系內(nèi)畫出這條直線和這個反比例函數(shù)的圖象；⑶試比擬這兩個函數(shù)性質(zhì)的相似處與不同處；⑷根據(jù)圖象寫出：使這兩個函數(shù)值均為非負數(shù)且反比例函數(shù)大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍。例2：如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2,求:(1)一次函數(shù)的解析式;(2)△AOB的面積.例3：假設反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A〔，2〕〔1〕求點A的坐標；〔2〕求一次函數(shù)的解析式；〔3〕設O為坐標原點，假設兩個函數(shù)圖像的另一個交點為B，求△AOB的面積。yxOyxONMCABP例4：如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點放在處，兩直角邊分別與軸平行，紙板的另兩個頂點恰好是直線與雙曲線的交點．求和的值；例5：如圖，過雙曲線y＝eq\f(k,x)(k是常數(shù)，k＞0，x＞0)的圖象上兩點A、8分別作AC⊥x軸于C，BD⊥x軸于D，那么△AOC的面積S1和△BOD的面積S2的大小關系為()A．S1>S2B．S1＝S2C．S1<S2D．S1和S2的大小無法確定例6：制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱到達60℃后，再進行操作．設該材料溫度為y〔℃〕，從加熱開始計算的時間為x〔分鐘〕．據(jù)了解，設該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系〔如圖〕．該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度到達60〔1〕分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關系式；〔2〕根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？課后練習穩(wěn)固：1.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖像大致是〔〕2.點A〔-2，y1〕、B〔-1，y2〕、C〔3，y3〕都在反比例函數(shù)的圖象上，那么〔〕〔A〕y1<y2<y3(B)y3<y2<y1(C)y3<y1<y2(D)y2<y1<y33.如圖,△P1OA1、△P2A1P2是等腰直角三角形,點、在函數(shù)的圖象上,斜邊、都在軸上,那么點的坐標是____________.4.假設點M〔2，2〕和N〔b，－1－n2〕是反比例函數(shù)的圖象上的兩個點，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過〔〕〔〕A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5.反比例函數(shù)，當m時，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當m時，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大。6.老師給出一個函數(shù)，甲、乙、丙、丁四人各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)，甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：隨的增大而減小；丁：當x＜2時，y＞0。這四人表達都正確，請構造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)。7.直線與x軸交于點A、與y軸交于點B、與雙曲線交于點C，CD⊥x軸于D；，求：〔1〕雙曲線的解析式?！?〕在雙曲線上有一點E，使得EOC為以O為頂角的頂點的等腰三角形直接寫出E點的坐標.8.正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象都過A〔m,，1〕點，求此正比例函數(shù)解析式及另一個交點的坐標．9.兩個反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象如下圖,點P1，P2，P3，…，P2005在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標分別是x1，x2，x3，…，x2005，縱坐標分別是1，3，5，…，共2005個連續(xù)奇數(shù)，過點P1，P2，P3，…，P2005分別作y軸的平行線，與的圖象交點依次是Q1〔x1，y1〕，Q2〔x2，y2〕，Q3〔x3，y3〕，…，Q2005〔x2005，y2005〕，那么y2005=．蘇科版八年級(下)數(shù)學復習教學案第十章圖形的相似復習目標與要求：〔1〕了解比例的根本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，了解黃金分割；〔2〕認識圖形的相似，了解兩個三角形相似的概念，探索三角形相似的條件與性質(zhì)，并能運用它進行有關的計算與說理。知識梳理：〔1〕比例的根本性質(zhì)，線段的比、成比例線段，黃金分割；〔2〕圖形的相似，兩個三角形相似的概念，三角形相似的條件與性質(zhì)。根底知識練習：1.如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，那么AD的長為〔〕A．1B．1.5C．2D．22.：如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5米的位置上，那么球拍擊球的高度ｈ應為()A．0.9mB．1.8mC．2.7mD．6m3.兩相似三角形的周長之比為1：4，那么他們的對應邊上的高的比為〔〕A．1∶2 B．eq\r(\s\do1(),2)∶2C．2∶1 D．1∶44.如圖，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，那么圖中與ΔABC相似的三角形有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個〔11題圖〕〔12題圖〕5.．某公司在布置聯(lián)歡會會場時，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形紙條。如下圖：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下寬度為1cm的紙條，假設使裁得的紙條的長都不小于5A．24B．25C．26D6.在比例尺為1∶5000000的中國地圖上，量得宜昌市與武漢市相距7.6厘米，那么宜昌市與武漢市兩地的實際相距千米。7.如圖,測量小玻璃管口徑的量具ABC,AB的長為10cm,AC被分為60等份.如果小玻璃管口DE正好對著量具上20等份處(DE∥AB),那么小玻璃管口徑DE是cm。8.三角形三邊之比為3：5：7與它相似的三角形的最長邊是21，另兩邊之和是〔〕〔1〕24〔2〕21〔3〕19〔4〕9.典型例題分析：例1：在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上?！?〕填空：∠ABC=°，BC=；〔2〕判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論。例2：如圖⊿PCD是正三角形，∠APB=120°試證明，⊿APC∽⊿PBD.例3.如圖,:∠C﹦∠E,那么圖中有幾對相似三角形?說說你的理由.又如果BC﹦4,DE﹦2,OC﹦6，OB﹦3,那么OE的長是多少?例4.如圖，⊿ABC中，AD是中線，過C作CF∥AB分別交AD、AC于P、E。試說明：PB2﹦PE·PF例5.有一塊三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，:BC﹦8cm，高AD﹦12cm，矩形EFGH的邊EF在BC邊上，G、H分別在AC、AB上，設HE的長為ycm、EF的長為xcm寫出y與x的函數(shù)關系式。當x取多少時，EFGH是正方形。課后練習穩(wěn)固：如圖1∠ADE=∠B,那么⊿ADE∽_____________理由是______________________________________________如圖2假設理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；假設⊿AEF∽⊿ABC，那么EF與BC的位置關系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿在AB＝＝1，＝，那么，AC=__________.在AB＝6，BC＝8，時，⊿ABC∽⊿A′B′C′；當⊿CBA∽⊿A′B′C′。如圖3，如果那么圖中相似三角形有_______對，分別是：__________________________________________________________________________.：Rt中，，那么CD＝＿＿＿＿＿＿＿＿AD＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿，DB＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿7.以下圖形中不一定是相似圖形的是〔〕A、兩個等邊三角形B、兩個等腰直角三角形C、兩個長方形D、兩個正方形8.△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,那么∠C1A、50°B、95°C、35°D、25°9.在右邊的網(wǎng)格紙中描出左邊圖形的縮小圖形。10.兩個相似三角形的周長比是2：3，那么它們對應邊的比是＿＿＿＿＿＿＿對應角平分線的比是＿＿＿＿＿＿＿＿對應中位線的比是＿＿＿＿＿＿＿＿對應中線的比是＿＿＿＿＿＿＿面積的比是11.如圖，四邊形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。(1)△ACF與△ACG相似嗎？說說你的理由。(2)求∠1+∠2的度數(shù)。12.如圖，□ABCD中，點P是對角線BD上的一點，過P的直線交BA的延長線于E，交AD于F，交CD于G，交BC的延長線于H.試說明：PE·PF＝PG·PH13.如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC﹦90°，AD﹦BD,AC與BD相交于點E，AC⊥BD，過點E作EF∥AB交AD于點F。說明AF﹦BE的理由AF2與AE·EC有怎樣的數(shù)量關系？為什么？13、某校初二〔2〕班的一個研究性學習小組的研究課題是“農(nóng)業(yè)、農(nóng)村和農(nóng)民〞的相關問題．一日他們來到某農(nóng)場，了解到該農(nóng)場的300名職工耕種51公頃土地,分別種植水稻、蔬菜和棉花．種植這些農(nóng)作物每公頃所需職工人數(shù)如表1所示：表1表2農(nóng)作物每公頃所需人數(shù)農(nóng)作物每公頃預計產(chǎn)值水稻4水稻4.5萬元蔬菜8蔬菜9萬元棉花5棉花7.5萬元設水稻、蔬菜、棉花的種植面積分別為x公頃、y公頃、z公頃.(1)請用含x的代數(shù)式分別表示y和z(2)假設這些農(nóng)作物的預計產(chǎn)值如表2所示,且總產(chǎn)值p滿足關系式:360≤p≤370(x、y、z均為整數(shù)),試問：這個農(nóng)場應怎樣安排水稻、蔬菜、棉花的種植面積才是合理的?〔8分〕蘇科版八年級(下)數(shù)學復習教學案第十一章圖形與證明〔一〕根底知識練習：1、把以下命題“對頂角相等〞改寫成：如果，那么2、舉反例說明命題是假命題：同旁內(nèi)角互補。。3、寫出命題“同角的余角相等〞的題設：，結論：4、如以下圖左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么與∠HDC相等的角有.5、如上圖右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一點，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分別為D、F，假設∠AED=140°，那么∠C=∠A=∠BDF=.6、寫出命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半〞的逆命題：；它是命題〔填“真〞或“假〞〕。7、三角形的一個外角是銳角，那么此三角形的形狀是〔〕 A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、無法確定8、以下命題中的真命題是〔〕A、銳角大于它的余角 B、銳角大于它的補角 C、鈍角大于它的補角 D、銳角與鈍角之和等于平角9、以下命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直.其中，正確命題的個數(shù)為〔〕A、0 B、1個 C、2個 D、3個10、如圖，直線∥，⊥．有三個命題：①；②；③．以下說法中，正確的選項是〔〕〔A〕只有①正確〔B〕只有②正確〔C〕①和③正確〔D〕①②③都正確.典型例題分析：例1.如圖：CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90°，求證：AB∥CD例2.求證：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2).180°：求證：證明：E、F為平行四邊形ABCD的對角線DB上三等分點，連AE并延長交DC于P，連PF并延長交AB于Q，如圖①，在備用圖中，畫出滿足上述條件的圖形，記為圖②，試用刻度尺在圖①、②中量得AQ、BQ的長度，估計AQ、BQ間的關系，并填入下表〔長度單位：cm〕AQ長度BQ長度AQ、BQ間的關系圖①中圖②中由上表可猜測AQ、BQ間的關系是__________________上述〔1〕中的猜測AQ、BQ間的關系成立嗎？為什么？假設將平行四邊形ABCD改為梯形〔AB∥CD〕其他條件不變，此時〔1〕中猜測AQ、BQ間的關系是否成立？〔不必說明理由〕在△ABC中，點D、E分別在邊AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝例4：如圖，為等邊三角形，、、分別在邊、、上，且也是等邊三角形．〔1〕除相等的邊以外，請你猜測還有哪些相等線段，并證明你的猜測是正確的；〔2〕你所證明相等的線段，可以通過怎樣的變化相互得到？寫出變化過程．課后練習穩(wěn)固：一、填空題1．命題“兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形〞的條件是：________，結論是：___________．2．如圖1，∠1=_________，∠2=__________．(1)(2)3．如圖2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，那么∠ADE=_______°．4．如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，那么∠BEC=______°．(3)(4)(5)5．如圖4，∠1、∠2、∠3分別是△ABC的3個外角，那么∠1+∠2+∠3=_______°．6．假設一個三角形的3個內(nèi)角度數(shù)之比為4：3：2，那么這個三角形的最大內(nèi)角為___°．7．如圖5，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，那么∠ADB=______°．二、選擇題8．以下語句中，不是命題的是〔〕．〔A〕同位角相等〔B〕延長線段AD〔C〕兩點之間線段最短〔D〕如果x>1，那么x+1>59．下面有3個命題：①同旁內(nèi)角互補；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③垂直于同一直線的兩直線互相平行．其中真命題為〔〕．〔A〕①〔B〕③〔C〕②③〔D〕②10．下面有3個判斷：①一個三角形的3個內(nèi)角中最多有1個直角；②一個三角形的3個內(nèi)角中至少有兩個銳角；③一個三角形的3個內(nèi)角中至少有1個鈍角．其中正確的有〔〕．〔A〕0個〔B〕1個〔C〕2個〔D〕3個11．一個三角形的一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的和，那么這個三角形是〔〕．

〔A〕直角三角形〔B〕銳角三角形〔C〕鈍角三角形〔D〕何類三角形不能確定12．點A在點B的北偏東40°方向，那么點B在點A的〔〕．〔A〕北偏東50°方向〔B〕南偏西50°方向〔C〕南偏東40°方向〔D〕南偏西40°方向13．如圖6，AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，那么∠BCE的值為〔〕．〔A〕50°〔B〕30°〔C〕20°〔D〕60°(6)(7)14．如圖7，F(xiàn)D∥BE，那么∠1+∠2-∠A=〔〕．〔A〕90°〔B〕135°〔C〕150°〔D〕180°15．下面有2句話：〔1〕真命題的逆命題一定是真命題．〔2〕假命題的逆命題不一定是假命題，其中，正確的〔〕．〔A〕只有〔1〕〔B〕只有〔2〕〔C〕只有〔1〕和〔2〕〔D〕一個也沒有三、解答題16．請把以下證明過程補充完整：：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC．求證：∠1=∠3．證明：因為BE平分∠ABC〔〕，所以∠1=______〔〕．又因為DE∥BC〔〕，所以∠2=_____〔〕．所以∠1=∠3〔〕．17．如圖，在△AFD和△CEB中，點A、E、F、C在同一直線上，下面有4個判斷：〔1〕AD=CB；〔2〕AE=FC；〔3〕∠B=∠D；〔4〕AD∥BC．請用其中3個作為條件，余下1個作為結論，編一道數(shù)學問題，并寫出解答過程．18．如圖，長方形ABCD是一塊釉面磚，居室裝修時需要在此磚上截取一塊呈梯形狀的釉面磚APCD．〔1〕請在AB邊上找一點P，使∠APC=120°；〔2〕試著表達選取點P的方法及其選取點P的理由．

蘇科版八年級(下)數(shù)學復習教學案第十二章認識概率根底知識練習：有10張大小相同的卡片，分別寫有0至9十個數(shù)字，將它們反面朝上洗勻后任抽一張，那么P〔是一位數(shù)〕=____________，P〔是3的倍數(shù)〕=____________。假設干個球有紅黃兩種顏色，除顏色外其它都相同，假設摸到紅球的概率是，其中紅球有20個，那么黃球有____________個。從1、2、3三個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)字，其和是奇數(shù)的概率是____________。鞋柜里有3雙鞋，任取一只恰是右腳穿的概率是____________。甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙兩人站在兩端的概率是____________。任意擲一枚均勻的硬幣兩次，那么兩次都是同面的概率是____________。八年級一班有50人參加其中考試，其中有15人總分值，從中任意抽出一張試卷不是總分值的概率是____________。有黑、藍、紅三枝顏色不同的筆，和白、藍兩塊橡皮，任拿出一枝筆和一塊橡皮，那么取到同藍色的概率是____________。某期體育彩票發(fā)行了300萬張，特等獎1名，獎金500萬元，李名買了三張本期體育彩票，那么李名獲得特等獎的概率是____________。.典型例題分析：例1：小明所在年級共10個班，每班45名同學，現(xiàn)從每個班中任意抽一名學生，共10名學生參加課外活動，問小明被抽到的概率是多少？例2；如下圖是可自由轉動的轉盤〔被八等分〕當指針指向陰影區(qū)域，那么甲勝，當指針指向空白區(qū)域的那么乙勝，你認為此游戲對雙方公平嗎？為什么？例3：小明家中的鐘正指著整點，但不知道是哪一點，問時針和分針恰好成直角的概率是多少？恰好成平角的概率是多少？例4：請設計一個摸球游戲，使得P〔摸到紅球〕=，P〔摸到白球〕=，說明設計方案。例5：下表是高三某班被錄取到高一級學校的學生情況統(tǒng)計表重點普通其他合計男生1871女生16102合計完成表格求以下各事件的概率①P(錄取到重點學校的學生)②P(錄取到普通學校的學生)③P〔錄取到非重點學校的學生〕例6：楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，反面完全一樣，將它們反面朝上攪勻后，同時抽出兩張．規(guī)那么如下：當兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得1分；當兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得1分〔如圖2〕．問題：游戲規(guī)那么對雙方公平嗎？請說明理由；假設你認為不公平，如何修改游戲規(guī)那么才能使游戲對雙方公平？房子房子電燈小山小人課后練習穩(wěn)固：一、填空題〔每題7分，共35分〕1、如果甲邀請乙玩一個同時拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲的規(guī)那么如下：同時拋出兩個正面，乙得1分；拋出其他結果，甲得1分.誰先累積到10分，誰就獲勝.你認為〔填“甲〞或“乙〞〕獲勝的可能性更大.2、10張卡片分別寫有0至9十個數(shù)字,將它們放入紙箱后,任意摸出一張