2022年四川省遂寧市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年四川省遂寧市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

4.

5.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.9B.8C.7D.6

16.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

17.

18.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

23.

24.A.A.1B.2C.-1D.025.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1029.A.A.

B.

C.

D.

30.

31.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

32.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

33.

34.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

35.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

36.

37.

38.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.4B.2C.0D.-2

43.

44.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

45.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

49.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

50.

51.

52.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5053.A.x+yB.xC.yD.2x54.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

55.

56.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.157.（）。A.

B.

C.

D.

58.

59.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

60.

61.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞62.A.A.

B.

C.

D.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.

67.當(dāng)x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.268.A.-2B.-1C.0D.2

69.

70.

71.A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.若等于【】

A.2B.4C.8D.1676.（）。A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.184.A.A.x+y

B.

C.

D.

85.A.A.

B.

C.

D.

86.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根87.（）。A.-1B.0C.1D.2

88.

89.

90.

91.

92.

93.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

94.

95.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

96.

97.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．105.

106.

107.

108.109.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。110.

111.

112.

113.

第

17

題

114.

115.116.117.

118.

119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.D本題考查的知識點是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

3.B

4.B

5.C因為所以?’(1)=e．

6.A

7.B

8.-24

9.B

10.D

11.C

12.D

13.C

14.A

15.A

16.C

17.A

18.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

19.C

20.A

21.B

22.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

23.D

24.D

25.B

26.D

27.B

28.C

29.B

30.D

31.C

32.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

33.A解析：

34.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

35.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

36.B解析：

37.C

38.x=1

39.A

40.C

41.2x

42.A

43.C

44.A

45.B

46.B

47.B

48.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

49.D

50.A

51.

52.B

53.D

54.A

55.B

56.B

57.B

58.D

59.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

60.B

61.D本題考查的知識點是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

62.B

63.D

64.A解析：

65.sint/(1-cost)

66.A

67.D

68.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

69.1/2

70.B

71.A

72.C

73.A

74.A

75.D

76.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

77.D

78.B

79.D

80.B

81.B

82.

83.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

84.D

85.A

86.C

87.C

88.B解析：

89.C

90.B解析：

91.C

92.B

93.C

94.

95.C

96.B

97.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

98.y=(x+C)cosx

99.C

100.B

101.

102.

103.104.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

105.

106.e6

107.sinx/x

108.109.0110.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

111.

112.

113.

114.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

115.116.3-e-1

117.

118.119.-k120.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

121.

122.

123.

124.

125.126.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，