滬科版七年級下冊數(shù)學：10.1 垂線及其性質、畫法 課件(共19張PPT)2

10.1相交線第二課時ABCDO12341、兩條相交直線把所在平面分成幾部分？形成多少個角？2、∠1與∠3的頂點是什么？這兩個角的兩條邊有何關系？公共頂點O它們的兩邊互為反向延長線對頂角還有其他角能構成對頂角嗎？ABCD2134性質：對頂角相等如何證明你的猜想？證明：∵∠1+∠2=180°

∠3+∠2=180°

∴∠1=∠3練一練：1、直線a、b相交于點O，若∠1=24°，則∠2=（）abO1224°2、如圖所示，直線a、b相交于點O,若∠1+∠2=110°，則∠1=（）∠3=（）b55°3125°ABCDO如果∠AOC=90°那么其它三個角各是多少度？兩條直線AB和CD相交所成的四個角中，如果有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直，記作“AB⊥CD”垂足你會畫已知直線的垂線嗎？有多少條呢？baOα文字：a、b互相垂直,垂足為O符號：a⊥b或b⊥a,若要強調垂足，則記為：a⊥b,垂足為O

垂直的表示從垂直的定義可知，判斷兩條直線互相垂直的關鍵：只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角。日常生活中,兩條直線互相垂直的情形很常見你能再舉出其他例子嗎?圍棋盤的橫線和豎線鉛垂線和水平線生活中的垂直探究：1、過已知直線l上的一點P畫直線，使它與直線l垂直（這樣的直線有幾條？）lP畫垂線步驟：一靠線二過點三畫線2、過已知直線l外一點P畫直線，使它與直線l垂直，這樣的直線能畫幾條？過一點可以畫幾條直線與已知直線垂直？有且僅有一條垂線的性質試一試：已知三角形ABC,過A作BC邊上的垂線ABCD1.過點P向線段AB所在直線引垂線，正確的是（）.

ABCDC隨堂練習2.如何畫一條線段或一條射線的垂線？

畫已知線段、射線的垂線其實就是經過已知點作已知線段、射線所在的直線的垂線.

3.若直線m、n相交于點O，∠1＝90°，則__________。4.若直線AB、CD相交于點O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。5.如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的補角為______度。Omn1BCAOm⊥n90°72°1626.兩條直線相交所成的四個角中，下列條件中能斷定兩條直線垂直的是（）（A）有一個角為90°（B）有兩個角相等（C）有三個角相等（D）有四個角相等（E）有四對鄰補角（F）有一對對頂角互補（G）有一對鄰補角相等（H）有兩組角相等AC DFGOABCD）（1342）（7.如圖，已知直線AB、CD都經過O點，OE為射線，若∠1＝35°,∠2＝55°，則OE與AB的位置關系是

.CDABOE12切記：要證垂直必先想到直角（90°）聯(lián)想數(shù)學OE⊥ABACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定義)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD